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간결하게 배우는 양자 컴퓨팅

양자역학에 대한 사전 지식이 없는 이들에게 양자 컴퓨팅 시스템의 개념과 작동 방식을 간결하게 설명하는 책이다. 고전 물리학과 선형 대수, 기초적인 디지털 설계를 접한 적은 있으나 양자 정보 처리에는 익숙하지 않은 독자가 핵심 개념을 쉽게 파악할 수 있도록 쓰였다. 수학을 완전히 배제하고 내용을 너무 가볍게 다루는 책은 싫고, 전공 연구자만 볼 수 있도록 너무 어렵게 다루는 책은 부담스러운 이들에게 유용한 양자 컴퓨팅 입문서다.

★ 이 책의 구성 ★

1장, ‘복소수, 벡터 공간, 디랙 표기법’에서는 복소수와 벡터의 내용을 복습한다. 또한 양자역학에서 양자 상태를 나타내는 데 널리 쓰이는 디랙(Dirac)의 브라-켓 표기법(bra-ket notation)을 소개한다.
2장, ‘기초 양자역학’에서는 양자역학의 발전을 설명하고, 원자 수준과 아원자 수준에서 물질의 움직임을 다룬다.
3장, ‘행렬과 연산자’에서는 행렬과 연산자를 전반적으로 다룬다. 연산자는 양자 계산에 폭넓게 사용되며, 양자 상태에 작용해 양자 상태를 변화시킨다. 양자 컴퓨팅에서 모든 연산자는 선형 연산자며, 행렬로 표현된다.
4장, ‘부울 대수, 논리 게이트, 양자 정보 처리’에서는 부울 대수와 고전 논리 게이트의 기본 내용을 설명한다. 또한 양자 정보 처리의 원리를 자세히 설명하고 큐비트(qubit)를 소개한다. 고전 컴퓨터에서 비트(bit)가 정보의 기본 단위인 것처럼 양자 컴퓨터에서는 큐비트가 정보의 기본 단위다.
5장, ‘양자 게이트와 양자 회로’에서는 양자 게이트를 자세히 살펴본다. 양자 게이트는 수학적으로 변환 행렬로 표현된다. 단일 큐비트 게이트 연산과 2 큐비트 게이트 연산을 상세히 설명한다.
6장, ‘텐서곱, 중첩, 양자 얽힘’에서는 매혹적인 양자 입자의 두 가지 특징인 중첩(superposition)과 얽힘(entanglement)을 설명하는데, 두 가지 모두 양자 컴퓨팅에 사용된다. 중첩과 얽힘의 개념을 이해하려면 텐서곱(tensor product)에 어느 정도 익숙해야 한다. 따라서 텐서곱을 간단히 소개한다.
7장, ‘순간 이동과 초고밀도 코드화’에서는 양자 정보의 두 가지 고유한 특징인 순간 이동(teleportation)과 초고밀도 코드화(superdense coding)를 알아본다. 순간 이동은 고전적인 비트만 보내 양자 데이터를 전송하는 기능이다. 반면에 초고밀도 코드화는 하나의 큐비트만 보내 두 개의 고전적인 비트를 전송하는 데 사용된다.
8장, ‘양자 오류 정정’에서는 양자 시스템에서 발생할 수 있는 오류 유형과 이러한 오류를 수정하는 기술을 설명한다. 양자 컴퓨팅 시스템의 주요한 문제는 환경과 상호작용할 때마다 양자 비트(quantum bit, 큐비트)에 오류가 생길 수 있다는 점이다. 그러나 고전적인 오류 정정 코드와 마찬가지로 오류 정정 코드를 사용해 큐비트에 있는 오류를 검출하고 정정할 수 있다.
9장, ‘양자 알고리즘’에서는 양자 컴퓨팅이 많은 주목을 끌게 된 주요한 이유들 중 한 가지를 알아본다. 선형 대수의 수학 연산을 차용해 양자 정보를 조작할 수 있다. 이는 데이터베이스 검색이나 큰 정수의 인수 분해와 같은 특정 연산을 훨씬 빠르게 수행하는 양자 알고리즘의 개발로 이어졌다. 이러한 연산을 수행하려면 기존 컴퓨터가 필요하다. 유명한 양자 알고리즘 몇 가지를 설명한다.
10장, ‘양자 암호화’에서는 먼저 고전 암호화 시스템과 다양한 데이터 암호화 기술을 설명한다. 그런 다음 데이터를 인코딩하는 데 광자(photon, 빛의 입자)의 본질적인 양자 성질을 이용하는 양자 암호화의 원리를 알아본다. 양자 키 분배 프로토콜에서 중요한 몇 가지 기술도 알아본다.

★ 옮긴이의 말 ★

양자 컴퓨팅이 생각보다 빠르게 우리에게 다가오고 있다. 2011년에 최초의 양자 컴퓨터인 D-웨이브 원(D-Wave One)이 등장한 이래, 실용화할 수 있는 양자 컴퓨터를 개발하려는 노력이 계속되고 있으며, IBM Q Experience와 같은 서비스를 이용해 양자 컴퓨팅을 시뮬레이션해 볼 수 있는 환경에 이르렀다. 양자역학의 원리를 이용한 병렬 계산을 통해 고전적인 컴퓨터로는 해결하지 못했던 문제를 해결할 수 있다는 기대가 조금씩 현실화되고 있다. 기존 컴퓨터로는 계산이 오래 걸려 사실상 해를 구하기가 어려운 특정 연산에 근거한 정보 보안과 같은 분야에는 큰 변화가 일어나리라 예상된다.
기존 컴퓨터의 한계를 뛰어넘을 수 있는 잠재력 덕분에 양자 컴퓨팅에 대한 관심이 점차 높아지고 있지만, 양자 컴퓨팅을 이해하려면 전산 관련 지식뿐만 아니라 부담스러운 양자역학과 대수학 지식이 필요하다. 그러다 보니 양자 컴퓨팅 관련 도서나 기사, 온라인 자료 등을 보면 어려운 물리, 수학을 완전히 배제한 채 내용을 너무 가볍게 다루거나, 전공 연구자들만 알아볼 수 있도록 너무 어렵게 설명하는 경우가 대부분이다. 그래서 그 간극을 건너가기가 매우 어려운데, 이 책이 다리를 놓아주기를 기대한다.
저자인 파라그 랄라 교수는 이 책에 양자 컴퓨팅의 기초를 이해하는 데 필요한 양자역학과 대수학 내용을 모두 포함하면서도 필요한 내용만 간결하게 담으려고 시도했다. 분량을 많지 않게 유지한 측면은 바람직하지만, 보충 설명이 적어 요점을 간추린 강의 노트 같은 느낌이 들기도 한다. 이 책과 더불어 물리와 양자역학의 기초를 익히고 싶다면 2019년 초에 전면 개정판이 나온 『최무영 교수의 물리학 강의』(책갈피)를 추천한다. 그 외에 양자역학에 관한 다양한 도서가 『김상욱의 양자 공부』(사이언스북, 2017)의 부록 또는 한국물리학회 웹진에 실린 〈양자 세계를 여행하는 히치하이커를 위한 가이드〉에 잘 소개돼 있으니 참고하기 바란다. 양자 정보 처리 분야의 책으로는 양자 정보 이론의 관점에서 세상을 설명하는 블라트코 베드럴의 『물리법칙의 발견』(모티브룩, 2011)과 세스 로이드의 『Programming the Universe』(Knopf, 2006)라는 책을 살펴보기 바라며, 에이콘출판사에서 펴낸 『양자 컴퓨터 프로그래밍』(2019)을 참고해 이론과 실습을 함께 익혀보는 것도 좋겠다.

01장 복소수, 벡터 공간, 디랙 표기법
1.1 복소수
1.2 켤레복소수
1.3 벡터 공간
1.4 기저 집합
1.5 디랙 표기법
1.5.1 켓
1.5.2 브라
1.6 내적
1.7 일차 종속 벡터와 일차 독립 벡터
1.8 쌍대벡터 공간
1.9 계산 기저
1.10 외적

02장 기초 양자역학
2.1 고전 물리학의 한계
2.1.1 흑체 복사
2.1.2 플랑크 상수
2.2 광전 효과
2.3 고전 전자기 이론
2.4 러더퍼드의 원자 모형
2.5 보어의 원자 모형
2.6 빛의 입자성과 파동성
2.7 파동 함수
2.8 양자역학의 공준

03장 행렬과 연산자
3.1 행렬
3.2 정사각행렬
3.3 대각행렬(또는 삼각행렬)
3.4 연산자
3.4.1 연산자에 대한 규칙
3.5 선형 연산자
3.6 교환자
3.7 선형 연산자의 행렬 표현
3.8 대칭행렬
3.9 전치 연산
3.10 직교행렬
3.11 항등 연산자
3.12 수반 연산자
3.13 에르미트 연산자
3.14 유니타리 연산자
3.14.1 유니타리 연산자의 성질
3.15 사영 연산자

04장 부울 대수, 논리 게이트, 양자 정보 처리
4.1 부울 대수
4.2 고전 회로 계산 모델
4.3 범용 논리 게이트
4.4 양자 계산
4.5 양자 비트와 표현
4.6 양자계에서의 중첩
4.7 양자 레지스터

05장 양자 게이트와 양자 회로
5.1 X 게이트
5.2 Y 게이트
5.3 Z 게이트
5.4 (NOT의 제곱근) 게이트
5.5 아다마르 게이트
5.6 위상 게이트
5.7 T 게이트
5.8 가역 논리
5.9 CNOT 게이트
5.10 제어형 U 게이트
5.11 가역 게이트
5.11.1 프레드킨 게이트(CSWAP 게이트)
5.11.2 토폴리 게이트(CCNOT 게이트)
5.11.3 페레스 게이트

06장 텐서곱, 중첩, 양자 얽힘
6.1 텐서곱
6.2 다중 큐비트 시스템
6.3 중첩
6.4 얽힘
6.5 결어긋남

07장 순간 이동과 초고밀도 코드화
7.1 양자 순간 이동
7.2 복제 불가능 정리
7.3 초고밀도 코드화

08장 양자 오류 정정
8.1 고전적인 오류 정정 코드
8.2 양자 오류 정정 코드
8.3 쇼어의 3-큐비트 비트 플립 코드
8.4 오류 정정
8.4.1 비트 플립 오류 수정
8.4.2 위상 오류 정정
8.5 쇼어의 9 큐비트 코드

09장 양자 알고리즘
9.1 도이치 알고리즘
9.2 도이치-조사 알고리즘
9.3 그로버의 검색 알고리즘
9.3.1 그로버 알고리즘의 세부 사항
9.4 쇼어의 인수 분해 알고리즘

10장 양자 암호화
10.1 정보 보안 원칙
10.2 일회용 패드
10.3 공개 키 암호화
10.4 RSA 코드화 체계
10.5 양자 암호화
10.6 양자 키 분배
10.7 BB84
10.8 에커트