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자연에 대한 새로운 시선, 세상에서 가장 아름다운 자연과 예술 생활 속 깊숙이 새겨진 프랙탈 이야기!

수학의 기본개념을 파헤친『수학자가 들려주는 수학이야기』시리즈 6권《만델브로트가 들려주는 프랙탈 이야기》. 이 시리즈는 유명한 수학자들이 자신의 이론과 역사적 배경, 재미있는 에피소드를 중심으로 수학을 쉽게 이해할 수 있도록 구성했다.

《만델브로트가 들려주는 프랙탈 이야기》는 유한과 무한, 인간의 다양한 삶 속에 숨겨진 프랙탈의 신비로움과 새로움을 9번의 시간에 걸친 수업을 통해 상세하게 설명했다.

■■■자연에는 프랙탈이 깊이 새겨져 있다.

-서해안선의 전체 모양과 일부분의 모양이 비슷하게 반복되는 상태가 마치 계속 부서져서 만들어진 듯한 느낌이 드는 것처럼, 프랙탈의 이름은 ‘부서진 상태‘라는 의미를 가지고 있습니다.

-자연 속에서 산, 해안선, 구름, 번개, 강줄기, 나무, 고사리, 브로콜리, 상추 등에서 찾을 수 있는 자기 닮음성은 프랙탈이 가지는 가장 중요한 특성입니다. 부분 혹은 그 부분을 반복해서 확대해 가도 그 구조가 본질적으로 변하지 않습니다.

-주위의 자연 속에서 쉽게 찾을 수 있는 프랙탈의 모습을 다양한 그림과 삽화와 함께 보여주면서 학교 안에서 배울 수 없었던 수학의 친숙함을 느끼게 합니다.


■■■유한과 무한의 오묘한 조화 프랙탈 ! 예술, 경제, 의학에서도 프랙탈!!

-뇌나 폐의 구조나 주가 그래프에서도 프랙탈의 성질이 섞여 있습니다. 여러 종류의 그래프가 반복되는 속에서 각각의 작은 그래프들에서 정확하게 반복되는 규칙을 발견한다면 전체 주식의 가격이 어떻게 변할지 예측할 수 있게 됩니다.

-파킨슨병 환자의 걸음걸이, 심장의 박동 그리고 우울증 환자의 뇌파에서도 프랙탈이 발견되는데, 이를 파악하는 자체만으로도 미리 병을 알아채는 데 큰 도움이 됩니다.

-만델브로트가 처음 프랙탈을 발견했을 때는 그 진가를 아무도 알아채지 못했지만 컴퓨터의 급속한 발전으로 혼돈이론과 더불어 프랙탈 이론에 대한 관심이 커졌고, 만델브로트가 84세의 나이로 대학 강당에 서 있는 지금도 각 영역에서 프랙탈 이론을 활용하는 작업이 펼쳐지고 있습니다.


■ 이 책의 구성 및 장점

-학교에서 보지 못 했던 새로운 기하학의 세계를 통해 딱 맞게 짜인 수학보다는 자연스럽고 응용이 가능한 프랙탈 수학을 배우게 됩니다.

-상추, 눈송이에서부터 서해안에 이르기까지 프랙탈의 세계는 우리가 몸담고 있는 사회와 끈끈하게 맺어져 있음을 알게 됩니다.

-예술의 기법으로도 활용되고 컴퓨터의 발전에도 프랙탈이라는 기하학이 숨겨져 있다는 것을 알게 해줍니다.

- 수업 정리: 각 수업마다 중요한 수학 용어를 따로 정리해 두어 학생들 스스로 개념을 확실하게 정리할 수 있다.

■ 추천사
프랙탈의 창시자 만델브로트와 함께
자연에 대한 새로운 시선을 제공하는 수학의 세계 !

학생들이 수학을 어려워하는 이유 중의 하나는 ‘추상성’이 강한 수학적 사고의 특성과 ‘구체성’을 선호하는 학생들의 사고의 특성 사이의 괴리 때문, 이런 괴리를 줄이기 위해서 수학의 추상성을 희석시키고 수학 개념과 원리의 설명에 구체성을 부여하는 것이 필요한데, 〈수학자들이 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 수학 교과서의 내용을 생동감 있게 재구성함으로써 추상적인 수학을 구체성을 갖는 수학으로 변모시켜 놓았다. 또한 중간 중간에 곁들여진 수학자들의 에피소드는 자칫 무료해지기 쉬운 수학 공부에 윤활유 역할을 해주고 있다.
《수학 콘서트》저자, 홍익대학교 수학교육과 교수 박경미

프랙탈은 기존의 수학과는 다르다는 점에서 호기심과 흥미를 불러일으키지만 딱 꼬집어 설명하기엔 힘든 내용이다. 하지만 이 책은 수학을 잘 모르는 친구들이라도 재미있게 읽으면서 ‘이런 것이 프랙탈이로군’ 이라고 느끼게 한다. 또한 우리 주위의 자연을 새로운 눈으로 돌아보게 만드는 즐거움을 갖게 한다. 만델브로트 박사님의 설명을 들으면서 캠프를 즐기다 보면 어느새 나도 캠프의 일원이 된 듯한 착각이 들 만큼 빠져드는 책이다.
용인외국어고등학교 교사 박숙녀

그냥 수학의 내용을 써 나가는 것이 아니라 프랙탈의 창시자라 할 수 있는 만델브로트가 설명해 나가는 형식이 매우 돋보입니다. 이 때문에 자칫 지루하거나 어려워질 수 있는 내용이 매우 생동감 있게 느껴질 뿐 아니라 흥미진진한 느낌을 줍니다. 유클리드 기하학이 아닌 새로운 기하학의 내용인만큼 깊은 수학 지식이 없어도 재미있게 읽을 수 있고 끝까지 읽다 보면 수학에 대한 생각까지 새로워지는 책이다.
안양신성고등학교 교사 윤장로

_추천사
_책머리에
_길라잡이
_만델브로트를 소개합니다.

첫 번째 수업 - 해안선의 길이를 재어볼까요?
두 번째 수업 - 내 안에 날 닮은 내가 또 있다고
세 번째 수업 - 유한과 무한의 오묘한 조화
네 번째 수업 - 차원이 다른 차원, 프랙탈 차원
다섯 번째 수업 - 자연은 프랙탈을 선택했다고!
여섯 번째 수업 - 예술속의 프랙탈
일곱 번째 수업 - 우리 생활 속의 프랙탈
여덟 번째 수업 - 프랙탈 기하학의 아버지
아홉 번째 수업 - 컴퓨터와 프랙탈의 찰떡 궁합