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『대학수학 Plus』미분적분학을 공부하는 데 있어 어려움을 겪는, 기초가 부족한 학생들을 위한 책이다. 따라서 기초 개념을 충실하게 다루되 공학적 사고에 맞춰 내용을 전개하였다. 또한 공학도의 수학적 능력을 기초부터 응용까지 그 능력을 극대화할 수 있도록 구성하였다. 한정된 분량 안에서 공학수학을 비롯한 전공의 수학적 내용도 다소 포함하고 있다.

이 책의 플러스(도서 장점)

① 해당 장을 배워야 하는 이유와 다른 장과의 관계 설명
② 명확한 개념 설명과 풍부한 예제 및 상세풀이
③ 절별 연습문제(기본 → 응용)를 통한 단계별 학습 가능
④ 전공에서 수학이 어떻게 쓰이는지 보여주는 [전공 맛보기]
⑤ 절별 연습문제 홀수 번 풀이 제공

공학에서 수학은 어떻게 쓰이는가?
전공에서의 쓰임을 알면 한 걸음 더 나아갈 수 있다!

고등학교를 졸업하면 수학은 이제 끝이구나 생각했는데
대학교에 들어와 보니 배워야 할 수학과목이 산더미이다.
전공에서 수학은 반드시 필요하다고 하니 참고 배우다가도
어려운 문제를 풀다 보면 문득 이런 질문이 떠오른다.

“이게 전공이랑 무슨 상관이야?

수학을 배우며 답답한 이유는
어디에 쓰이는지도 모른 채 떠밀려 배우고 있기 때문이다.

이 책은 전공에서 수학이 어떻게 쓰이는지 보여줌으로써
공학에서 필요한 수학적 능력을 한층 끌어올릴 수 있도록 도와준다.


【누구를 위한 책인가?】
미분적분학을 공부하는 데 있어 어려움을 겪는, 기초가 부족한 학생들을 위한 책이다. 따라서 기초 개념을 충실하게 다루되 공학적 사고에 맞춰 내용을 전개하였다. 또한 공학도의 수학적 능력을 기초부터 응용까지 그 능력을 극대화할 수 있도록 구성하였다. 특히 통신 및 제어공학을 비롯한 전자공학과 기계공학, 그리고 컴퓨터공학을 전공하는 학생들에게 많은 도움이 될 것이다.

【무엇을 다루는가?】
이 책은 전체 10장으로 구성되어 있으며, 다음과 같이 세 가지 유형의 학습 로드맵을 제시할 수 있다. 6.5절 푸리에 급수와 10.4절 라플라스 변환은 선택적으로 학습할 수 있다.

부/장별 내용 요약

? 함수(1장)
함수를 정의하고 함수 사이의 연산법칙을 소개한다. 또한 여러 함수의 종류를 살펴보고, 그 함수들의 특성을 살펴본다.

? 초월함수(2장)
대표적인 초월함수인 지수함수, 삼각함수, 쌍곡선함수와 이들의 역함수인 로그함수, 역삼각함수, 역쌍곡선함수를 소개한다.

? 미분(3장)
함수의 극한에 대한 개념과 연속성을 정의한다. 또한 도함수를 정의하고, 함수의 도함수를 구하는 미분법을 소개한다.

? 적분(4장)
부정적분과 정적분을 정의하고, 여러 가지 함수에 대한 적분법을 유형별로 살펴본다.

? 극좌표(5장)
극좌표를 정의하고 직교좌표계와의 관계를 소개한다. 또한 극방정식과 직교방정식 사이의 관계를 살펴보고, 극방정식의 그래프를 그리는 방법을 자세히 소개한다.

? 무한급수(6장)
수열과 급수를 정의하고, 그들의 극한을 구하는 방법을 살펴본다. 그리고 테일러 급수와 푸리에 급수를 살펴본다.

? 편미분(7장)
다변수함수와 편도함수를 정의하고, 편도함수를 구하는 편미분법을 소개한다.

? 중적분(8장)
이중적분과 삼중적분을 소개하고, 극좌표계에서의 중적분을 구하는 방법을 살펴본다. 또한 원기둥좌표와 구면좌표를 소개한다.

? 행렬과 행렬식(9장)
위치벡터와 벡터의 내적 및 외적을 정의하고, 행렬의 개념과 행렬의 성질을 살펴본다. 그리고 행렬식의 개념을 소개한다.

? 미분방정식의 기초(10장)
미분방정식을 정의하고, 유형에 따른 1계 및 2계 미분방정식의 해법 및 응용을 소개한다. 그리고 라플라스 변환을 살펴본다.

Chapter 01 함수
1.1 함수의 정의와 연산 ? 15
1.2 함수의 종류 ? 24
1.3 함수의 이동과 변환 ? 34
전공 맛보기 ? 48

Chapter 02 초월함수
2.1 지수함수 ? 53
2.2 로그함수 ? 60
2.3 삼각함수 ? 65
2.4 역삼각함수 ? 84
2.5 쌍곡선함수와 역쌍곡선함수 ? 91
전공 맛보기 ? 100

Chapter 03 미분
3.1 함수의 극한과 연속성 ? 105
3.2 도함수와 미분법 ? 127
3.3 함수의 극대와 극소 ? 152
3.4 도함수의 응용 ? 162
전공 맛보기 ? 172

Chapter 04 적분
4.1 부정적분과 정적분 ? 177
4.2 적분법 ? 195
4.3 이상적분 ? 220
4.4 적분의 응용 ? 227
전공 맛보기 ? 248

Chapter 05 극좌표
5.1 극좌표계 ? 253
5.2 극방정식과 그래프 ? 257
5.3 극방정식의 응용 ? 269
전공 맛보기 ? 282

Chapter 06 무한급수
6.1 수열 ? 287
6.2 무한급수 ? 301
6.3 거듭제곱급수 ? 319
6.4 테일러 급수 ? 328
6.5 푸리에 급수 ? 337
전공 맛보기 ? 346

Chapter 07 편미분
7.1 다변수함수 ? 351
7.2 이변수함수의 극한과 연속성 ? 356
7.3 편도함수 ? 363
7.4 이변수함수의 극값과 전미분 ? 374
전공 맛보기 ? 382

Chapter 08 중적분
8.1 이중적분 ? 387
8.2 삼중적분 ? 399
8.3 극좌표에서의 중적분 ? 406
8.4 원기둥좌표와 구면좌표에서의 삼중적분 ? 413
전공 맛보기 ? 420

Chapter 09 행렬과 행렬식
9.1 위치벡터 ? 425
9.2 행렬의 정의와 연산 ? 441
9.3 역행렬과 연립방정식 ? 451
9.4 행렬식 ? 462
전공 맛보기 ? 472

Chapter 10 미분방정식의 기초
10.1 1계 미분방정식 ? 477
10.2 2계 미분방정식 ? 488
10.3 미분방정식의 응용 ? 495
10.4 라플라스 변환 ? 513
전공 맛보기 ? 524

찾아보기 ? 526