추가 적립 안내

수학은 왜 배우는 걸까?
아이와 어른이 함께 읽는 섭리적인 수학 이야기

수학 공부 왜 해야 할까? 어른들도 왜 수학을 배워야 하는지에 대해서 아이들에게 속 시원하게 대답해 주지 못하는 것이 현실이다. 이 책은 수학의 개념에 깃든 섭리적인 속성을 밝히며 삶을 지혜롭게 살아가는 데 필요한 일상의 가치들을 수학 개념을 통해 새롭게 조명한다. 무엇보다도 수학은 인류가 섭리의 진리적 사실들을 체계·논리·합리적으로 탐구하며 밝고 맑고 찬란해질 수 있도록 하늘이 선물한 도구라는 관점을 바탕으로 여러 가지 수학 개념의 참된 의미를 풀어 나간다.

창조적인 요리와 미션으로 수학이 즐거워진다

섭리? 섭리적인 수학? 모두 생소한 용어들이다. 그렇다고 이 책을 어렵게 느낄 필요는 없다. ‘섭리적인 수학놀이’에서는 즐겁고 흥겹고 신명나는 수학놀이를 표방한다. ‘섭리적인 수학놀이’는 주무르는 수 요리방 협동조합에서 7년간 아이들과 수학수업을 진행하며 정리한 콘텐츠다. 이 책에 등장하는 12가지 섭리적 속성은 우리가 일상 속 어디에서나 접할 수 있는 가치다. 섭리적인 수학놀이에서 말하는 섭리적인 수학은 어떻게 배우는 걸까. 책 내용을 빌려 말하자면, 단위를 배우며 누구나 지켜야 할 약속과 같은 기준원칙성의 중요성을 배운다. 사칙연산 나누기 및 공약수를 통해 누구에게나 공정하고 공평하게 적용되는 기회균등성과 균형형평성의 가치가 왜 좋은지를 자연스레 깨우친다. 부등식을 통해 인정배려성의 마음을 가지며 요리 레시피에 담긴 비율과 비례의 이치와 원리를 통해 체계논리성을 키워간다. 결국 『섭리적인 수학놀이』를 통해 서로를 인정·존중·배려하고 모두가 조화롭게 살아가는 것이 곧 자기 자신을 위하는 길임을 깨닫게 되는 것, 그런 가치가 수학의 개념과 공식 속에 들어 있음을 깨우치는 수학공부라고 이 책은 말하고 있다.

아이, 학부모, 선생님과 같이 함께 더불어
수학 교육을 바꿔나가다

입시 위주의 대한민국 교육 현실 속에서 공동 저자 정대현, 이명우 박사는 특히 수학교육에 관심이 많았다. 두 저자는 무슨 생각으로 이 책을 냈을까. 서문과 프롤로그, 에필로그에서 그간 수학교육에 대한 고민과 관점들을 엿볼 수 있다. 수학교육에 이미 지친 아이들, 아이들에게 창의력과 상상력을 길러주고 싶어 하면서도 당장의 학교성적에 조급해 하는 학부모들, 참신한 교육으로 어떻게 하면 우리 아이들이 밝고 맑고 찬란하게 자랄 수 있을까 고민하는 선생님들 등 섭리적인 수학놀이는 아이, 학부모, 선생님이 같이 함께 더불어 교육현실의 방향을 바꾸고 흐름을 만들어 보고자 노력한 교육 콘텐츠의 산물이다.

『섭리적인 수학놀이』의 실제 수업은 어땠을까. 에필로그에서 콘텐츠를 고민했던 선생님들의 보람을 읽어보자.

“우리는 기본과정에서 아이들이 문제를 직접 만들어서 풀도록 도왔습니다. 자신의 삶 속에서 예를 찾아서 문제를 만들도록 했죠. 그러자, 몇몇 아이들은 자신이 직접 만든 문제로 다음 수업을 진행해 달라고 제안하기도 했습니다. ‘이건 민성 수열이에요, 이건 보혜 수열, 이건 주원 수열이에요.’하면서 자신들의 이름을 따서 수학 원리를 만들기도 했습니다.
또 아이들은 수업에서 배운 내용을 자연스럽게 일상의 삶에 적용하기도 했는데요. 수업 중에 한 친구가 ‘제대로 만들어볼래?’라고 말하자 ‘제대로는 기준이 명확하지 않잖아, 어떻게 만들지를 명확하게 말해줘!’라고 대답하기도 했습니다. 아이들의 입에서 ‘원은 공평해요!’라는 말이 절로 나올 때면 참 기뻤습니다.”

『섭리적인 수학놀이』에 담긴 섭리적인 속성들은 우리가 당연하게 생각해 오던 가치들을 새롭게 바라보게 해준다. 처음에 생소할 수 있지만 점점 읽을수록 ‘아 이렇게 수학을 바라볼 수도 있겠다’는 시야의 확장이 일어난다. 책을 읽는 아이와 어른이 교실에 직접 함께 참여하는 느낌을 받을 수 있도록 꼼꼼한 설명과 함께 귀여운 일러스트도 볼수록 친근하다. 수학을 왜 배워야 하는지 궁금한 우리아이, 수학교육을 어떻게 하면 좋을지 고민되는 선생님과 학부모들이라면 가볍게 집어보길 권한다. 그러고 나면 이 책이 들려주는 섭리적인 수학이야기에 금세 매료될 것이다.

사이트 srmath.co.kr

서문
프롤로그-시작하는 글

섭리적인 수학의 [간단·간결·단순함]
1제ㆍ세상 모든 것을 숫자로 만들 수 있다고ㆍ
2제ㆍ세상을 한눈에 보는 힘 구·체·면·선·점!
3제ㆍ복잡한 이야기를 간단하고 명확하게!

섭리적인 수학의 [일맥·일관·일통성]
4제ㆍ같지만 다르고 다르지만 같다!

섭리적인 수학의 [무형성·유형성·공간성]
5제ㆍ있으면서도 없고 없으면서도 있는 것은ㆍ

섭리적인 수학의 [기준원칙성]
6제ㆍ내 가래떡과 친구의 가래떡은 과연 같을까ㆍ
7제ㆍ파운드케이크는 왜 파운드케이크일까ㆍ
8제ㆍ나와 너의 연결 고리 집합!
9제ㆍ‘조금만 더 게임할게요’와 ‘5분만 더 게임할게요’의 차이

섭리적인 수학의 [균형형평성]
10제ㆍ보이지 않는 것을 보이게 해주는 반전의 음수
11제ㆍ호떡을 동그랗게 만들려면ㆍ

섭리적인 수학의 [기회균등성]
12제ㆍ쿠키가 아닌 숫자를 찾아라!
13제ㆍ음식들을 공평하게 나누어주고 싶다면ㆍ

섭리적인 수학의 [과정절차성]
14제ㆍ보기 좋은 카나페가 먹기도 좋다

섭리적인 수학의 [의식공유성]
15제ㆍ지금 나는 어디에 있을까ㆍ

섭리적인 수학의 [등가비례성]
16제ㆍ최고의 맛을 찾아라!

섭리적인 수학의 [입체통합성]
17제ㆍ4차원은 존재할까ㆍ

섭리적인 수학의 [희망긍정성]
18제ㆍ해보지 않고도 알 수 있는 방법, 함수!
19제ㆍ확률ㆍ! 결정은 쉽게 희망은 샘솟게 하는 수!

섭리적인 수학의 [변화발전성]
20제ㆍ부추전 빨리 만들어 먹는 방법!

섭리적인 수학의 [인정배려성]
21제ㆍ다양한 도넛 맛의 비밀은ㆍ 부등식!

섭리적인 수학의 [체계논리성]
22제ㆍ가장 맛있는 과일꼬치를 찾아라!
23제ㆍ세상의 모든 문제, 방정식으로 해결한다!
24제ㆍ식빵으로 진법을ㆍ

섭리적인 수학의 [조화광명성]
25제ㆍ과일은 왜 둥글까ㆍ

에필로그-마무리하는 글
부록 수요리 레시피

섭리적인 수학놀이에서는 먼저, 틀려도 괜찮아!라고 아이들에게 말합니다. 정답을 맞혀야 한다는 스트레스에서 벗어나 자신에 대한 믿음과 자존감을 살려주는 데서 섭리적인 수학은 시작됩니다.
맞았는지 틀렸는지 보다는 수학으로 문제를 해결하는 과정 자체를 더 중요시하며 아이들은 자존감을 회복하고 요리와 미션을 통해 창조적인 문제 해결력을 키워가며 서로 협력하여 요리와 미션을 수행하는 과정에서 조화로워집니다. 그리고 섭리적인 수학의 개념과 속성을 자신의 삶의 문제와 연결하여 배우게 됩니다.
예를 들면, 단위를 배우며 누구나 지켜야 할 약속과 같은 기준원칙성의 중요성을 배웁니다. 사칙연산 나누기를 통해 공평함과 공정함을 익히고, 약수와 배수를 통해 기회균등성과 균형형평성이 왜 좋은지를 자연스레 깨우칩니다. 부등식을 통해 인정, 배려하는 마음을 가지며 요리 레시피에 담긴 비율과 비례의 이치와 원리를 통해 체계논리성을 키워갑니다.
이러한 섭리적인 수학놀이의 과정을 통해 아이들은 체계·논리·합리적인 사고력을 키워가는 과정 속에서 수학이 담고 있는 명확한 기준과 원칙의 필요성을 배우고, 균형형평성과 기회균등성을 위한 방법·방식·방편을 배워가며 세상을 섭리적으로 살아갈 수 있는 과정과 절차를 삶 속에서 체득해 나가게 됩니다. 등가비례하고 입체통합적인 섭리의 이치와 원리를 깨우치며 서로를 인정·존중·배려하고 모두가 조화롭게 살아가는 것이 곧 자기 자신을 위하는 길임을 깨닫게 됩니다. _서문 중에서
안녕, 친구들!?우리 친구들에게 가장 많이 듣는 말이 있어요.?“수학 없이도 잘 살 수 있잖아요. 수학을 왜 배우는 거죠?”?정말 수학 없이 잘 살 수 있을까요??학교에서 배우는 수학만이 수학의 전부는 아닐 텐데 말이죠.?주변을 둘러볼까요? 학교까지 가는데 지각하지 않으려면 몇 시에 일어나서 씻고 밥을 먹어야 하는지, 오늘 내가 쓴 돈은 모두 얼마인지, 1년 동안 얼마를 저금할 예정인지, 나의 키가 작년보다 얼마나 컸는지, 친구들과의 축구에서 오늘 내가 골을 넣을 확률은 어떻게 될지, 내가 좋아하는 아이돌 군무를 잘 추려면 옆 친구와 팔의 각도를 몇 도로 맞춰야 하는지, 내가 좋아하는 호떡을 동그란 원 모양으로 만들려면 어떻게 해야 가장 효율적일지! 알고 보면 우리는 아주 사소한 것도 모두 수학으로 설명할 수 있는 수학 세계 속에 온통 둘러싸여 있어요. _p.8
우리가 방금했던 어림하기도 모두 수학의 과정이었어요. 어때요? 섭리적인 수학놀이의 첫걸음이 어렵지만은 않았죠? 자유롭게 나만의 행성을 만들고 나만의 의견을 표현하다 보니 자신감이 생기네요. 경단반죽을 서로 협력해서 만들며 같이 함께 더불어 하는 수학을 통해 ‘우주는 왜 지금 모습으로 창조되었을까?’가 궁금해지며 섭리의 진리적 사실도 자연스럽게 탐구하게 돼요. 이런 과정이 모두 수학이랍니다. 결과가 조금 틀리면 어때요? 틀려도 괜찮아요! 우리는 이미 수학의 신神이니까요. 이제 섭리적인 수학놀이 속으로 들어가 봅시다. 기쁘고 즐겁고 신명나게 밝고, 맑고, 찬란한 여행을 시작해 볼까요? _p.14
여러분, 혹시 좋아하는 숫자가 있나요? 그 숫자를 좋아하는 이유는 무엇인가요? 우리가 어떤 숫자를 좋아하는 데에는 나름의 이유가 있을 거예요. 어떤 친구는 숫자 3을 보면 마음이 편안해서 좋다고 하고 어떤 친구는 숫자 1이 최고를 의미하는 수라서 좋다고 해요. 그렇다면 오늘은 매작과라는 요리를 만들어 보면서 자신이 좋아하는 숫자도 만들어 보고 매작과를 숫자 모양과 여러 가지 사물 모양으로 만들어 보며 숫자에 담긴 섭리의 세상 속 이치와 원리에 대해서도 탐구해 볼까요? _p.22
이처럼 닮음을 통해 우리는 세상을 한눈에 볼 수도 있고 직접 측정하기 어려운 큰 크기를 예측할 수도 있습니다. 태양도 둥글고, 과일도 둥글고, 얼굴도 둥글다! 세상의 수많은 서로 닮 은 실체들을 통해 섭리의 진리적 세상이 한 줄기에서 나왔음을 알 수 있습니다. 세상 만물들이 서로 같지만 다르고 다르지만 같다는 사실로부터 모든 건 일맥·일관·일통하게 연결되어 있음을 인식하게 하는 힘! 바로 수학의 닮음입니다. '닮음'을 통해 우리는 섭리의 진리적 세상을 보다 쉽게 인식할 수 있는 힘을 갖게 되는 것은 아닐까요? _p.59
있으면서도 없고 없으면서도 있는 수, 0이 또 어디에 있는지 주위에서 한번 찾아볼까요? 그러고 보니 구름 한 점 없는 맑은 하늘이 있어 해도 뜨고 달도 뜨고 별도 뜰 수 있어요. 아무것도 담지 않은 빈 컵도 0이네요. 물 컵의 비어있는 공간이 물을 채울 수 있게 해주죠. 텅 빈 책장도 비어 있는 공간 자체가 무언가를 채울 수 있다는 의미가 됩니다.?0의 중요한 의미는 ‘비어 있음’이지만, 사실은 가득 차 있는 것도 숫자 0으로 표현할 수 있습니다. 예를 비어 있는 ‘0’이야. 들어볼까요? 우리가 생활하는 공간을 둘러보세요. 비어 있어 보이지만 실제로는 공기로 가득 차 있어요. 빛으로 가득 차서 하얀 공간 역시 0으로 표현할 수 있네요. 또한 일식이나 월식도 가운데가 비어 보이지만 사실은 달(일식) 혹은 지구 그림자(월식)로 꽉 찬 공간입니다. 이렇게 둘러보니 세상이 0으로 가득 차 있네요. _p.64?
아이들에게 섭리적인 수학교육을 한 지 어느덧 7년차가 되어 갑니다.
주무르는 수 요리방의 시초는 교육에 관심이 깊은 선생님들이 석문호흡 수련을 하다가 뜻이 맞아 만든 작은 소모임이었습니다. 호흡 수련 과정에서 수학이란 학문이 섭리의 진리적 세계를 체계·논리·합리적인 수리적 이치와 원리로 풀어낸 것임을 체득·체험·체감했고, 우리가 체득·체험·체감한 만큼 아이들이 수학을 재미있게 배우고 더 자유로워지기를 바라는 마음이었습니다.
그래서 처음 수 요리방 문을 열 때나 지금이나 우리의 관심은 하나입니다. 어떻게 하면 아이들이 자신의 삶 속에서 수학을 자연스럽게 받아들이면서 즐겁게 공부할 수 있을까. 나아가 수학을 통해 자신의 삶을 지혜롭게, 살 수 있도록 도울까.
우리는 수학교육의 방식을 바꿔보고 싶습니다. 고교생 60%가 수포자인 현실에서 수학이란 점수를 잘 받고 문제를 빨리 푸는 과목이 아니라는 이야기를 하고 싶습니다. 그렇기에 수학 속에 담긴 밝고 맑고 찬란한 섭리적 속성부터 차근차근 발견하며 왜 수학을 배우는지 깨우치고 일상 속에서 수학을 즐길 수 있도록 아이들과 함께 교육과정을 만들어 가고 있습니다.
이러한 과정들 속에서 우리의 첫 서적인 '엄마와 함께 하는 주무르는 수 요리-기초편'은 탄생하였습니다. 이후 첫 서적의 내용을 토대로 끊임없이 콘텐츠를 개발해 나갔습니다.
콘텐츠를 개발하는 과정은 매 순간 새로운 모험이었습니다. 요리와 미션, 2개의 축으로 놓고 수학 놀이 콘텐츠를 하나하나 만드는 과정이 쉽지만은 않았습니다. 수학 과목 자체에 대한 교육도 중요하고, 한 발 더 나아가 아이 들이 자신감을 가지고 서로 어울리면서 수학이 자신에게 왜 필요한지를 몸으로 체득할 수 있어야 하니까요.
우리는 기본과정에서 아이들이 문제를 직접 만들어서 풀도록 도왔습니다. 자신의 삶 속에서 예를 찾아서 문제를 만들도록 했죠. 그러자, 몇몇 아이들은 자신이 직접 만든 문제로 다음 수업을 진행해달라고 제안하기도 했습니 다. “이건 민성수열이에요, 이건 보혜수열, 이건 주원수열이에요.”하면서 자신들의 이름을 따서 수학원리를 만들기도 했습니다.
또, 아이들은 수업에서 배운 내용을 자연스럽게 일상의 삶에 적용하기도 했는데요. 수업 중에 한 친구가 “제대로 만들어볼래?”라고 말하자 “제대로 는 기준이 명확하지 않잖아, 어떻게 만들지를 명확하게 말해줘!”라고 대답하기도 했습니다. 아이들의 입에서 “원은 공평해요!”라는 말이 절로 나올 때 면 참 기뻤습니다.
자신감이나 인식의 변화, 주체적인 태도로 수학을 대하는 태도는 인성의 변화도 가져옵니다. 처음에는 수 요리방에 와서 자기가 더 좋은 걸 먹으려던 아이들이 수업이 진행되면서 점점 더 나누고 양보하고 공평하게 자르려 하는 변화를 보는 것도 수 요리방 선생님들의 보람입니다.
이렇게 아이들을 밝고 맑고 찬란하게 변화시키는 수요리 콘텐츠를 조금 더 많은 학생과 학부모에게 공유할 수 있는 방법을 모색했습니다. 그러다가 1년 남짓 네이버 포스트에 시리즈물로 콘텐츠를 연재했었는데 이 포스트들을 엮어 섭리적인 수학놀이 서적을 출간하게 되었습니다. _에필로그 중에서