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영재교육 커리큘럼에서 다루는 주제를 가지고 만든『천재들이 만든 수학퍼즐』시리즈 18권 《라이프니츠가 만든 진법》. 이 시리즈는 초급 중급 고급으로 나눠 각 36문항씩 108개의 문제를 통해 흥미와 원리를 함께 익힐 수 있도록 했다.

《라이프니츠가 만든 진법》은 수 표현의 역사와 10진법, 2진법과 5진법, 60진법의 변환 등 12교시로 나눠 진법 이론을 설명한다.

‘기수법(記數法)이란 기록할 기, 셀 수 즉, 수를 기록하는 방법을 뜻한다. 이 책의 제목인 ‘진법(陳法)’은 수를 표기하는 기수법(記數法)의 하나이다. 현재 우리가 사용하고 있는 진법은 십진법 즉, 십진 기수법이다. 십진 기수법은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 모두 10개의 기호를 사용하여 수를 표현하는 방법으로 가장 대표적이고도 가장 익숙한 진법이다.
그러나 현재 우리가 가장 익숙하게 사용하고 있는, 너무나 당연하게 생각하고 있는 십진법이 사실은 역사적으로 가장 나중에 등장한 기수법이다. 역사상 가장 최초로 나타난 수는 무엇일까? 놀랍게도 인류의 역사에서 최초로 등장한 수는 두 개의 숫자만을 사용하는 이진법도 아닌, 다섯 개의 손가락에서 아이디어를 얻었을 오진법도 아닌, 바로 60진법을 사용한 바빌로니아의 쐐기문자이다.
이 책은 수를 표기하는 방법이 역사적으로 어떻게 발전되어 왔는지 살펴보는 동시에 역사적인 과정에서 나타난 수를 표현하는 다양한 방법들 즉, 다양한 진법들에 대해 소개하고 있다. 역사적인 흐름을 따라 여러 가지 진법들을 살펴보면서, 우리가 너무나도 당연하게 여긴 십진법 역시 수를 표현하는 여러 가지 방법 중 하나임을 이해하고, 십진법과 다른 진법들 간의 관계를 살펴보면서 수 체계에 대한 인식을 더욱 확고히 할 것이다. 나아가 수에 대한 깊은 이해는 곧 수를 연구의 근원으로 하는 ‘수학(數學)’이라는 학문에 보다 적극적으로 다가갈 수 있는 힘의 원천으로 작용할 것이다.

‘성스러운 수에 0과 같은 요물은 용납하지 않는다!’
그러나 숫자 0이 남긴 위대한 수학사적 발자취는 위대했다!
이제 인류사에 얽힌 숫자들의 실체가 풀린다!

■■■ 이 책에서 배울 수 있는 수학적 원리와 개념

1. 수 체계의 구성에 대한 근본적인 원리를 이해하는 능력을 기를 수 있습니다.
2. 각 진법에 따른 수를 분석함으로써 수와 수 체계의 구조를 논리적으로 분석할 수 있습니다.
3. 같은 수를 다양한 진법으로 표현해 봄으로써 수에 대한 감각과 유연성, 창의력을 기를 수 있습니다.
4. 다양한 수를 표현하는 방법 즉, 진법을 이해하고 각 진법간의 관계를 통찰함으로써 수와 수 체계에 원리에 대한 탐구력을 길러줍니다.

|본편|
1교시_수 표현의 역사
2교시_고대 이집트인의 수로 알아보는 10진법
3교시_로마인과 중국인의 수로 알아보는 10진법
4교시_인도․아라비아 수로 알아보는 10진법
5교시_태극기로 알아보는 2진법
6교시_주판으로 알아보는 5진법
7교시_걸리버 여행기로 알아보는 12진법
8교시_바빌로니아의 쐐기 문자로 알아보는 60진법
9교시_(2, 5, 12, 60)진법에서 10진법으로의 변환
10교시_10진법에서 (2, 5, 12, 60)진법으로의 변환
11교시_(2, 5, 12, 60)진법에서 (2, 5, 12, 60)진법으로의 변환

|익히기|
초급 문제 & 풀이
중급 문제 & 풀이
고급 문제 & 풀이