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「수학자가 들려주는 수학 이야기」제80권

수학의 주제들을 수학자들의 목소리를 통해 이야기 형식으로 들려주는「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈 중 '케일리가 들려주는 도형의 이동 이야기'편. 제80권에서는 도형의 성질과 변형에 관한 이야기를 좌표로 끌어들여 서로 연결 짓는 방법을 실제적인 이야기나 사례를 통해 쉽게 깨달을 수 있도록 하였다. 수학이 실생활에서 어떻게 활용될 수 있는지를 살펴보며, 과학 수학자들의 노력과 시행착오를 간접적으로 체험할 수 있다.

☞ 북소믈리에 한마디!
「수학자가 들려주는 수학 이야기」시리즈는 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성하였으며, 중간중간에 수학자들의 에피소드를 곁들여 읽는 재미를 더했다. 먼저 수학자의 업적을 개략적으로 소개하고, 6~9개의 강의를 통해 수학 개념과 원리들을 다루었다. 각 내용은 학교의 수학 교과 과정과 긴밀하게 맞물려 있다.

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는
케일리의‘도형의 이동’이야기
수학은 좌표가 도입되기 전에는 기하학 위주로 전개되었다고 해도 과언이 아니다. 기하학은 생활과 직접적으로 연결되었다고 생각될 만큼, 우리의 주변은 다양한 기하학적인 도형과 그런 도형들의 성질로 둘러싸여 있기 때문일 것이다. 또 기하학의 성질은 논리적이면서도 직관적인 사고를 향상시키는 데 많은 도움을 주는 수학의 한 분야이기도 하다.
기하학을 공부하는 데 있어서 도형을 다른 곳에 옮길 때 어떻게 이동 시킬지에 관한 내용도 도형의 성질을 파악하는 일만큼이나 중요하다. 모양을 확대하거나 축소해야할지, 이동을 시키되 회전을 시킬지 대칭을 시킬지 등. 기하학을 좌표로 끌어와 다양하게 풀어내면서부터 기하학은 더 명확해졌고, 사람들이 이해하기 쉽고 소통하기 편한 수학적 언어로 표현되어 더욱 발전하게 되었다.
《케일리가 들려주는 도형의 이동 이야기》는 이런 도형의 성질과 변형에 관한 이야기를 좌표로 끌어들여 서로 연결 짓는 내용을 공부한다. 도형의 이동은 결국 함수의 기본이 되는 내용을, 도형을 도구로 삼아 수학적 직관력을 논리적으로 정리하는 데 도움을 줄 것이다.

실생활에서 근삿값과 오차의 흐름을 꿰뚫는다!
수학을 공부하는 것은 단순히 식을 세우고 공식을 외우는 것이 아니라, 수학자들의 논리적인 사고방식에서 배울 수 있는 삶의 방식과 태도를 찾아내는 것이다. 시간이 많이 지나면 결국 우리에게 남는 것은 공식 하나하나가 아니라 마음속으로 얻게 되는 삶을 살아가고 생각하는 태도에 관한 것이기 때문이다. 주변을 세심하게 관찰하고 매순간 모든 것에 배울 점을 찾아 자신을 개발해 나갈 수 있는 힘이야말로, 모든 학문을 공부하는 참된 의미일 것이다. 《케일리가 들려주는 도형의 이동 이야기》에는 그런 소소한 곳에서도 찾을 수 있는 배울 점들을 함께 찾아가며 주변을 둘러볼 수 있는 시야를 넓힐 수 있도록 하는 데에도 도움을 줄 것이다.
수학자와 수학사를 바라보는 시각과 태도를 올바르게 갖는 것이야말로, 진정으로 수학을 잘하고 즐길 수 있게 만드는 힘이 된다는 것을 몸소 느껴보기를 기대한다.

이 책의 구성 및 장점
- 놀이동산에서 신나게 놀이 기구를 타면서 하루를 즐겁게 놀고 오듯이, 따분하지 않고 즐거운 기분으로 수업을 들을 수 있다.
- 함께 생각해 가며 문제를 풀어 나가는 과정이 흥미진진하다.
- 단지 놀이동산에서만 찾을 수 있는 도형의 이동에 관한 내용이 아니라, 사물을 바라보는 관점을 크게 만드는 과정을 함께 따라가기 때문에, 수학적인 내용을 공부하고 또 이를 체계적으로 정리하는 습관을 만들어 갈 수 있도록 도와준다.
- 수업 정리 : 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있습니다.

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 구체적인 것을 좋아하는 학생들의 사고방식 간의 차이 때문이다. 이런 차이를 좁히기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하여 쉽게 받아들이도록 하는 것이 필요한데, 〈수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 수학 교과서의 내용을 친숙하고 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 접근하기 만만한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

중 . 고등학교에서는 수학 시험에 서술형 문제의 비율이 점점 높아지고, 자연계열 대학 입시에서는 수리논술이 차지하는 비중이 상당하다. 이는 단순히 답을 찾아낼 수 있는 능력만을 가진 학생이라면 결코 좋은 결과를 얻기 힘들다는 뜻이다. 도형의 평행이동을 가르치다 보면 왜 부호를 바꿔 대입해야 하는지 이해를 못하면서도 정답을 구하기 위해 기계적인 계산을 반복하는 학생들이 많다. 이 책은 그 이유에 대한 답을 알기 쉽게 설명하고 있으며, 더 나아가 도형과 관련된 여러 가지 주제의 서술형 문제, 수리논술에서 좋은 성과를 거둘 수 있는 배경지식을 쌓게 해 준다.
배재고등학교 교사 조성철

이 책은 놀이동산이라는 환경으로 우리를 데려간다. 수학자 케일리의 설명을 들으며 팰린드롬의 친구가 되어 그곳에서의 여러 가지 경험들을 수학적인 시각으로 바라보는 방법, 이를 수학화해 보는 경험을 할 수 있다. ‘도형의 이동’이라고 하는 다소 딱딱한 소재를 직관적으로 이해 가능한 기본 요소를 바탕으로 한 ‘놀이’로 시작하여 좌표평면까지 안착시킨다는 점에서 매우 흥미로운 책이다.
면목고등학교 교사 김영실

추천사
책머리에
길라잡이
케일리를 소개합니다
첫 번째 수업 _ 선대칭
두 번째 수업 _ 좌표에서 직선에 대칭인 도형
세 번째 수업 _ 점대칭
네 번째 수업 _ 좌표에서 한 점에 대칭인 도형
다섯 번째 수업 _ 평행이동
여섯 번째 수업 _ 닮음이동
일곱 번째 수업 _ 회전이동