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전통 수학을 통해 교과 수학의 즐거움을 얻다!

조선의 대표 수학자 홍정하가 쓴 《구일집》에 담긴 문제를 이야기로 재구성한 『조선 수학의 신, 홍정하』. 역사 속에 실존한 인물을 주인공을 세움으로써 수학은 물론 역사까지도 배울 수 있도록 안내합니다. 홍정하가 중국의 수학자 하국주와의 수학 배틀에서 이겨 조선 수학의 자존심을 지킨 실제 이야기는 물론 수학에 대한 열정과 호기심이 가득한 아이 똘이의 가상 이야기까지 담겨 있습니다.

이야기가 끝난 뒤에는 우리 전통 수학에 대한 정보를 정리해 수록했습니다. 조선 시대 사람들은 어떻게 셈을 했는지, 땅의 넓이는 어떻게 확인했으며 홍정하 외에 훌륭한 수학자는 누가 있었는지 다채로운 이야기를 풀어냈습니다. 어린이들은 이 책을 통해서 수학적 사고력을 키울 수 있고, 교과 수학에 대한 흥미를 높일 수 있을 것입니다.

“조선에도 피타고라스처럼 위대한 수학자가 있었다!”
스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 강미선 선생님의 아주 독특한 수학 동화
2013년 교육과정 개편의 일환으로 초등 수학 교과서에 스토리텔링이 도입되었습니다. 아이들의 수학적 흥미를 높여 수학 능력을 향상시키고자 한 것이지요. 강미선 선생님은 국정 교과서에 스토리텔링 형식이 도입되기 훨씬 전에 집필한 전작 《행복한 수학 초등학교》로 스토리텔링 수학 열풍을 일으킨 분이랍니다. 이 책은 초등 스토리텔링 수학 국정 교과서의 모델이 되어 교사용 지도서에 참고 자료로 실리기도 했어요. 스토리텔링 수학의 선구자인 강미선 선생님이 이번에는 《조선 수학의 신, 홍정하》를 통해 역사와 수학을 버무린 독특한 수학 동화를 선보입니다.
《조선 수학의 신, 홍정하》는 조선 시대 대표적인 수학자 홍정하가 쓴 《구일집》에 담긴 문제를 이야기로 재구성한 수학 동화입니다. 역사 속 실제와 가상의 이야기를 넘나드는 색다른 수학 동화이지요. 홍정하가 중국의 수학자 하국주와의 수학 배틀에서 이겨 조선 수학의 자존심을 지킨 실제 이야기부터, 수학에 대한 열정과 호기심이 가득한 아이 똘이의 가상 이야기까지 다채롭게 펼쳐집니다. 조선 수학의 역사에 수학 문제가 자연스럽게 어우러져 쉽고 재미있게 읽다 보면 저절로 수학적 사고력이 절로 키워지는 책이랍니다. 서양 수학의 역사에만 익숙한 독자들에게 지금 우리가 풀고 있는 수학 문제가 우리 역사의 일상 속에서 나왔다는 사실은 신선한 지적 자극을 줄 거예요. 우리 역사에도 빼어난 수학자가 있었고, 조상 대대로 훌륭한 수학이 있었다는 사실에 자긍심을 느끼게 해 준답니다.
주인공 홍정하와 똘이가 문제를 맞닥뜨리고 해결해 가는 과정을 따라가다 보면, 억지로 문제를 풀지 않아도 어느새 수학적 사고력이 절로 높아집니다. 더 이상 수학을 부담스러워하지 않고 “아하, 수학의 참맛은 이런 거였구나.” 하고 느낄 수 있지요. 문제 풀이에만 급급해 수학이 얼마나 재미있는 것인지를 깨닫지 못하고 있는 아이들에게 수학적 사고의 즐거움을 맛보게 해 주는, 진짜 제대로 된 수학 동화입니다.

수학적 사고의 즐거움을 맛보게 하는 책
강미선 선생님은 수학 교육 전문가로서 수학 개념 지도법의 대중화를 위해 지속적으로 힘쓰고 있습니다. 현재는 ‘강미선 수학교육 상담소’를 운영하며 수학이 고민인 학생들과 학부모에게 맞춤형 처방을 해 주고 있지요. 《조선 수학의 신, 홍정하》에는 어떻게 하면 더 많은 아이들이 수학에 흥미를 느낄 수 있을지에 대한 선생님의 오랜 연구와 고민이 담겨 있습니다. 수학보다 역사와 동화를 좋아하는 아이들도 이야기를 통해 자연스럽게 수학의 매력에 빠지도록 우리 역사 속에 실존한 수학자를 주인공으로 내세운 것이지요.
여기에 우리 아이들의 눈높이에 맞는, 똘이라는 인물도 등장합니다. 홍정하 집안의 마당쇠인 똘이는 수학의 ‘수’ 자도 모르는 아이였지만, 나중에는 홍정하의 두 아들보다 수학 문제를 잘 풀어내지요. 이런 똘이에게 ‘수학을 잘하는 방법’이 숨겨져 있습니다. 수학에 대한 열정과 호기심이 바로 그것입니다. 똘이는 아무리 수학을 잘해도 마당쇠이기 때문에 신분제 사회인 조선에서 수학자가 될 수 없습니다. 단지 수학에 대한 애정만으로 수학을 공부하지요. 놀이하듯 계산하고 문제를 응용하며 스스로 수학적으로 사고하는 방법을 알아갑니다.
물론 똘이가 혼자 힘으로 성장하는 것은 아닙니다. 똘이를 이끌어주는 홍정하의 교수법 역시 주목할 만하지요. 문제 해결법을 직접 알려주는 것이 아니라 스스로 문제를 풀게끔 조언하고 독려하는 것은 강미선 선생님이 지향하는 수학 학습 지도법이기도 합니다.

홍정하와 《구일집》을 통해 보는 우리나라 전통 수학의 면면
홍정하는 조선 숙종 때 인물로, 조선 시대의 대표적인 수학자입니다. 훌륭한 산학자일 뿐만 아니라 교육자이기도 한 홍정하는 산학 입문서인 《구일집》을 집필했습니다. 중국에서 넘어온 수학책에 의존하던 당시에 직접 책을 쓴 수학자는 흔치 않았지요. 홍정하라는 인물이 우리 수학사에서 돋보이는 이유는 바로 이 때문입니다.
철학에 가까운 서양 수학과 달리 우리 수학은 실생활에서 유용하게 발달해 왔습니다. 《구일집》에도 당시 조선의 현실을 반영한 수학 문제들이 실려 있고, 강미선 선생님은 이 문제를 현재의 수학 문제와 연결시켰습니다. 수학을 일상적인 영역에서 사용한 우리 선조의 슬기로운 면모를 통해 왜 지금 우리가 수학을 배우고 있는지, 수학이 우리 삶에 얼마나 유용한지에 대한 답을 스스로 깨닫게 한 것입니다.
이야기에 담지 못한 우리 전통 수학에 대한 정보는 한 편의 에피소드가 끝나는 부분에 담아내었습니다. 조선 시대 사람들은 어떻게 셈을 했는지, 땅의 넓이는 어떻게 재고, 홍정하 외에 훌륭한 수학자는 또 누가 있는지에 대한 이야기들이 다채롭게 담겨져 있지요.
《조선 수학의 신, 홍정하》는 수학을 가르치는 학부모와 교사에게는 아이들이 어떻게 하면 수학에 흥미를 느낄지에 대한 답을 주고, 수학을 공부하는 아이에게는 스스로 수학적 사고력을 높일 수 있게 합니다. 그러면서도 우리 수학의 역사에 대한 면면을 알 수 있는 값진 책입니다.

선조들의 수학적 지혜를 동화로 구성한 점이 흥미롭다. 우리나라 전통 수학의 역사도 배우고 우리 수학에 대한 자긍심을 높여 준다. 더불어 수학적 사고의 즐거움까지 선사하는 책이 다. _이종희(이화여자대학교 수학교육과 교수)

아이들과 함께 우리나라 전통 수학사를 공부하고 싶어도 마땅한 책을 찾기 힘들었다. 수학
동화와 우리 수학사가 만나니 독특하면서도 흥미롭고, 재미있으면서도 알차다. 값진 이야기
수학사 책이 나와 반갑다. _정연숙(서울하늘초등학교 교사, 한국초등수학교육학회 이사)

저자 강미선 선생님 인터뷰

Q. 스토리텔링 수학 열풍 속에서 이 책만의 차별점은 무엇일까요?
A. 순수 허구가 아닌 허구와 역사를 접목한 일종의 ‘팩션(팩트+픽션)’이라는 점입니다. 실존한 역사적 인물과 기록을 토대로 가상현실을 만들고 그 안에 과거의 수학 문제와 현재의 수학 문제를 연결시켰어요. 이처럼 소재를 다루는 방식에 차별점이 있지 않나 싶어요.

Q. 수학 공부에 이 책이 어떤 도움을 줄 수 있을까요?
A. 수학 문제를 아주 많이 풀거나 아주 유능한 선생님에게 배워도 그 문제를 해결하는 과정을 내면화하지 못하면 자기 것으로 소화하지 못합니다. 그렇다면 어떻게 해야 할까요? 요즘 수학교육학에서 많이 연구되는 수학 학습 동기 이론에, “수학을 잘하는 능력은 수학을 좋아하는 동기에서 시작한다.”는 내용이 있습니다. 수학에 대한 학습 동기(정서)가 수학에 대한 실력(인지)을 높인다는 것이죠.
저는 이 책을 통해 똘이가 생각하는 방식, 즉 수학적으로 사고하는 방식을 독자가 내면화하기를 바랍니다. 자신을 똘이와 동일시하면서 이야기를 읽다 보면 자기도 모르게 똘이를 따라 수학적인 사고를 하게 될 거예요. 그런 경험이 수학에 대한 참맛을 느끼게 하고, 수학이 이런 거구나 하는 것을 알게 될 것입니다. 이런 과정을 통해 수학에 대한 흥미가 생긴다면 장차 수학 실력을 높이는 데 발판이 될 거예요.

Q. 교사, 학부모, 학생 각각의 입장에서 이 책을 어떻게 읽었으면 하시는지요?
A. 이 책은 술술 읽히는 책이에요. 독자들이 그냥 술술 읽었으면 좋겠습니다. 특별한 강조를 하지 않고 자연스럽게 이해되게끔 하는 것이 평소 제가 수학을 가르치는 방식이고 지향하는 방식입니다.
수학에서의 가장 큰 적은 ‘부담감’입니다. 따라서 가르치는 사람은 새로운 것을 가르치는 그 첫 순간을 매우 치밀하게 연구해서 배우는 사람이 미처 어렵다는 것을 깨닫지 못하게끔 해야 합니다. 이 책에 담긴 문제들은 사실 만만한 문제들이 아닙니다. 하지만 배우는 사람이 자연스럽게 받아들이도록 이야기에 녹여 부담 없이 읽힐 수 있도록 했습니다. 어려운 문제도 부담 없이 쉽게 접근할 수 있다는 사실을 말해 주고 싶었습니다.
문제를 해결하는 과정에서 수학적 사고 과정이라는 게 무엇인지를 담았습니다. 책을 읽는 아이들이 똘이의 문제 풀이 과정에 참여하는 경험을 통해 수학적 사고를 내면화하기를 바라는 마음에 풀이 과정을 다듬고 또 다듬었습니다.
홍정하를 통해서는 수학자에 대한 선입견을 없애려 했고, 시험 보러 가는 아들을 담담히 보내는 이조 어머니의 태도에는 교사와 학부모님들에게 드리고 싶은 메시지를 담았습니다. 학생과 자식을 불안해하기보다 믿어야 한다는 이야기를 담고 싶었습니다.
수학이 우리에게 유용하게 쓰이는 상황들과 수학이 각종 문제 해결을 해 줄 수 있다는 것, 그런 측면에서 수학과 수학자는 우리 사회에 공헌한다는 사실도 독자들이 알아채 주었으면 좋겠습니다. 옛날부터 지금도, 그리고 앞으로도 그럴 것이라는 것을 말입니다.

초대하는 글

금지된 놀이
- 조선 수학의 자존심, 홍정하

마술 같은 마방진 한 판 어때?
- 조선의 홍정하, 중국 수학의 오류를 바로잡다!

쏟아진 환약
- 중국에서 생겨나 조선에서 빛난 산가지

나는야 조선의 수학자
- 수학을 사랑한 세종대왕

알쏭달쏭 과일 심부름
- 산가지로만 셈을 했을까?

네 나이가 몇인데?
- 우리나라의 수학 역사가 궁금해!

비단 가게에서 문제 풀기
- 조선의 물품 화폐와 계산법

봄이 아씨의 나비단
- 조선 수학을 빛낸 수학자와 수학책

할아버지의 부탁
- 어떤 수 x를 구하라!

누구 땅이 더 넓을까?
- 조선 시대에 땅의 넓이는 어떻게 구했을까?

달아난 일꾼

손해보는 장사
- 조선의 측량 도구와 단위가 궁금해!

산학 문제 풀기 시합

홍정하와 하국주의 대결
- 조선과 중국의 숨 막히는 수학 배틀

소원

전설이 된 구일똘이

이야기 속의 《구일집》 문제를 풀어 볼까?

참고 문헌

이 책은 홍정하가 쓴 《구일집》의 문제들을 이야기로 꾸며 들려주는 수학 동화예요. 홍정하와 중국 수학자 하국주가 수학 배틀을 벌인 실제 이야기부터 수학에 대한 열정과 호기심이 가득한 아이 똘이의 가상 이야기까지 다채롭게 펼쳐집니다. 조선의 수학 이야기를 재미있게 읽다 보면, 어느새 똘이처럼 스스로 문제를 해결해 가는 자신을 발견할 수 있을 거예요. 또한 수학적 사고력과 상상력이 절로 키워지는 경험도 할 수 있답니다. ‘아하! 수학의 참맛은 이런 거구나.’ 하면서 신 나게 책장을 넘기게 될 거예요. (5~6쪽)

‘중국의 위대한 산학자 정대위의 백자도에 오류가 있었지 않은가? 그래, 그걸 조선 사람이 바로잡았음을 세상에 알리기 위해서라도 내가 책을 써야 한다. 그래서 조선의 산학이 중국을 따라가는 것이 아닌, 독자적으로 발전하고 있다는 점도 알려야 한다. 우리 조선 산학의 우수성을 알리는 책이 필요하다.’ (<초대하는 글> 중에서)

준비한 문제를 모두 낸 하국주는 자신의 패배를 인정하는 듯 감탄하며 말했다.
“사실 산학자들 사이에서 가장 어렵다는 게 바로 방정식이오. 그런데 자네들은 다 알고 있지 않소? 어찌 그럴 수 있소?”
“방정식은 그다지 어렵지 않습니다. 그저 보통 수준인데…… 무엇이 어렵다는 말씀이신지요?”
“자네들의 이름이 무엇이오? 여기에 적어 주시오. 내가 중국으로 돌아가 자네들을 비롯해서 조선 산학의 수준을 널리 알리겠소.”
홍정하와 유수석은 이름을 남기고 유유히 자리를 떴다.
이렇게 해서 조선의 산학자와 중국 대학자의 대결은 조선 산학자의 완승으로 끝났다. (160~161쪽)

“달님, 저는 산학이 무지 좋습니다요. 제가 비록 노비이지만 주인어른을 만나 산학을 배우게 되어 얼마나 기쁜지 몰라요. 마음 같아서는 빼어난 산학자가 되어 조선 산학이 얼마나 대단한지 알리고 싶지만…… 그럴 수 없다는 걸 잘 압니다요. 비록 산학자가 되어 이름을 날리지는 못하지만, 산학이 필요한 사람들에게 도움을 주고, 산학이 얼마나 재미있는 것인지를 널리널리 알리는 사람이 되겠습니다요. 달님, 별님, 저를 지켜봐 주세요…….” (165쪽)