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'무한'이라는 한계를 뛰어넘어 수학의 새로운 길을 열어준 칸토어

〈수학 영재들이 꼭 읽어야 할 천재 수학자〉 시리즈 제10권 『칸토어』. 이 시리즈는 일생을 수학과 함께 살아간 수학자들의 이야기를 담았습니다. 숫자와 기호로만 되어 있는 것같이 보이지만, 사실은 수많은 재미난 이야기를 담고 있는 수학! 어렵고 복잡한 문제로만 생각되는 수학을 수학자들의 이야기를 통해 쉽고 재미있게 알려줍니다.

10권에서는 무한 집합을 밝혀내 집합론의 창시자라 불리우는 칸토어의 이야기를 들려줍니다. 칸토어가 살던 19세기에 무한 집합은 수학자들에게 큰 충격을 주었고, 칸토어는 다른 수학자들에게 엄청난 공격을 받게 됩니다. 특히 존경하던 스승님에게 10년동안 공격을 받아 칸토어는 결국 정신병을 앓게 됩니다. 그러나, 마침내 수학은 칸토어가 열어준 길로 나아갑니다. '무한'이라는 불가능을 뛰어넘은 칸토어를 통해 수학의 본질이란 무엇인지 알아보세요. [양장본]

수학을 잘하고 싶다면 제일 먼저 보아야 할 책!!!

■ 수학 영재, 특목고 ㆍ 과학고가 목표인 초등학생이라면 꼭 읽어야 할 책이다.
수학에 남다른 재능이 있거나 특목고ㆍ 과학고 진학이 목표인 초등학생이라면 꼭 읽어 보아야 할 책이 ‘Math Challenger 수학 영재들이 꼭 읽어야 할 천재 수학자’ 시리즈이다. 이 시리즈에 모은 수학자들은 불꽃같은 열정으로 수학을 위해 일생을 산 사람들로, 그들의 삶이 수학 영재들에게 등대가 되어 수학의 길을 비추어줄 것이기 때문이다.

■ 수학을 잘 하고 싶다면 더욱 읽어야 할 책이다.
아름다운 학문 수학, 그러나 참 멀게만 느껴지는 학문이 또 수학이다. 수학을 어렵고 복잡한 문제로만 생각하기 때문이다. ‘Math Challenger 수학 영재들이 꼭 읽어야 할 천재 수학자’ 시리즈는 일생을 수학과 함께 살아간 수학자들의 이야기다. 그래서 한 권 한 권 책을 읽다 보면 이웃집 친구처럼 수학이 가깝게 느껴지게 된다. ‘수학을 잘 하려면 먼저 수학에 흥미를 가져야 한다.’는 명제를 시리즈 완성의 나침반으로 삼은 만큼 수학을 잘 하고 싶은 아이들에게는 큰 도움을 줄 것이다.

■ 자꾸만 수학 문제를 풀고 싶게 해주는 책이다.
수학에도 이야기가 있다. 더하기, 빼기에는 어느 수학자의 눈물겨운 노력이…, 곱하기, 나누기에는 어느 천재 수학자의 기발한 상상이 담겨 있다. 그래서 ‘Math Challenger 수학 영재들이 꼭 읽어야 할 천재 수학자’ 시리즈를 읽고 나면 수학 문제를 예사롭지 않게 생각할 것이다. 문제 하나하나에서 그동안은 몰랐던 수학자들의 파란만장한 이야기를 떠올리게 되기 때문이다.

■ 쉽게 만날 수는 없었지만, 수학을 이끌었던 진짜 수학자를 만난다.
초등학생들에게 잘 알려져 있지는 않지만, 이 시리즈는 수학사적으로 볼 때 보석과도 같은 수학자들로 채워져 있다. 이들의 이론과 연구는 초, 중, 고등학교 수학 속에도 나온다. 따라서 시리즈를 구성하고 있는 수학자들의 이야기를 읽고 나면 이러한 이론과 연구가 어떤 배경으로 생겨났고, 왜 지금 우리가 배우고 있는지 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

■ 천재 수학자들의 놀라운 수학 이론을 쉽게 알 수 있다.
한국의 수학 교육 대중화를 선도하는 교수가 수학자들이 이룬 업적과 핵심 이론을 초등학생도 이해하기 쉽게 썼다. 그래서 ‘Math Challenger 수학 영재들이 꼭 읽어야 할 천재 수학자’ 시리즈를 보고 나면 천재 수학자들이 수학의 역사에 가득 채워 놓은 업적을 한눈에 볼 수 있고, 어려운 수학 이론들도 쉽게 알 수 있다.

〈Math Challenger 수학 영재들이 꼭 읽어야 할 천재 수학자10〉 칸토어 소개

칸토어 - 수학으로 불가능을 뛰어넘어라

- 집합론을 창시한 칸토어를 만난다.
칸토어는 슬픈 수학자이다. 아무도 해내지 못했던 무한의 성질을 밝혀냈기만, 돌아오는 것은 거센 비난뿐이었다. 당시 수학자들은 한계나 제한이 없는 무한은 인간이 알 수 없는 것이라 못 박고 밝혀내서는 안 된다고 생각했던 것이다.
어려서부터 고분고분 말 잘 듣던 칸토어는 예민하고 순했다. 그런 칸토어가 수많은 사람들의 공격을 당해내기란 버거운 일이었다. 게다가 제일 앞장서서 공격하는 수학자는 존경하는 스승 크로네커 교수였다.
다행히 칸토어에게는 데데킨트라는 든든한 친구가 있었다. 데데킨트는 함께 연구하고, 뒷받침해 주고, 용기를 주었다. 칸토어는 데데킨트의 격려에 힘입어 연구를 계속한다.
스물아홉 살에 무한 성질을 밝혀낸 ‘집합론’을 세상에 알리고 그때부터 칸토어는 심한 가슴앓이를 겪어야 했다. 그리고 마흔 살 무렵부터 정신병을 앓기 시작하고 끝내 완쾌하지 못하고 남은 인생을 정신병과 싸워야 했다. 그런 중에도 칸토어는 연구를 놓지 않았다. 비록 오랜 시간이 걸리긴 했지만, 수학자들은 ‘무한’을 받아들이기 시작한다. 십 년을 줄기차게 공격한 크로네커 교수도 칸토어에게 찾아와 화해를 청한다.
칸토어는 위대한 수학자이다. 금기시 해 왔던 ‘무한’을 밝혀내고, 수학이 나아갈 길을 열어 주었기 때문이다. 오늘날 모든 현대 수학의 밑바탕에는 ‘집합론’이 모두 깔려 있다. 현대 수학의 아버지라 불리는 힐베르트는 ‘칸토어가 이끈 낙원에서 우리가 쫓겨나는 일은 없을 것이다.’라는 말로 칸토어의 위대성을 나타냈다.

* 부속에는 칸토어가 수학사에서 차지하는 위치와 업적, 그리고 ‘무한 집합’이 알기 쉽게 설명되어 있다.

무한을 셈하다
고분고분한 아이
수학자의 꿈
베를린 대학교로 가다
집합론 탄생
쏟아지는 비난
수학의 본질
등을 돌리는 사람들
우울증과 싸우는 수학자
너무 늦은 화해

-수학사에 남긴 칸토어의 업적
-칸토어 더 살펴보기

‘정말로 내가 잘못 생각한 걸까? 스승님이 말씀하시는 것처럼 내 연구가 하찮은 것일까? 아니야, 언젠가 사람들이 알아주는 날이 올 거야.’
칸토어는 며칠을 뜬눈으로 밤잠을 설치며 생각에 생각을 했습니다. 그러다가 데데킨트에게 편지를 썼습니다.

데데킨트, 나는 수학의 본질은 그 자유성에 있다고 봅니다. 수학이라면 어떤 것이든 자유롭게 연구를 할 수 있어요. 전혀 알려지지 않았던 무한의 성질을 연구하고 새로운 것을 발견했다면 이것이야말로 대단한 일 아닌가요? - 칸토어가