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수학사에 담긴 수학은 인류의 생활을 끌어 주고 받쳐준다

『달콤한 수학사』 제5권 〈로빈슨의 제로섬게임부터 플래너리의 알고리즘까지〉는 20세기 후반에 활약한 10명의 수학자들의 삶을 소개한다. 그들은 공통적으로 수학계가 매우 다양화되고, 미국이 수학 연구의 중심으로 떠오른 이 시대에 국제수학계에서 활약한 사람들이다. 이 시기에는 오랫동안 미결로 남아 있던 많은 문제의 답이 입증되었고, 순수·응용수학 양쪽에서 중요한 발달이 이루어졌으며, 중요한 기술을 발전시킨 새로운 수학적 아이디어들이 나타나기 시작했다. 이 책에 소개된 수학자들은 수학계에 증가하고 있는 다양성을 잘 보여 준다. 오늘날 수학적 지식은 모든 국가, 인종, 민족성, 성별을 막론하고 개인적인 재능에 의존한다. 미국, 영국, 홍콩, 대만, 벨기에, 아일랜드 출신의 이 특별한 사람들은 광범위한 국제학자 집단을 대표한다.

수학에서 이루어진 진보는 전자 시대의 기술적인 발달을 가능하게 했다. 판 충은 휴대폰 통화에 관련된 암호화·복호화 알고리즘을 개발했고, 인터넷을 형성하는 컴퓨터 통신망의 수학적인 구조의 양상을 분석했다. 도비치 웨이블릿에 관한 잉그리드 도비치의 개발은 지문 분석, 컴퓨터 애니메이션, 의학 화상에 관한 기술을 처리하는 새로운 이미지로 이끌었다. 사라 플래너리는 코드화된 메시지들을 안전하고 효율적으로 전달하는 새로운 암호법을 발달시켰다.
이 책에 소개된 10명의 수학자들은 세계적으로 지식수준을 높이는 중대한 수학적 발견을 이룩한 수천 명의 수학자들을 대표한다. 그들의 이야기는 몇몇 수학 선구자들의 삶과 정신을 섬광처럼 엿보게끔 기회를 우리에게 제공할 것이다.

수학은 ‘인간의 노력적 산물’이라고 할 수 있다. 수학의 기초에 해당하는 십진법부터 대수, 미적분학, 컴퓨터의 개발에 이르기까지 수학에서 가장 중요한 개념들은 많은 사람들의 공헌에 의해 점진적으로 이루어져 왔기 때문이다.
달콤한 수학사 5권에서는 20세기 후반의 위대한 수학자들을 통해 이론과 응용 수학의 다양성을 잘 보여주고 있다.

■■■ 수학은 언어적인 학문이다. 어휘력이 풍부하면 어떤 상황이나 심적 상태에 대해 정교한 표현이 가능한 것과 마찬가지로 수학을 잘 안다는 것은, 자연 및 사회 현상을 효과적으로 드러내는 데 유용하다. 그러한 수학이 왜, 어떻게, 누구에 의해 발전해 왔는지를 안다면 수학은 훨씬 더 재미있어질 것이다.
〈로빈슨의 제로섬게임부터 플래너리의 알고리즘까지〉는 〈달콤한 수학사〉 시리즈 다섯 번째 권으로, 20세기 후반에 활약한 10명의 수학자들의 삶을 소개한다. 그들은 공통적으로 수학계가 매우 다양화되고, 미국이 수학 연구의 중심으로 떠오른 이 시대에 국제수학계에서 활약한 사람들이다. 이 시기에는 오랫동안 미결로 남아 있던 많은 문제의 답이 입증되었고, 순수·응용수학 양쪽에서 중요한 발달이 이루어졌으며, 중요한 기술을 발전시킨 새로운 수학적 아이디어들이 나타나기 시작했다.
이 책에 소개된 수학자들은 수학계에 증가하고 있는 다양성을 잘 보여 준다. 오늘날 수학적 지식은 모든 국가, 인종, 민족성, 성별을 막론하고 개인적인 재능에 의존한다. 미국, 영국, 홍콩, 대만, 벨기에, 아일랜드 출신의 이 특별한 사람들은 광범위한 국제학자 집단을 대표한다.
이들 수학자 중 몇몇은 수 년 동안 해결이 어려웠던 문제를 풀었다. 20년 넘게 줄리아 로빈슨의 디오판토스 방정식에 대한 연구 결과는 힐베르트의 열 번째 문제를 해결하는 데 큰 기여를 했다. 싱퉁 야우는 기하적인 표면의 성질에 대한 칼라비 추측을 풀었고, 미분기하의 많은 미해결 문제를 해결했다. 이 세기의 가장 유명한 수학적 성취 중 하나는 앤드류 와일즈가 300년 이상 해결되지 않고 남아 있던 문제인 페르마의 마지막 정리를 증명한 것이다.
20세기 수학자들은 순수·응용수학에서 중요한 발견을 이루었다. 존 H. 콘웨이는 모든 유한군의 분류를 완전하게 했고, 인생 게임을 발명했으며, 다른 전략 게임의 광범위한 수학적 분석을 수행했다. 어니스트 윌킨스 주니어는 핵반응에서 만들어지는 감마선의 영향을 막기 위하여 방사선 차폐에 관한 기술을 개발했다. 스티븐 호킹은 블랙홀에 대한 수학적 기초를 수립했고, 수학 물리학에 진보된 이론을 수립했다. 존 내쉬는 협동게임과 비협동게임에 관한 내쉬 균형의 도입으로 경제학 분야에서 노벨상을 받았다.
수학에서 이루어진 진보는 전자 시대의 기술적인 발달을 가능하게 했다. 판 충은 휴대폰 통화에 관련된 암호화·복호화 알고리즘을 개발했고, 인터넷을 형성하는 컴퓨터 통신망의 수학적인 구조의 양상을 분석했다. 도비치 웨이블릿에 관한 잉그리드 도비치의 개발은 지문 분석, 컴퓨터 애니메이션, 의학 화상에 관한 기술을 처리하는 새로운 이미지로 이끌었다. 사라 플래너리는 코드화된 메시지들을 안전하고 효율적으로 전달하는 새로운 암호법을 발달시켰다.
이 책에 소개된 10명의 수학자들은 세계적으로 지식수준을 높이는 중대한 수학적 발견을 이룩한 수천 명의 수학자들을 대표한다. 그들의 이야기는 몇몇 수학 선구자들의 삶과 정신을 섬광처럼 엿보게끔 기회를 우리에게 제공할 것이다.

|Chapter 1|
힐베르트의 열 번째 문제 해결의 일등공신 -
수론과 수리 논리학의 권위자 22|수학에 매료된 소녀 22|산술계산에서의 결정문제 24|인 제로섬게임에 대한 전략 연구 26|힐베르트의 열 번째 문제 28|맥아더 장학재단상 수상 35|수학자로서의 명성을 얻다 37

|Chapter 2|
핵원자력산업에 영향을 미친 수학자 -
최초의 흑인 수학박사 40|흑인 천재 소년 40|흑인이 다니는 대학교의 수학과 교수가 되다|42과학자이자 공학자 44|감마선과 차폐에 대한 연구 44|또다시 교수로 47|그의 이름이 붙은 강연 50

|Chapter 3|
균형이론의 대가 -
노벨상을 수상한 게임이론가 54|천재 존 내쉬 54|게임이론을 세상에 내놓다 57|다양체와 유동체의 흐름에 대한 연구 63|정신병과의 싸움 67|뷰티풀 마인드, 노벨상을 받다 70|인간 승리를 이룬 수학자 71

|Chapter 4|
수의 전도사 -
생존게임의 창시자 74|기하학적 퍼즐과 유한집합 74|생존게임 78|수의 분석 84
|구, 격자, 그리고 부호들 87|수의 바이블 90

|Chapter 5|
신체의 벽을 뛰어넘은 무한한 공간의 왕-
블랙홀의 수학 92|젊은 천재에게 다가온 위기 93|블랙홀에 관한 끊임없는 연구 95|호킹 복사와 정보 역설 99|물리학의 끝을 말하다 101|우주와 대중과의 만남 103|과학자들을 위한 과학 104|생각의 무한한 힘 107

|Chapter 6|
중국이 낳은 수학 영웅 -
미분기하 분야에서 이루어낸 탁월한 업적 110|수학의, 수학을 위한, 수학에 의한 111|미해결 문제의 해결사 112|다양체 탐험 117|기하 세계의 고수 119|미분기하에 대한 기여 123

|Chapter 7|
정보통신 분야를 이끈 지성 -
인터넷 수학 교수 126|이산수학과의 만남 127|뛰어난 산업 수학자 129|전자통신망과 알고리즘 132|산업과 학문의 다리 역할 135|분광 그래프이론과 인터넷 수학 138|정보통신과 교류한 수학자 142

|Chapter 8|
페르마의 마지막 정리를 증명한 정수론자 -
대수적 정수론의 권위자 144|수학에 빠진 어린 시절 144|타원곡선에 관한 연구 146|모듈 형태와 이와자와 이론 149|페르마의 마지막 정리를 증명 151|페르마의 마지막 정리 이후의 연구 156|수학계의 숙원을 풀다 157

|Chapter 9|
웨이블릿으로 이미지 모델링을 한 수학자 -
웨이블릿을 도입한 수학자 160|물리학을 전공하다 160|양자물리학 연구 162|도비치 웨이블릿 164|디지털 이미지 압축 168|파동 표현에 관한 지속적인 연구 172|도비치 웨이블릿이 끼친 영향 175

|Chapter 10|
암호를 만드는 새로운 알고리즘 개발자 -
과학계의 혜성 178|퍼즐 맞추기 178|과학 전람회에 참가하기 위한 암호 작성 프로젝트 181|케일리-퍼서 암호 작성 알고리즘 183|아일랜드의 젊은 과학자 186|대학 생활과 직장 생활 190