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이 책은 유형별로 기출문제와 유제, 그리고 연습 문제를 제시하고 마지막에는 적중 모의고사 10회로 구성되어 있습니다. 저자는 다음과 같이 공부하길 권합니다.

1.기출문제는 매우 중요합니다. 다만 문제 자체가 200여 문제 밖에 되지 않아 그 출제 경향을 정확히 가늠하기는 무리가 있습니다. 따라서 문제마다 깊은 사고를 통해 유연한 문제 해결력을 배양하기 바랍니다. 그러기 위해서는 해설을 보기 전에 적어도 30분 정도는 고민하기 바랍니다.

2.각 유형별로 중요 개념을 간략하게 제시하거나 익혀야 할 대상을 지목하였습니다. 물론 이정도로는 많이 부족한 게 사실이지만 적어도 제시된 내용만큼은 질문이나 검색을 통해 꼭 익히고 문제를 풀어보기 바랍니다.

3.모의고사도 기출문제가 많이 포함되어 있지만 본문에 비해 상대적으로 어려운 문제가 많으므로, 처음에는 모의고사를 제외하고 1회독한 후에 2회독할 때에는 모의고사까지 공부하기 바랍니다. 그리고 시험 직전에 오답 문제만 다시 한 번 복습한다면 충분한 공부가 되었다고 생각합니다.

4.정수와 대수에 대한 문제는 그나마 문제 수가 많은 편이라 유형을 분류하였으나, 도형과 경우의 수 영역은 문제 수가 그리 많지 않아 유형 분류 및 기본 문제와 유제 제시도 곤란하여 기출 문제를 최대한 수록하는데 초점을 맞추었습니다. 따라서 부족하다고 생각되는 개념은 반드시 다른 서적을 통해 익혀 두기 바랍니다.

5. 학교마다 그리고 선생님마다 출제 방침이 많이 달라서, 어느 학교는 수준 높은 경시 문제를 주로 내는가 하면 어느 학교는 내신 심화 문제만 출제하기도 합니다. 다만 경시 문제 위주로 출제하는 학교의 경우도 약 30%는 모의고사 4점짜리 수준의 내신 심화 문제를 섞어서 출제하는게 보통입니다. 따라서 그동안 공부해 온 내신 심화 참고서의 난이도 있는 문제와 오답 문제를 꼼꼼히 복습하는 것도 반드시 필요합니다.

6. 마지막으로 고2, 3의 기출문제는 학교별로 너무나 다양하게(미적분과 확률통계 내신수준 또는 수능 이상의 수준 또는 경시 수준 등) 출제되어, 이에 대한 준비는 각 학교별로 기출문제나 출제 경향을 빨리 알아내어 준비하시기 바랍니다.

PARTⅠ 유형별 기출문제 분석 11
01 여러 가지 증명 방법 12
연습문제 1 18
02 정수의 홀짝성 21
연습문제 2 25
03 약수와 배수 28
연습문제 3 37
04 유클리드 호제법과 소수 42
연습문제 4 49
05 가우스 함수 53
연습문제 5 59
06 부정방정식 63
연습문제 6 64
07 식의 계산 73
연습문제 7 79
08 방정식 83
연습문제 8 88
09 부등식과 최대최소 94
연습문제 9 101
10 함수와 함수방정식 107
연습문제 10 113
11 도형에 대한 문제 119
연습문제 11 120
12 경우의 수와 확률 128
연습문제 12 129

PARTⅡ 적중 모의고사 139
제1회 적중 모의고사 140
제2회 적중 모의고사 145
제3회 적중 모의고사 150
제4회 적중 모의고사 155
제5회 적중 모의고사 160
제6회 적중 모의고사 165
제7회 적중 모의고사 170
제8회 적중 모의고사 175
제9회 적중 모의고사 180
제10회 적중 모의고사 185

PARTⅢ 정답과 해설 191
01 여러 가지 증명 방법 192
02 정수의 홀짝성 196
03 약수와 배수 199
04 유클리드 호제법과 소수 204
05 가우스 함수 208
06 부정방정식 212
07 식의 계산 219
08 방정식 224
09 부등식과 최대최소 230
10 함수와 함수방정식 236
11 도형에 대한 문제 242
12 경우의 수와 확률 249

제1회 적중 모의고사 256
제2회 적중 모의고사 260
제3회 적중 모의고사 264
제4회 적중 모의고사 268
제5회 적중 모의고사 272
제6회 적중 모의고사 276
제7회 적중 모의고사 280
제8회 적중 모의고사 284
제9회 적중 모의고사 288
제10회 적중 모의고사 293

바야흐로 대입에 있어서 수시가 대세이며 그 중에 학생부종합전형이 큰 비중을 차지하고 있습니다. 하지만 단순히 내신 성적만 좋아서는 대학으로부터 좋은 평가를 받을 수 없고 꿈과 끼가 엿보이는 학생부 관리가 무엇보다 중요할 것입니다.

그런데 학생의 꿈과 끼를 보여 줄 수 있는 요소인 다양한 수상 실적이 아예 학생부 기재 대상에서 제외되어 매우 제한적인 상황입니다. 이러한 상황에서 교내 경시대회 수상 실적은 학생부에 기재될 수 있어서 매우 중요한 포인트라고 하겠습니다.

그래서 저자는 이 책을 통해, 자신의 수학적 재능을 내신 성적뿐만 아니라 다양한 수상 실적을 통해 인정받으려는 학생들의 의지를 뒷받침하고자 합니다.

그러나 문제 자체가 비공개인 이유로 여러 학생들의 복기를 통해 기출문제를 입수하여 출제 경향을 분석하는데 많은 시간과 어려움이 있었습니다. 여러 가지로 도움을 주신 분들게 이 글을 통해 감사의 말씀을 드리고자 합니다.

먼저 참신하고 적확한 해설을 제안해 주신 백인석 원장님, 박연신 선생님, 박희정 선생님께 깊은 감사의 말씀을 드립니다. 또한 자료를 정리하고 학생들 눈높이에 맞는 해설을 제안하며 다듬어준 정윤아(전주 기전여고2), 황현종(서울 명덕고1), 염원종(서울 명덕고1), 임서진(서울 덕원여고1), 김명준(서울 양정고1), 배정빈(서울 마포고1) 학생들에게도 이 글을 통해 고마운 마음을 전합니다.

그리고 끊임없이 응원해주신 부모님과 가족들에게 감사드리며, 마지막으로 이 책을 세상에 나오게 해주신 (주)씨실과 날실의 박정석 사장님과 임직원 여러분께 고개 숙여 감사드립니다.

끝으로 이 책을 통해 교내 경시 대회를 준비하는 학생들이 깊은 수학적 사고력을 배양하고 나아가 교내 대회뿐만 아니라 대입에 있어서도 좋은 결과를 얻기를 다시 한 번 진심으로 기원합니다.

저자 일동 배상