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수학 분야에서 가장 활용도가 높은 방정식,
수학계의 감초 함수 그리고 수학의 꽃 미분까지!
수학의 가장 중요한 분야로 꼽히는
방정식, 함수, 미분을 개념과 원리부터
활용문제까지 완성할 수 있다!

방정식을 알아야 함수와 미분을 이해할 수 있다. 함수 그중에서도 삼각함수의 개념과 활용을 확실하게 이해한다면 미분은 매력적인 분야가 된다. 또한 미분이 재미있다면 물리 역학과 같은 기초과학뿐만 아니라 다양한 학문이 즐겁게 다가올 것이다. 그래서 가장 쉬운 수학 시리즈는 방정식을 통해 방정식의 기본부터 응용까지 다양한 문제들의 기본을 접하도록 소개하고 있다. 또 함수를 만나게 되면 수학의 다양한 분야의 문제 활용이 더 쉽고 재미있어진다. 때문에 가장 쉬운 수학 시리즈는 방정식, 함수, 미분, 적분(출간예정), 도형(출간예정)을 한 권으로 설명하고 있지만 각 분야가 다른 수학 분야와 어떻게 연관되고 자연과학 특히 물리에서 활용되는지 보여주기 때문에 그 어떤 책보다도 현실 속 수학, 실생활에서 활용되는 수학 그리고 유기적 관계 속에 살아 움직이는 수학을 만나볼 수 있다!

방정식을 더 쉽게, 더 재미있게, 더 확실하게 이해하고 싶다면 개념과 원리뿐만 아니라 방정식의 수많은 경우를 살펴보는 것도 중요하다. 또한 중학수학을 넘어 고등수학 그리고 대학에 가서는 중요성이 더 커지는 함수를 다양한 예제와 수많은 그래프 등을 통해 살펴봄으로써 다양한 함수를 소개하고 그 함수를 이해하는 , 기본에 충실하게 접근했다.

방정식과 함수를 이해했다면 이제 미분에 도전해보자! 역학, 파동과 같은 물리, 자연과학뿐만 아니라 인구 변화, 다양한 실험 결과와 그 예측 등 인문, 사회, 자연과학에 걸쳐 수많은 분야에서 이용되고 있는 미분은 수학 자체만으로도 중요하기 때문에 함수와 함께 수학의 꽃이라고 불린다.

가장 쉬운 수학 시리즈는 방정식, 함수, 미분을 각각 한 권 안에 소개하고 있지만 또한 밀접한 관계가 있음을 다양한 예제를 통해 경험하게 함으로써 어떤 경우의 문제라도 당황하지 않고 풀 수 있는 것을 목표로 하고 있다. 이제부터 낯선 미분 문제라고 당황하지 말고 방정식의 향기나 함수의 맛이 나는지 살펴보는 그 재미있는 세계가 여러분을 기다리고 있다!

가장 쉬운 수학 방정식

머리말

방정식의 역사
방정식이란?

일차방정식
문자와 식
등식과 방정식, 항등식
일차방정식
일차방정식의 활용문제
연립일차방정식
연립일차방정식의 활용문제

이차방정식
이차방정식의 정의와 해
인수분해
이차방정식의 풀이
이차방정식의 활용

고차방정식
삼.사차 방정식의 풀이
삼차 방정식의 근과 계수의 관계
켤레근과 허근의 성질
고차방정식의 활용문제

연립방정식

부정방정식

가장 쉬운 수학 함수

머리말

함수의 역사

함수
함수란?
정의역, 공역, 치역
함수의 그래프
함수 그래프의 활용
여러 가지 함수
합성함수와 역함수

일차함수
일차함수와 그 그래프
그래프의 기울기와 x절편, y절편
일차함수의 활용
직선의 방정식
일차함수와 연립방정식의 해

이차함수
이차함수와 그래프
이차함수의 활용
이차함수의 최댓값과 최솟값
이차함수 그래프의 활용
이차함수 그래프와 이차방정식의 근
이차함수의 그래프와 이차부등식의 해

유리함수와 무리함수
유리함수
분수함수의 최댓값과 최솟값
분수함수의 역함수 구하기
무리함수
무리함수의 최댓값과 최솟값
무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계

삼각함수
삼각함수의 정의
삼각함수란? 각 나타내기
삼각함수의 sini, cosi, tani의 부호
삼각함수의 기본공식
삼각함수의 그래프
탄젠트함수의 그래프는 어떻게 될까?
삼각함수의 최댓값과 최솟값
삼각형에의 활용
사인법칙과 코사인법칙

가장 쉬운 수학 미분

머리말
미분의 역사

제1장 함수
1 함수
2 미분에 필요한 함수

제2장 함수의 극한값과 연속
1 함수의 수렴과 발산
2 연속과 불연속
3 초월함수의 극한값

제3장 미분
1 평균변화율과 순간변화율
2 미분의 가능과 연속
3 도함수
4 미분 공식
5 롤의 정리
6 합성함수의 미분법
7 로그 미분법
8 역함수의 미분법
9 매개변수 함수의 미분법
10 고계 도함수
11 연속과 미분의 가능

제4장 곡선의 접선 미분
1 곡선의 기울기
2 접선의 방정식
3 법선의 방정식

제5장 미분의 응용
1 극댓값과 극솟값
2 최댓값과 최솟값의 미분
3 방정식 부등식의 미분
4 속도 가속도의 미분

학생들에게 수학 단원 중 어느 부분이 가장 어려운지 질문을 던져보았다. 집합, 방정식, 도형 등 여러 단원이 언급되었는데 그중 가장 많은 대답이 함수였다. 수학의 중요 개념인 함수는 현대수학의 기본이라 할 만큼 다양하게 사용되고 있다. 방정식, 부등식, 미분, 적분, 극한 등 여러 수학 단원과도 연관이 되어 있고 컴퓨터 프로그램, 주식, 음악 등에도 활용될 만큼 우리 생활 곳곳에서 활용되고 있다. 그럼에도 함수를 어렵게 여겨 중학교 때부터 포기하는 학생들이 있다. 그래서 함수를 포기한 학생들이나 현재 함수의 기본을 배우고 있는 중학생, 함수가 궁금한, 새로 시작하는 분들까지 함수가 필요한 분들에게 도움이 되고 싶은 마음에 이 책을 쓰게 되었다.
연필을 들고 그래프를 그려보며 문제를 푼다면 함수는 어느덧 사칙연산처럼 편안하게 머릿속에 자리 잡게 될 것이다. 책의 내용을 충분히 이해했다면 더 복잡하고 심화된 함수 문제에도 도전해보자.
문제를 보는 순간 함수의 기본 개념들이 떠오르면서 어떻게 문제를 요리해야 할지 파악된다면 이제 함수는 여러분의 것이다. 준비가 되었다면 함수의 세계로 빠져들어 보자.
(/ '작가의 말' 중에서)