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『다면체 종이접기』는 다면체를 접으면서 수학 원리를 깨칠 수 있는 종이접기 책이다. 각 다면체에 필요한 유니트를 접은 다음 필요한 개수의 유니트를 조립하여 여러 가지 형태로 만들 수 있다. 풀을 쓰지 않아 다소 튼튼하지 못할 수도 있지만, 단순히 조립하는 과정 속에서 입체를 이해하고 익히게 될 것이다. 각각의 종이접기에는 레벨을 표시하고, 완성된 종이접기의 크기를 함께 제시해두었다. 더불어 조립하는 요령을 정리하고, 접는 과정을 상세한 그림으로 수록해 쉽게 따라할 수 있다.

평면의 색종이가 입체로 변한다!
다면체를 접으면서 깨치는 수학 원리

다면체 안에 숨어있는 수학 개념을 종이접기로 익힌다
놀이로 만나는 중학교 수학, 유쾌한 다면체!

세계 65개국 학생 약 51만 명을 대상으로 조사한 ‘2012 국제 학업성취도 평가(PISA)’에 따르면 우리나라 학생들의 수학 학업성취도는 전체 조사 국가 중에서는 3위, 경제협력개발기구(OECD) 34개국 중 1위로 나타났다. 그렇지만 수학에 대한 자신감은 65개국 중 51위, 흥미도는 58위로 나타났다. 수학 실력은 좋지만 관심은 없는 모순된 상황을 어떻게 설명해야 할까? 수학에 흥미를 유발하려면 어떻게 해야 할까?
최근 교육 일선에서는 참여형 수업을 확대하고 있다. 그중 효과적인 수업이 바로 ‘다면체 종이접기’이다. 초등학교에서 ‘입체’에 대한 개념을 익히고 중학교에서 본격적으로 ‘다면체’를 배우게 된다. 중학교 1학년 수학 교과서에서는 정다면체를 ‘모든 면이 합동인 정다각형이고, 어떤 꼭짓점에서도 모여 있는 면의 개수가 같은 다면체’라고 소개한다. 이와 더불어 정다면체의 종류는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체라고 배운다. 교과서에 나오는 정다면체는 각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 또 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같은 볼록한 다면체다. 볼록정다면체 5가지는 ‘플라톤의 다면체’라고도 한다. 그런데 교과서에 나오지 않는 다면체인 오목정다면체도 다면체에 속한다.
<다면체 종이접기>에서는 여러 가지 다면체를 직접 접어볼 수 있다. 다면체의 면(유니트) 접기를 먼저 익힌 후 이를 조립하여 다면체를 완성한다. 풀을 사용하지 않고 유니트를 조립하여 다면체를 만든다. 과정이 쉽지 않겠지만 그 과정에서 ‘모서리, 꼭짓점, 면’을 이해하고 ‘입체’를 경험할 수 있다.

프롤로그
종이접기 기호
한눈에 보는 다면체

1장 정사각형 유니트와 정삼각형 유니트
정사각형 유니트
정육면체
정삼각형 유니트
정사면체
정팔면체와 정이십면체
깎은 사면체

2장 정사각형 유니트와 정삼각형 유니트 조립
육팔면체와 부풀린 육팔면체
다듬은 정육면체
정삼각형 부품 유니트
육팔면체
육팔면체 20개를 연결한 다면체

3장 여러 가지 정십이면체
정십이면체 12장 조립
정십이면체 마름모형 유니트 30장 조립
이십·십이면체 마름모형 유니트 60장 조립
부풀린 이십·십이면체 마름모형 유니트 120장 조립
십이면체 종이공

4장 정육각형 유니트
주머니가 세 개인 정육각형 유니트
깎은 사면체와 깎은 팔면체
깎은 이십면체
정육각형 유니트 주머니 세 개 사용Ⅰ
정육각형 유니트 주머니 세 개 사용Ⅱ
정육각형 유니트 주머니 여섯 개 사용

5장 속이 빈 정육면체
속이 빈 정육면체 사각형 중간 구멍
속이 빈 정육면체 사각형 작은 구멍
속이 빈 정육면체 사각형 큰 구멍
속이 빈 정육면체 별 모양 큰 구멍
속이 빈 정육면체 별 모양 작은 구멍
속이 빈 정육면체 별 모양 중간 구멍

6장 볼록형 양면 유니트를 사용한 다면체
볼록형 양면 유니트
6장 조립 정사면체 | 12장 조립 정팔면체
30장 조립 정이십면체
36장 조립 깎은 팔면체
30장 조립 정십이면체
12장 조립 정육면체 | 24장 조립 육팔면체
48장 조립 부풀린 육팔면체
60장 조립 이십·십이면체
90장 조립 깎은 이십면체
60장 조립 다듬은 정육면체
120장 조립 부풀린 이십·십이면체

7장 오목형 양면 유니트를 사용한 다면체
오목형 양면 유니트
36장 조립 깎은 육면체
30장 조립 정십이면체
36장 조립 깎은 팔면체
72장 조립 부풀린·깎은 육팔면체
60장 조립 이십·십이면체
90장 조립 깎은 이십면체
120장 조립 부풀린 이십·십이면체
양면 유니트 다른 사이즈

8장 양면 유니트를 사용한 여러 가지 조립
볼록형 양면 유니트 36장 조립
볼록형 양면 유니트 44장 조립
오목형 양면 유니트 40장·68장 조립
오목형 양면 유니트 24장·28장 조립
오목형 양면 유니트 75장 조립
오목형 양면 유니트 90장 조립
양면 유니트 혼합 깎은 육면체 69장 조립
양면 유니트 혼합 깎은 육면체 48장 조립
양면 유니트 혼합 깎은 팔면체 68장 조립
양면 유니트 혼합 깎은 팔면체 60장 조립

9장 비스듬한 삼각 유니트를 사용한 다면체
비스듬한 삼각 유니트
6장 조립 정사면체 별 | 12장 조립 정팔면체 별
30장 조립 정이십면체 별
24장 조립 육팔면체 별
48장 조립 부풀린 육팔면체 별
60장 조립 다듬은 정육면체 별