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수학의 진짜 맛을 보다!

수학이 재미있고 흥미로운 학문임을 전파하는 일에 전념해온, 한서대학교 수학과 교수 이광연의 『나는 수학이 정말 싫어』. 수학은 재미있고 흥미로운 내용을 다루기보다는 딱딱하고 재미없는 문제로 가득한 학문이라고 생각하면서 수학 시간을 무서워하고 싫어하는 아이들을 위해 창작되었다. 아이들의 수학을 싫어하는 마음을 충분히 이해하고 공감한 후 수학에 대한 오해와 통념을 뒤집어주고 있다. 가장 먼저 수학이 사라진 세상으로 아이들을 안내한다.

수학이 없는 세상이 현실이 될 때 벌어질 다양한 사건사고를 생생하게 보여주고 있다. 수학은 우리 생활과 긴밀하게 연결되어 있음을 역설적으로 일깨우면서 세상 속 수학 원리와 법칙을 구체적이고 친절하게 알려주고 있다. 결국 수학이 없는 세상은 존재할 수조차 없다는 것을 깨닫게 된다. 호기심을 갖고 수학을 다시 바라보면서 수학의 매력에 빠지도록 인도하고 있다. 아울러 자신의 수학 유형을 알아본 후 실용적 수학 공부 방법을 익히도록 이끈다.

수학에 대한 모든 오해와 통념을 뒤집어 주는 책
간단한 네 가지 소질만 있으면 누구나 수학을 잘할 수 있다!

신발장에 자신의 신발을 바르게 넣을 수 있는가?
요리책대로 간단한 요리를 만들 수 있는가?
사전에서 단어를 찾을 수 있는가?
간단한 약도를 그릴 수 있는가?

수학을 몸서리치게 싫어하는 아이들을 이해하고 공감하는 데서 출발하여 수학에 대한 오해와 편견을 하나하나 풀어주고, 그 오해의 뒷면에 놀라운 세계가 숨어 있다는 것을 보여주는 책이다. 아주 간단하고 일상적인 네 가지 능력이 실제로 수학 각 분야에서 어떻게 발휘되는지를 알고 나면, ‘수학을 잘하는 데 필요한 소질이 별것 아니구나.’, ‘나도 해볼 수 있겠다’는 자신감을 자연스레 회복하게 될 것이다. 먼 옛날부터 오늘날까지, 작은 곤충 하나에서부터 광활한 우주에 이르기까지 우리를 둘러싼 수학을 풍부한 비유와 쉽고 친절한 설명으로 새롭게 만나보자. 수학처럼 재미있고 상상력으로 가득한 세계가 없다는 것을 깨닫게 될 것이다.

수학을 포기했거나, 포기하려 마음먹고 있는
어린이들에게 진짜 수학의 ‘맛’을 보여주는 책
한국에서 수학이라는 과목은 학생은 학생대로, 부모는 부모대로, 교사는 교사대로 가장 골치 아픈 애물단지다. 끝없는 문제풀이에 질려버린 대다수 한국 초등학생들은 수학이라는 학문의 매력은 고사하고 맛도 보기 전에 ‘수학은 지겹고 재미없는 과목’이라는 선입견을 품게 되기 일쑤다. 수학에 대해 좋은 기억이 없기는 학부모들 역시 마찬가지다. 자녀만큼은 같은 전철을 밟게 하지 않기 위해 일찌감치 온갖 학습지며, 학원, 과외 등을 동원하지만 투자한 만큼의 결과를 얻는 부모들은 거의 없다. 학교에서는 어떨까. 정해진 수업 진도를 나가야 하는 교사들은 이해력이나 학습 수준이 제각각 다른 아이들을 하나하나 챙기고 배려할 수만은 없는 형편이다.
결국, 중 ㆍ 고등학교를 거치면서 숱한 ‘수포자’들을 낳고, 급기야 ‘수학 때문에’ 문과를 선택하는 수험생들을 만들어 내는 것이 한국 수학 교육의 현실이다. 오죽하면 “우리나라 수학 교육은 광복 이후 60여 년간 거의 변화가 없다”는 얘기가 다 나올까. ‘학업성취도 국제비교연구(PISA)’나 ‘수학·과학 성취도 추이 변화 국제비교연구(TIMSS)’에서 내놓은 한국 학생들의 수학에 대한 흥미도나 자신감은 전 세계에서 최하위 수준이다. 왜 이런 상황이 되풀이되는 것일까? 수학이 정말 왜 필요한지 피부로 다가오지 않기 때문이다. 수학의 본질을 제대로 경험해 본 적이 없으니 당연하다.
낮은산에서 출간한 『나는 수학이 정말 싫어!』는 수학을 몸서리치게 싫어하는 어린이들을 충분히 이해하고 공감하는 데서 출발하여, 수학에 대한 오해와 편견을 하나하나 풀어주면서 어린이들에게 수학의 진짜 ‘맛’을 보여주는 책이다. 수학의 진짜 맛? 아이들이 학교에서 배우는 수학과 이 책에서 얘기하는 수학이 어떻게 다른지 어디 한번 살펴보자.

수학이 없는 세상으로 들어가 보자!
대중들에게 수학을 쉽고 재미있게 전파하는 ‘웃기는 수학자’로 잘 알려진 이광연 교수는 수학에 지친 이 책의 독자들을 수학이 사라진 세상으로 아이들을 이끈다. 수학 없는 세상이 현실이 될 때 어떤 일이 벌어지는지 적나라하게 보여주기 위해서다.
수학 없는 세상에서 친구와 놀이동산에 가려던 한 아이는 아침에 눈을 떠서부터 곤경에 처한다. 시간도, 시계도 없는 ‘수학 없는 세상’에서는 일어난 시각이 몇 시인지, 친구와 만나기 위해 언제 나가야 하는지 알 수 없다. 친구에게 전화를 걸고 싶어도 수학 없는 세상에는 전화도 없다. 하는 수없이 무작정 기다려 친구를 만나지만, 지하철역에 가지 위해 건너야 하는 건널목의 신호등은 죄다 고장이 나 있다. 물론 타야 할 버스도, 지하철도 없다. 천신만고 끝에 걸어서 놀이동산에 도착하지만, 놀이기구는 하나도 남아 있지 않다. 집에 돌아와 컴퓨터 게임을 하고 싶어도, 텔레비전을 보고 싶어도 수학 없는 세상에서는 불가능하다. 아니, 비바람을 피하고 휴식을 취할 집조차 수학 없는 세상에서는 있을 수 없다. 무엇을 하려 하든 수학이 없으면 가능하지가 않다. 바로 이것이 그토록 꿈꾸던 수학 없는 세상이다.
수학 없는 세상의 하루는 오히려 수학이 우리 생활과 얼마나 긴밀하게 연결되어 있는지 역설적으로 보여준다. 더불어 오늘날 우리에게 즐거움과 편리를 제공하는 것들이 어떤 수학적 원리로 이루어진 것인지도 하나하나 친절하게 알려준다.
수학이라는 학문이 생겨나기 전, 아니 인류가 탄생하기도 전의 시간이라면 수학에서 좀 벗어날 수 있지 않을까? 이 책을 보면 수학이 없는 세상이라는 건 존재할 수조차 없다는 것을 알게 된다. 지구상에 인간이, 생명이 등장하기 전에도 시간은 흐르고 있었을 테고, 시간은 가장 처음 시작된 수학이다. 인간은 이미 흐르고 있던 시간을 ‘수학적으로’ 측정하고 표시했을 뿐이다. 공룡의 거대한 몸뚱어리가 어떻게 수학적으로 설계되어 있었는지, 수학의 ‘수’자도 모르는 식물이나 동물의 생장에 어떤 수학 법칙이 숨어 있는지 등등 구체적이고도 친절한 설명을 통해 어린이 독자들은 하찮은 미물도 수학적으로 살고 있다는 사실에 감탄하게 될 것이다. 결국, 우리가 좋아하든 싫어하든 수학의 세계를 벗어나기란 불가능하며, 수학이라는 것은 교과서나 수학자 머릿속에 들어 있기 이전에 자연과 생명이 존재하는 기본 원리라는 것을 깨닫게 된다.

선천적인 소질이 가장 필요 없는 과목, 수학
미국의 ‘전국수학교사모임(NCTM)'에서 수학자와 심리학자들이 ’수학에 필요한 소질을 무엇인가?‘라는 문제를 두고 연구한 결과 흥미로운 결과를 얻었다. 다음 네 가지 능력만 있으면 누구나 수학을 잘할 수 있다는 것이다.

신발장에 자신의 신발을 바르게 넣을 수 있는가?
요리책대로 간단한 요리를 만들 수 있는가?
사전에서 단어를 찾을 수 있는가?
간단한 약도를 그릴 수 있는가?

위 네 가지 가운데 ‘너무 어렵다’고 생각되는 일은 어린이들에게도 아마 없을 것이다. 저자는 지극히 일상적이면서 사소한 네 가지 능력이 실제로 수학 공부에 어떻게 적용되는지 밝히는 데 이 책의 많은 부분을 할애하고 있다.
첫 번째, 신발장에 자신의 신발을 바르게 넣는 능력은 수학의 기본 원리인 ‘일대일 대응’을 이해하는 데 적용할 수 있다. 우리는 일대일대응으로 물건의 개수를 정확히 세는 것에서부터 ‘무한’이라는 어려운 개념을 이해할 수 있을 뿐만 아니라, 함수 등과 같은 복잡한 원리까지 생각의 폭을 넓힐 수 있게 된다.
두 번째, 요리책대로 간단한 요리를 만드는 능력은 3~4학년에서 배우는 ‘자연수의 혼합 계산’을 할 수 있는 능력과 같다. 음식을 만들 때처럼 계산 문제를 풀 때 순서를 정확히 지킴으로써 올바른 답을 구할 수 있다. 심지어 요리는 수학보다 훨씬 어렵고 미묘한 손맛이 있어서 순서만 잘 지킨다고 맛있는 음식이 나오는 것도 아니다.
세 번째, 사전에서 단어를 찾을 수 있는 능력은 수 체계 및 수의 배열과 조합을 이해하는 데 도움이 된다. 따라서 1~2학년에서 배우는 ‘네 자리 이하의 수’와 3~4학년에서 배우는 ‘다섯 자리 이상의 수’ 그리고 5~6학년에서 배우는 ‘자료의 정리’ 등에서 활용된다. 여기서는 시대와 나라별로 독특하게 표현했던 진법과 숫자 기호를 풍부하게 소개하여, 오늘날 당연하게 사용되고 있는 숫자가 오랜 세월에 거쳐 발전한 끝에 나온 기호라는 것을 알려준다.
마지막으로, 사전에서 단어를 찾을 수 있는 능력은 점, 직선, 각, 수직선, 평행선 등과 같은 도형을 배우는 데 적용할 수 있다. 이는 추상화 능력으로, 눈으로 본 대상의 중요한 특징을 누구나 이해할 수 있도록 간단하게 표현하는 능력이다.

수학이 어떤 학문인지 제대로 안다면
수학을 이전과는 전혀 다르게 만날 수 있다!
이 책은 수학을 싫어하는 어린이들에게 수학을 공부해서 좋은 점을 억지로 설득하려 하지 않는다. 오히려 저자는 지금 당장 수학을 포기하고 죽을 때까지 수학책을 펼쳐보지 않는다 하더라도 살아가는 데 큰 불편이나 손해가 있는 것은 아니라고 솔직하게 털어놓는다. 하지만 대다수가 알고 있던 수학과는 전혀 다른 지점에서 수학의 매력을 이야기하고 있어, 수학을 정말 싫어하는 어린이들도 “어, 내가 생각한 수학과는 좀 다른데?” 호기심을 갖고 수학을 다시 보게 될 것이다.
피타고라스학파가 발견한 친화수, 완전수 등 ‘수’들 간의 특별한 관계를 소개하면서, ‘수학의 눈으로 세상을 본다는 것은 단순히 모든 것을 숫자로 환원한다는 것이 아니라 나와 타인, 나와 내가 사는 세상과의 관계에 대해 눈을 뜬다는 의미’라고 하는 통찰은 주목할 만하다. 수학과 친해지면 좋은 점이 수학 성적을 올리는 것이 아니라, 이 세상 모든 것들이 어떤 식으로든 연결되어 있다는 것을 깨닫는 것이라는 메시지야말로 학교나 학원 수업으로는 결코 얻을 수 없는 수학의 본질이기 때문이다.
힐베르트의 무한호텔 비유나 무중력 상태에서 쓸 수 있는 필기구를 ‘발견한’ 러시아의 일화 속에 담겨 있는 수학은 우리의 고정관념 속에 갇혀 있던 수학과는 전혀 다르다. ‘수학이라는 세계에 깊이 들어가면 갈수록 상상의 힘도 더욱 세고 단단해진다’는 대목은 수학을 그저 정답만을 좇는 딱딱한 과목으로 오해하고 있던 어린이들은 한 번도 생각해보지 못한 수학의 다른 면일 것이다. 교활한 속임수, 말도 안 되는 억지, 앞뒤가 맞지 않는 모순 등과 맞서 잘못된 상황을 바로잡는 농부의 딸 이야기에서는 수학이 주는 통쾌함마저 느낄 수 있다.
이 책의 뒷부분에 마련한 두 개의 부록도 빠뜨리지 말고 활용해보자. 상상력과 창의력을 발휘하여 교과서엔 나오지 않는 퀴즈들을 풀어보고, 자신의 수학 유형을 알아본다면 좀 더 실용적인 수학 공부 방법까지 익힐 수 있을 것이다.

요리사가 세상을 보는 방식과 경제학자가 세상을 보는 방식과 과학자가 세상을 보는 방식이 다르듯이, 생각의 도구와 기준을 무엇으로 삼느냐에 따라 생각의 범위와 깊이와 색깔도 달라질 것이다. 그렇다면 수학의 눈으로 세상을 보았을 때 열리는 세상은 어떤 세상일까? 이 책은 수학을 정말 싫어하는 어린이는 물론, 수학을 좋아하는 어린이들도 이전과는 전혀 다른 수학의 맛을 느끼는 새로운 경험이 될 것이다.

추천사
수학책을 이야기책처럼 술술 읽을 수 있다면 얼마나 좋을까? 평소 수학의 경이로움을 흥미롭게 소개해 온 이광연 교수님께서 신작을 내셨다. 이 책을 통해 어린이들이 수학이라는 ‘자연의 언어’, ‘과학의 언어’를 이야기처럼 유쾌하게 읽고 즐길 수 있기를!
-정재승(카이스트 바이오 및 뇌공학과 교수)

수학은 아이들뿐만 아니라 초등 교사들에게도 골치 아픈 과목이다. 이 책은 아이들을 가르치는 교사들이 먼저 봐야 한다. 수학이 지닌 심오하고도 흥미진진한 세계로 끌어들일 수 있는 매력적인 해법을 제공할 것이다.
-신항균(서울교육대학교 총장)

들어가면서
수학, 정말 싫을 만해!

1장 수학 없이 살 수는 없을까?
- 네가 꿈꾸는 수학 없는 세상
- 수학이 없다면 인류의 역사도 없어!
문명과 함께 시작된 수학
줄 하나로 세계의 불가사의 피라미드를 짓다!
하늘까지의 거리를 수학으로 잴 수 있을까?
우리 조상의 놀라운 수학적 지혜
- 수학이 있기 전에도 수학은 있었다고?
수학이 없었던 시대의 수학
자연은 수학으로 이루어져 있어
천적을 피하기 위해 매미가 이용한 수학

2장 수학에 필요한 소질, 알고 보면 별것 아니야!
- 수학에 필요한 소질 첫 번째 :
신발장에 자신의 신발을 바르게 넣을 수 있는가?
- 수학에 필요한 소질 두 번째 :
요리책의 설명 대로 간단한 요리를 만들 수 있는가?
- 수학에 필요한 소질 세 번째 :
사전에서 단어를 찾을 수 있는가?
- 수학에 필요한 소질 네 번째 :
간단한 약도를 그릴 수 있는가?

3장 그래서, 수학과 친해지면 뭐가 좋은데?
- 자신과 세상의 관계를 새롭게 볼 수 있어
- 수학은 상상력을 자극해
- 논리적인 생각의 틀을 만들어 줘

나가면서
수학이 정말 싫은 너희에게

부록 1. 교과서 밖에서 만나는 수학
부록2. 나의 수학 공부 유형은?