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“중등내신시험 100점이 고등준비가 아닙니다.
그래서 상위권 70%가 고등수학에서 무너지는 것은 팩트입니다.
유형으로 공부한 아이는 실력으로 고등 2등급의 벽을 뚫지 못합니다.
고등학교에서 끝까지 잘하는 아이, 1등급을 받는 아이는 모두 개념을 씹어먹을 만큼 공부합니다.”

개념을 가지고 문제를 푸는 것이 연역법이고, 연역법이 수학을 잘하는 유일한 방법이다.
그런데 수학은 개념을 스스로 깨치는 학문도 아니고, 이해만 한다고 되지는 않는다.
따라서 개념 씹어먹고 공부하려면, 반드시 제대로 된 ‘한줄개념’을 배워야 한다.
논리를 가르치려는 수학에 개념이 빠지면, 논리적인 생각을 시작할 수조차 없다. 생각할 수 없으니, 이해만 하면 된다거나 어떻게든 문제만 풀면 된다는 생각으로 귀결된다. 이것이 엄청난 유형문제풀이의 시작이다. 유형문제풀이는 새로운 문제나 어려운 문제에서 속수무책이다. 잘하는 아이들은 수학이 외울 것이 없어서 좋다고 하고, 수학을 못하는 아이들은 외울 것이 너무 많아서 어렵다고 한다. 그것은 ‘개념’으로 공부하는지 아닌지의 차이다. 이 책의 저자는 대부분의 학생들이 수학을 못하는 이유가 응용력 부족이라기보다, 머릿속에 개념이 아예 없거나 필요할 때 꺼내 쓸 수 없을 만큼 희미하게 알고 있기 때문이라고 지적한다.

이 책은 무엇보다 초등학교부터 고등학교까지 필요한 ‘수’에 대한 개념을 쉽게 풀어썼다. 고등학생들이 어려워하는 절댓값이나 함수, 부등식 등을 좀 더 깊이 다루어 특목고를 준비하는 학생들까지 볼 수 있도록 했다. 어렵거나 혼동스런 내용은 대화체로 풀어 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 구성했다. 사전 형식의 목차는 쉽게 찾아볼 수 있고 부담없이 조금씩 공부할 수 있다. 이것이 이 책의 가장 큰 매력이다.

도서출판 〈폴리버스〉에서는 조안호소장님의 초중고의 수학을 보다 체계적으로 학년별로 정리하여 출판할 계획이다. 그 전에 이 책으로 중학수학의 전체적인 뼈대를 만들기 바란다.

〈머리말〉 연역법이 수학을 잘하는 유일한 방법이다

0부. 초등수학 : 개념과 문자의 만남
문자의 사용
개수를 세는 유일한 방법: 수세기
더하기를 할 수 있는 유일한 방법: 곱하기(×)
같은 수의 빼기 : 나눗셈기호(÷)
0으로 나누기
괄호와 부등호
분수의 정의
분수의 위대한 성질
백분율과 할푼리
비례식
비례배분
번분수
가비의 이
부분분수

1부. 수와 식 : 수와 식을 보는 방법
양수와 음수
항
교환법칙과 결합법칙
절댓값
거듭제곱
혼합계산순서의 업그레이드
문자를 사용한 식
계수
차수와 지수
자릿값과 자릿수
짝수와 홀수
배수판별법
정수에서 나누어떨어진다는 것의 특징
지수법칙
지수에 0이 있을 때
소인수분해
괄호 사용하기
식의 전개
인수분해
인수분해를 하는 법
제곱근
제곱근의 대소
순환소수
유리수와 무리수
분모의 유리화

2부. 방정식 : 숙달을 필요로 하는 식
방정식
등식의 성질
등식의 성질로 풀기와 이항
불능과 부정
부정방정식
방정식의 해(근)
분모제거
연립방정식
연립방정식과 비례식
연립방정식의 해와 그래프
이차방정식
인수분해를 이용하여 푸는 이차방정식
제곱근을 이용하여 푸는 이차방정식
이차방정식의 근의 공식
근과 계수와의 관계
중근
판별식

3부. 부등식 : 수의 범위나 영역을 표현하는 식
부등식의 성질
부등식의 읽기
일차부등식의 풀이
연립부등식
부등식의 활용
부등식의 사칙계산
절댓값 기호가 있는 부등식
부등식과 최대·최솟값
이차부등식과 고차부등식
이차부등식과 함수
여러 가지 부등식

4부. 함수 : 수학의 최종 도착지
함수의 정의
대응
함수가 되는 대응
좌표평면
정비례는 비례의 강조
반비례
y=ax의 그래프
기울기
일차함수
두 점으로 일차함수 관계식 만들기
함수는 부정방정식
특수한 직선
미결정직선
이차함수
대칭이동
평행이동
이차함수와 세 점
이차방정식과 함수의 만남
치역에서의 최댓값과 최솟값

5부. 방정식 : 고등학교를 위해 필요한 개념
수열의 항을 표시하는 방법
수열에서 등식의 성질
반복되는 규칙 찾기
수열의 합
방정식을 비례식으로 만들기
문제를 풀기 전에
가상의 질문

〈후기〉 수학 by 개념