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수학을 어려워하는 진짜 이유는 바로, 잘못된 공부법

“어떻게 하면 수학을 잘할 수 있나요?”
학생이라면 누구나 수학을 잘하고 싶은 마음이 있을 것이다. 부모님들도 우리 아이가 수학을 잘했으면 좋겠다고 생각한다. 그래서 학원, 과외, 인터넷 강의 등 수학 성적을 올리기 위한 최대한의 지원을 아끼지 않는다. 하지만 많은 학생과 부모님들의 바람과는 달리 수학 성적은 그리 쉽게 오르지 않는다. 누구나 수학을 잘하고 싶어 하지만, 누구나 잘할 수 없는 것같이 느껴진다.

수학 교과서를 펴놓고 무조건 독학으로 해결하려는 것은 마치 수영법을 배우지 않고 물속에 바로 뛰어든 것과 같다. 수학을 잘하려면 수영법을 배우는 것처럼 수학을 잘 가르치는 고수에게 올바른 수학 공부법을 배우는 것이 우선이다. 수학 개념 공부는 어떻게 하고, 기본서는 어떻게 보며, 수학 문제는 어떻게 풀고, 해설지는 어떻게 참고하는지 등을 올바르게 배워야 한다. 이렇게 공부법을 올바르게 배우고 교정한 다음에 연습을 수행해야 효율적으로 성적을 올릴 수 있다.

열심히 공부하는데도 성적이 제자리인 이유는 머리가 나쁘거나 성실하지 않아서가 아니다. 근본적인 공부 방법에 문제가 있기 때문이다. 그래서 아무리 공부해도 성적은 오르지 않고, 공부에 흥미를 붙일 수 없게 되는 것이다. 올바른 공부법을 체화시키면 공부에 시간을 투자한 만큼 성과를 얻을 수 있고, 결국 공부에 흥미를 느낄 수 있게 된다. 근본적인 공부법을 교정하면 폭발적인 성적 향상을 경험할 수 있다. 무조건적인 노력보다 효과적인 방법이 중요하다.

1등급으로 가는 수학의 정석은 따로 있다

이 책에서는 지난 10년간 사교육의 메카 강남, 서초에서 수학을 가르치면서 수많은 아이들을 1등급으로 만든 수학 과외 전문가가 말하는 핵심 공부법을 담았다! 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는지에 대한 명쾌한 해답을 제시한다. 올바른 공부법과 학생의 의지만 있다면 누구나 수학 1등급은 가능하다. 공식만 달달 암기하는 수학, 문제집을 n회독 반복하는 수학, 스타 강사의 인터넷 강의만 맹신하는 수학은 이제 버려도 좋다.

전국의 많은 학생들이 수학이라는 과목을 어렵게 느끼고 두려워한다. 사실 올바른 공부법으로 수학을 공부하지 않아서 그렇지, 알고 보면 그리 어렵게 느낄 이유가 없다. 오히려 많은 학생들이 수학을 어렵게 느낀다는 것은 엄청난 기회다. 다른 학생들이 어려워하는 것을 잘해야 성적을 뒤집을 수 있다. 학업의 기적은 대개 수학으로부터 시작된다. 남들이 두려워하는 수학을 정복해서 성적 대역전의 발판을 만들어보자.

프롤로그

1장 수학 때문에 꿈을 포기할 것인가?
1 수학 때문에 꿈을 포기할 것인가?
2 왜 수학은 이토록 어려울까?
3 수학을 왜 공부해야 하고, 어떻게 공부해야 하는가?
4 수학 공부에 정답이 있을까?
5 가장 중요한 것은 ‘내적 동기부여’다
6 수학, 지금보다 더 잘할 수 있다
7 자신만의 수학 공부 목적과 목표를 세워라

2장 수학을 가르치니 비로소 보이는 것들
1 우리 아이가 수학을 못하는 진짜 이유
2 수학도 독해 연습이 필요하다
3 수학은 단순 암기 과목이 아니다
4 마음가짐을 바꾸면 점수가 달라진다
5 자습은 성적 향상의 시작과 끝이다
6 수학 공부가 전체 성적을 좌우한다
7 반복과 복습은 시험 성적을 보장한다
8 스타 강사도 말하지 않는 사교육의 거짓말

3장 시험 성적보다 공부 과정에 집중하라
1 수학을 못하는 학생들의 공통점
2 수학 선행 학습, 얼마나 해야 할까?
3 문제 풀이와 공식 암기가 전부인 양 공부하지 마라
4 인터넷 강의와 학원 선생님만 믿지 마라
5 성적은 절대적인 시간에 비례하지 않는다
6 수학을 잘하는 학생들의 공통적인 습관
7 자기주도 학습법과 메타인지 공부법
8 공부의 목표는 항상 100점이어야 한다

4장 저절로 되는 수학 공부의 비밀
1 수학 개념의 연결고리를 파악하자
2 중학 수학은 수학 공부의 뼈대와 같은 역할을 한다
3 수학 공식은 이해를 바탕으로 암기하라
4 문제 풀이는 기초 개념을 완성시킨다
5 맞힌 문제도 풀이 과정을 복기하라
6 직접 가르치는 것이 최고의 공부법이다
7 문제 풀이는 출제 의도 찾기가 핵심이다
8 오답노트 정리보다 오답책을 활용하자

5장 노력은 결코 배신하지 않는다
1 너희는 수학의 미래 가치가 얼마라고 생각하니?
2 입시 로드맵을 작성하라
3 자신에게 주어진 공부라는 기회를 꽉 움켜쥐어라
4 공부할 수 있는 지금, 치열하게 공부하라
5 누구도 자신의 어제를 바꿀 수 없다
6 그럼에도 불구하고 나는 수학을 공부한다
7 5년 후, 나는 어떤 모습일까?

‘왜 수학은 이토록 어려울까?’ 이 질문에 대한 해답은 ‘제대로 된 수학 공부법을 배우지 못한 채 무작정 공부해서 그렇다’라고 하겠다. 헬스를 배울 때도 제대로 된 자세를 배운 후에 정확한 동작으로 기구를 사용한다. 그래야 다치지 않고 효율적으로 운동할 수가 있다. 수영을 배울 때도 정확한 영법을 배운 후에 연습하지 않는가. -25페이지

수능 공부를 중심에 놓고 이해와 응용을 바탕으로 학습을 하면 된다. 내신 기간에는 그간 공부했던 내용의 이해를 바탕으로 암기를 추가한다. 내신 기간이 끝나면 수능을 대비하는 공부를 다시 수행한다. 이런 방식으로 고등학교 1학년에서 2학년까지 계속해나간다. 노파심에 덧붙이자면 수능 공부를 중심에 놓으라는 것은 수능 모의고사 문제를 풀어제끼라는 뜻이 아니다. 수능 시험 문제를 푸는 것처럼 해결방안을 찾아나가는 능력을 높이는 것이 수능 중심 공부다. -52페이지

지문이 긴 수학 문제를 풀기 위해서는 문제에서 요구하는 개념을 이해하고 있어야 하고, 기호와 수식의 의미를 알아야 한다. 그래야만 문제에서 물어보는 바를 파악할 수 있다. 문제를 정확하게 독해할 수 있어야 그에 맞는 해결책을 찾을 수 있다. 비록 우리말로 표현되어 있다 할지라도 수학에서 독해 연습이 필요한 이유다. -74페이지

수학은 생각하는 과목이다. 따라서 문제를 풀 땐 반드시 생각하는 과정이 필요하다. 자신이 가지고 있는 개념 도구들 중에서 무엇을 가져다 활용할지를 부단히 생각하고 연구한 사람만이 성적을 올릴 수 있다. -104페이지

절대로 인터넷 강의와 학원 선생님만 믿어서는 안 된다. 듣기만 해도 저절로 이해되는 공부는 이 세상에 없다. 인강을 다 보면 공부를 다했다는 착각은 제발 버려야 한다. 학원에 다니기만 한다고 성적이 오르는 일은 안타깝게도 일어나지 않는다. 수업만 듣는 것으로는 이해하는 정도가 10% 남짓이다. -142페이지

당장 눈앞의 중간고사를 위해 열심히 공부했지만, 이해가 가지 않는 것들이 많다면, 한 발짝 뒤로 물러나서 수학 계통도를 살펴봐야 한다. 지금 배우고 있는 단원에만 빠져 있지 말고, 시야를 넓혀 울창한 숲을 보길 권장한다. 수학 공부하기 전에 수학 계통도를 이따금 살펴보자. 현재 내가 공부하고 있는 곳이 어디인지 확인해보자. -182페이지

수학을 ‘완전 학습’하기 위해서는 첫 번째로 개념을 완벽하게 익혀야 하고, 두 번째로는 내신 수준의 문제 풀이를 수행해야 한다. 이 문제 풀이는 문제집 한 권으로도 충분하다. 대신 한 권의 문제집을 여러 번 반복해서 완벽하게 자기 것으로 만들어야 한다. 세 번째로 시험에서 득점으로 연결시키기 위한 실전 연습과 심화 문제 풀이를 해야 한다. -186페이지

‘나는 지금 열심히 노력하고 있는데, 이 방법이 맞는 건가?’, ‘공부 시간을 두 배로 늘렸는데 왜 성적이 제자리지?’라고 생각하며 자신의 공부 방법이 제대로 된 방법인지 확신이 없는 학생들이 의외로 많다. 학생들은 노력의 중요성을 모르지 않는다. 하지만 확신이 없는 상태에서는 노력 의지가 저절로 생겨날 수 없다. 그래서 올바른 공부법이 무엇보다 중요하다. -260페이지