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문제 푸는 기계를 만드는 잘못된 수학 교육

전 세계에서 가장 많은 시간을 공부하고, 수학을 위해서 사용되는 사교육비도 월등히 많지만 수학에 대한 흥미를 묻는 ‘내적 동기’나 수학이 미래에 유용할 것으로 생각하는 ‘도구적 동기’는 OECD 평균보다도 한참 낮은 것이 우리나라 수학 교육의 현실이다. 시험 점수는 세계 최상위권이지만 교과에 대한 흥미도나 자신감, 학교에서의 행복감은 명백히 전 세계 최하위권이다. 단순 주입식 교수-학습으로 이루어진 수업은 아이들의 흥미와 학습 동기를 이끌어내지 못하기 때문이다. 공식을 암기하고, 기계적으로 문제를 풀고, 심지어는 풀이법에 예상 문제까지도 외우게 하는 학습법으로 우리 아이들은 결코 수학 공부가 재미있지 않다

수학, 절대로 가르치지 말고 질문하라!
25년간 중 ㆍ 고등학교에서 수학을 가르쳐온 저자는 높은 교육열에도 불구하고 “왜 우리나라에는 수포자가 많을까?”라는 의문을 놓을 수 없었고, 학생들이 즐겁게 수학을 공부할 수 있는 방법은 없을까 고민한 끝에 수학은 가르치지 않고, 가르침을 받지도 않아야 더 재미있게 공부할 수 있음을 깨달았다. 진정한 배움이 일어나기 위해서는 오히려 가르침을 줄이고, 학생 스스로 답을 찾아 나가야 하는 수학 공부법이 필요하다고 말하는 저자는, 가르치지 말고 질문을 통하여 수학적 감각을 자극하고 창의성을 끄집어낼 수 있는 수학 학습법을 개발해냈다. 개념의 원리부터 아이들이 스스로 탐구하고 깨달을 수 있도록 이끄는, 낚시하는 방법을 알려주는 것을 넘어서 낚시하는 방법을 스스로 찾게 하는 유레카 수학이다.

직관력을 통해 스스로 답을 찾는 ‘유레카 수학’
유레카 수학은 잠자고 있던 수학적 두뇌를 깨워 새로운 시선에서 수학을 바라볼 수 있게 해주는, 뇌를 활발히 사용하는 새로운 수학 학습법이다. 끊임없이 사고하는 과정을 통해 시냅스를 자극하여 계속 신경회로를 만들어내고, 문제를 해결하기 위해 몰입과 집중을 통해 사고하는 과정에서 여러 시냅스와 연결 ㆍ 융합되면서 ‘직관력’이 일어나는데, 이 직관력을 통해 수학 개념이나 문제를 해결하는 데 필요한 공식이나 과정을 스스로 탐구하는 것이 바로 유레카 수학이다. 이를 통해 수학에 대한 자신감뿐만 아니라 인생을 살아가는 데 중요한 성취감도 불러와 궁극적으로는 삶의 성공으로 이어질 수 있다.

유레카 수학과 메타인지 학습법으로 만드는 ‘야호 수학’
두뇌에 입력된 지식을 재구성하면서 오류 탐지와 교정의 과정을 거쳐 보다 융합된 개념으로 확장시키는 것이 메타인지이다. 메타인지 학습법은 자신의 지식 상태를 파악하고, 그 지식을 적절하게 활용하여 문제해결의 열쇠를 만들어낸다. 따라서 직관력을 활용하여 스스로 답을 찾아가는 유레카 수학과 생각을 논리적으로 전개하고 표현하는 메타인지 학습법으로 완성하는 ‘야호 수학’은 수학이 얼마나 재미있고 즐거운 것인지를 경험할 수 있는 최고의 수학 공부법이다. 유레카 수학의 직관력을 통한 문제해결과 메타인지의 학습 과정을 통해서 수학 지식과 개념들이 연결되고 확장되면서 뇌의 신경회로망이 더욱 활성화되는 놀라운 학습법이다. 야호 수학을 통해 스스로 생각하고 고민하여 문제를 해결하고, 그 과정에서 공부의 즐거움을 만나며, 나아가 인내하고 도전하는 열정을 만들어내는 즐거운 수학을 만나게 될 것이다.

프롤로그_ 즐거운 공부가 아이의 미래를 바꾼다

제1장 스스로 원리를 찾는 유레카 수학이 진짜다
배움에는 즐거움이 필요하다
긍정이 창의성과 문제해결능력을 키운다
수학 공부 더 이상 가르치지 마라?
가르치지 말고 질문하라
스스로 답을 찾는 유레카 수학
수학은 개념 이해가 먼저다

제2장 수학의 고수를 만드는 유레카 수학
마음껏 생각하고 상상하는 것이 유레카 수학이다
유레카 수학은 직관력이 핵심이다
유레카 수학의 뇌과학 원리
유레카 수학은 몰입으로 완성된다
개념 학습도 유레카 수학으로 하라
우수한 인재들이 경험한 유레카 학습법

제3장 유레카 수학의 직관력을 높이는 방법
단순 계산에만 치우치지 마라
패턴의 감각은 직관력으로 연결된다
추상적인 수학 개념을 이미지화하라
도형, 그래프, 기타 그림을 이용하라
도형은 직관력을 향상시키는 보물이다
심화 문제도 이미지로 푼다
독해력이 수학의 힘이다

제4장 유레카 수학을 완성시키는 메타인지 학습법
자신을 성찰하는 능력, 메타인지 학습법
메타인지가 학습의 성패를 좌우한다
메타인지는 정보를 인출할 때 작동한다
하브루타로 메타인지를 작동시켜라
메타인지 학습법의 실제 적용 방법
유레카 수학과 메타인지 학습법은 상호작용한다

제5장 유레카 수학을 위한 학습 전략
초등학생을 위한 학습 전략
초등학교 학년별 학습 전략
중·고등학생을 위한 학습 전략
유레카 수학을 위한 학습 코칭