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어렵고 힘든 수학, 왜 공부해야 할까?
청소년에게 수학 공부의 이유를 알려주고 학습 동기를 심어주는 책

이 책은 청소년이 수학을 공부해야 하는 이유와 쓸모를 알려주는 수학 교양서다. 청소년이 학교에서 배우는 수학 개념이 이론에 그치는 것이 아닌, 우리의 삶 곳곳에서 유용하게 쓰인다는 것을 알려줌으로써 학습에 동기를 부여한다. 일상생활에서 자주 보는 자동차와 세일 광고지, 유튜브와 카카오톡 등에 수학의 원리가 숨어 있음을 구체적으로 알려주어, 수학의 즐거움과 필요성을 느끼도록 했다.
수학으로 인류의 삶이 발전해 왔고, 수학으로 어떤 일을 할 수 있는지 청소년 눈높이에 맞춰 쉽고 재미있게 소개했다. 앞으로의 사회에서 수학이 왜 점점 중요해지는지 4차 산업혁명과 인공지능 등 구체적인 사례를 통해 확인할 수 있다. 미래 시대를 살아갈 인재들이 꼭 갖춰야 할 역량으로 손꼽히는 창의력, 비판적 사고, 의사소통, 협력 등을 수학으로 어떻게 기를 수 있는지 알려준다.
저자 이동환 교수는 서울대학교 수학교육과에서 박사 학위를 받았고, 한국과학창의재단과 한국교육과정평가원에서 연구원으로 수학교육과정개발에 참여했다. 청소년이 수학에 흥미를 느끼도록 경남수학문화관 건립에 참여했으며, 수학교육 공감콘서트를 통해 바람직한 수학교육 방법을 전하고 있다. 이 책은 저자가 수많은 청소년을 만나며 직접 확인한 ‘효과적인 수학 공부법’도 담았다. 이 책을 읽는다면 더 이상 수학을 어렵게 느끼지 않고, 수학 공부의 이유와 가치를 스스로 깨닫고 자기 주도적으로 학습에 임할 수 있을 것이다.

수학은 정말 어렵고 재미없는 학문일까?
수학에 대한 편견을 없애고 흥미를 일깨우는 책

많은 청소년이 수학이 중요하다며 공부하고 있지만, 시험과 입시 외에는 왜 수학을 배워야 하는지 이유를 알지 못한다. 수학의 가치와 쓸모를 이해하지 못한 채 무작정 수학 공식만 암기하거나 문제 풀이를 반복하다 보면, 수학에 흥미를 잃고 공부를 멀리할 수 있다. 청소년기에 수학 공부가 제대로 이루어지려면, 왜 수학을 배워야 해야 하는지 근본적인 의문부터 해소해줘야 한다.
이 책은 진짜 수학이란 무엇인지 먼저 소개해, 수학에 대한 오해와 편견을 덜고 학습 동기를 부여한다. 수학은 계산을 잘하는 것이 아닌 생각을 연결해 상식을 확장하는 과정임을 알려준다. 인터넷 쇼핑과 애니메이션, 스포츠 경기에는 모두 수학의 원리가 숨어 있을 만큼, 이 세상이 수학으로 움직이고 있다는 사실을 일깨워준다.
우리가 매일 사용하는 컴퓨터와 스마트폰은 어떻게 사람의 글씨와 목소리를 인식하는 걸까? 이 책은 인공지능이 글씨, 사진, 목소리, 동영상을 벡터라는 숫자로 바꿔서 인식하고 처리한다는 것을 알려준다. 학교에서 ‘소수를 구하시오’라는 문제 풀이만 반복하던 청소년이라면, 소수가 인터넷 본인 인증과 암호 체계에 쓰인다는 사실에 흥미를 느낄 것이다. 이처럼 구체적인 사례를 접한다면, 수학이 우리 삶 속에서 유익한 학문임을 이해하고 수학 공부의 즐거움을 깨달을 수 있을 것이다.

수학은 어떻게 세상을 바꾸어 왔을까?
4차 산업혁명, 인공지능, 빅데이터… 미래 시대에 더욱 중요해질 수학 능력

이 책은 수학으로 이 세상이 어떻게 발전해 왔는지 소개하고, 미래 시대에 수학이 왜 더욱 중요해지는지 알려준다. 수학이 우리가 사는 세상에 어떠한 변화와 발전을 일으켰는지 구체적으로 소개했다. 물건을 헤아리는 수 개념부터 시작해 변화를 다루는 미적분에 이르기까지 책 속의 흐름을 따라가다 보면, 세상의 원리를 이해하고 수학의 가치를 알 수 있다.
4차 산업혁명 시대, 앞으로 수학은 더욱 중요한 학문으로 자리매김할 전망이다. 실제로 수학은 인공지능과 빅데이터의 기반이 되는 기초 학문으로 손꼽힌다. 이 책에서는 미래 시대에 왜 수학이 점점 중요해지는지 구체적인 사례를 들어 쉽게 이해하도록 했다. 수학을 공부하면 환자들의 질병 진단을 돕고, 경제와 금융 시장 변화를 예측하고, 전염병의 확산을 예측하는 등 다양한 일들을 할 수 있다.
실제로 미국 월스트리트에는 1,000여 명의 수학자들이 활발하게 활동하고 있으며, 미국 프로야구 메이저리그에서는 수학을 활용해 경기의 승패 결과를 예측하고 승리 확률을 높이는 요소가 무엇인지 분석한다. 이 책은 수학이 이공계에 진학하는 사람에게만 필요한 것이 아닌, 역량 있는 인재로 성장하기 위해 꼭 필요한 학문임을 일깨워준다.

수학 공부를 어떻게 해야 할까?
수학교육 연구자가 직접 확인한 ‘효과적인 수학 공부법’

저자 이동환 교수는 청소년이 수학에 흥미를 느끼도록 경남수학문화관 건립에 참여했으며, 수학교육 공감콘서트를 통해 바람직한 수학교육 방법을 전해온 수학교육 전문가다. 저자는 수많은 교사, 학부모, 청소년을 만난 경험을 바탕으로 청소년이 수학에 재미를 붙이고 사고의 지평을 넓힐 수 있는 질문들을 던진다. 예를 들어 우리는 시계를 볼 때 ‘여섯시 육분’이라고 읽는다. 왜 같은 6인데 여섯과 육으로 다르게 읽는 걸까? 이 책은 이처럼 간단한 수학적 질문을 통해 생각을 연결하고 지식을 넓히도록 도와준다.
이 책은 수학 성적을 올리는 요령을 알려주지는 않는다. 대신 수학적으로 사고하는 법, 수학을 잘 배우기 위한 연습법을 담았다. 특히 미래 인재가 꼭 갖춰야 할 창의력, 비판적 사고, 의사소통, 협력 등의 역량을 수학으로 어떻게 기를 수 있는지 알려준다. 이러한 수학 공부법은 시험을 뛰어넘어, 수학의 본질을 이해하고 활용할 줄 아는 핵심 인재로 거듭나도록 돕는다.

들어가는 말

CHAPTER 01. 수학이란 무엇인가요?
01. 수학은 상식의 확장이에요
02. 수학자는 계산을 빨리 하나요?
03. 수학은 숨겨진 질서와 규칙을 보여줘요
생각 더하기+ 바닥 타일의 무늬에서 나온 세기의 업적

CHAPTER 02. 수학을 왜 배워야 하나요?
01. 올바른 판단과 결정을 내리는 비결, 수학
02. 수학으로 기르는 똑똑한 경제관념
03. 글로벌 기업의 면접에 등장한 수학
생각 더하기+ 산업 현장의 문제를 해결하는 국가수리과학연구소

CHAPTER 03. 수학이 세상을 바꾼다고요?
01. 수 개념은 어떻게 시작되었을까요?
02. 상상의 수가 현실이 되다, 음수
03. 모르는 수를 가정해서 찾기, 방정식
04. 도형과 식의 만남, 좌표평면
05. 변화와 움직임을 다루는 언어, 미적분
생각 더하기+ 4차 산업혁명과 수학

CHAPTER 04. 수학으로 무슨 일을 할 수 있나요?
01. 미해결 문제에 도전해 세상을 바꿔요
02. 혁신적인 인공지능, 수학으로 만들어요
03. 환자들의 질병 진단, 수학자가 도와줘요
04. 경제와 금융 시장 변화, 수학자가 예측해요
05. 재미있는 애니메이션, 수학으로 만든다고요?
06. 스포츠 경기 결과, 수학자는 다 알아요
생각 더하기+ 미래를 예측하는 수학

CHAPTER 05. 수학 공부를 어떻게 해야 하나요?
01. 끊임없는 실패가 수학을 잘하는 비결이라고요?
02. 수학을 잘 배우기 위한 효과적인 연습법
03. 외우지 말고 차근차근 연결해요
04. 미래 사회의 핵심 역량, 수학으로 길러요
생각 더하기+ 3월 14일, 수학문화관에 가볼까요?

-- 연비를 표시하는 방법을 바꾸기만 해도 사람들의 판단에 큰 영향을 줄 수 있습니다. 수학의 눈으로 세상을 보면 겉으로 드러난 표현에 영향을 받지 않고, 그 이면에 숨어 있는 원리와 의미를 정확하게 파악할 수 있습니다. 연비를 km/ℓ로 표시하든 ℓ/100km로 표시하든, 그 표현이 담고 있는 의미를 이해해야 합니다. 우리는 수학을 통해 일상생활에서 틀리지 않는 법을 알고, 똑똑하게 결정 내릴 수 있습니다. - 52p

-- 수해력이란 일상생활에서 수와 관련된 개념을 이해하여 적절한 판단을 내릴 수 있는 능력입니다. 수해력은 글을 읽고 쓸 수 있는 능력인 문해력이란 단어에서 착안한 용어입니다. 글을 읽고 쓰지 못하면 사회생활이 불편하듯이, 수와 관련된 개념이 널리 사용되는 현대 사회에서는 수해력의 중요성이 더욱 커지고 있습니다. - 66p

-- 고속도로에는 자동차의 과속을 단속하는 카메라가 있습니다. 빠르게 달리던 운전자들은 저 멀리 과속 단속 카메라가 보이면, 속도를 줄여서 과속 단속 지점을 통과합니다. 여기서 궁금한 점이 생깁니다. 도대체 과속 단속 카메라는 단속 지점에서 자동차의 속도를 어떻게 알 수 있을까요? 움직이는 물체의 특정 순간의 속도를 알기 위해 필요한 개념이 바로 ‘미분’입니다. - 120p

-- 번역기가 음성을 듣고 영어를 한국어로 번역해 주거나, 내비게이션이 길을 알려주는 것이 가능한 이유는 인공지능과 빅데이터 기술 덕분입니다. 그런데 여러분, 인공지능과 빅데이터를 눈으로 본 적이 있으세요? 도대체 인공지능과 빅데이터는 무엇으로 만드는 것일까요? 바로 수학이 큰 역할을 하고 있습니다. 수학은 '패턴의 과학'이라고도 불립니다. 수학은 복잡한 현상 속에 숨어 있는 패턴을 찾아내고 설명하는 가장 효과적인 수단이기 때문이죠. - 125p

-- 금융 시장은 점점 더 복잡해지고 있습니다. 금융 회사는 주식의 가격이 어떻게 변할지, 금리와 환율이 얼마나 오르고 내릴지 예측해야 하는데요, 다양한 변수를 고려하고 미래를 내다보려면 수학자의 도움이 필요합니다. 수학자는 수학적 지식을 활용해 금리의 변화를 예측하고, 금융 상품의 가격과 위험을 정교하게 계산할 수 있습니다. - 154p

-- 선생님의 설명을 들을 준비가 되지 않았다면, 제아무리 완벽한 설명이라도 큰 도움이 되지 않을 것입니다. ‘설명 들은 후 문제 풀기’가 효과적이지 않은 이유입니다. 그렇다면 수학 설명을 들을 준비는 어떻게 하는 걸까요? 수업을 듣기 전, 혼자서 새로운 문제를 풀어 보세요. 자신의 말과 생각으로 공부한 내용을 표현해 보세요. 비록 선생님의 말씀이나 교과서의 설명처럼 완벽하지는 못하더라도, 시행착오는 가장 효과적인 수학 학습법입니다. - 187p