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수학 문장제, 만만하게 마스터하자!

초등학교 5ㆍ6학년 아이들을 위한 『한 권으로 끝내는 교과서 수학 문장제 - 5ㆍ6학년』. 초등학교 5ㆍ6학년 개정 교과서에 실린 모든 수학 문장제를 136개의 유형으로 통합적으로 정리하여 마스터하도록 구성했다. 특히 문제를 푸는 비결은 네 단계로 이루어진 생각의 흐름에 맞춰 단계별로 설명한다. 유형별로 문제를 해결하는 포인트를 명확하게 꼬집어 계산력과 독해력을 키워나갈 수 있다. 아울러 풀이는 빠짐없이 쉽고 친절하게 설명하여 이해를 도와준다.

☞ 북소믈리에 한마디!
개정 교과서를 적극적으로 반영하면서 서술형ㆍ논술형 문제 강화에 대한 요구도 수용했다. 특히 2012년부터 초등학교부터 고등학교까지 수학 시험 중 50% 이상 출제되는 서술형 문제를 대비한다. 유형별로 대표예제를 수록하고 세세한 해설을 덧붙였다. 대표예제와 비슷한 문제도 곁들여 확실한 이해를 도와준다. 아울러 '플러스 확인 문제'를 통해서는 중학교 수학까지 대비하여 논리적 이해력과 사고력도 키우도록 꾸몄다.

왜 단순 계산 문제보다 문장제가 까다롭게 느껴질까?
수학 문장제, 만만하게 마스터하자!
- 어휘력 + 계산력 = 문장제
- 2011년 초등 5, 6학년 개정7차 교과서 내용 적극 반영
- 2012년부터 초중고, 중.기말고사 서술형 문제 50% 이상 출제
- 서술형의 기본은 문제 이해력
- 136개의 유형으로 통합 정리

왜? 도대체 왜? 계산 문제는 잘만 푸는 학생도,
문장제만 보면 겁부터 먹을까요?
단순한 계산을 잘하는 초등학생들은 많습니다. 하지만 수학 문제에도 어휘적 능력이 필요합니다.
단순히 분수와 소수의 곱셈을 하는 연산력 문제에도 수식을 풀어내는 기술은 필요합니다. 문장제도 풀다 보면 결과적으로는 그런 계산문제를 풀어 답을 구하는 방식입니다.
다만 문장제는 문제 자체가 수식이 아닌 ‘문장’으로 되어 있기 때문에 문장을 읽고 그 안에서 풀어내야 할 식을 스스로 만들어 내야 하는 기술을 추가적으로 요구하는 것입니다.
실생활 속에서 수식을 직접 접하는 것이 아니라 언어로 수학문제나 상황이 주어지기 때문에 문장제를 비롯하여 서술형, 구술형 문제가 더욱 부각되고 있습니다.

2011년 교과 개정 사항을 적극 반영하였습니다.
개정된 교과 내용에 따르면 5학년의 도형 영역 부분이 4학년으로 많이 이동되었습니다. 하여 도형 영역 외의 부분이 더 부각되며, 기존 6학년에서 배웠던 분수와 소수, 비와 비율 부분이 5학년으로 이동되어 5, 6학년 간의 학습 연계성이 더욱 높아졌습니다.
중학 교과에서의 미지수, 방정식 등을 이제는 6학년에서 학습하게 되며 이는 실생활 문제해결력과 타 교과와의 연계성을 더욱 강조시키는 사항입니다. 한 권으로 끝내는 수학문장제 5,6학년은 이런 개정 사항을 적극 반영하였고, 개정 취지인 교과별 연계성 강화, 서술형, 논술형 문제 강화에 대한 요구를 적극 수용하였습니다.

5~6학년 개정교과서의 모든 수학 문장제를 학습영역별 유형분류와 문제 소재별 유형분류를 함께 모아놓았습니다.
문제 소재별로 유형을 분류하면 무한대로 늘어나고, 학습 영역별로 유형을 분류하면 한 차시에서 한가지 유형만을 다룰 수 있을 염려가 생깁니다. 따라서 두 분류를 모두 택해 조화롭게 구성하였습니다.

유형 예제를 문제를 푸는 단계별로 설명하였습니다. - 네 단계 생각의 흐름!
문장제를 푸는 네 단계
1. 문제 읽고 구해야 하는 것이 무엇인지 알기
2. 답을 구하는데 필요한 정보만을 골라내기
3. 필요한 정보를 어떤 방법으로 (어떤 식으로) 풀어야 할지 알아보기
4. 문제 해결하기
문제를 풀 때에도 인지하는 것부터 직접 계산을 하는 것까지 생각의 단계가 있으므로 유형 예제를 설명할 때 위와 같은 스텝을 항상 유념하여 설명하였습니다.

서술형 문제에 대비합니다.
2010년 1학기 중간고사부터 초중고 서술형 문제의 비율이 30%이상 출제됩니다. 그리고 2012년까지 중간 기말고사에서 서술형의 비중이 50% 이상까지 올라갈 것으로 예측하고 있습니다.
서술형 문제가 중요시 되면서 수학 문제의 풀이과정을 꼼꼼히 체크하는 것도 중요하게 되었습니다. 문장을 읽어 이해하고 공식을 유도해 내기까지의 생각은 서술형 문제의 기본기와 같습니다. 수학 문장제를 통해서 서술형 문제의 기본기를 익힐 수 있기를 바랍니다.

이 책의 구성

1. 본문 136개의 유형
유형의 대표예제를 두고 선생님이 바로 옆에 앉아서 가르쳐 주는 듯한 해설로 꾸몄습니다. 자연스럽게 읽어 나가다 대표예제의 답을 구하게 되고 이와 유사한 문제를 추가적으로 학습할 수 있도록 하였습니다.
2. 문제 해결의 포인트
대표 유형의 학습적 포인트, 문제 소재별 포인트를 명확히 짚어주었습니다.
3. 비슷한 문제
대표 유형이 속해 있는 해당 차시와 소재별 비슷한 문제를 2~3문제 넣어 관련 문제 연습을 곧바로 할 수 있도록 하였습니다.
4. 정답과 풍부한 해설
본 책에 나온 모든 문제에 대한 해설이 빠짐없이 들어가 있습니다.
5. 유형별 교과 단원
각 유형별 개정 교과 단원의 연계성을 표시하였습니다.

이 책의 활용법
이 책의 차례

수와 연산
약수와 배수
1 약수 구하기
2 배수 구하기
3 배수와 약수 사이의 관계
4 짝수와 홀수
5 공약수와 최대공약수의 관계 이용하기
6 공배수와 최소공배수의 관계 이용하기
7 다음 번 동시에 올 차례 구하기

약분과 통분
8 분수의 약분
9 분수의 통분
10 분모가 다른 분수의 크기 비교
11 조건에 맞는 분자나 분모의 분수 찾기
12 계산하기 전의 처음 분수 구하기

분수와 소수
13 분수를 소수로 나타내기
14 소수를 분수로 나타내기
15 분수와 소수의 크기 비교(1)
16 분수와 소수의 크기 비교(2)
17 숫자 카드로 조건에 맞는 분수(소수) 만들기
18 조건에 맞는 소수(분수) 찾기

분수의 덧셈과 뺄셈
19 분수의 덧셈
20 분수의 뺄셈, 세 분수의 덧셈과 뺄셈
21 직사각형의 둘레 구하기
22 부분으로 전체 구하기
23 바르게 계산한 값 구하기
24 지도를 보고 거리 계산하기

분수의 곱셈
25 (분수) X (자연수)
26 (자연수) X (분수)
27 (단위분수) X (단위분수)
28 진분수(대분수)와 진분수(대분수)의 곱셈
29 세 분수의 곱셈

분수의 나눗셈
30 나눗셈을 곱셈으로 나타내기
31 (분수) ÷ (자연수)
32 분수와 자연수의 혼합 계산
33 분모가 같은 진부수끼리의 나눗셈
34 분모가 다른 진분수끼리의 나눗셈
35 (자연수) ÷ (분수), 올바른 식 세우기
36 가분수(대분수)의 나눗셈
37(자연수) ÷ (단위분수)
38 도형의 넓이를 알고 변의 길이 구하기
39 분수의 나눗셈의 활용

소수의 곱셈
40 (소수) X (자연수)
41 (자연수) X (소수)
42 곱의 소수점의 위치 알기
43 소수점의 위치 이동으로 곱한 수 알기
44 (소수) X (소수), 세 소수의 곱셈
45 계산한 값이 소수 몇 자리 수인지 알기

소수의 나눗셈
46 나누어떨어지는 (소수) ÷ (자연수)
47 몫의 자연수 부분이 0인 (소수) ÷ (자연수)
48 소수점 아래 0을 내려 계산하는 (소수) ÷ (자연수)
49 몫의 소수 첫째 자리에 0이 있는 (소수) ÷ (자연수)
50 (자연수) ÷ (자연수)를 소수로 나타내기
51 자릿수가 같은 소수끼리의 나눗셈
52 자릿수가 다른 소수끼리의 나눗셈
53 (자연수) ÷ (소수)
54 나머지 구하기
55 반올림하여 몫을 소수 몇째 자리까지 나타내기

분수와 소수의 혼합 계산
56 (소수) ÷ (분수)
57 (분수) ÷ (소수)
58 분수와 소수의 혼합 계산(1)
59 분수와 소수의 혼합 계산(2)

분수와 소수의 계산 활용
60 바르게 계산한 값 구하기
61 울타리에 세우는 기둥의 수 구하기
62 바가지로 물통의 물 모두 퍼내기
63 떨어진 두 지점에서 다가가기
64 식의 값이 가장 크거나 작게 되는 수 구하기
⊙ 플러스 확인 문제

측정
평면도형의 넓이와 단위
65 수식으로 도형의 넓이 구하기
66 단위넓이로 도형의 넓이 구하기
67 넓이의 활용
68 넓이의 단위 바꿔쓰기
69 무게의 단위 알기

원의 둘레와 넓이
70 원주 구하기
71 원의 넓이 구하기
72 원주를 알고 원의 지름 구하기
73 색칠한 부분의 넓이 구하기

직육면체의 겉넓이와 부피
74 직육면체와 정육면체의 겉넓이 구하기
75 합동인 면을 이용하여 겉넓이 구하기
76 부피(들이) 비교하기
77 옆넓이나 밑넓이 구하기
78 직육면체와 정육면체의 부피 구하기
79 부피와 들이 사이의 관계
80 수족관에 물 가득 채우기
81 부피로 겉넓이 구하기(겉넓이로 부피 구하기)
82 늘어난 물의 부피로 돌의 부피 알기
83 전개도로 직육면체의 겉넓이(부피) 구하기
84 모서리의 길이와 겉넓이(부피)

원기둥의 겉넓이와 부피
85 원기둥의 겉넓이 구하기
86 회전체의 겉넓이와 부피
87 원기둥의 높이 구하기
88 원기둥의 부피(들이) 구하기
89 원기둥의 겉넓이와 부피의 관계
90 입체도형의 부피 구하기
⊙ 플러스 확인 문제

확률과 통계
평균
91 평균구하기
92 평균을 알고 전체를 구하기
93 평균을 알고 부분을 구하기

경우의 수와 확률
94 경우의 수 구하기
95 가장 까운 길의 경우의 수 구하기
96 색칠할 수 있는 가짓수 구하기
97 두 가지 일이 동시에 일어날 수 있는 경우의 수 구하기
98 순서가 있는 경우의 수 구하기
99 확률(경우의 수를 비율로 나타내기)
100 주머니에서 구슬 꺼내기
101숫자 카드를 뽑아 수 만들 확률 구하기
102 같은 확률 만들기
⊙ 플러스 확인 문제

규칙성과 문제 해결
비와 비율
103 비 해석하기
104 비의 값을 알고 기준량 구하기
105 두 비의 관계를 연비로 나타내기
106 겹친 부분의 비율로 넓이의 비 알기
107 가장 작은수의 비로 나타내기
108 비례배분하기
109 백분율 구하기
110 그래프에서 자료가 차지하는 양 구하기
111 할푼리(비율을 소수로 나타내기)
112 비율을 보고 자료의 값 구하기
113 전체에서 비율만큼 뺀 값 구하기
114 서로 다른 정가와 서로 다른 할인율 알기
115 할인율을 알고 처음 가격 구하기
116 올린 가격의 비율 구하기

비례
117 비례식으로 나타내기
118 비례식의 성질 이용하기
119 길이의 비와 넓이의 비의 관계
120 비례식의 활용
121 정비례
122 시간과 거리에 관한 정비례
123 반비례
124 톱니바퀴의 회전 수 구하기

방정식
125 등식에서 미지수 구하기
126 X를 사용하여 어떤 수 구하기
127 일정한 전체의 개수 구하기
128 일한 날수 계산하기
129 값이 같아지는 때 찾기

문제 해결 방법 찾기
130 예상하고 확인하기
131 그림을 그려 해결하기
132 식을 만들어 해결하기
133 표를 만들어 해결하기
134 규칙 찾기
135 간단히 하여 해결하기
136 거꾸로 생각하기
⊙ 플러스 확인 문제

정답과 해설
유형별 교과 단원