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초등부터 준비하는 특목고, 자사고 준비학습서
중ㆍ고교에서 가르치는 최고 수준의 학습 내용을 미리 예습한다!

『상위 5% 총서』시리즈 005권《상위5%로 가는 수학교실 ① | 기초 수학(상)》. 본 총서는 과목별 1~2권으로 구성되어 있는 중ㆍ고등학교 과학 교과서를 분석ㆍ재구성한 다음, 물리, 생물, 수학, 지구과학, 화학, 첨단의 6개 분야로 나누어 각 분야별로 5권씩 총 30권으로 구성했다.

〈기초 수학(상)〉에서는 집합, 방정식과 부등식, 경우의 수 등 중ㆍ고등학교 교과 과정에서 배우는 수학의 기초 개념을 알기 쉽게 설명한다. 특히 생활 속 사례를 통해 과학의 원리를 짚어준다. 각 장마다 관련 교과가 표기되어 있으며, 그 외 다양한 정보가 곁들여져 있다.

초등부터 준비하는 특목고, 자사고 준비학습서

‘상위 5% 총서’는 상위권(특목고, 자사고 등) 진학과 성적 향상을 목표로 공부하는 상위권 초등학생과 중학생을 위한 과학 준비학습총서이다. 중?고등학교 과학 교과 과정에서 다루는 내용을 기본적으로 학습하며, 과학의 기초에서부터 응용, 과학사, 첨단 내용까지 다루어 학교에서 배우지 않는 내용까지 모두 학습할 수 있다.
본 총서는 3년여의 준비과정을 통해, 기획에서 구성, 연구, 집필까지 과학 전문가 선생님들이 모여 만들었다. 과학고 선생님들이 중심이 되어, 어떻게 하면 아이들이 과학 과목을 쉽고 재미있고 친근하게 학습할 수 있는지 연구하여 집필한 대한민국 대표 과학총서이다.

수학, 원리를 제대로 알면 응용이 쉬워진다!

“상위 5%로 가는 수학교실1”에서는 무조건 수학 공식을 들이대며, 수학 공부를 강요하지 않는다. 수학의 기본인 원리부터 차근차근 설명해주어, 기본 개념을 제대로 이해한 후에 좀 더 깊은 수학 개념들에 접근한다.
“상위 5%로 가는 수학교실1, 2(기초 수학)”에서는 중?고등학교 교과 과정에서 배울 수학의 기초 개념들을 재미있는 예를 통해 설명한다. “수학교실3(응용 수학)”에서는 현재 수학의 각 분야에서 가장 핵심적인 개념들과 함께 수학이 우리의 생활과 직접 연관되는 부분들을 짚어 주어 실생활 속에서 수학을 발견할 수 있도록 하였다. “수학교실4(수학사)”에서는 수학자들의 삶을 소개하고, 그들의 삶을 통해 수학 원리들이 어떻게 발견되고, 발전했는지를 알 수 있다. “수학교실5(첨단 수학)에서는 현재 이슈가 되고 있는 수학 쟁점들을 알기 쉽게 설명하여, 수학을 통해 미래를 예측해 볼 수 있는 기회를 얻는다.


“상위 5%로 가는 수학교실1”을 재미있게 읽는 법!

단계별로, 내용별로 골라 읽는 재미가 있다!
책 앞부분의 ‘수학 여행자를 위한 안내서’는 ‘상위 5%로 가는 수학교실1’의 다섯 단계 목차를 한눈에 보여 준다. 기초, 응용, 과학사 등의 각 단계에서 다루는 내용이 궁금하다면 이 안내서가 친절하게 설명해 줄 것이다. 삼각함수에 대해 알고 싶다면, ‘기초 수학 하’를, 확률에 대해 알고 싶다면 ‘응용 수학’을 얼른 찾아 읽자! 또한 장 시작 부분에 ‘관련 교과’를 알려주어, 각 장에서 다루는 주제들이 교과서 어느 부분에 수록되어 있는지를 알 수 있다. 교과서 내용을 공부하다, 더 자세한 내용이 알고 싶다면 관련된 부분을 찾아 읽어볼 수 있다.

교과서만으로는 부족한 과학 지식, 좀 더 다양한 정보를 알려준다!
‘소수’에 대해 공부를 하다 보면, ‘에라토스테네스의 체’를 발견한 에라토스테네스가 어떤 사람인지, 어떻게 그 원리를 발견하게 되었는지도 궁금해진다. 이 책에서는 ‘수학자 노트’를 통해 본문에 나오는 수학자에 대한 정보를 알 수 있도록 생애와 업적을 간략히 소개해 놓았다. 또 수학자나 수학 사건, 혹은 여러 가지 수학과 관련한 흥미로운 이야기를 모아놓은 ‘You Know What?'과 본문 내용과 관련한 깊은 지식을 별도로 담아 지식의 폭을 넓혀주는 ‘확장 교양’이 교과서에서 다 얻을 수 없는 수학에 대한 다양한 정보를 제공한다.

생활 속 수학을 통해 배우는 교과서 속 수학!
소수점을 나타내는 방식이 왜 나라마다 다른지, 숫자를 이용한 마술에는 어떤 원리가 숨어 있는지 제대로 설명할 수 있을까? 이 책에서는 생활 속에서 당연하게 여겼던 것들에 대해 수학적 원리를 이용해 설명한다. 생활 속 사례를 들어 과학 원리를 설명하기 때문에, 결코 어렵거나 딱딱하지 않다. 교과서 속 수학이 재미없고 지루했다면, 수업 시간 전에, 이 책을 먼저 읽어 보자!

통합 교육에 맞는 맞춤형 수리 논술
더 이상 수학 따로, 논술 따로가 아니다. 수학 지식이 풍부하다고 해서, 글을 잘 쓸 수 있는 것은 아니다. 또한 글을 잘 쓴다고 해서 모든 글을 제대로 표현할 수도 없다. ‘수학’에는 ‘수학’에 맞는 논술이 필요하다. 이 책에서는 논술전문가 선생님들이 통합교육에 대비한 서술방식과 맞춤형 수리 논술을 제시했다. 수학적 지식을 제대로 이해한 후에, 그 내용을 어떻게 풀어갈 지에 대한 해결책을 제시해 주어, 수리 논술이 어떠한 것인지 제대로 알려 준다.

간행사
머리말
일러두기
수학 여행자를 위한 안내서

1.제곱과 세제곱
엄청난 거인, 아레스
아레스는 엄살쟁이│자기를 곱하는 제곱
억울한 아레스│역시 신은 달랐다
◈확장교양 - 아레스와 아프로디테
◈You Know What - 거인족은 왜 사라졌을까?

2.집합
일상의 모임과 집합
기호로 나타내면 간편해진다│쪼개지고 합해지는 집합들
집합과 집합사이에 무슨 일이 일어났을까
◈확장교양 - 벤 다이어그램 읽기

3.기수법
손가락이 4개였다면
원은 왜 100°가 아니라 360°일까
사냥에서 깨달은 12진법│시계의 수학
◈확장교양 - 일주일은 7진법, 일년은 12진법
◈You Know What - 헷갈리게 만드는 시계의 오류

4.함수
사다리 타기 게임 속에 숨겨진 비밀
짝을 짓는 함수│부끄러울 땐 한 다리 건너서
일대일 함수인 사다리 타기 게임
◈You Know What - 사다리 없는 사다리 타기 게임

5.소수
바탕이 되는 수, 소수│소수를 걸러 내는 체
응양오행설과 합성수
레고처럼 분해되는 소인수 분해
◈확장교양 - 소수의 미스터리
◈You Know What - 드물지만 무한한 소수

〈b.6.정수와 소수
필요에 따라 생겨나는 수
정수라는 새로운 세계에 눈을 뜨다
전쟁은 안 하고 수학 공부만 했나
소수 계산보다 더 어려운 소수 쓰는 방법 결정하기
◈You Know What - 나라마다 다르게 쓰는 소수점

7.근사값과 오차
어떻게 미라의 나이를 알 수 있을까
진짜에 가까운 가짜 - 근사값
진짜와 가짜의 차이 - 오차
◈확장교양 - 바이오리듬과 오차
◈You Know What - 토리노의 수의

8.정비례와 반비례
우주선은 정비례│잠수함은 반비례
◈You Know What - 잠수병에 걸리지 않으려면?

9.숫자 '0'
오늘은 토끼를 /// 만큼 잡았어
고대의 숫자들
숫자'0', 빈자리를 채워 줘
'0'은 왜 필요할까
◈You Know What - 옛날 우리나라의 수학은 어땠을까?

10.방정식
마술에는 속임수가 있다│이제 나도 수학 마술사
마술의 원리는 방정식│항등식과 방정식
◈확장교양 - 방정식은 수학만의 것이 아니다
◈You Know What - 'X'이야기

11.음수의 계산법
돈이 모자랄 때는 어떻게 해야 할까
양수와 방향이 다른 음수
제대로 인정받지 못해 억울했던 음수
아닌 게 아니라 그렇다
◈확장교양 - 기묘한 음수
◈You Know What - 섭씨 온도계와 화씨 온도계

12.부등식
축구의 부등호
자책골이 부등호에 미치는 영향│부등식의 사슬
◈You Know What - 아누비스의 천칭

13.경우의 수
삼천 갑자 동방삭이란
하늘의 줄기, 땅의 가지│간지의 경우 수는 60가지
사주의 경우의 수는 몇 가지일까
미래를 예측하는 확률
◈확장교양 - 공배수와 공약수

14.마법의 수
숫자로 만든 피라미드
다양한 숫자의 패턴들│파스칼의 삼각형과 이항정리
◈You Know What - 양휘의 삼각형

15.좌우대칭
아버지 가방에 들어가신다│회문은 수에도 있다
샤라자드 수와 1001│덧셈의 샤라자드
◈확장교양 - 오컴의 면도날
◈You Know What - 폼페이에서 발견된 신비의 회문

찾아보기
특별부록 논술로 다시 읽는 기초 수학(상)

초등학생과 중학생을 위해 이처럼 통합적인 과학 학습총서가 나온다는 것이 놀랍다. 그 어려운 학습 내용을 쉽게 풀어 쓴 데서 3년여에 걸쳐 공들인 기획?집필자들의 정성과 노고가 보인다.
- 최원호(카이스트 물리학과 교수)

기초 과학부터 응용 과학, 첨 단과학에 이르기까지 과학을 체계적으로 배울 수 있도록 한 단계별 구성이 돋보인다. 번역서를 들여온 것이 아니라 국내 저자가, 그것도 전문가이면서 현장 교육가인 과학고 교사들이, 우리 학생들에게 꼭 필요한 책을 썼다는 점이 신뢰를 더해 준다. - 정창훈(과학 칼럼니스트)

이 총서에서 바라본 과학은 다름 아닌 ‘생활 속 과학’이다. 손을 비비면 따뜻해지는 것, 친구와 물건을 함께 들면 가벼워지는 것, 이 모든 것에 과학적 원리가 숨어 있다는 사실에 주목한다. 생활 속에서 만나는 과학은 더 이상 까다롭고 어려운 공부가 아니다. - 현종오(차세대 과학교과서 연구개발위원회 위원장)

논술은 다양한 배경 지식을 기초로 하여 자신의 생각을 설득력 있는 문장으로 표현할 수 있어야 한다. 이 책 말미에 실린 〈논술로 다시 읽는 과학〉을 보면 논제를 파악하는 방법, 중심 문항을 나열하여 개요를 쓰는 요령 등을 체계적으로 설명하고 있어 과학 논술에 큰 자신감을 심어 준다. - 손영운(중학교 과학 교과서 저자)