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동화 <이상한 나라의 앨리스>의 주인공 앨리스에게 작가 루이스 캐롤이 동화를 통해 수학을 가르쳐주는 독특한 형식의 수학 이야기책. 성냥팔이 소녀, 신데렐라, 행복한 왕자 등 동화 이야기가 먼저 나오고 이것과 관련 있는 수학 이야기가 전개된다.

수학 이야기는 앨리스가 루이스 선생과 대화를 나누는 방식으로 이루어진다. 앨리스는 수학에 흥미를 가지고 있지만 어린애다운 호기심과 함께 싫증도 느끼고 반항심도 가지고 있다. 그래서 선생님의 설명할 때 그 수준에 맞는 질문도 하고, 모르겠다는 말도 솔직하게 한다. 그래서 학생들이 쉽게 공감을 하며 읽을 수 있다.

중학 교과과정에 나오는 순환소수, 합동, 수열 등이 있지만 초등학교 4,5,6학년도 충분히 읽을 수 있다. 동화 그림 삽화와 도형 그림, 앨리스 삽화 등이 들어 있으며 마지막에는 총정리하는 '어려운' 문제가 숙제로 들어있다.

앨리스가 안내하는 수학나라로 여행을 떠나볼까요? 　 『이상한 나라의 앨리스』를 쓴 루이스 캐럴에게는 ‘앨리스 리델’이라는 실제 모델이 있었습니다. 앨리스는 루이스 캐럴이 근무하고 있던 옥스퍼드 대학의 학장의 막내딸입니다. 앨리스가 『이상한 나라의 앨리스』에 한 역할은 이것뿐이 아닙니다. 캐럴은 앨리스를 포함한 학자의 세 명의 딸에게 들려주기 위해 이 이야기를 짓게 되었던 것이니까요. 그런데 루이스 캐럴은 옥스퍼드에서 무엇을 가르쳤을까요? 바로 수학입니다. 이 책을 쓴 츠리 히로야스는 여기서 상상력이 발동한 것 같습니다. 앨리스에게 수학을 가르치는 동화작가라니 좋은 생각인걸! 수학이라는 머리 지끈지끈한 이야기를 동화에서 나오는 이야기로부터 시작해서 풀어나가면 좋지 않을까하고 말이죠. 실지로 동화 속에 나타나는 이야기 속에 수학의 잔재미가 숨겨진 것도 많으니깐요. 그렇게 해서 만들어진 『앨리스와 떠나는 신기한 수학나라』는 동화와 수학이 합쳐진 보기 드문 시도이자 수학을 동화처럼 쉽게 접하게 되는 경험을 제공합니다. 　 　 동화와 수학은 어떻게 합쳐질 수 있을까? 　 「알리바바와 40인의 도적」이야기는 일대일 대응을 이야기하기 위해서입니다. 앨리스 선생님의 질문은 이것입니다. “그런데 알리바바는 도적이 40명이라는 것을 어떻게 알았을까?” 앨리스는 답합니다. “세어보았겠죠.” 그렇습니다. 센다는 것 자체가 자연수와 개체를 일대일로 대응시키는 일대일 대응입니다. 앨리스는 일대일 대응을 이런 식으로 이해하는군요. “그런 것이 일대일 대응이라면, 아주 많이 있어요. 내가 여동생인 이데스와 손을 잡는 것도, 손과 손은 일대일 대응이죠.” 그리고 백설공주에서는 합동, 상사, 변환 이야기를 하는데, 이 이야기는 백설공주의 계모가 본 거울 이야기에서 풀려 나오는 이야기입니다. 여기에 앨리스가 재밌는 말을 하는군요. 루이스 선생님이 “유사란 비슷하다는 의미로, 유사변환이란 유사한 변환을 말하는 것이란다.” “아아, 내 얼굴을 동생 이데스의 얼굴로 바꾸는 것 같은 거군요.” 　 　 대화를 통한 수학 설명 　 동화가 나오고 이것과 관련 있는 수학 이야기가 전개됩니다. 이 수학 이야기는 앨리스가 루이스 선생님이랑 대화를 나누는 방식으로 이루어집니다. 앨리스는 수학에 흥미를 가지고 있는 학생입니다. 하지만 어린애다운 호기심과 함께 싫증도 느끼고 반항심도 갖고 있습니다. 그래서 선생님이 설명할 때 그 수준에 맞는 질문을 하고, 하나도 모르겠다느니 하는 감정도 표현합니다. 그러므로 학생들이 감정이입하여 읽어나가기에 좋습니다. 중학 교과과정에 나오는 순환소수, 합동, 수열 등이 있지만, 초등학교 4, 5, 6학년도 충분히 읽을 수 있습니다. 그리고 동화 그림의 삽화와 도형 그림, 앨리스 삽화 등이 들어 있기 때문에 시각적으로 즐겁게 읽어나갈 수 있을 것입니다. 마지막에는 총정리하는 ‘어려운’ 문제가 숙제로 들어 있습니다. 읽어가다 보면 앨리스에게 감염되어 있을 것입니다.

시작하는 말
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첫번째 이야기 성냥은 몇 개 있었나?
"성냥팔이 소녀" - <안데르센 동화집>에서
삼각수와 사각수 ㅣ 피타고라스의 수 ㅣ 수학적 귀납법 ㅣ 코흐의 눈송이
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두번째 이야기 정다각형과 한붓그리기
"두 갈래 길" - <이솝 우화집>에서
한붓그리기 ㅣ 정다각형과 한붓그리기
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세번째 이야기 이진법이란 뭘까?
<신데렐라>
이진법의 수수께끼 ㅣ 이진법과 등비수열
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네번째 이야기 입체도형의 비밀
<행복한 왕자>
여러 가지 입체 도형 ㅣ 정다면체의 종류 ㅣ 다면체와 오일러의 정리 ㅣ 정다면체의 전개도
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다섯번째 이야기 증명이 어렵다고?
"늑대와 일곱 마리의 새끼양" - <그림 동화집>에서
증거의 조건
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여섯번째 이야기 수의 세계
"개미와 베짱이" - <이솝 우화집>에서
소수는 무수히 많은 수? ㅣ 쌍둥이 소수란? ㅣ 호제법 ㅣ 회문수 ㅣ 유리수와 무한소수 ㅣ 무리수 ㅣ 원주율 ㅣ 허수
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일곱번째 이야기 집합과 일대일 대응
"알리바바와 40인의 도적" - <아라비안 나이트>에서
일대일 대응 ㅣ 유한집합과 무한집합
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여덟번째 이야기 경우의 수와 확률
"헨젤과 그레텔" - <그림 동화집>에서
길 가는 방법 ㅣ 랜덤 워크 ㅣ 일대일 대응과 파스칼의 삼각형 ㅣ 적어도...... 라는 사고 방식 ㅣ 해법은 꼭 한 가지만은 아니다
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아홉번째 이야기 합동과 변환
"백설공주" - <그림 동화집>에서
합동 ㅣ 삼각형의 합동 ㅣ 사각형의 합동 ㅣ 그 외 다각형의 합동 ㅣ 변환이란 뭘까?
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열번째 이야기 조화로운 비율
"잭과 콩나무" - 영국 민화에서
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피보나치 수열 ㅣ 펜타그램의 신비와 황금비
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에필로그
떠나는 말
옮긴이의 말
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