추가 적립 안내

『현대 선형대수학』은 국제 선형대수학회와 미국수학회 및 국립연구재단의 지원을 받은 선형대수학 교과과정 위원회의 보고서에 따라 집필된 선형대수학 교재이다. 기초 선형대수학의 내용을 모두 포함하였으며, 20세기 이론 수학에 21세기 ICT 교육환경을 최대한 활용하여 접근한 것이 특징이다. 또한 학생들의 자기 주도적 학습을 위한 프로젝트 모델을 제시하였으며, PBL교육과 심화 학습용 토론 문제, 증명 문제 등을 제시하였다.

Chapter 1 벡터
*1.1 공학과 수학에서의 벡터: n차원공간
1.2 내적과 직교
1.3 직선과 평면의 벡터방정식

Chapter 2 선형연립방정식
2.1 선형연립방정식
2.2 Gauss 소거법과 Gauss-Jordan 소거법
*2.3 선형연립방정식의 응용

Chapter 3 행렬과 행렬대수
3.1 행렬연산
3.2 역행렬
3.3 기본행렬
3.4 부분공간과 일차독립
3.5 선형연립방정식과의 해집합과 행렬
3.6 특수행렬들
*3.7 LU-분해

Chapter 4 행렬식
4.1 행렬식의 정의와 기본정리
4.2 여인자 전개와 행렬식의 응용
4.3 크래머 공식
*4.4 행렬식의 응용
4.5 고유값과 고유벡터

*Chapter 5 행렬모델
5.1 거듭제곱법
5.2 행렬을 이용한 암호시스템
5.3 흑백 게임의 선형대수학
5.4 Markov 체인과 선형 모델
5.5 선형대수학과 구글 검색엔진-페이지랭크 알고리즘
5.6 선형대수학 프로젝트 모델

Chapter 6 선형변환
6.1 함수(변환)로서의 행렬
6.2 선형변환의 기하학적 의미
6.3 핵과 치역
6.4 선형변환의 합성과 가역성
*6.5 컴퓨터 그래픽

Chapter 7 차원과 부분공감
7.1 기저와 차원의 성질
7.2 행렬이 갖는 기본공간들
7.3 차원정리(Rank-Nulluty 정리)
7.4 Rank 정리
7.5 정사영 정리
*7.6 최소제곱해
7.7 Gram-Schmidt의 정규직교화과정
*7.8 QR-분해; Householder transformarions
7.9 좌표벡터

Chapter 8 행렬의 대각화
8.1 선형변환의 행렬표현
8.2 닮음과 행렬의 대각화
8.3 직교대각화, *행렬 함수
8.4 이차형식
*8.5 이차형식의 응용
*8.6 SVD와 일반화된 역행렬
8.7 복소고유값과 고유벡터
8.8 Hermitian, 유니타리, 정규행렬
*8.9 선형연립미분방정식

Chapter 9 일반벡터공간
9.1 벡터공간의 공리
9.2 내적공간; *푸리에 급수
9.3 동형사상

Chapter 10 Jordan 표준형(with Sage)
10.1 점도표를 이용한 Jordan 표준형 구하기
*10.2 Jordan 표준형과 일반화된 고유벡터
10.3 Jordan 표준형과 컴퓨터 활용

부록
A.1 선형대수학의 과거와 현재
A.2 20세기 미국 수학의 혁명적 발전
A.3 한국 근대수학의 개척자들
A.4 참고문헌 및 관련 사이트
A.5 찾아보기