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우주 실체의 수학적 본질을 꿰뚫는 최신 우주론의 모든 것

『맥스 테그마크의 유니버스』은 물리학에 관심을 갖게 된 저자가 궁극적 실체를 탐험하기 시작한 지 25년 만에 내놓은 ‘과학적 자서전’이다. 물리학자이자 우주론 학자인 맥스 테그마크(Max Tegmark) MIT 교수는 실체의 본질을 찾아가는 물리학적인 탐험 끝에 우주를 ‘수학적’으로 해석할 수 있다는 궁극적 결론에 도달한다. 궁극적 실체 본질을 찾기 위해 은하를 넘어서는 거시세계부터 원자보다 작은 미시세계까지 탐구하며 모든 것이 수학적 구조로 이루어진 4단계의 평행 우주들의 거대하고 멋진 실체를 만나는 저자의 여정을 담고 있다.

이 책의 제1부에서는 우리 우주는 얼마나 큰가?’라는 질문의 답을 찾기 위해 거시세계로 여행을 떠나, 우리 우주의 근원과 두 종류의 평행우주를 탐험하고 공간이 어떤 의미에서는 수학적이라는 힌트를 찾아낸다. 제2부에서는 ‘모든 것은 무엇으로 이루어져 있는가?’라는 질문의 답을 찾기 위해 아원자의 미시세계로 여행을 떠나, 세 번째 종류의 평행우주를 조사하고 물질의 궁극적인 구성 요소가 어떤 의미에서는 수학적이라는 힌트를 찾아낸다. 마지막으로 제3부에서는 거시세계와 미시세계에서 각각 시작한 실체를 찾는 여행이 ‘수학적 구조’라는 하나의 영역에서 만나 네 번째 평행우주로 도달하는 과정을 살펴본다.

우주의 실체가 수학임을 밝히고 4레벨 멀티 유니버스를 도입해
최신 우주론의 패러다임을 뒤흔든 맥스 테그마크의 우주론

《뉴욕 타임스》 《월스트리트 저널》 《가디언》 《네이처》 《뉴 사이언티스트》 극찬!
“역동적이고 드라마틱하면서도 읽기 쉬운 최고의 과학책” _《뉴욕 타임스》
“우주를 수학으로 이해하는 것을 놀라울 정도로 쉽게 설명한다” _브라이언 그린
“우주에 관심이 있다면 이 책을 반드시 읽어야 한다” _미치오 카쿠

전 세계 16개국 번역출간, 멀티 유니버스 이론의 권위자
맥스 테그마크(MIT) 교수의 국내 최초 번역서

우주론의 기초를 다지는 양자역학, 양자 물리학, 입자 물리학부터
급팽창 이론, 평행우주 이론, 4단계의 멀티 유니버스까지
우주 실체의 수학적 본질을 꿰뚫는 최신 우주론의 모든 것
우리가 살아가는 우주의 궁극적 실체를 밝히려는 노력은 물리학은 물론 모든 과학 분야에서의 가장 궁극적인 목표이다. 신간 『맥스 테그마크의 유니버스: 우주의 궁극적 실체를 찾아가는 수학적 여정(원제: Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality)』의 저자, 물리학자이자 우주론 학자인 맥스 테그마크(Max Tegmark) MIT 교수는 실체의 본질을 찾아가는 물리학적인 탐험 끝에 우주를 ‘수학적’으로 해석할 수 있다는 궁극적 결론에 도달한다. 우리의 물질세계가 수학으로 기술될 뿐만 아니라 그 자체가 수학이며, 우리가 거대한 수학적 대상의 자각하는 일부분이라는 것이다. 이미 오래전부터 과학자들은 우주의 물리적 실체가 수학적이라는 생각을 해왔다. 천문학의 영웅인 갈릴레오 갈릴레이는 17세기에 자연이 “수학의 언어로 쓰인 위대한 책”이라고 언급했으며, 노벨 물리학상 수상자인 유진 위그너는 1960년대에 “이해할 수 없는 자연과학에서의 수학의 효율성”이라고 했다. 그렇다면 이처럼 우리의 물리적 세계가 극단적인 수학적 규칙성을 나타내는 이유는 무엇일까?
책은 궁극적 실체의 본질을 찾기 위해 은하를 넘어서는 거시세계부터 원자보다 작은 미시세계까지 탐구하여, 모든 것이 수학적 구조로 이루어진 4단계의 평행우주들의 거대하고 멋진 실체에서 만나는 저자의 개인적인 여정을 담고 있다. 1장에서는 이 책의 주제어인 궁극적 ‘실체’가 무엇을 뜻하는지 과학적, 철학적, 종교적 관점에서 소개한다. 제1부(2∼6장)에서는 ‘우리 우주는 얼마나 큰가?’라는 질문의 답을 찾기 위해 거시세계로 여행을 떠나, 우리 우주의 근원과 두 종류의 평행우주를 탐험하고 공간이 어떤 의미에서는 수학적이라는 힌트를 찾아낸다. 제2부(7∼8장)에서는 ‘모든 것은 무엇으로 이루어져 있는가?’라는 질문의 답을 찾기 위해 아원자의 미시세계로 여행을 떠나, 세 번째 종류의 평행우주를 조사하고 물질의 궁극적인 구성 요소가 어떤 의미에서는 수학적이라는 힌트를 찾아낸다. 마지막으로 제3부(9∼13장)에서는 남순건 교수(경희대학교 물리학과)가 추천사에서 “거시적 우주의 궁극에 대한 방향과 미시의 실체를 파헤치는 방향이 결국 수학적 구조로 만나는 경험을 이 탐험의 여정에서 만날 것”이라고 언급했듯, 거시세계와 미시세계에서 각각 시작한 실체를 찾는 여행이 ‘수학적 구조’라는 하나의 영역에서 만나 네 번째 평행우주로 도달하는 과정을 살펴본다.
김항배 교수(한양대학교 물리학과)가 추천사에서 “현재의 표준 우주론과 영원한 급팽창에 의한 다중우주, 초끈 지형에 의한 다중우주를 넘어 양자역학의 다세계 해석에 근거한 다중우주와 수학적 구조에 의한 다중우주까지, 다중우주에 대한 놀라운 제안들과 이를 통해 궁극적 실체를 밝혀가는 과학과 철학을 넘나드는 여정이 담겨 있다”라고 설명했듯, 이 책은 수학적인 멀티 유니버스의 실체를 밝혀내기까지 발전을 거듭해온 우주론의 모든 지식을 담고 있다. 맥스 테그마크는 우주론이 어려울 수 있는 독자들을 위해 우주론 이해에 필요한 가장 기초적인 천문학, 양자역학, 양자 물리학, 입자 물리학, 상대론 지식부터 급팽창 이론, 평행우주 이론, 4단계의 멀티 유니버스에 이르기까지 탄탄한 논리를 다져간다. 또한 다양한 사진과 그림, 표를 실어 독자들이 더 쉽고 직관적으로 이해할 수 있도록 도왔다.
『맥스 테그마크의 유니버스』는 현재 세계 16개국에서 번역 출간되었으며 《뉴욕 타임스》, 《월스트리트 저널》, 《가디언》, 《네이처》, 《뉴 사이언티스트》 등 수많은 언론사와 많은 독자들로부터 폭발적인 관심을 얻었다. 이는 멀티 유니버스가 최근에 발견된 과학적 발견들을 통해 더 이상 상상이 아닌 과학으로서 물리학계에서 인정받고 있다는 증거이다.

무한한 우주 어딘가에 또 다른 내가 존재한다고?
상상에서 현실이 된 멀티 유니버스 이론
멀티 유니버스란 무엇이며, 우리는 왜 멀티 유니버스를 알아야 하는가?
얼마 전까지만 해도 멀티 유니버스는 SF 소설이나 영화에서만 나오는 상상으로 여겨졌다. 그러나 세계적인 우주론 학자 맥스 테그마크는 책의 도입부에서 자전거를 타고 가다가 트럭에 치여 죽음을 맞는 일화를 예로 들며, 지금 우리의 우주에서는 죽었지만 다른 우주에서는 아슬아슬하게 트럭을 피해 살았을 수 있다는 혁신적인 주장을 펼친다. 현재 세계적인 양자 물리학 연구자들은 이렇게 동시에 살아 있기도 하고 사망하기도 한 일이 실제로 일어나며, 그때마다 우리의 세상이 다른 역사를 가진 평행우주로 나뉘는지, 양자역학적 운동의 대원칙인 슈뢰딩거 방정식이 수정되어야 하는지에 대해 논의하고 있다.
그렇다면 멀티 유니버스란 무엇일까? 저자는 멀티 유니버스를 4단계로 나누어 최신 우주론 패러다임에 혁신을 가져왔다. 1∼3레벨 멀티 유니버스는 같은 수학적 구조 안에 있는 서로 통신할 수 없는 평행우주들에 해당한다. 1레벨은 우리에게 출발한 빛이 도달할 시간이 없었던 먼 영역이고, 2레벨은 우주 급팽창의 새로 생겨나는 공간 때문에 우리가 영원히 도달할 수 없는 영역이며, ‘에버렛의 다중 세계’인 3레벨은 양자역학 힐베르트 공간에서의 통신할 수 없는 부분과 관련되어 있다. 1∼3레벨의 모든 평행우주는 근본적으로 동일한 수학적 방정식을 따르지만, 4레벨 평행우주는 다른 수학적 구조에 해당하는 다른 방정식을 따른다.
환경 파괴로 인한 미래 지구의 재난적 상황과 이에 대한 해결책으로 새로운 지구를 찾아 우주로 떠나는 과정을 담아 2014년 전 세계를 휩쓸었던 영화 〈인터스텔라〉에는 책장 뒤로 수십 개의 이미지가 겹쳐진 장면이 나온다. 주인공의 과거와 현재와 미래를 구분할 수 없을 정도로 수백, 수천만 가지의 우주가 공존하고 있는 것이다. 영화의 장면처럼 무한한 우주에 수많은 시간과 공간이 공존하는 것이 가능한 일일까? 테그마크는 과학적으로 가능하다고 단언한다. 우주론적 급팽창 이론에 의하면 우주는 아주 거대할 뿐 아니라 사실 무한하기 때문에, 정확히 나와 동일한 무한히 많은 복제본과, 나와 비슷한 수많은 내가 우주에 존재할 수 있는 것이다.
사실 멀티 유니버스 아이디어는 전통적으로 기득권 세력에 의해 배척당했다. 무한 공간 멀티 유니버스를 주장한 조르다노 부르노는 1600년에 화형당했고, 양자 멀티 유니버스를 주장한 휴 에버렛은 1957년에 물리학 인력시장에서 망신을 당하고 학계에서 쫓겨났다. 저자인 맥스 테그마크조차 멀티 유니버스에 관한 논문들이 엉터리라며 그의 경력이 끝장날 것이라는 험한 말을 들은 적이 있다. 테그마크는 멀티 유니버스라는 개념이 아직 학계에서 논란이 되고 있음을 인정한다. 하지만 멀티 유니버스의 기반이 되는 일반 상대론, 급팽창 이론, 우주의 풍경, 양자역학, 결어긋남, 파동함수, 에버렛의 다중 세계 이론, 외적 현실 가설, 수학적 우주 가설 등 다양한 우주론 관련 이론들의 발전으로 이제 수많은 과학자들이 멀티 유니버스를 지지하고 있다.
책을 번역한 김낙우 교수는 “제목만 보면 이 책은 추상적 현대 수학을 연구하는 전문 수학자, 혹은 10차원 공간의 기하학을 연구하는 끈 이론 학자가 썼을까 생각할 법하다. 그러나 지은이인 맥스 테그마크의 전문 분야가 은하단 관측 데이터 분석 작업이라는 것은 뜻밖의 반전이다. … 우주를 이론적으로만 다루던 이가 아니라 관측 데이터를 통해 실체적으로 접하던 학자의 주장이라 논란의 여지가 많은 주장이라도 쉽게 폄하하기 어려운 무게감이 있다”라고 언급했다. 이처럼 저자가 생각하는 우주의 수학적인 실체, 즉 멀티 유니버스는 처음에 접할 때 매우 신기하고 난해하게 느껴질 수 있다. 그러나 이제 멀티 유니버스가 탄탄한 과학적 근거를 기반으로 물리학계에서 받아들여지고 있음을 거부하기는 힘들다.

우주의 궁극적 실체를 찾아가는
맥스 테그마크 교수의 25년 여정을 담은 ‘과학적 자서전’
과학자를 꿈꾼다면 반드시 읽어야 할 책!
『맥스 테그마크의 유니버스』는 물리학에 관심을 갖게 된 저자가 궁극적 실체를 탐험하기 시작한 지 25년 만에 내놓은 ‘과학적 자서전’으로서, 과학적 지식과 더불어 그동안 그가 과학자로서 겪었던 성공과 실패를 솔직하게 담고 있다. 그 스스로도 고등학교 때 가장 싫어하는 과목이 물리학이었다고 고백한다. 대학에서 경제학을 공부하다가 우연히 리처드 파인먼의 책을 읽은 것을 계기로 물리학이 우주를 이해하기 위한 가장 궁극적이고 지적인 탐험이라는 것을 깨닫고 물리학에 완전히 빠져들었다고 이야기한다. 이후 저자는 본격적으로 물리학을 공부하기 시작하고 세계적인 우주론 학자로 차근차근 성장해나간다.
따라서 독자들은 이 책을 통해 오늘날 과학자의 삶이 어떠한지 매우 현실적인 측면에서 느낄 수 있다. 테그마크는 WMAP팀의 연구 결과를 마치 산타클로스를 기다리는 어린아이처럼 간절하게 기다렸던 일, 너무나 어려웠기 때문에 오히려 흥미롭게 연구했던 우주 지도를 작성하는 일, 친구와 카페 냅킨에 끄적거렸던 수식 문제를 몇 년 만에 해결한 일, 아내와 아이가 잠든 사이 밤을 새워 프로그램을 짜서 사중극자를 그려낸 일, 우연히 만난 학부생의 도움으로 4년간 실패했던 연구를 해결한 일, 논문 목록 첫 번째로 올리기 위해 완성되지도 않은 논문을 웹사이트에 올렸다가 망신당한 일, 애리조나 사막의 밤하늘을 가로지르는 은하수의 압도적인 광경에 경탄했던 일, 물리학 논문 데이터베이스에 아버지의 성인 ‘샤피로’가 많아 어머니의 성인 ‘테그마크’를 따르게 된 일, 자신이 최초로 발견한 것인 줄 알고 ‘테그마크 효과’라는 이름을 붙이고 싶었지만 이미 다른 과학자가 발견한 것을 깨닫고 아쉬워했던 일, 이메일이나 기사로 자신의 과학 연구가 공격받았던 일 등 과학자로서 그가 경험했던 다양한 성공과 실패, 감동의 일화들을 생생하게 들려준다.
이제 실험실에서 혼자서 탐구하는 과학자, 천문대에 올라가 별을 바라보는 천문학자의 시대는 지나갔다. 현대 과학기술의 발전과 함께 과학자가 탐구하는 방법은 매우 복잡하고 다층적으로 바뀌었다. 각 분야에 전문지식을 지닌 과학자들 간의 공동작업과 원활한 소통은 과학자의 필수적인 자질이 되었다. 또한 이제 과학자라면 전 세계적으로 어떤 새로운 과학적 발견이 이루어지고 있는지 지속적으로 관심을 가져야 한다.
또한 책에서 저자는 자신이 초짜 물리학도였을 때 물리학 역사에 획은 그은 유명한 물리학자들의 생애와 과학적 업적을 접하고 느꼈던 감동과 존경을 흥미진진하게 들려준다. 물리학계의 거장 존 휠러를 처음 만나 두근거렸던 일, 우연히 도서관에서 발견한 에르빈 슈뢰딩거의 1926년 논문에 양자역학의 본질적인 내용이 담겨 있다는 사실에 감탄했던 일, 비운의 물리학자 휴 에버렛을 다룬 다큐멘터리의 자문을 맡으면서 알게 된 그의 삶 등 저자가 물리학을 연구해가면서 알게 된 물리학의 거장들의 생애와 업적을 소개하여 재미를 더한다.
“리처드 파인먼에 가장 가까운 후계자, 맥스 테그마크”라는 《BBC 포커스 매거진》의 언급처럼, 때로는 밤을 새워가며, 때로는 유쾌하게 연구를 해나가는 태그마크의 모습에서 순수하고 열정적인 과학자의 삶을 느낄 수 있다. 열정 가득한 과학자의 진솔한 경험담은 현재 과학자, 교수, 이공계 분야 연구자들에게 깊은 공감을 불러일으킬 뿐만 아니라 과학자를 꿈꾸는 학생들에게도 과학자의 삶을 미리 간접 체험해볼 수 있는 기회를 제공할 것이다.

김항배(한양대학교 물리학과 교수)
MIT 교수이며 우주론 학자인 맥스 테그마크는 우주의 궁극적 실체는 수학적 구조라는 다중우주의 궁극적 모습을 그리고 있다. 이 책에는 그의 놀라운 제안과 우주의 궁극적 실체를 찾아가는 과학과 철학을 넘나드는 여정이 담겨 있다. 누가 읽어도 배울 것이 있는, 우주의 궁극적 실체에 관심이 있다면 반드시 읽어볼 책이다. 전문가의 손길이 꼭 필요한 이 책의 번역은 초끈 이론가인 김낙우 교수가 맡아서 매끄럽게 다듬어내었다.

남순건(경희대학교 물리학과 교수)
이 책은 인간의 지적 탐험에 대한 책이다. 거시적 우주의 궁극에 대한 방향과 미시의 실체를 파헤치는 방향이 결국 수학적 구조로 만나는 경험을 이 탐험의 여정에서 만날 것이다. 수학적 구조라는 뱀으로 입자 물리학의 머리와 우주의 꼬리가 하나가 된다는 생각은 지난 50년간 이론 물리학에서의 가장 큰 화두였다. 이 책은 한 걸음 더 나아간 생각을 독자들에게 생생하게 전하는 멋있는 책이다.

윤성철(서울대학교 물리천문학부 교수)
물리 법칙이 수학적 구조에 따른 결과라면 우연은 환상일 뿐이다. 전능한 신이라도 1+1=2라는 자명한 논리를 바꿀 수는 없기 때문이다. 테그마크의 수학적 다중우주 가설은 설명되지 않는 신비를 거부하는 과학적 결정론의 종착지이다. 저자의 주장에 격렬히 저항하고 싶은 유혹에 사로잡히다 보면 어느새 그가 쳐놓은 덫에 걸렸다는 것을 깨닫는다. 매력적인 책이다.

네이처
다중우주 시나리오를 다룬 매력적인 책

가디언
우주론과 양자론의 최첨단, 흥미진진한 일화와 현실적인 비유가 가득하다.

월스트리트 저널
매력적이고 드라마틱한 주장을 훌륭하게 풀어 쓰다.

타임스
우주에 관한 깜짝 놀랄 만한 책. 스티븐 호킹보다 훨씬 더 지적이다.

뉴 사이언티스트
양자 우주론과 평행우주 이론에 대한 최신 논의를 다룬 훌륭한 지침서.

BBC 포커스 매거진
리처드 파인먼에 가장 가까운 후계자, 맥스 테그마크.

파이낸셜 타임스
오늘날 다중우주가 학술적으로 존중받는 것은 테그마크의 연구 덕분이다.

기타 추천사
우주를 수학으로 이해하는 것을 놀라울 정도로 쉽게 설명한다.
_브라이언 그린(물리학자, 『엘러건트 유니버스』, 『멀티 유니버스』 저자)

대담하고 급진적이며 혁신적이다. 우주에 관심이 있다면 반드시 읽어야 한다.
_미치오 카쿠(『마음의 미래』 저자)

물리적 실체와 생명 자체의 구조에 대해 신선하고 매혹적인 관점을 제시한다.
_레이 커즈와일(『특이점이 온다』 저자)

우리 우주뿐만 아니라 모든 가능한 우주에 대한 권위 있는 설명을 제공한다.
_세스 로이드(『프로그래밍 유니버스』 저자)

머리말

1. 실체란 무엇인가?

제1부 줌아웃
2. 공간에서의 우리 위치
3. 시간에서의 우리 위치
4. 숫자로 본 우리 우주
5. 우리의 우주적 근원
6. 다중우주로 온 것을 환영합니다

제2부 줌인
7. 우주의 레고
8. 3레벨 다중우주

제3부 물러서서 보기
9. 내적 현실, 외적 현실, 그리고 합의적 현실
10. 물리적 실체와 수학적 실체
11. 시간은 환상인가?
12. 4레벨 다중우주
13. 생명, 우리의 우주, 그리고 모든 것

감사의 글
옮긴이 후기
더 읽을거리
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물리학자로서 나는 플라톤이 옳다는 것을 알게 되었다. 현대 물리학으로 인해 실체의 궁극적 성질이 겉보기와 다르다는 것이 아주 분명해졌다. 하지만 우리의 생각과 실체가 다른 것이라면, 실체란 대체 무엇일까? 우리 마음의 내적 현실과 외적 현실 사이의 관계는 무엇인가? 모든 것은 궁극적으로 무엇으로 이루어졌을까? 작동 원리는 무엇인가? 왜 작동하는가? 실체에 의미는 있는가? 있다면, 그것은 무엇인가? … 이 책은 (그리고 내 과학자로서의 경력은) 이 질문에 답하기 위한 개인적 노력이다.
/ 1장 실체란 무엇인가?(22-23쪽)

하지만 나는 정보 이론과 수치 해석에 대한 그 문제가 내게 극한의 노력을 요구했기 때문에, 오히려 놀라울 정도로 흥미로운 일이라고 생각했다. 나는 박사후과정으로 있던 뮌헨의 연구실에서 뮤즐리로 식사를 때우며 허다한 밤을 견딘 끝에, 결국 그림 3.5의 새스커툰 지도를 프랑스 알프스 지역에서 열릴 대규모 우주론 학회의 발표 날짜에 딱 맞게 완성할 수 있었다. 지금까지 수백 번 발표 경험이 있지만, 기억을 떠올릴 때마다 나를 항상 미소 짓게 만드는 마법의 순간이 몇 개 있다. 이때가 바로 그중의 하나였다. 연단으로 걸어 올라가면서 학회장 내부를 둘러볼 때 내 심장은 쿵쾅거렸다. 사람들로 가득 차 있었는데, 나는 그중 많은 이들을 그들의 논문을 읽은 경험으로 알고 있었지만 그들 대부분은 내가 누군지 전혀 몰랐다. 그들이 학회에 참석한 이유는 완전 초짜인 나 같은 사람의 발표를 듣기 위해서라기보다 멋진 스키 코스 때문이었을 것이다. 그러나 나는 내 설렘뿐만이 아니라 그 홀 안에서 엄청난 에너지를 느꼈다. 사람들은 그 모든 새로운 우주 마이크로파 배경 복사 분야의 발달에 고무되어 있었으며, 나는 조그만 역할이라도 맡게 된 것에 영광과 전율을 동시에 느꼈다.
/ 3장 시간에서의 우리 위치(90쪽)

전통적으로 열역학 법칙은 주체를 무시함으로써 설명된다. 이것에 대해 전문적인 논문을 발표했을 때 나는 두 번째 항목(결어긋남이 어떻게 엔트로피를 증가시키는지)에 대한 수학적 증명을 포함시켰는데, 컴퓨터 시뮬레이션이 지지하는 결과를 내놓았음에도 불구하고 첫 번째 항목(평균적으로 관측이 엔트로피를 감소시킨다는 것)에 대한 엄밀한 증명은 해낼 수 없었다. 그때 내가 MIT에서 일하게 된 것이 얼마나 운 좋은 일인지 상기시켜 준 놀라운 일이 생겼다. 열정에 넘치는 아르메니아 출신의 스무 살짜리 학부생인 흐란트 개리비안이 연구할 만한 흥미로운 문제가 없는지 내게 문의해온 것이었다. 우리는 의기투합했고 그는 내 문제에 엄청 열심히 도전했고 수학책들을 팝콘처럼 엄청나게 먹어치우며 물리학자들에게는 거의 알려지지 않아 내가 수학자인 아버지로부터나 배울 수 있었던 슈어 곱, 스펙트럼 앞서가기 등의 수학적 방법을 터득해냈다. 그리고 어느 날 내가 흐란트를 만났을 때 그의 의기양양한 미소로부터 나는 그가 그 문제를 풀었음을 알 수 있었다! 우리는 그의 증명을 논문으로 발표했다.
/ 8장 3레벨 다중우주(311쪽)

비록 알려진 수학적 구조의 모임이 크고 색다르며 앞으로 더 많은 것이 발견되겠지만, 모든 수학적 구조를 분석해서 그 대칭성을 결정할 수 있으며, 실제로 많은 것들이 흥미로운 대칭성을 가지는 것으로 판명되었다. 흥미롭게도, 물리학의 가장 중요한 발견 중 하나는 우리의 물리적 실체에 대칭성이 원래부터 내재되어 있다는 것이다. … 우리는 공간과 시간 차원 사이에 일반화된 회전을 행해도 그 차이를 알 수 없으며, 아인슈타인은 이것이 바로 지난 장에서 언급한 대로 빛의 속도에 가깝게 움직일 경우 왜 시간이 느리게 가는 것처럼 보이는지 설명한다는 것을 증명했다. 자연에 있는 훨씬 더 많은 미묘한 대칭성들이 지난 세기에 발견되었으며, 이런 대칭성들이 아인슈타인의 상대론, 양자역학, 그리고 입자 물리학의 표준 모형 등의 기반을 이룬다.
/ 10장 물리적 실체와 수학적 실체(388-389쪽)

흥미롭게도, 수학적 우주 가설의 맥락에서, 4레벨 다중우주의 존재는 필연적이다. 앞 장에서 자세히 설명했듯이, 수학적 우주 가설에 의하면 수학적 구조는 단순히 묘사하는 수준을 넘어 바로 외적 물리 실체다. 물리와 수학적 존재의 이러한 동등성은, 만일 수학적 구조가 자기를 인식하는 부분구조를 포함한다면, 마치 당신과 내가 스스로를 인식하는 것처럼, 수학적 구조 그 자체도(비록 일반적으로 우리 우주와 다른 성질을 가지는 우주겠지만) 그 자신이 물리적 현실 우주에 존재하는 것으로 인식한다는 것을 의미한다.
/ 12장 4레벨 다중우주(464쪽)