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수학을 어려워하는 내 아이, 엄마가 쉽게 가르칠 수 있다!

엄마는 답답하고 아이는 모르는 『초등수학 개념사전 62』. 아이를 가르치면서 화가 나는 엄마들을 위한 이 책은 초등학생들이 반드시 알아야 할 개념을 62가지로 분류하여 엄마들이 쉽게 개념을 가르쳐줄 수 있도록 구성하였다. 계속 알려주었고 방금 전에도 알려준 것인데 기억을 하지 못하고, 아이가 배우려고 하지 않을 때, 평소 잘하던 쉬운 연산마저 자꾸 틀리고, 더 이상은 쉽게 알려줄 수 없을 만큼 쉽게 가르쳤는데도 이해하지 못할 때 엄마들이 아이를 어떻게 가르쳐야 하는지 자세하게 설명한다.

저자는 가르치는 사람이 명쾌하게 가르칠 수 있도록 각각의 개념에 대해 쉽게 설명하고 있다. 가르치는 사람이 수학을 하지 못했더라도 쉽게 이해하고 가르칠 수 있도록 그 문제와 풀이방법, 설명방법, 예상 질문에 대한 답변 등을 자세하게 담았다. 연산 연습을 시키고, 모든 아이가 알 수 있도록 개념을 가르치고, 반복하고, 아이에게 ‘무엇인지는 모르지만 모르는 것이 있다’라는 생각이 들지 않도록 하는 등의 내용을 기억하고 아이들을 가르치길 바라고 있다.

엄마는 답답하고 아이는 모르는 초등수학 개념,
세상에서 제일 쉬운 수학 책으로 만나다!
엄마와 아이 사이, 수학은 항상 풀리지 않는 숙제와 같다. 초등학교 저학년 때는 제법 수학 점수가 나와서 걱정을 하지 않았지만, 초등학교 고학년이 되면서 어려워지는 수학 앞에 엄마도 아이도 속수무책이다. [초등수학 개념사전 62]는 이렇게 답답한 엄마들을 위해 나온 ‘가르치는 사람을 위한 책’이다. 더 이상 쉽게 가르쳐 줄 수 없을 만큼 쉽게 가르쳤는데 이해하지 못한다고 하소연하는 엄마들을 만나면서 저자는 초등수학의 개념을 심플하게 정리했다.
이 책의 구성은 초등학교에서 나오는 수학의 개념인 +, -, ×, ÷의 연산 기호, ＞, ＜의 부등호, 등호(=), 그리고 괄호([{}()]) 에 대해 62가지로 나누어 설명하고 있다. 이 개념을 62가지 레슨으로 개념이 쏙쏙 들어올 수 있도록 설명하고 있어 가르치는 사람이 수학을 하지 못했다하더라도 쉬운 설명에 무릎을 칠 것이다.
초등수학의 개념이 튼튼하지 못하면 고등수학이 위험하다. 그것은 곧 좋은 대학을 갈 수 없다는 말이다. ‘초등수학 개념을 더 이상 쉽게 알려줄 수 없을 만큼 쉽게 가르쳤는데도 우리 아이가 이해하지 못할 때’, 아이가 수학을 포기하기 전에 가르치는 엄마와 선생님이 먼저 이 책을 보자. 세상에서 가장 쉬운 수학 책을 만나게 될 것이다.

수학에도 통역이 필요하다!
“계속 알려주었고, 방금 알려주었는데 까먹어요!”, “아이가 배우려 하지 않아요!”, “잘 하던 연산마저 자꾸 틀려요!”, “쉽게 가르치는데도 이해하지 못해요!”
혹시, 내 아이를 가르칠 때 이런 벽에 부딪쳐 본적이 있는가? 나는 정말 쉽게 가르치는데 아이는 여전히 수학을 어려워한다. 이 책은 이런 엄마를 위한 책이다. [초등수학 만점공부법]부터 [중학수학 만점 공부법], 그리고 [고등수학 만점공부법]까지 국내에서는 유일하게 초, 중, 고 수학을 펴낸 수학 공부법 저자인 조안호 선생이 이번에는 [초등수학 개념사전 62]를 출간했다. 공부, 특히 수학을 가르치면서 많은 엄마들과 아이들의 관계가 나빠지는데 그것은 가르치는 사람과 배우는 사람 사이의 소통이 힘들기 때문이다.
그래서 저자는 수학에도 통역이 필요하다고 말한다. 엄마와 아이가 서로 다른 말을 하고 있기 때문에, 엄마는 수학 학원을 찾아다니는 실수를 하고 아이는 엄마와 싸우는 대신 학원을 선택할 수 밖에 없다는 것이다. 그러나 우리 아이의 대학과 미래를 결정하는 수학을 선행학습만 하는 학원에 맡길 수 있을까? 이 책은 어떻게 수학을 가르칠 것인가를 알려주는 책이다. 특히 초등 고학년이 되면서 수학을 포기하는 아이들이 많아지면서 ‘쉽게 가르쳐주는 수학책’이 절실하다. 이 책이 그 답이 될 것이다.

프롤로그 아이와 엄마 사이

1부 수, 수학은 수만이 계산된다
01. 수학의 ‘수’는? - 자연수, 0, 분수, 소수
02. 자연수 - 0, 분수, 소수가 아닌 수
03. 자연수의 개수 - 1부터 출발하지 않는 자연수
04. 자릿수와 자릿값 - 용어의 혼동을 잡아주어라
05. 0 - ‘원래 없는 것’이 아니라 ‘있다가 없는 것’
06. 짝수와 홀수 - 초등학교 5학년 이전에 개념을 알려주어라
07. 자연수 안에 약수가 2개인 소수 - 소수의 개수는 무수히 많다
08. 분수란? - 분모만큼 나누어 분자만큼 표시(색칠)한 수
09. 분수의 종류 - 진분수, 가분수, 대분수
10. 분수의 중요한 기준 - 단위 분수
11. 분수의 위대한 성질 - 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 크기는 같다
12. 소수 - 모두 분수로 설명하라
13. 7개의 소수를 잡아라 - 천천히 단계별로 훈련시켜라
14. 소수와 친한 수는? - 10, 100, 1000
15. 정수의 종류 - 양의 정수, 0, 음의 정수
16. 미지수 - 아직 알지 못하는 수

2부. +, -, ×, ÷, 진정 정확하게 알려주고 있는가?
01. 수식 - 수와 연산 기호로 만드는 식
02. 덧셈(+) - 기준이 같아야 더한다
03. 분수의 덧셈 - 역시 기준이 같아야 더한다
04. 뺄셈(-) - 빼면 작아진다
05. 분수의 뺄셈 - 안 빠지면 빠지게 하라
06. 곱셈(×) - 같은 수의 더하기
07. 배수와 약수 - 혼동의 씨앗을 키우지 마라
08. 배수판별법 - 외우게 하지 말고 이유를 알려주어라
09. 분수의 곱하기 - 곱하면 작아지는 수가 있다
10. 거듭제곱 - 거듭해서 제 자신을 곱한 수
11. 나눗셈(÷) - 같은 수의 빼기를 몇 번했는지 세는 것이 귀찮아서 만들어졌다
12. 등분제와 포함제 - 등분제와 포함제, 둘 다 가르쳐라
13. 분수의 나눗셈 - 나눗셈을 곱셈으로 바꾼다
14. 검산 대신 답 예측하기 - 포함제의 문제로 검산을 시도하자

3부 괄호( )와 사칙 계산
01. 혼합 계산 순서 - 식을 바라보는 눈을 키우게 하는 것
02. 괄호 - 먼저 계산하라는 명령 기호
03. 약속에 의한 연산 기호 - Δ, ∇, ※, ★, ⊙ …
04. 혼합 계산 순서의 파괴 - 튼튼한 개념은 어긋남이 없다
05. 합과 차의 관계 - 수에 대한 감각을 살리는 방법은 두 수를 비교하는 것
06. 덧셈과 곱셈의 혼동 - 혼동이 없다면 중학 수학은 잘한다
07. 미지수를 사용한 분수의 사칙 계산 - 사칙 계산이 완료된 6학년 이상이 보라
08. 번분수 - 분수의 나눗셈은 분모끼리, 분자끼리 나누어도 된다
09. 부분분수 - 한 분수에서 분모는 두 수의 곱, 분자는 두 수의 차다
10. 가비의 리 - 같은 비를 더해도 같다

4부 부등호(＞, ＜, ≥, ≤)와 등호(=)
01. 부등호(＞, ＜, ≥, ≤) - 큰 쪽으로 입을 벌리라는 명령 기호
02. 수의 분류 - 학생이 필요에 따라 분류할 수 있다
03. 어림수와 부등식 - 실력을 갖추고 사용하는 것이 좋다
04. 등호(=) - 가장 중요한 수학 기호
05. 방정식이란? - 미지수가 있는 등식
06. 등식의 성질로 방정식 풀기 - x의 값을 구하자
07. 방정식 만들기 - 충분한 연습 후에 활용하자
08. 방정식 푸는 순서 - 혼합 계산 순서의 역순으로
09. 등식의 종류 - 방정식, 항등식, 등식이 성립되지 않는 식

5부 수와 수식의 확장
01. 초등 수학 - 모든 것은 분수로 통한다
02. 비 - 상대적 가치의 비교
03. 여러 가지 비율 - =(비율)
04. 비의 성질 - ‘분수의 위대한 성질’과 같다
05. 기준량과 비교하는 양의 관계 - 아이들이 가장 어려워하는 분야
06. 백분율 - 기준이 100인 비율
07. 할푼리 - 기준이 다른 여러 개가 모였다
08. 원리합계 - (원금)+(이자)
09. 비례식의 성질 - ‘비례식의 성질’ 속에는 ‘등식의 성질’이 있다
10. 비례식을 방정식으로 만들기 - 비례식의 성질을 기억하면 된다
11. 다시 비례식으로 - 비례식으로 만든 방정식을 다시 비례식으로 만드는 방법
12. 연비 - 3개 이상 연속된 비
13. 비례 배분 - 비례하게 나누어주기

에필로그 수학에도 통역이 필요하다

첫째, 사과와 배는 수가 아니기 때문에 더할 수 없다는 것이다. 둘째, 사과와 배를 포괄하는 기준인 ‘과일’이라는 말이 있어야 이들을 계산할 수 있다는 것이다. 셋째, 수학에서는 무엇이 있다고 한다면 나머지는 모두 없다고 생각해야 한다는 것이다.
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앞으로 배워야 할 수의 공통점은 모두 그 이름에 ‘수’자가 포함되어 있다는 것이다. 6학년에서 배우는 원주율 3.14…는 중학교에서 π(파이)라고 하는데, 이 또한 수이다. 나중에 배워야 할 것을 왜 미리 말하느냐고 할지 모르지만, π를 제외하고는 ‘수’가 들어간 것만이 수라고 생각하면 쉽게 정리될 것 같아서 미리 언급하는 것이다.
본문 : 28Page

그래서 무언가 또 다른 것이 있을지도 모른다는 불안감보다는 적어도 신념이 깨질 때까지는 옳다고 믿어야 한다고 생각한다. 이러한 믿음에 무엇인가를 추가해도 그 효과가 크다고 생각하기 때문이다.
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배수는 곱한 수인데 가장 먼저 어떤 수들을 곱하느냐는 문제가 생긴다. 이때 곱하는 수는 수)인데 아직 음의 정수를 배우지 않았기 때문에 초등학생들에게서 배수는 자연수를 곱하는 것으로 알려주면 된다. 그렇다고 중학교에서 다시 배수 개념을 다루지 않기 때문에 많은 학생들이 배수의 범위를 자연수라고 생각하는 학생들이 많다.
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