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세계 최고의 고전으로 배우는 수학적 사고력, [오즈의 마법사] 곳곳에 숨은 수학 원리를 찾아라!

누구보다 씩씩하고 당당한 소녀 도로시와 강아지 토토는 거대한 회오리바람에 휩쓸려 신비의 세계, 오즈의 나라에 닿는다. 위대한 마법사 오즈의 도움을 받아 고향 켄자스로 돌아가려는 도로시는 뇌가 없는 허수아비, 심장이 없는 양철나무꾼, 용기가 없는 사자와 일행이 되어 에메랄드 시를 향해 험난한 모험을 떠난다. 이처럼 원작 [오즈의 마법사]는 어딘가 한 부분씩 부족하고 그래서 더 간절하게 소망하는 주인공들의 모험담을 그렸다. 수학을 잘하고 싶지만 흥미와 자신감이 부족한 독자들이라면 이들에게 동질감을 느낄 수밖에 없다. [수학으로 다시 보는 오즈의 마법사]는 원작의 내용에 충실하면서도 독특한 상상력과 수학적 재구성을 통해 수학을 어려워하는 독자들도 부담 없이 이해할 수 있도록 했다.

[오즈의 마법사]와 '수학'의 마법 같은 컬래버레이션!
문화 콘텐츠에서 교육 콘텐츠로 확장되는 오즈의 세계

전 세계적으로 사랑받는 고전은 수없이 많지만 그중에서도 특히 [오즈의 마법사]의 가치는 특별하다. 1900년 첫 출간된 원작은 물론이고 1903년 브로드웨이에서 공연된 뮤지컬, 1939년 할리우드에서 제작된 영화는 세계 대중문화 발전의 초석이 되었다는 평가를 받기 때문이다. 100년이 넘는 세월 동안 [오즈의 마법사]를 원작으로 한 수많은 공연, 영화, 게임, 만화 등이 제작되었는데, 우리가 잘 알고 있는 뮤지컬 [위키드]가 가장 대표적인 예이다. 이처럼 '위대한 마법사 오즈'가 지닌 문화 콘텐츠로서의 매력은 실로 '위대'하다.
원작자 프랭크 바움은 독자들에게 교훈과 메시지를 제대로 전달하려면 무엇보다 작품이 재미있어야 한다고 믿었다. 신비한 마법사 오즈를 찾아 떠나는 도로시와 친구들의 기상천외한 모험은 그래서 더욱 스릴 넘치고 흥미진진하다. [수학으로 다시 보는 오즈의 마법사]의 저자 이광연 교수도 학창 시절 원작을 읽은 후 느꼈던 재미와 감동을 잊지 못했다. 그리고 그 이유가 개성 만점의 캐릭터와 환상적인 모험 때문만이 아님을 깨달았다. 수학자의 날카로운 통찰력은 도로시의 모험 곳곳에 숨어 있는 수학적 내용을 발견할 수 있게 해 주었다. 이광연 저자는 [수학으로 다시 보는 삼국지] [수학으로 다시 보는 난중일기] 등을 펴내며 수학과 고전을 융합하는 스토리텔링으로 청소년 독자들이 보다 쉽게 수학과 고전을 이해할 수 있도록 노력해 왔기 때문에 이러한 사실이 너무도 반가웠다. 그리고 자신이 만끽했던 원작의 재미와 그 속에서 즐겁게 배울 수 있는 수학 개념과 원리를 근사하게 엮어 독자들에게도 선사하고 싶었다.
[수학으로 다시 보는 오즈의 마법사]는 이러한 노력에 의해 문화 콘텐츠에서 한발 더 나아가 교육 콘텐츠로 확장된 결과물이다. 그동안 수학이 어렵고 재미없다고만 여겼던 청소년 독자들이라면 위대한 마법사이자 위대한 수학자인 오즈를 만나 보길 바란다. 그가 선사하는 마법으로 인해 독자들은 수학이 더욱 친근해지는 것을 경험할 수 있을 것이다.

뇌도, 심장도, 용기도 없지만 수학적 사고력으로 똘똘 뭉친
도로시와 친구들의 기상천외한 수학 모험

누구보다 씩씩하고 당당한 소녀 도로시와 강아지 토토는 거대한 회오리바람에 휩쓸려 신비의 세계, 오즈의 나라에 닿는다. 위대한 마법사 오즈의 도움을 받아 고향 켄자스로 돌아가려는 도로시는 뇌가 없는 허수아비, 심장이 없는 양철나무꾼, 용기가 없는 사자와 일행이 되어 에메랄드 시를 향해 험난한 모험을 떠난다. 이처럼 원작 [오즈의 마법사]는 어딘가 한 부분씩 부족하고 그래서 더 간절하게 소망하는 주인공들의 모험담을 그렸다. 수학을 잘하고 싶지만 흥미와 자신감이 부족한 독자들이라면 이들에게 동질감을 느낄 수밖에 없다. [수학으로 다시 보는 오즈의 마법사]는 원작의 내용에 충실하면서도 독특한 상상력과 수학적 재구성을 통해 수학을 어려워하는 독자들도 부담 없이 이해할 수 있도록 했다.
숫자 '1'을 닮은 지푸라기로 만들어진 허수아비는 뇌가 없지만 수학적 사고력이 뛰어나고, 심장이 없는 양철나무꾼은 따뜻한 마음씨를 가지지 못했지만 누구보다 수학을 사랑한다. 용기가 없는 겁쟁이 사자는 가장 안전한 확률만 따지고, 위대한 마법사 오즈는 위대한 수학자나 다름없을 정도로 수학을 좋아한다. 수학과 관련된 캐릭터로 재탄생한 주인공들은 모험 곳곳에서 수학 개념과 원리를 발견한다. 허수아비의 입을 통해 숫자 1의 기원과 중요성을 살펴보는가 하면, 도로시가 오즈의 나라에 떨어진 사건을 계기로 확률의 원리를 배운다. 오즈가 탄 열기구에는 다각형의 평면 덮기 비밀이, 들쥐 여왕의 사자 구출 작전에는 정다각형 바퀴의 원리가 숨어 있다. 독자들은 도로시 일행과 함께 도자기 나라를 지날 때 피보나치 수열을 깨우치고, 착한 마녀 글린다와 만날 때에는 차원의 개념에 대해 이해할 수 있다.
도로시의 모험은 오즈의 나라라는 상상의 세계에서 펼쳐지지만 그 속을 들여다보면 우리의 일상과 별반 다르지 않다. 그렇기 때문에 독자들은 [수학으로 다시 보는 오즈의 마법사]를 통해 수학의 원리가 일상 곳곳에 존재하고 있음을 발견하고 새삼 달라진 시선으로 주변을 돌아보게 될 것이다. 무엇보다 허수아비, 양철나무꾼, 사자, 도로시가 그랬던 것처럼 청소년 독자들도 자신에게 부족했던 수학의 기초 지식과 자신감을 얻을 수 있다.

[삼국지] [난중일기]에 이어 이번에는 [오즈의 마법사]다!
고전과 수학을 융합하는 이광연 저자의 탁월한 스토리텔링 시리즈

2013년부터 스토리텔링 수학 교과서가 2개 학년씩 순차적으로 적용된다. 각각 따로 배우던 과목들이 이제 통합, 융합의 과정으로 합쳐지는 것이다. 제7차 교육 과정 중등, 고등학교 수학 교과서 집필에 참여했던 이광연 저자는 누구보다 융합 교육의 중요성을 잘 알았고, 일찍부터 수학, 고전, 스토리텔링을 하나로 엮기 위해 노력했다. 친숙한 이야기와 함께라면 부담스러운 수학 또한 친근하게 다가갈 수 있기 때문이다.
대표적인 저서로는 청소년과 학부모가 가장 사랑하는 고전 중 하나인 [삼국지]를 리라이팅한 [수학으로 다시 보는 삼국지]가 있다. 유비, 관우, 장비, 제갈량, 조조 등 난세의 영웅들이 연출하는 [삼국지]의 명장면 속에 수학적 내용을 생생하게 녹여 내었다. 이광연 저자 특유의 장기인, 원작의 내용에 충실하면서 절묘하게 수학적 내용을 접목시키는 유려한 스토리텔링이 이때부터 빛을 발하기 시작했다.
뒤이어 출간된 [수학으로 다시 보는 난중일기]는 청소년들이 가장 존경하는 위인이자 수학적 사고력으로 무장한 이순신 장군의 새로운 면모를 담았다. 이순신 장군은 불패의 장수이자 최고의 전략가였으며 탁월한 리더였다. 그리고 무엇보다 수학 지식을 중시한 위인이었다. 실제로 이순신 장군은 전투에 임할 때마다 수학 계산을 도맡는 관리인 '도훈도'와 함께했으며 수학 개념과 지식을 십분 활용하여 명량대첩, 한산대첩 등 수많은 해전을 승리로 이끌었다.
마지막으로 출간된 [수학으로 다시 보는 오즈의 마법사]는 앞선 두 책의 장점만은 모았을 뿐만 아니라 수학적 내용의 난이도가 기초에서부터 시작하여 차근차근 높아지도록 배치했다. 도로시의 모험이 진행될수록 학습의 수준도 높아지는 셈이다. 덕분에 기초가 부족한 청소년은 물론이고 초등학교 고학년 학생들도 얼마든지 읽고 이해할 수 있다.
수학 교과를 스토리텔링으로 풀어낸 책들은 많지만 SF, 추리, 연애 등 흥미 위주로만 구성된 기획이 대부분이다. 더욱이 청소년들은 인문학 상식을 키우기 위해 고전을 읽어야 하지만 학업에 치여 손을 놓기 일쑤다. 그렇다면 [수학으로 다시 보는 삼국지 / 난중일기 / 오즈의 마법사]가 훌륭한 대안이 될 것이다. 당대 최고의 고전을 깊이 있게 읽으면서 수학까지 공부할 수 있으니 말이다. 이 책들을 읽다 보면 독자들은 이광연 저자가 앞으로 어떤 고전과 컬래버레이션을 펼칠지 기대감이 솟을 것이다.

머리말 - 엉뚱한 모험 속에서 발견하는 재미있는 수학

1. 공간 이동 기계 디멘션 캡슐
2. 도로시와 다각형
3. 허수아비와 숫자 1
4. 허수아비의 탄생과 선대칭도형
5. 양철나무꾼과 나이테 맞추기
6. 겁쟁이 사자와 에메랄드 시로 가는 경우의 수
7. 계곡 건너기와 삼각형의 합동
8. 괴물 칼리다 그리고 비와 비율
9. 강 건너기와 평균
10. 들쥐의 여왕과 정다각형 바퀴
11. 에메랄드 시의 출입증, 성벽 놀이
12. 오즈의 마법사를 만나는 열쇠, 정다면체
13. 오즈의 마법사와 확률
14. 성문지기와 열쇠의 비밀
15. 서쪽 마녀와 분수의 덧셈
16. 친구들의 생명을 구한 도로시와 회전체
17. 오즈의 정체와 평면 덮기
18. 남쪽 나라로 가는 길과 소수
19. 도자기 벽과 사다리 타기
20. 도자기 나라와 피보나치 수열
21. 동물의 왕 사자와 통계의 그래프
22. 착한 마녀와 차원

"그건 바로 성냥이야. 만약 불이 나면 난 그냥 사라져 버리거든. 그렇게 되면 내 안의 1은 사라질 거야. 그리고 1이 사라지면 큰일이 난다고."
"불이 나는 것은 위험한 일이야. 그런데 1이 사라지면 왜 큰일이 나지?"
도로시가 묻자 허수아비는 옆구리로 삐져나온 지푸라기 하나를 뽑아 도로시에게 보여 주었다.
"아까도 말했지만 내 몸속은 온통 똑같은 모양의 지푸라기로 채워져 있어. 그리고 이 지푸라기는 모두 1과 같은 모양이지. 사실 이 세상의 모든 1은 내가 전부 가지고 있거든. 그래서 내가 불타면 1이 없어지고, 그러면 수학도 사라지지."
"1이 없으면 왜 수학이 사라지는 건데?"
(중략)
허수아비의 설명을 듣던 도로시가 고개를 끄덕였다.
"수학은 여러 가지 사실을 수를 이용하여 설명하는 분야이기 때문에 숫자 1이 없으면 크고 작은 모든 수가 없어지고 결국 수학이 사라지지."
"그랬구나. 그럼 너는 수학에서 아주 중요한 허수아비구나."
도로시가 허수아비를 존경스럽게 쳐다보자 허수아비가 어깨를 으쓱하며 설명을 이어 갔다.
"사실 1이 중요한 또 다른 이유가 있어."
"또 다른 이유? 뭔데?"
"1은 그다음 수인 2, 3, 4, ...와는 구별할 필요가 있어. 왜냐하면 1은 자연수의 시작이므로 숫자 이상으로 '신성한 것'이거든. 어떤 수학자들은 1은 홀수도, 짝수도 아닌 독립된 수라고 생각하기도 했어. 그래서 홀수와 짝수를 구분할 때 1을 빼놓기도 했단다."
(/ pp.36~39)

"맞아. 난 이 세상에서 제일가는 겁쟁이라고."
사자가 대답하자 몸을 추스르고 난 허수아비는 사자에게 말했다.
"넌 동물의 왕인데 동물의 왕이 겁쟁이라니 말도 안 돼."
"그건 나도 알아. 그래서 난 너무 슬퍼. 조금이라도 위험이 닥쳐오면 나는 너무 무서워서 심장이 벌벌 떨리는걸. 그렇기 때문에 난 무슨 일이든 일어날 수 있는 모든 경우의 수를 따져서 조금이라도 더 안전한 방법을 선택해."
사자의 넋두리를 듣던 도로시가 말했다.
"경우의 수?"
"경우의 수는 어떤 일이 일어날 수 있는 모든 가짓수를 말해."
사자가 간단히 설명했지만 도로시는 이해할 수 없었다. 그러자 사자가 덧붙였다.
"가위바위보의 경우를 생각해 볼까? 한 사람이 낼 수 있는 가짓수는 얼마지?"
(/ p.78)

시리즈들은 양철나무꾼이 떨어진 곳으로 갔다. 양철나무꾼은 온몸이 찌그러지고 휘어져 있었고, 도끼는 가까운 곳에 떨어져 있었다. 시리즈들은 양철나무꾼을 조심스럽게 성으로 옮겼다. 성에 도착하자 도로시는 시리즈들에게 물었다.
"혹시 여러분 중에 땜장이나 대장장이가 있나요?"
"물론 있고말고요. 아주 솜씨 좋은 땜장이와 대장장이가 있어요."
"그럼 그분들을 성으로 불러 주세요."
얼마 후 땜장이와 대장장이가 성에 도착하자 도로시는 그들에게 부탁했다.
"이 찌그러진 양철나무꾼을 다시 펴 주시고 구부러진 곳은 똑바로 해 주실 수 있나요?"
땜장이와 대장장이는 양철나무꾼을 조심스럽게 살펴보았다. 양철나무꾼을 살펴보던 대장장이가 말했다.
"양철나무꾼의 몸은 둥글둥글한 게 회전체로 이루어져 있군요. 회전체의 성질을 잘 이용하면 다시 전처럼 멀쩡하게 고칠 수 있겠어요."
"회전체라고요?"
"그렇습니다. 양철나무꾼의 몸통과 얼굴은 커다란 원기둥이고 머리는 원뿔이네요. 또 다리와 팔도 모두 원기둥으로 되어 있군요. 이것들은 모두 회전체입니다."
(/ p.178)

도로시가 고민하자 공주가 말했다.
"2, 3, 5, 8은 앞의 두 수를 더하면 다음 수를 얻을 수 있어요. 즉, 2+3=5, 3+5=8입니다. 건물 색칠하기가 이와 같은 규칙이 있다면 5층은 5+8=13가지이고 6층은 8+13=21가지가 되겠네요. 그렇다면 경우의 수는 차례로 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144가 되고, 결국 10층 건물을 이와 같이 칠하는 경우의 수는 144가지네요."
그러자 사자가 말했다.
"맞습니다, 공주님. 이 수의 규칙을 이용하면 건물이 몇 층이라도 그 경우의 수를 쉽게 구할 수 있습니다."
"감사합니다. 그럼 우리가 원하는 대로 칠을 하려면 10층짜리 건물은 모두 144채를 지어야겠네요."
"그렇습니다. 2, 3, 5, 8, ...과 같이 수가 나열되는 것을 피보나치 수열이라고 합니다. 즉 피보나치 수열은 앞의 두 수를 더하여 다음 수가 되도록 계속해서 수를 배열한 것입니다."
(/ p.228)