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『묻고답하는 수학 카페- 수와 연산 문자와 식 함수』는 초등학교 때 배운 개념을 전혀 활용하지 못하는 아이들, 그래서 수학에 흥미를 잃어버린 중학생들, 중학교의 문턱에 선 초등학생들을 위한 중학수학 안내서로 수학의 여신인 세미와 자칭 초등학교 때 ‘한수학’ 했다는 남훈이가 이메일을 통해 중학수학을 공부하는 줄거리로 중학 수학 전과정의 개념이 한눈에 잡아주는 수학 교과서이다. 문제만 왕창 풀어 대는 기존의 학습 방식에서 벗어나 생활 속에서 쉽고 재미있게 개념을 이해하여 수학의 기초를 튼튼히 다져준다.

중학교의 문턱에 선 초딩들을 위한 중학수학 안내서
중학 수학 전과정의 개념이 한눈에 잡히는 수학 교과서
쉽고 재미있는 중학 교과서를 목표로 북멘토가 한국사(한국사카페 1,2), 과학(과학톡톡카페 1,2)에 이어 내놓은 카페 시리즈 신간. 중학 수학의 전 과정의 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 동화식으로 구성했다. 초등학교 때 ‘한수학’했다는 남훈이가 중학교에 입학하여 ‘수학의 여신’으로 불리는 세미와 이메일을 주고받으면서 수학의 개념을 알기 쉽게 공부한다는 내용이다. 특히 초등학교에서 배운 개념을 실제 초등학교 교과서를 보여주면서 중학교 수학의 개념과 연결 짓고 있는 것이 특징이다. 초등교육과 중등교육이 상호 연관성을 가지고 지식을 체계적으로 전수하고 있지 못한 현실의 문제점을 극복하고자 현직 수학교사이자 대학원에서 박사과정 중에 있는 배수경 선생님이 동화적 감성으로 수학의 세계로 인도하고 있다. 수학은 문제 풀이가 최고다라는 편견을 비웃기라도 하듯이 읽으면서 쉽게 이해하는 재미있는 수학책이다.

수학을 포기하게 되는 나이에 수학을 잘할 수 있게 되는 비결
아이들의 대부분은 수학을 어려워한다. 더구나 우리나라 사교육비 중에서 영어 다음으로 큰 비중을 차지하는 과목이 수학인 것을 보면 전 국민이 영어와 수학에 매달린다고 해도 과언이 아니다. 그러나 우리나라의 수학 교육의 현실은 수학 과목에 대한 관심에 비하면 문제가 없지 않다. 저자는 우리나라 수학 교육의 현실을 이렇게 비유하고 있다.

학생 :“선생님 음수는 도대체 왜 생겨난 건가요?”
선생님 :“너, 지금 선생님을 테스트하는 거야? 하라는 계산은 안 하고, 웬 음수 타령이야? 별걸 다 따지는 녀석이군. 이런 건 기냥 외우는 거야. 알간?”

어느 중학교의 수업 시간 풍경을 대화로 엮어본 것이다. 물론 설정이지만 누구나 다 공감할 수 있는 상황이다. ‘진도를 나가야 하기 때문에 시간이 없어서’, ‘개념보다는 문제 풀이가 더 중요하니까’, ‘문제를 풀다 보면 자연스럽게 개념을 익히게 되므로’ 등의 이유가 붙겠지만, 어쨌든 중?고등학교에서 수학을 경험한 사람들의 대부분은 위의 상황에 충분히 공감할 것이다.
저자의 이런 상황에 대한 반성과 문제의식이 이 책을 쓰게 된 원동력이다. 공부에 있어서 제일 중요한 것이 ‘동기 부여’인데, 실력이 향상되지 않는 아이들의 공통점은 공부에 ‘동기’가 없다는 것이다. 특히 수학의 경우에는 ‘수학을 공부해서 뭘 하지?’라고 묻는 아이들이 적지 않다. 목적이 없거나 불분명하니 의욕이 있을 리 없고, 그렇다보니 학년이 높아질수록 수학을 포기하는 학생들이 늘어가는 것이다.
위 상황을 경험한 학생의 미래는 어떠했을까? 당연히 수학을 포기한 학생이 되었다고 저자는 말한다. 그러나 만약 그 상황에서 음수의 개념에 대해 차분하고도 재미있게 설명해 주었다면 그 학생의 수학 실력은 분명 좋아졌을 것이고, 수학뿐 아니라 다른 과목에서도 자신감을 얻었을 것이다. 호기심과 그 호기심에 대한 해결은 공부를 잘하는 비결 중의 비결이다. 특히 “22년째 수학을 가르치고 있는 나에게도 훌륭한 책”이라고 극찬한 이 책의 추천사를 쓴 피원아《초등수학 3% 올림피아드》저자) 선생님의 말은 수학을 가르치고 있는 수많은 선생님과 학부모들이 새겨들어야 할 말이다.

문제가 없는 수학책
문제를 열심히, 많이 풀다 보면 자연스럽게 수학을 잘하게 되는 걸까? 물론 틀린 말은 아니다. 다양한 경우의 경험을 하다 보면 문제의 본질에 다가갈 수 있다는 사실을 우리는 현실에서 자주 경험한다. 그러나 그 방법은 비경제적이다.
우리가 수학을 하는 이유는 문제를 잘 해결하기 위해서다. 여기서 문제란 계산 문제만을 의미하지 않는다. 우리 살면서 많은 문제에 직면한다. 그럴 때마다 문제의 본질을 생각하고, 그것을 해결하기 위해서 여러 가지 대책을 세운다. 이렇게도 해 보고, 저렇게도 해 보면서 문제 해결의 전략을 세운다. 그리고 그대로 해 보면서 시행착오를 겪게 되고, 끝내는 문제를 해결한다. 수학은 이와 다르지 않다.
그러나 이 책에는 문제가 단 한 문제도 등장하지 않는다. 중학교 과정을 다루기는 하지만 문제만 잔뜩 나와서 혼자서는 도저히 공부할 수 없는 참고서와는 다르다. 그저 읽으면 이해되는 책이다. 특히 초등학교에서 배운 개념을 응용하고 확장해서 중학교 수학의 개념을 이해할 수 있도록 하고 있다.
예를 들어 초등학생들에게 음수의 개념을 설명해도 이해하지 못할 거라는 것은 편견이다. 이 책에서도 시도하고 있듯이 음수는 엘리베이터나 계단, 온도 등 실생활과 연관해서 설명하면 된다. 현실에서 보고 듣고 느끼는 것이므로 이해하지 못할 이유가 없는 것이다. 그런 측면에서 이 책은 교사와 학부모에게도 꼭 필요한 책이다.

초등학생이나 중학생, 그리고 학부모를 위한 수학 동화
이 책은 동화책이면서 동화책이 아니다. 이 책은 수학의 여신인 세미와 자칭 초등학교 때 ‘한수학’ 했다는 남훈이가 이메일을 통해 중학수학을 공부하는 줄거리로 되어 있다. 그렇다고 해서 만화 같은 재미를 선사하지는 않는다.
이 책에서 등장하는 줄거리나 인물들은 그저 수학을 쉽고 재미있게 설명하기 위한 장치들이다. 그러나 한 편의 동화나 만화를 읽듯이 그렇게 읽어 나가면 자연스럽게 중학수학의 세계로 빠져들게 되어 있다. 특히 세미와 남훈이가 주고받는 대화나 내용을 설명하는 일러스트가 그것을 가능하게 할 것이다.
이 책은 초등학생에게도 유용한 책이다. 특히 중학교에 입학하기 전에 읽어보면 더 좋을 책이다. 중학교 수학은 초등학교 수학과 용어와 다루는 범위가 조금 다를 뿐 그 내용에 별 차이가 없기 때문이다.
또 이 책은 초등학교 때 배운 개념을 전혀 활용하지 못하는 아이들, 그래서 수학에 흥미를 잃어버린 중학생들에게도 유용한 책이다. 오히려 밑도 끝도 없이 문제만 왕창 풀어 대는 기존의 학습 방식에서 벗어나 생활 속에서 쉽고 재미있게 개념을 이해하여 수학의 기초를 튼튼히 하는 것이 중학교 신입생 시절에 필요한 공부 방법이다.
또 이 책은 초등학교에 이어 중학교 수학까지 함께해 보려는 학부모에게도 유용한 책이다. 초등학교 때의 열정으로 중학교에서도 아이들을 가르친다면 사교육이 필요없겠지만, 어머니들은 중학교 수학을 아이들보다 먼저 포기한다. 그것은 시간이 없어서라기 보다는 자신이 학창 시절 배운 수학의 개념이 미흡하기 때문이다. 그런 어머니들에게 이 책은 집에서도 중학수학을 직접 지도할 수 있는 엄청난 자신감을 선사할 것이다. 특히 초등학교 수학과 중학교 수학의 교육 과정을 연계할 수 있으므로 초등학교 자녀를 지도하면서 동시에 중학교 내용까지 가르칠 수 있는 일석이조의 효과를 경험할 수 있을 것이다.

추천의 글

초등학교 때는 늘 앞서 나가던 아이가 중학교에 들어가서 수학 때문에 좌절하는 경우를 주위에서 많이 봅니다. 좋은 학원을 찾아 이곳저곳을 옮겨 보고 문제집을 반복적으로 풀어 보지만 대부분은 반짝 효과에 그치는경우가 많지요. 이 정도 되면 학부모나 아이들은 불안에 빠집니다.
그러나 그때라도 수학의 기초 체력을 기른다면 그 난관을 극복할 수 있습니다. 산소 탱크로 불리는 박지성 선수가 축구의 본고장인 영국 프리미어 리그에서 성공할 수 있었던 이유는 지칠 줄 모르는 체력을 바탕으로 한 창조적인 경기력 때문입니다. 노력도 노력이지만 기초 체력이 중요하다는 반증입니다.
배수경 선생님이 집필한 이 책은 본 독자들은 수학의 기초체력을 튼튼하게 기를 수 있습니다. 중학수학의 핵심도 초등학교 때 배운 수학 개념에서 출발하고 있음을 잘 보여주고 있으니까요. 어려워 보이는 중학수학의 공식들도 알고 보면 초등수학의 연장임을 이 책을 통해 잘 이해할 수 있으리라 확신합니다. 아마 이것 한 가지만 건진다고 해도 이 책의 가치는 충분합니다.
- 박영훈(나온교육연구소 대표, 《기적의 초등수학》저자)

수학 교과서 목차만 보고도 겁먹은 학생들을 많이 봤어요. 알고 보면 초등학교 때 이미 배운 것인데도 어려운 용어들이 가득하니 그럴 만도 합니다.
배수경 선생님은 이 책에서 학교 현장의 경험을 살려 초등수학과 중등수학 사이에 튼튼한 징검다리를 좋고 친절하게 안내해 주고 있어요. 이 책은 초등학교에서 미리 중학수학을 맛보고자 하는 학생들뿐 아니라 중학수학의 개념이 잘 잡히지 않는 중학생들에게도 큰 도움을 줄 것입니다. 공식과 문제 풀이 만으로는 알 수 없는 수학의 깊은 맛이 있으니까요.
- 김송이(잠신중학교 수학교사 《EBS 난제 공략》강의)

문제를 해결할 수 있어야 실력으로 인정해 주는 우리의 수학 교육은 개념을 잘 설명하기보다 문제를 푸는 것에 더 많은 노력을 기울입니다. 그러나 개념과 기본 원리들을 정확하게 이해하는 것 없이는 문제해결능력이 갖춰지지 않습니다. 이 책은 중등 과정에서 새로 배우는 개념과 기본 원리들을 머릿속에 확실히 자리 잡게 만들어 주는 마술 책입니다. 게다가 수학을 배우는 재미가 곳곳에서 번져 나와 읽는 아이들을 즐겁게 만들어 주는 마술 책이기도 합니다.
무엇보다도 이 책은 아이들이 읽기 전에 아이들에게 수학을 가르치고 있는 많은 교사와 학부모들이 먼저 읽어야 할 책입니다. 이 책을 읽으면 자신의 수업에 점수를 매기지 않을 수 없게 됩니다.
“정확하고, 다양하고, 재미있게 가르치고 있는가?”
22년째 수학을 가르치고 있는 저에게도 정말 훌륭한 책이었습니다.
- 피원아(《초등수학 3% 올림피아드》저자)

1 집합, 체육 시간에나 쓰는 말 아닌가?
1. 모임은모임이되 대상이분명한모임이다
2. 모임의 구성원은 삼지창으로 나타낸다
3. 이것, 저것, 요것은 모두 다 똑같은 얘기!
4. 집합에서도 계산을 해야 한다?
5. 집합! 너의 원소가 몇 개인지 밝혀라
징검다리 Q&A

2 수, 뭔 종류가 이렇게 많은 거야?
1. 자연수만으로는 부족해!
2. 맘껏 나눌 수 있게 해 줘
3. 도저히 분수로 만들 수 없는 수는 어떻해?
4. 분수, 소수는 어느 집으로?
5. 새로운 가족들의 계산법은?
6. 나도 모르게 사용하고 있던 계산의 법칙
징검다리 Q&A

3 진법은 외국인들이나 하는 계산이다?
1. 숫자 두 개로도 셈이 된다?
2. 십진법과 이진법을 왔다리 갔다리
징검다리 Q&A

4 근삿값, 너 대강 구해도 되는 거니?
1. 어떤 녀석들이야?
2. 어떤 방법으로 결정해야 해?
3. 진짜 값과 짝퉁값의 차는 얼마?
징검다리 Q&A

5 문자도 계산을 해?
1. ‘문자’는‘수’를 담는 그릇이다
2. 단순한 식에도 알아야 할 규칙이 있다
3. 식도 계산할 수 있다
4. 복잡한 식은 쪼개어라, 뚝딱!
징검다리 Q&A

6 문자만 있으면 몽땅 방정식이라고 불러도 될까?
1. 같은 문제라도 이젠 품위있게 풀어야 해
2. 방정식의 이름을 결정하는 것은 뭐?
3. 양팔 저울 하나로 방정식을 푼다
4. 일차방정식을 다 풀어버리고 말테다
5. 또다른 특별한 도구가 남아 있다
7. 이차방정식이라고 모두 인수분해 되지는 않는다
8. 모든 걸 해결해 주는 방법이 딱 하나 있다
징검다리 Q&A

7 부등호가 들어가면 이름이 바뀐다?
1. 방정식에는 등호가, 부등식에는 부등호가 있다
2. 부등식에도 성질이 있다
3 부등식도 다 풀어버리고 말테다

8 함수, 이건 또 무슨 종류의 수일까?
1. 도대체 알 수 없는 너의 정체를 밝혀라
2. 함수의 세 가지 역, 역, 역
3. 복잡한 상황은 관계식이 해결한다!
4. 그래프가 역시 최고야!
5. 2배, 3배, 4배, …가 되면 그래프가 점점 뚱뚱해질까?
6. 도대체 얼마나 기울어져 있는 거야?
7. 정확한 직선을 그리려면 알아야 할 것이 있다
8. 분수 쇼가 만들어 내는 것은 곡선이다