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『어떻게 수학을 가르치고 배울 것인가?』는 다양한 용도로 활용될 수 있다. 수학을 지도하는 교사와 예비교사의 수업전략 연구 교재, 수학 교육프로그램의 계획과 운용 안내서, 그리고 학생의 수학학습역량을 높이는 실천지침서로 쓰일 수 있다. 학생들이 자발적인 수학 학습 동아리를 만들어 수학실력을 키우는 활동을 할 때 자신들의 교육역량을 강화하는 전략과 세부적인 기법을 익혀서 실제적으로 사용할 수 있도록 다양한 내용을 수록하였다. 그리고 아이들이 어떻게 하면 수학학습을 혼자서도 잘할 수 있는가에 대한 답을 이 책에서 찾을 수 있도록 구성되어 있다.

Ⅰ. 교육이란 무엇인가?

●- 교육은 과정이고 많은 것을 포함한다.

1-1 공부의 의미 2
1-2 교육의 고유한 원리 5
1-3 개념체제 교육론 10
1-4 교육의 본질과 가치 14

Ⅱ. 어떻게 서로 가르칠 것인가?

●- 교육공동체를 조직하고 메타교육을 해야 한다.

2-1 메타교육의 의미와 사례 19
2-2 메타교육의 핵심역량 23
2-3 메타교육의 5UP 협동교육 전략 39
2-4 다양한 협동교육 전략 62

Ⅲ. 어떻게 스스로 힘을 키워 배울 것인가?

●- 개인적인 수학학습역량을 강화해야 한다.

3-1 메타교육의 개별적 역량강화 98
3-2 개인별 수학학습 역량강화 102
3-3 다양한 차원의 개인적인 학습전략 123
3-4 수학학습 역량강화 전략 153

Ⅳ. 어떻게 수학공부를 잘 할 것인가?

●- 수학공부에는 메타 수학교육 전략이 필요하다.

4-1 메타교육 전략 213
4-2 메타 수학학습 전략 218
4-3 메타 수학교육 프로그램 257
4-4 수학교육 동기유발 방안 260

Ⅴ. 새로운 과제와 대안은 무엇인가?

●- 아이들이 꿈을 포기하지 않고 공부하도록 도와야 한다.

5-1 비전수학학습법 266
5-2 정서학습문제의 이해와 치료 274
5-3 정서학습 치료 방안 284
5-4 메타교육 평가 방안 291

Ⅵ. 새로운 시작을 위하여 무엇을 할 것인가?

●- 수학학습에 부적응하는 학생도 반드시 챙겨야 한다.

6-1 대안적 수학교육을 위하여 297
6-2 참여관찰 연구 결과 299
6-3 부적응학생에 대한 대책 301
6-4 교육프로그램의 운영 302

[서문]
수학을 잘 가르치고 배우려면 우선 수학교육과 아이들에 대한 사랑이 있어야 한다. 그리고 수학을 소재로 교육을 잘하기 위한 메타교육의 핵심역량을 길러야 한다. 메타교육은 교육하는 과정에서 교육을 혁신하여 하면 할수록 교육을 더 잘하는 것이다. 지금까지의 수학교육론은 대부분 교수자 입장에서 써졌다. 수학을 더 잘 가르치고 배우기 위해서는 수학학습 모형의 장점을 소개하는 책이나 구체적인 학습방법을 소개하는 책을 찾을 것이다. 그런데, 교사와 아이들은 그 책에서 제시하는 교육방법을 실제로 적용하기 어렵다고 한다. 또한, 그러한 방법이 자신들과 여러 교육여건에 잘 맞지 않다고 생각한다. 이 책은 이러한 경우에 자신들에게 알맞은 교수방법 및 학습방법을 원하는 독자들을 위해 몸에 딱 들어맞고 몸에도 좋은 ‘맛있는 밥상’을 차린 것이다.
이 책의 구성은 다음과 같다. 먼저 메타 수학교육론을 새롭게 정립하기 위해 ‘교육이란 무엇인가?’라는 물음을 제기하고, ‘교육은 과정이고 많은 것을 포함한다’라는 명제를 도출하였다. 둘째, 수학공부를 잘하기 위해서는 ‘교육공동체를 조직하고 메타교육을 해야 한다.’ 이를 위해 이 책에서는 메타교육의 5UP 핵심역량을 상정하고, 2015 교육과정 핵심역량의 개념분석을 통해 서로 가르치고 배우면서 수학을 더 잘하게 되는 메타 수학교육론의 위상을 탐색하였다. 셋째, 개인적 수학 학습역량을 강화하기 위한 다양한 학습전략 및 학습방법을 소개하였다. 교육의 상황과 교육적 맥락에 개인이 적응하기 위한 구체적인 기법과 실천 방안을 제시하였다. 넷째, 어떻게 수학공부를 잘 할 것인가? 수학공부에는 메타 수학교육 전략이 필요하다. 이 책에서는 수학학습 전략, 수학문제 해결의 전략 ,발견술, 풀이법, 동기유발 방안을 다루었다. 다섯째, 새로운 과제와 대안은 무엇인가? 아이들이 꿈을 포기하지 않고 공부하도록 도와야한다. 이를 위해 자신의 비전을 구체적으로 설정하는 방법과 비전을 이루는데 필요한
능력을 키우는 비전수학학습법을 제시하였다. 이와 함께 정서적 문제의 이해와 치료, 정서학습 치료 방안, 메타교육 평가방안을 수록하여 이를 적용하면 아이들이 수학학습에 대한 긍정적 정서 및 신념을 가질 수 있게 하였다. 여섯째, 수학학습의 새로운 시작은 수학학습에 대해 부적응하는 학생을 반드시 챙기는 것이다. 수학학습에 적성이 낮거나 흥미가 없는 아이들도 수학공부 때문에 자신의 꿈을 포기하거나 학교생활에 부적응하고 소외되는 일이 없도록 해야 한다. 이를 위한 다양한 교육프로그램을 만들어서 교육해야 한다. 우리의 관심과 실천은 아이들을 일으켜 세운다.

수학을 잘 가르치고 배우려면 수학만을 소재로 가르치지 말고 수학과 함께 수학교육을 소재로 가르치고 배워야 한다. 즉, 메타 수학교육을 가르치고 배워야 한다. 메타 수학교육의 5UP 핵심역량은 수학을 교육하는 과정에서의 학업역량으로 교육의 결과로 부가되는 핵심역량과 다르다. 이 책에서는 메타 수학교육의 5UP 핵심역량을 개념분석과 참여관찰을 통해 다섯 가지로 상정하고, 이러한 핵심역량의 하위범주와 세부 내용을 다루었다.

수학을 더 잘 가르치고 배우려는 교사와 학생들의 마음을 이 책의 곳곳에 담았다. 많은 분들의 수고와 노력 때문에 그 마음이 빛을 보게 되었다. 교육적 영감과 안목을 길러준 스승 이용남, 염시창 교수와 호남교육선진학회의 선진들, 참여관찰을 허락하고 도와준 능주고 권정순, 송완근, 김학문 선생님, 메타 수학교육을 지지하고 수업에 적용한 김정호, 정성배 선생님, 그리고 이 책을 쓰도록 권면한 조기태 선배에게 감사드린다. 좋은 책을 만드는 교우사 오판근 사장, 남궁양 부장, 이소정 과장, 그리고 모든 직원께 감사의 뜻을 보낸다.

저자 씀