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알기쉬운 선형대수학

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출판사 서평

학부 학생들을 위한 선형대수학 교재로서 주당 3시간의 강의로 한 학기 동안에 마칠 수 있는 내용을 포함하고 있다. 선형대수학은 수학의 다른 분야, 예컨대 기하학, 미분적분학, 미분방정식, 확률론 등에 광범위하게 이용될 뿐만 아니라 물리학, 생물학, 화학, 경제학, 심리학 등의 사회과학 분야 및 전기회로망, 구조역학 등의 공학 분야에도 그 이용도가 높은 학문이다.
선형대수학의 기본개념인 벡터, 행렬, 그리고 선형변환과 같은 다소 추상적인 것을 이해하기 위해서는 현대 대수학의 많은 기초 개념을 필요로 한다. 현실적으로 대수학의 많은 기초 개념들을 다루는 것은 학생들에게 많은 부담이 되어 한 학기 동안에 마치기는 쉽지 않다. 따라서 이 교재에서는 응용예제를 통해서 학생들이 쉽게 이해할 수 있도록 구성하였다.

목차

1장 행렬과 연립1차방정식
1. 행렬의 기본개념
2. 행렬의 연산과 성질
3. 연립1차방정식과 해
4. 기본행렬과 역행렬

2장 행렬식
1. 행렬식의 정의
2. 행렬식의 성질
3. 여인수 전개에 의한 행렬식 구하기
4. 행렬의 삼각분해

3장 2차원 평면 3차원 공간에서의 벡터
1. 벡터의 기하학적 의미
2. 벡터의 노름 및 연산
3. 유클리드 내적
4. 외 적
5. 직선과 평면의 방정식

4장 벡터공간
1. N차원 공간
2. 벡터공간
3. 부분공간
4. 1차결합
5. 1차종속과 1차독립
6. 기저와 차원
7. 내적공간
8. 직교기저
9. 행렬의 계수

5장 선형사상과 행렬
1. 사 상
2. 선형사상
3. 선형사상의 행렬표현
4. 기저의 변환과 행렬

6장 고유값과 고유벡터
1. 고유값과 고유벡터
2. 행렬의 대각화
3. 직교대각화
4. 2차형식과 대각화

7장 선형대수학의 응용
1. 미분방정식
2. 복소행렬

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