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수학 공부법의 정석 : 점수가 오르는[초판]

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책소개

누구나 있는 수학의 벽, 이 책 공부법으로 허물 수 있다.
항상 똑같은 점수, 원인 분석과 함께 해결책을 제시한다.

중·고등 수학에서 기초적인 것조차 모르겠다는 학생. 공식을 많이 외워 유형별 문제는 잘 푸는데, 문제가 조금만 바뀌면 모르겠다는 학생. 실수와 오류로 아깝게 점수를 잃는 상위권 학생. 시험이 끝나 문제 풀이 설명을 들으면 알고 있던 내용이라는데, 왜 시험을 치를 때는 풀 수 없을까? 이 책에서 그 이유를 알게 되고 해법을 배울 수 있다.

이 책은 수학 기호의 의미를 이해하는 방법부터 자세히 설명한다. 공식에서 문자는 하나의 틀 상자이다. 저자는 공식에 쓰인 문자의 의미를 다양한 문제와 공식을 이용하여 해설한다. 또 방정식에서의 해(근), 부등식에서의 해(근) 개념을 함수와 연결하여 방정식과 부등식과 함수와의 상관관계도 알기 쉽게 이해시킨다.

단순 암기와 이해 암기의 차이를 분석해 변형된 문제를 풀지 못하는 이유를 알게 해주고 그 해법을 제시한다. 중·고등 전 과정에서 골고루 추출한 문제와 풀이법으로 중상위권 도약을 위한 공부법을 일러 준다. 아는 것도 틀리는 상위권 학생에겐 실수와 오류의 다양한 원인을 진단해 주고 해결책을 제시한다. 이 책은 문제의 문장 속 개념을 파악하여 자신만의 공부법을 깨닫게 함으로써 수학 리터러시를 키워준다. 고난도 문제도 거뜬히 해결할 수 있는 문제 풀이 기술이 함께 담겨 있어 점수를 올릴 수 있다.

출판사 서평

기본기에서 최고점수까지 중·고등 수학 공부법의 모든 것을 담아낸 책,
수학 점수의 한계를 극복하는 비결!

많은 학생이 문자와 식이 등장하는 중학교 때부터 수학을 어려워한다. 그래도 어찌어찌하여 중등수학은 곧잘 했는데, 고등학교 때 수학 점수를 받아들고는 절망하는 학생이 많다. 왜 이런 현상이 일어날까?

학년이 올라갈수록 왜 수학 점수는 떨어지는 걸까. 문제집을 많이 풀고 선행학습도 했는데 시험을 치를 때면 문제 앞에서 멍때리거나, 아는 것도 틀리는 실수를 반복하는 걸까. 시험이 끝나 문제 풀이 설명을 들으면 알고 있던 내용이라는데, 왜 시험을 치를 때는 풀 수 없을까? 이 책에서 그 이유를 알게 되고 해법을 배울 수 있다.

이 책은 개념을 잡아 공식의 숨은 원리를 찾아내게 하고, 문제를 파악하는 눈을 갖게 하여 풀이와 계산 실수를 줄여 준다. 특히 중·고등 함수 길잡이의 눈을 갖게 한다.

단순 암기와 이해 암기의 차이를 분석해 유형 문제를 많이 풀고도 변형된 문제는 풀지 못하는 이유를 알게 해주고 그 해법을 제시한다. 중·고등 전 과정에서 골고루 추출한 문제와 풀이법으로 중상위권 도약을 위한 공부법을 일러 준다. 상위권이라면 풀 줄 아는 문제는 정답을 100% 맞춰야 하는데, 왜 아는 것도 틀리고 오류를 일으키는 실수를 할까. 이런 다양한 원인도 진단하여 해결책을 제시한다. 상위권 학생에게 실수는 치명적이기 때문이다.

그럼 상위권 학생에게도 어려운 문제는 어떻게 해결하는가? 이 책은 문제의 문장 속 개념을 파악하여 자신만의 공부법을 깨닫게 함으로써 수학 리터러시를 키워준다. 하나의 문제를 풀 때마다 문제의 문장을 분석하여 숨은 원리도 함께 정리해 준다. 따라서 문제를 푼 개수만큼 수학 개념 공부로 연결되는 비결을 배울 수 있다. 문제 분석 없이 문제를 푸는 것은 풀이 방법만 외우는 오답 노트 정리와도 같고, 예제 설명을 들은 후 똑같은 풀이 방법으로 유제를 푼다 해도 개념을 정확히 아는 것은 아니라는 이유에서다.

그래서 수학 개념 공부를 가장 잘하는 학생은 이 책이 제시하는 공부법에서처럼 혼자 정리할 줄 아는 학생이다. 스스로 공부하는 학생은 어떤 수학적 설명이든 그것에 의문을 품고, 어떤 식으로든 그 이유를 알아내 이해하여 기억하는데, 바로 이런 공부법을 이 책이 돕는다. 50문제를 푼 학생이 200문제를 푼 학생보다 더 알찬 수학 공부가 되는 길은 하나하나의 문제 풀이가 곧 개념 학습으로 연결되는 공부법이다. 독자는 이 공부법을 터득해 점수를 올릴 수 있다.

문제를 많이 풀고, 선행학습을 많이 하고, 틀린 문제를 여러 번 풀어 풀이 방법을 외우던 공부 시대는 지났다. 단순 암기 공부법으로는 고등학교 내신이나 수능에서 상위 80점 이상을 받기 어렵다. 이 책은 새로운 수학 공부법의 시작을 알린다. 중학교 1학년부터 고등학교 2학년에 이르는 전 과정에 걸쳐 다양한 수학 문제와 공식을 예로 들어가며 완전 해설 방식으로 ‘수학 공부법의 정석’을 터득하도록 돕는다. 이 책으로 공부한 양만큼 수학 실력도 향상될 것이다.

목차

프롤로그

1장 개념을 잡는 눈
01 개념이란 녀석, 도대체 어떻게 잡죠?
02 개념부터 잡아야 할 이유
03 기본을 튼튼하게 해줄 이해암기
04 개념 페이지 공부법
05 공부법 차이가 대학수능 점수의 차이
06 시험문제 분석으로 성적 올리기

2장 공식의 숨은 원리를 찾아내는 눈
01 수학은 기호의 언어다
02 공식에서 문자는 하나의 틀 상자
03 공식에서 문자가 갖는 의미
04 하나의 공식에 숨어 있는 또 다른 공식들
05 공식은 용도를 알고 외워라
06 공식에 추적의 끈을 달아라
07 공식은 문제와 연결해 기억하라
08 공식의 좌변과 우변을 바꾸어 외워라

3장 문제를 파악하는 눈
01 문제를 바르게 읽어야 하는 이유
02 수학 문제는 문장을 끊어 읽는다
03 방정식을 푸는 기본 원리
04 미지수 개수보다 방정식 개수가 적은 이상한 문제(1)
05 미지수 개수보다 방정식 개수가 적은 이상한 문제(2)
06 풀이 방법이 보이지 않을 때 접근하는 법
07 문제의 의도와 맥락 파악하기
08 문제를 풀어가는 실마리 찾기
09 자신이 써 놓은 풀이 안에 다음 풀이 과정이 숨어 있다
10 원리로 풀면 계산 시간이 확 준다
11 문제 풀이를 개념 공부로 만드는 법

4장 풀이와 계산 실수를 줄이는 눈
01 아까비만 없애도 20점 오른다
02 이항할 때 생기는 부호 처리 실수 방지하기
03 식을 전개할 때 오류를 없애려면?
04 대입할 때 항상 주의해야 할 것들
05 문자의 조건에 따른 부호 처리 방법
06 계산법을 바꾸면 실수가 줄어든다
07 착각이 오답을 만든다

5장 중·고등 함수 길잡이의 눈
01 함수가 어려워 미칠 것 같다면…
02 기본 원리만으로도 그리는 함수 그래프
03 좌푯값의 의미가 함수의 시작과 끝
04 함수 문제의 응용은 거리 혹은 길이에서 출발
05 함수식에 숨겨진 숫자를 찾아라
06 원은 왜 함수가 아닐까?
07 함수 안에 방정식이 있다
08 부등식 문제도 함수로 이해하자
09 두 함수 그래프와 부등식
10 일차함수는 빛의 속도로 구하라
11 이차함수는 함수의 꽃이다
12 이차방정식과 판별식
13 함수 그래프와 판별식
14 배점이 높은 두 함수의 교점 문제
15 유리함수는 분모가 0이 아니다
16 무리함수는 그래프의 출발점과 방향을 이해하라
17 함수의 평행이동과 대칭이동
18 지수함수의 점근선은 치역 때문에 생긴다
19 로그함수의 점근선은 정의역 때문에 생긴다

저자소개

이병우 [저] 신작알림 SMS신청
생년월일 -

성균관대학교 정보공학과 졸업. 25년째 수학을 가르치고 있다. 중·고등에서 재수생까지, 수포자에서 1등급 학생까지 다양한 성적 분포와 연령대의 학생들에게 수학을 가르쳐 왔다. 15년 전, 국내 수학책들의 문제 해설에 불친절을 느껴 고등수학 교재를 출간하기도 했다. 현재 소수 학생과 수업하며 초·중·고 수학연구와 함께 수학 교재를 집필하고 있다. 또 프로그래머로서 수학 개념과 수학 공식 학습에 유용한 AI 앱을 직접 프로그래밍하는 중이다.

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