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■ 미적분을 잘 안다는 것은 4차 산업시대 다양하고 폭넓은 선택을 할 수 있는 도구인 수학을 더 쉽게 할 수 있다는 의미이다.

‘미적분’을 안다는 것은 물리, 음악, 건축 등 다양한 세상을 더 폭넓게 이해하고 선택의 즐거움과 위대함을 점점 더 실감하게 되는 열쇠를 갖게 되는 것과 같다.
《한 권으로 이해하는 미적분》은 수식 등을 거의 사용하지 않고 우선 미적분 전체를 가볍게 파악해 친숙해질 수 있도록 이미지로 보여주거나 그 역사를 소개해 흥미로운 미적분의 세계를 만날 수 있도록 했다. 또한 수학의 기초부터 미적분의 기초까지를 알기 쉽게 설명하고 있으며 미적분의 개념과 의미를 이해하는 데 집중하고 있다.
예를 들어 ‘무엇을 무엇으로 미분하면 무엇이 구해지는가?’ 등과 같은 것이며 제논의 역설을 미분으로 이해하기와 같은 재미있는 내용도 소개했다.
《한 권으로 이해하는 미적분》은 왼쪽 페이지에는 미적분에 대한 소개와 원리, 응용과 같은 내용을 담았고 오른쪽 페이지에는 그 내용을 그림으로 설명해 바로 이해할 수 있도록 했다.
왼쪽의 미적분에 대한 내용은 오른쪽 그림과 수식을 통해 시각적으로 이해하며 점차적으로 다양하게 활용되는 미적분의 세계를 소개한 만큼 여러분이 미적분의 즐거움을 느끼기를 바란다.

머리말 4 들어가는 글 5
1장 그림으로 이해하는 미분·적분?13
1 어렵다고 오해받는 미분·적분 14
2 3분 만에 적분의 원리 깨닫기 16
3 3분 만에 적분을 이해한다 18
4 3분 만에 미분 이미지 연상하기 20
5 3분 만에 미분 이해하기 22
6 미분·적분의 역사 ① 24
7 미분·적분의 역사 ② 26
8 미분·적분의 역사 ③ 28
9 우리 주변의 미분 ① 30
10 우리 주변의 미분 ② 32
11 우리 주변의 적분 ① 34
12 우리 주변의 적분 ② 36
13 미분과 적분의 관계 38
14 총정리 미분·적분으로 할 수 있는 것 40
지식 충전 미분으로 주가를 예상할 수 있다? 42
2장 미분·적분 쉽게 이해하기 위해 알아야 할 것!?43
1 수직선의 대발명 44
2 다양한 수의 나눔법 46
3 수직선이 직교하는 좌표 48
4 함수와 기호 50
5 편리한 함수 52
6 일차함수 54
7 이차함수 ① 56
8 이차함수 ② 58
9 일차함수와 이차함수의 교점 60
10 삼차함수의 특징 62
11 상수함수와 그 외의 함수 64
12 정의역과 치역 66
13 극한의 개념 68
14 수렴과 발산 70
15 아킬레스와 거북이 72
지식 충전 미분으로 이해하는 제논의 역설 76
3장 알고 나면 쉬운 미분?77
1 미분 계산 78
2 기울기란? 80
3 직선의 기울기란? 82
4 곡선의 기울기란? 84
5 이차함수의 기울기 ① 86
6 이차함수의 기울기 ② 88
7 미분의 정체 90
8 미분 공식 ① 92
9 미분 공식 ② 94
10 미분 공식 ③ 96
11 미분 기호 98
12 거리와 속도와 시간의 관계 ① 100
13 거리와 속도와 시간의 관계 ② 102
14 거리와 속도와 시간의 관계 ③ 104
15 이차함수의 미분 ① 106
16 이차함수의 미분 ② 108
17 커다란 울타리를 만든다 110
18 적의 미분과 분수함수의 미분 112
19 미분 총정리 114
지식 충전 게 요리 무한리필로 알아보는 한계효용 체감의 법칙 120
4장 알고 나면 쉬운 적분?121
1 적분의 계산 122
2 적분이란? 124
3 적분의 기호 ① 126
4 적분의 기호 ② 128
5 적분의 공식 130
6 원시함수 132
7 적분상수와 부정적분 134
8 부정적분 136
9 정적분 ① 138
10 정적분 ② 140
11 정적분 ③ 142
12 정적분 ④ 144
13 함수의 성질 146
14 구분구적법 ① 148
15 구분구적법 ② 150
16 곡선으로 둘러싸인 면적 ① 152
17 함수에 둘러싸인 면적 ② 154
18 부피를 구한다 156
19 적분 총정리 158
지식 충전 적분으로 벚꽃 피는 날을 알 수 있다?! 168
5장 미분·적분 더 쉽게 이해하자?169
1 삼차함수 ① 170
2 삼차함수 ② 172
3 삼차함수 ③ 174
4 삼차함수 ④ 176
5 한정된 재료를 위한 미분 ① 178
6 한정된 재료를 위한 미분 ② 180
7 한정된 재료를 위한 미분 ③ 182
8 물리의 법칙과 미분·적분 ① 184
9 물리의 법칙과 미분·적분 ② 186
10 합성함수의 미분 188
11 삼차함수의 적분 190
12 원의 면적 192
13 구의 부피 194
14 구의 표면적 196
15 원뿔의 부피 198
16 회전체의 부피 ① 200
17 회전체의 부피 ② 202
18 회전체의 부피 ③ 204
19 회전체의 부피 ④ 206
지식 충전 일본 에도시대에도 원주율의 개념이 존재했다? 208
부록 미분ㆍ적분 중요 공식?209
기본 공식과 다양한 함수 210
미분 기본 공식 211
적분 기본 공식 214
지식 충전 컴퓨터로 간단히 그리는 그래프 220

찾아보기 221 참고 도서 223