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Quantum Chaos and Quantum Dots

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목차

Quantum Chaos and Billiardsp. 1
Birth of the Physics of Billiardsp. 1
What is Quantum Chaos?p. 3
Resistance of Quantum Dotsp. 4
Dynamics in Billiards and Semiclassical Theoryp. 7
Quantum Transport and Chaos in Billiardsp. 11
Quantum Theory of Conductancep. 11
Semiclassical Approximation and Stationary-Phase Methodp. 12
Semiclassical Green Function and Transmission Amplitudep. 13
Autocorrelation Functionp. 15
Conductance and Area Distributionp. 15
Motion of a Billiard Ballp. 18
Expanding Wavefront and Lyapunov Exponentp. 18
Birkhoff Coordinates and the Repellerp. 27
Kolmogorov-Sinai Entropy and Escape Ratep. 31
Area Distributionp. 36
Semiclassical Theory of Conductance Fluctuationsp. 41
Quantum Billiards with Lead Wiresp. 41
Semiclassical Green Functionp. 43
Transmission Coefficientsp. 52
Conductance Fluctuationsp. 55
Semiclassical Quantization and Thermodynamics of Mesoscopic Systemsp. 60
Semiclassical Quantization of Chaos and Regular Orbitsp. 60
Berry-Tabor's Trace Formulap. 64
Gutzwiller's Trace Formulap. 66
Thermodynamics of Mesoscopic Systemsp. 72
Grand Canonical Ensemblep. 72
Canonical Ensemblep. 76
Orbital Diamagnetism and Persistent Currentp. 79
Historical Backgroundp. 79
Orbital Diamagnetism in the Light of Nonlinear Dynamicsp. 81
Semiclassical Orbital Diamagnetism in 3-d Billiardsp. 86
Integrable (Spherical Shell) Billiardsp. 89
Fully Chaotic Billiardsp. 93
Semiclassical Persistent Current in 3-d Shell Billiardsp. 94
Quantum Interference in Single Open Billiardsp. 98
Chaos and Quantum Transportp. 98
Ballistic Weak Localization (WL)p. 101
Criticism against the Semiclassical Theory of Ballistic WLp. 105
Ballistic AAS Oscillationp. 108
Effects of Small-Angle Induced Diffractionp. 111
Partial Time-Reversal Symmetry and Ballistic Weak-Localization Correctionp. 112
Semiclassical Derivation of Universal Conductance Fluctuationsp. 115
Self-Similar Magneto-Conductance Fluctuationsp. 120
Harmonic Saddles as the Origin of Self-Similarityp. 122
Scaling Propertiesp. 127
Linear Response Theory in the Semiclassical Regimep. 130
Realization of Sinai Billiardsp. 130
Semiclassical Shubnikov-de Haas Oscillationp. 132
Semiclassical Kubo Formula in Antidot Superlatticesp. 138
Drude Conductivityp. 139
Quantum Correctionp. 140
Effect of Finite Temperature and Spinp. 142
Interpretation of Experimentsp. 143
Orbit Bifurcations, Arnold Diffusion, and Coulomb Blockadep. 145
Orbit Bifurcations in Triangular Antidot Latticesp. 145
Semiclassical Conductivity and Orbit Bifurcationsp. 149
Quantum Correction without Orbit Bifurcationsp. 151
Orbit Bifurcations and Anomalous Resistivity Fluctuationsp. 154
Arnold Diffusion and Negative Magneto-Resistancep. 157
Semiclassical Conductance for Open Three-Dimensional Billiardsp. 157
Completely or Partially Broken-Ergodic 3-d Billiardsp. 159
Effects of Symmetry-Breaking Weak Magnetic Fieldp. 161
Semiclassical Theory of Coulomb Blockadep. 166
Peak Height and Wavefunctionp. 168
Peak Height Distributionp. 169
Nonadiabatic Transitions, Energy Diffusion and Generalized Frictionp. 174
What is Energy Diffusion?p. 174
What is Level Statistics?p. 175
Energy Diffusion: Landau-Zener regimep. 178
Energy Diffusion: Linear-Response Regimep. 181
Frictional Force due to Nonadiabatic Transitionp. 183
Future Prospectsp. 186
Table of Contents provided by Rittenhouse. All Rights Reserved.

책소개

Dynamics of billiard balls and their role in physics have received wide attention. Billiards can nowadays be created as quantum dots in the microscopic world enabling one to envisage the so-called quantum chaos, (i.e.: quantum manifestation of chaos of billiard balls). In fact, owing to recent progress in advanced technology, nanoscale quantum dots, such as chaotic stadium and antidot lattices analogous to the Sinai Billiard, can be fabricated at the interface of semiconductor heterojunctions. This book begins ite exploration of the effect of chaotic electron dynamics on ballistic quantum transport in quantum dots with a puzzling experiment on resistance fluctuations for stadium and circle dots. Throughout the text, major attention is paid to the semiclassical theory which makes it possible to interpret quantum phenomena in the language of the classical world. Chapters one to four are concerned with the elementary statistical methods (curvature, Lyapunov exponent, Kolmogorov-Sinai entropy and escape rate), which are needed for a semiclassical description of transport in quantum dots. Chapters five to ten discuss the topical subjects in the field, including the ballistic weak localization, Altshuler-Aronov-Spivak oscillation, partial time-reversal symmetry, persistent current, Arnold diffusion and Coulomb blockade.

저자소개

Nakamura, Kztsuhiro [저] 신작알림 SMS신청
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