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수학
기하학적 함수론
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책소개
기하학적 함수론 연구서. 코바야시와 로이든에 의하여 정의되고 발전된 불변거리의 구성과 기초적 응용에 대해 상세하게 설명했다. 아울러 복소다양체의 버그만계량의 성질을 다루었다. 부록으로 조화형식의 이론, 복소기하학, 헤시안 비교정리를 수록했다.
목차
제1장 코바야시 거리
제1절 포앙카레 거리 ...9
제2절 코바야시 준거리; 첫 번째 ...13
제3절 코바야시 거리의 쌍곡성 ...17
제4절 완비쌍곡다양체 ...24
제2장 복소다양체의 미분계량
제1절 코바야시-로이든의 미분계량 ...30
제2절 코바야시 준거리; 두 번째 ...39
제3절 쌍곡성의 함수론적 찬정법 ...46
제4절 쌍곡성의 함수론적 판정법; 한-김의 정리 ...53
제5절 완비쌍곡성의 미분기하판정법 ..59
제6절 에르미트 계량의 존재정리 ...65
제3장 해섯사상과 피카드의 정리
제1절 피카드의 작은정리 ...74
제2절 해석사상과 슈바르츠 도움정리 ...79
제3절 큰 피카드 정리의 확장;곽의 정리 ...85
제4절 쌍곡다양체로의 해석사상; 곽의 확장정리 ...90
제4장 축도쌍곡다양체
제1절 해석직선다발 ...96
제2절 해석직선다발의 곡률 ...104
제3절 준부피형식 ...109
제4절 측도쌍곡다양체 ...116
제5장 버그만 계량
제1절 슈타인다양체 ...123
제2절 버그만 계량 ...134
제3절 버그만 계량의 완비성 ...143
제4절 유계영역의 버그만 핵 ...156
제6장 경계에서의 동태
제1절 타원체의 코바야시 계량 ...165
제2절 경계에서의 코바야시 계량 ...170
제3절 레비의 문제 ...176
제4절 ∂-방정식의 기하학 ...181
제5절 복소다양채 위의 유계 해석함수 ...187
부록
제1절 조화형식의 이론 ...194
제2절 복소기하학 ...200
제3절 헤시안 비교정리 ...205
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