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존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기

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책소개

명제와 논리를 마술처럼 그린
존 벤이 알려주는 아름다운 벤 다이어그램의 신비!

왜 라이프니츠, 오일러도 아닌 존 벤의 벤 다이어그램일까?
집합론, 확률론, 논리학, 통계학으로 이어지는 벤 다이어그램의 미학美學의 세계!

수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 16권《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.

《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 일곱번의 수업을 통해 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관한 내용을 들려주고 일상 생활의 작도법을 소개한다.

출판사 서평

■■■더 이상 교과서에만 머무르기 싫다!
새로운 영역 확장에 도전하는‘벤 다이어그램’이야기

《존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기》는 존 벤이 수학 선생님이 되어 직접 학생들에게 벤 다이어그램의 원리와 활용에 관해 친절하게 설명해 준다. 벤 다이어그램은 현대 수학의 여러 분야들 중에서 집합론, 확률론, 통계학, 논리학 등의 분야에 널리 쓰이고 있는 도식이다. 이 책은 벤 다이어그램의 작도에 관한 정확한 지식을 전달하며, 벤 다이어그램의 확장을 통해 실생활에서의 활용 능력을 향상시켜 줄 것이다. 학생들은 벤 다이어그램을 이용하여 집합의 연산 규칙과 연산 과정을 직관적으로 쉽게 증명해봄으로써 수학에 흥미를 느끼게 되고, 자신감을 갖게 될 것이다. 지금까지 작도된 세계적으로 유명한 벤 다이어그램들에 대한 이야기를 읽음으로써 수학에 대한 미적인 아름다움을 느낄 수 있다. 독립된 수학 영역의 한 분야로서 벤 다이어그램을 인식하는 계기가 될 것이다.

■■■ 세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛,
그 맛을 경험시켜 주는‘벤 다이어그램’이야기!

오늘날 곤빌 앤드 카이우스 칼리지에서는 다이닝 룸의 유리창에 벤다이어그램 문양을 새겨 넣은 스테인드글라스를 끼워 넣었으며, 헐 대학(Hull University)에서는 1928년 저의 이름을 딴 건물을 신축하여 존 벤의 업적을 기리고 있다.
존 벤은 최근 ‘오늘날 가장 영향력 있는 세 명의 수학자’를 뽑는 영국 BBC 방송의 조사에서 아이작 뉴턴, 레온하르트 오일러에 이어 세 번째에 이름을 올리기도 하였다.
라이프니츠, 오일러 등의 대학자들도 다이어그램을 사용했지만 오늘날 여러 분야에서 많이 사용되고 있는 다이어그램은 거의 존 벤의 벤 다이어그램이다. 왜 라이프니츠, 오일러도 아닌 존 벤의 벤 다이어그램일까?

벤 다이어그램은 수학 시간에 집합 단원을 공부하면서 맨 처음 만날 수 있는 친숙한 용어인 동시에 집합 단원의 문제 풀이에 아주 많이 쓰이고 있다. 또한 활용 방법이 간단하여 벤 다이어그램의 수학적 엄밀성에 대한 별다른 생각 없이 몇 개의 원을 그리는 것만으로 이를 활용하는 데 아무런 문제점을 느끼지 못하고 사용할 수 있다.
벤 다이어그램은 어쩌면 지금까지 순수 수학의 변방에 위치하고 있었다고 말할 수 있겠다. 나름대로 수학적 영역을 넓혀 가면서 심오한 이론으로 발전해 온 것이 아니라 집합론, 확률론, 통계학 등의 분야에 그동안 보조적으로 사용되어 왔었다고 볼 수 있다.
그러나 오늘날에 이르러 논리회로의 설계 등에 대한 활용 및 자체적인 영역의 확장을 통해 현대 수학의 새로운 개념과의 접점이 확인되고 있고, 순수 수학 분야 이외의 다양한 분야에서의 쓰임새 증가 등으로 그 중요성이 한층 더 높아지고 있는 영역이기도 하다.
이 책에서 소개하는 벤 다이어그램 이야기는 독자들에게 학교 수학과 연계된 내용을 포함하여 벤 다이어그램의 수학적 필요충분조건에 대한 자세한 이론적 바탕을 제공함으로써 벤 다이어그램에 대한 정확한 지식을 전달해 주고 있다.
그리고 마지막 일곱 번째 이야기를 읽으면서 여러분들이 직접 벤 다이어그램을 작도해본다면 자신도 모르는 사이에 수학적 흥미 유발과 창의적인 사고 능력의 향상에 많은 도움이 될 것이다.

■ 추천사

수학자라는 거인의 어깨 위에서
보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

학생들이 수학을 어려워하는 요인 중 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 ‘구체성’을 선호하는 학생의 사고의 특성 사이의 괴리이다. 이런 괴리를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하는 것이 필요한데, 〈수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성함으로써 수학을 구체성을 갖는 친숙한 교과목으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해 주고 있다.
-《수학 비타민》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미



벤 다이어그램이라는 용어는 중학교에 입학한 학생들이 맨 처음에 만나는 수학 용어 중 하나이다. 단순해 보일 것 같은 그림이지만 확장하면 현대의 새로운 수학적 개념과도 연결된다. 이 책은 아주 쉬운 내용에서 출발하여 상당한 깊이까지의 내용을 담고 있어 수학에 관심 있는 학생들은 쉽게 읽어 나갈 수 있으면서도 깊이 있는 수학적 지식을 얻을 수 있게 쓰여 있다. 특이 이 책은 교과서나 참고서에서 얻을 수 없는 폭 넓은 지식을 담고 있어 수학 교사나 수학에 흥미를 갖고 있는 일반인이 읽어도 좋을 것이다.
수학책이 아무리 재미있어도 만화책 같기야 하겠는가? 아니, 오히려 수학책을 읽음으로써 얻을 수 있는 재미는 만화책과 달라야 할 것이다. 이 책에서 그 즐거움을 찾기 바란다.

-동양대학교 교수 이만근



이 책에 쓰여 있는 벤 다이어그램 이야기는 집합 문제 풀이의 보조적인 수단 정도의 인식만을 갖고 있던 우리들에게 독립된 수학의 한 분야를 새롭게 보여 줌으로써 높은 관심과 흥미를 불러일으키고 있다. 현대 사회의 넓은 영역에 걸친 벤 다이어그램의 다양한 쓰임새를 소개함과 동시에 새로운 현대 수학과의 접목을 시도하면서 발전하고 있는 당당한 수학의 한 영역을 보여 주고 있다. 좀 더 많은 독자들이 이 책을 접할 수 있기를 바라며 우리에게 친숙한 벤 다이어그램의 실체를 알 수 있는 기회를 가질 수 있기를 진심으로 바라마지 않는다.

-문경중학교 교사 정의성

목차

■ 목차

추천사
책머리에
길라잡이
존 벤을 소개합니다.

첫 번째 수업 _ 교실에서 만나는 벤 다이어그램.
두 번째 수업 _ 벤 다이어그램과 친해져 봅시다.
세 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 유래를 알아봅시다.
네 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 쓰임새를 알아봅시다.
다섯 번째 수업 _벤 다이어그램의 작도 원리를 알아봅시다.
여섯 번째 수업 _ 벤 다이어그램에는 여러 가지가 있답니다.
일곱 번째 수업 _ 벤 다이어그램의 일반적인 작도법을 배워 봅시다.

저자소개

전병기 [저] 신작알림 SMS신청
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