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일상의 궁금증을
통계학으로 풀어보자!

이 책은 우리 주위에 만연하게 퍼져 있어 부지불식간에 지나치기 쉬운 확률과 통계를 눈에 보이게 짚어주고 있다. 세상에 퍼져 있는 거짓말이나 오해는 대부분 확률과 통계에 연관되어 있다. 빈집털이를 막기 위해서는 빈집털이범의 수법을 알아야 하듯이, 숫자에 속지 않으려면 속이는 방법을 알아두어야 하는 법이다. 직관적으로 이해하기 쉽도록 친근한 사례를 다루고 있으니, 각자의 일상생활과 업무에 대입해보면 좀 더 나은 선택과 결정을 내릴 수 있을 것이다.

데이터 사회의 필수 교양 통계학으로
‘불확실한 현실’을 올바르게 판단해보자!

지금 우리는 정보 과잉의 시대에 살고 있어, 선택하고 결정할 것도 너무 많다. 좀 더 이익이 되는 것을 고르려 하지만, 진실로 이득이 되는지는 헷갈릴 뿐이다. 아니 되돌아보면 그 선택과 결정이 오히려 실인 경우가 꽤 많다. 그래서 지금 이 시대에 통계학이 필요한 것이다.
‘수학적으로 도박에서 이기는 방법은 없을까?’라는 질문에서 시작된 것이 확률론이고, ‘병으로 사망하는 사람들에게 어떠한 규칙성이 있는 것은 아닐까?’라는 질문에서 시작된 것이 통계학이다. 확률론이 ‘필승법을 알아내기 위한 학문’이라면, 통계학은 ‘규칙을 발견하기 위한 학문’이라는 차이가 있지만, 두 가지를 구별하는 것은 의미가 없으므로 ‘확률·통계’라고 묶어서 말해도 무방하다.
간단히 말하자면 확률과 통계는 ‘숫자를 이용해 실생활의 수수께끼를 푸는 것’이다. ‘나(또는 조직)는 무엇을 하고 싶은 것인가?’와 ‘그것은 어떻게 해야 이룰 수 있는가?’를 구체화하는 것이자, ‘언어화된 상태’라고 정의할 수 있다. 통계학과 확률론의 역사를 돌아보면 두 분야가 ‘도대체 무엇을 하고 싶은가’, ‘어떤 문제를 해결하고 싶은가’에서 시작되었다는 것을 알 수 있다.

숫자에 약해도, 통계학이 처음이어도 괜찮다

수학이라든지 숫자라든지 보기만 해도 진저리가 처지는가. 그래도 괜찮다. 이 책의 저자는 수학 알레르기가 있다고 말할 정도로 숫자를 싫어했다고 한다. 그러나 통계학이라는 강력한 무기를 마주하고 지금은 기업이 가지고 있는 데이터를 분석하고 그것을 바탕으로 전략을 세우는 일을 하고 있다. 활용되지 않은 채 잠들어 있는 기업의 판매 데이터, 인사·재무 데이터 등에서 어떤 규칙성을 발견해 조직의 의사결정을 돕는 일을 하는 것이다.
물론 어렵고 이해가 안 될 수도 있다. 하지만 이 책에서 다루는 사례들은 평소에 너무 쉽게 볼 수 있다. 그것을 통계학의 관점으로 보지 않았을 뿐. 이제 이 책을 통해 그런 일상다반사들을 통계학이라는 렌즈를 통해 볼 수 있게 될 것이다. 찾아보면 정말 많은 곳에 통계학이 드러나 있으니 말이다.

시작하며

제1장 가위바위보 필승법
가위바위보에서 반드시 이기는 것은 ‘보’?!
‘큰 수의 법칙’을 지배하는 사람이 도박판을 지배한다
큰 수의 법칙은 폭넓게 활용되고 있다

제2장 일류는 복권 판매소에 줄을 서지 않는다
그 복권 명당에서 매년 고액 당첨자가 나온다는 이야기는 사실일까?
복권을 60억만큼 샀을 때 당첨되는 금액

제3장 돈을 가장 많이 벌 수 있는 도박은?
도박의 환급률 순위
밥값 내기 가위바위보도 도박죄에 해당할까?
어떤 도박이 환급률이 높은지 간파하는 방법
마틴게일 베팅법으로 돈을 딸 수 있을까?

제4장 줄이 가장 빨리 줄어드는 계산대를 찾는 법
계산대를 빨리 통과하기 위해 알아야 하는 것
계산대가 원활하게 돌아가고 있는지 파악하는 법
수익과 위험을 정확하게 이해하자

제5장 빠른년생은 운동선수가 될 수 없다?
숫자는 거짓말을 하지 않는다
상관관계를 이용해 사람을 속이는 법
상관관계의 종류

제6장 밀크티는 홍차보다 우유를 먼저 넣어야 맛있다?
위드 코로나 시대와 통계 활용
‘백의의 천사’라는 별명 뒤에 숨겨진 얼굴
밀크티는 홍차보다 우유를 먼저 넣어야 맛있다?
‘효과가 있다’는 말의 의미

제7장 감염병 검사와 감염률
활용하기 편하고 유연한 ‘베이즈 통계학’
정확도가 70%인 감염병 검사에서 양성이 나왔다면, 실제로 감염병에 걸렸을 확률이 70%일까?

제8장 우산을 안 들고 나온 날에는 꼭 비가 온다?
도박에 중독되는 원리
연속 강화와 부분 강화
미신은 착각적 상관
우산을 안 들고 나온 날에는 꼭 비가 온다?
믿음의 힘, ‘플라시보 효과’
인간은 자신이 보고 싶은 대로 세상을 바라본다
돈을 지불하고 보는 영화라도 재미가 없으면 바로 그만두자
내가 당하기 싫은 일은 남에게도 하지 않는다는 거짓말
배가 부를 때 장을 봐야 하는 이유

제9장 돈이 모이지 않는 진짜 이유
인간은 객관적인 숫자가 아니라 심리적 임팩트를 바탕으로 판단한다
금액이 커질수록 감각은 마비된다
전망 이론을 활용한 ‘심리 회계’

제10장 앞서가는 사람들의 미래 예측
인간과 AI, 누가 승리할 것인가?
데이터를 해석하지 못하는 사람들
‘숫자로 대화한다’는 것의 의미
자신의 일보다 타인의 일에 대해 더 잘 안다

마치며

인간에게는 버릇이 있기 마련이다. 말할 때, 걸을 때, 생각할 때, 선택할 때, 자기도 모르게 어떤 버릇이 나온다. 가위바위보를 할 때에도 마찬가지다. ‘무엇을 내는지는 사람마다 다른 것 아닌가?’ 하는 생각이 들 수도 있다. 하지만 큰 틀에서 보면 ‘가위, 바위, 보를 내는 확률’은 편중되어 있다. 가위바위보가 공정한 규칙을 따르는 게임이긴 하지만, ‘가위바위보에 특히 강하다’는 평가를 듣는 사람이 있다면, 여기서 소개할 ‘가위바위보 필승법’을 이미 활용하고 있는 것일지도 모른다.
_제1장 가위바위보 필승법

복권에 당첨되지 않더라도 ‘세상을 위해, 타인을 위해 쓰인다면 괜찮다’고 생각한다면 다행이지만, 자신의 돈을 들여서 꿈을 산 이상 ‘당첨되고 싶다’는 게 진짜 속마음일 것이다. 도박이 되었든 게임이 되었든, 돈을 거는 내기를 할 때에 반드시 파악해야 하는 것이 ‘내가 이길 확률이 높은 게임인가’다.
_제2장 일류는 복권 판매소에 줄을 서지 않는다

앞서 소개한 환급률 순위에서 공영 도박 중 복권보다 경마의 환급률이 높았다. 민영 도박 중에서는 파친코.파친슬로보다 카지노의 환급률이 높았다. 모두 다 도박이지만, 환급률을 높일 수 있는 게임의 법칙이 있다. 바로 ‘플레이어에게 선택지가 많을수록 환급률이 높다’는 것이다.
_제3장 돈을 가장 많이 벌 수 있는 도박은

이렇듯 내가 계산대에서 기다리는 시간을 결정하는 것은 ‘계산대에 고객이 얼마나 많이 오는가(A)’와 ‘계산대 직원의 일 처리 능력(B)’이다. 하지만 대부분의 사람들은 ‘어느 쪽 계산대에 줄을 설 것인가’를 결정할 때에 우선 ‘계산대에 줄을 서고 있는 사람의 수(행렬의 길이)’부터 볼 것이다.
_제4장 줄이 가장 빨리 줄어드는 계산대를 찾는 법

이렇듯 단순한 상관관계를 마치 인과관계가 있는 것처럼 보여주면 통계에 어두운 사람을 속일 수 있다. 상관관계는 통계 분석 중에서도 초보자가 활용하기 쉬운 가장 간단한 방법인데, 잘못 이해하기도 쉬우므로 주의해서 사용해야 한다. 그리고 속지 않도록 주의하자. 그러려면 ‘두 변량 사이에 상관관계가 있다’는 주장이나 데이터를 봤을 때, ‘착각적 상관 아닐까? 제3의 변수(진짜 원인)는 무엇일까?’라고 생각하는 습관을 들이는 것이 도움이 된다.
_제5장 빠른년생은 운동선수가 될 수 없다?

하지만 반복만으로는 부족하다. 예를 들어, ‘첫 번째 : 우유 먼저’ ‘두 번째 : 홍차 먼저’ ‘세 번째 : 우유 먼저’ ‘네 번째 : 홍차 먼저’……와 같이 배치한다면, 번갈아 배열된다는 규칙성이 생겨서 ‘이번 잔은 우유를 먼저 넣은 밀크티일지도 몰라’라는 선입견이 생길 수 있다. 밀크티 잔을 배치하는 사람도 ‘우유를 먼저 넣은 잔을 연속으로 두었으니까 이번에는 홍차를 먼저 넣은 잔을 놓아야지’라며, 무작위로 두려고는 하지만 어떤 규칙성을 가지게 되는 경우가 있다. 이상적인 조건은 배치하는 사람과 맛을 보는 사람이 모두 눈을 가리는 것이다. 이것을 ‘더블 블라인드 테스트(이중맹검사법)’라고 한다.
_제6장 밀크티는 홍차보다 우유를 먼저 넣어야 맛있다?

전통적인 통계학에는 ‘표본 크기가 어느 정도 확보되지 않으면 정확한 것은 이야기할 수 없다’는 엄격한 면이 있는데, 그것보다 활용하기 편하고 유연한 통계학도 존재한다. 바로 ‘베이즈 통계학’이다. 아주 단순하게 설명하자면, ‘정답이 무엇인지는 아직 모르지만, 일단 임시로 결정을 내리고, 데이터를 추가하면서, 그때그때 답을 수정해 나가는 것’이라고 할 수 있다.
_제7장 감염병 검사와 감염률

‘기우제’는 세계 각지에서 다양한 형태로 이루어지는데, 그러한 의식도 이와 비슷한 과정을 거쳐서 성립되었을 것이다. 가뭄이 계속되면 과거에 비가 오기 직전에 일어났던 일들을 떠올려보고 그것을 재현하다가, 마침내 비가 오면 ‘이 행동을 해야 비가 온다’며 기우제로 자리잡는 것이다. 스키너 상자의 쥐가 먹이를 얻기 위해 보이는 특이한 행동과 비슷하다.
_제8장 우산을 안 들고 나온 날에는 꼭 비가 온다?

‘받을 수 있다’고 하면 확실한 쪽(확률 100%)을 고르지만, ‘잃는다’고 하면 위험을 무릅쓰는 쪽(100%가 아님)을 택하는 사람이 많다. 이것을 ‘전망 이론’이라고 한다.
전망 이론은 미국의 심리학자 대니얼 카너먼과 아모스 트버스키가 1979년에 발표한 이론이다. 대니얼 카너먼은 경제학의 수학 모델에 인간의 심리학적인 행동 모델을 도입한 ‘행동경제학’의 창시자로서, 2002년 노벨경제학상을 받았다. 전망 이론은 고전적인 이론이지만 지금까지도 행동경제학이나 소비자 행동 분야에서 공통적으로 배우는 이론 중 하나다.
_제9장 돈이 모이지 않는 진짜 이유

‘자신의 일이 아니라 타인의 일을 예측하는 방식’은 상품의 수요를 예측하는 경우뿐만 아니라 선거 결과를 예측하는 데에도 도움이 된다. 당선자를 예측할 때에는 ‘누구에게 투표했는가(=자신의 의향)’를 묻는 것보다 ‘누가 당선될 것인가(=다른 사람들의 행동을 집계한 결과)’를 묻는 편이 예측의 정확도가 높다는 사실이 여러 연구를 통해 밝혀졌다.
_제10장 앞서가는 사람들의 미래 예측