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『달콤한 수학사』는 기원전 700년부터 서기 1300년 사이에 등장했던 10명의 유명한 수학자의 생애와 업적을 소개한 책이다. 수학과 과학의 발달에 큰 공헌을 한 아라비아, 고대 그리스, 인도, 중세 이탈리아 출신의 10명의 수학 선구자들 이야기 속에서 우리는 그들이 수행한 연구와 연구 결과, 그 분야에 끼친 영향에 대하여 구체적인 설명을 통해 그들의 생애와 정신을 살펴볼 수 있다.

수학은 언어적인 학문이다. 어휘력이 풍부하면 어떤 상황이나 심적 상태에 대해 정교한 표현이 가능한 것과 마찬가지로 수학을 잘 안다는 것은, 자연 및 사회 현상을 효과적으로 드러내는 데 유용하다. 그러한 수학이 왜, 어떻게, 누구에 의해 발전해 왔는지를 안다면 수학은 훨씬 더 재미있어질 것이다.

《달콤한 수학사》 시리즈 중 1권인 〈탈레스의 증명부터 피보나치의 수열까지〉에서는 기원전 700년부터 서기 1300년 사이에 등장했던 10명의 유명한 수학자의 생애와 업적을 소개하고 있다. 이 기간 동안 여러 문명사회의 많은 수학자들은 수학적 지식을 다루고 연구함으로써 산술계산과 수론, 대수학, 기하학, 삼각법, 수리 천문학과 수리 물리학의 토대를 마련했다. 또 번영을 누린 모든 문명사회에서는 수학적 혁신을 이루어 내기도 했다. 수학과 과학의 발달에 큰 공헌을 한 아라비아, 고대 그리스, 인도, 중세 이탈리아 출신의 10명의 수학 선구자들 이야기 속에서 우리는 그들이 수행한 연구와 연구 결과, 그 분야에 끼친 영향에 대하여 구체적인 설명을 통해 그들의 생애와 정신을 살펴볼 수 있다.

◈밀레투스의 탈레스(BC625~BC547) ◈아리아바타 1세(476­~550)
◈사모스의 피타고라스(BC 560~BC480) ◈브라마굽타(598~668)
◈알렉산드리아의 유클리드(BC325~BC270) ◈알콰리즈미(800~847)
◈시라쿠스의 아르키메데스(BC287~BC212) ◈오마르 카얌(1048~1131)
◈알렉산드리아의 히파티아(370~415) ◈레오나르도 피보나치(1175~1250)

|Chapter 1|
수학의 기초를 세운 최초의 수학자-탈레스
신화적 사고에서 과학적 사고로 22|자연철학자 23|수학의 정리를 처음으로 증명하다 25
그리스인들을 깜짝 놀라게 한 천문학적 발견 28|고대 그리스의 문제 해결사 30
인류 최초로 수학과 과학을 이용하여 성공한 사업가 32|고대 그리스 7현 중의 한 사람 35

|Chapter 2|
수를 사랑한 수학자 -피타고라스
만물을 설명하는 기본 원리인 수 38|돈을 주고 제자를 가르치다 39
비밀에 둘러싸인 피타고라스 학파 40|도형수, 친화수, 완전수, 초월수, 부족수 43
음악과 천문학에서의 비율 46|피타고라스의 정리 50
피타고라스 학파를 당황시킨 무리수 51|5가지 정다면체 55
현대 수학자들과 과학자들에게 연구 주제를 제공한 고대 수학자 58

|Chapter 3|
최초의 수학 교과서의 저자-유클리드
수학을 체계화시킨 기하학자 60|수학 교수가 되다 61|유클리드의 대작 《원론》 63
유클리드의 원론 이전의 원론들 67|기하학에는 왕도가 없다 69|평행선 공준 70
유클리드의 또 다른 저서들 73| 2000년 동안 기하학을 책임진 《원론》 76

|Chapter 4|
수학의 원리를 이용할 줄 알았던 고대 그리스의 발명가-아르키메데스
기하학적 방법의 혁신자 80|실용적인 기계를 만들어내는 발명가 80
파이의 근사값을 계산한 첫 번째 수학자 84|넓이와 부피의 근사값을 구하는 실진법 88
목욕탕에서 배운 수학 93|전 우주를 채우는 데 필요한 모래알의 수는 몇 개일까? 97
세계 3대 수학자 중 한 사람 100

|Chapter 5|
인류 최초의 여성 수학자-히파티아
최초의 여성 수학자 102|완전한 인간 102
고전 수학 책에 대한 주석서 104
존경받는 여성 수학자 109|비극적인 죽음 112
남성 지배적인 문화에서 지성을 갖춘 여성의 최후 113

|Chapter 6|
최초로 알파벳 기호를 사용한 수학자-아리아바타 1세
알파벳 숫자에서 지구 자전까지 116|아리아바티야 117
알파벳 기호체계와 여러 가지 계산법의 발견 119|도형의 넓이와 부피 공식, p의 값 계산 121
사인(sin)표 124|대수학의 진보 126|지구는 자전한다! 127|인공위성 아리아바타 130

|Chapter 7|
음수와 0에 대한 체계화된 산술을 처음 시도한 수학자-브라마굽타
수치 해석의 아버지 132|브라마스푸타 싯단타 133
산술 계산에서 0과 음수를 사용하다 136|브라마굽타 공식 138
부정방정식의 해법 141|사인함수의 근사값 계산 144
보석과도 같은 수학자 146

|Chapter 8|
대수학을 독립시킨 수학자 -무하마드 알콰리즈미
대수학의 아버지 150|지혜의 집 151|알지브라와 알고리즘의 기원 152
아라비아 숫자로 둔갑한 인도숫자 157|천문표를 만들다 159|지리학 책 161
빛을 보지 못한 알콰리즈미의 기타 연구 업적 162
대수학을 수학의 독립 분야로 만들다 164

|Chapter 9|
3차방정식을 기하학적으로 풀이한-오마르 카얌
아라비아에 수학을 널리 퍼뜨린 수학자 166
친구의 우정으로 훌륭한 수학자가 된 카얌 167
삼차방정식의 기하학적 해법 168 대수의 정의를 최초로 말하다 171
오늘날의 그레고리력보다 더 정확한 잘라르력 173 유클리드와 카얌과 사케리 174
철학 책을 쓴 수학자 176 루바이야트 178 무덤 위에 장미 꽃잎을 뿌려 주오! 180

|Chapter 10|
인도, 아라비아 숫자를 유럽에 보급시킨 수학자인-레오나르도 피보나치
피사의 레오나르도 다빈치 182
수학을 좋아하던 소년 시절 183
로마 숫자와 인도-아라비아 숫자 184
피보나치의 대작, 산반서 186 피보나치수열 189
수학 문제 시합 192
수론의 선두주자, 《제곱근서》 193 훌륭한 시민상을 받다 195
국제 피보나치학회 196