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자연의 기하학 : 자연계에 나타나는 신비한 도형들

원제 : 寫眞で樂しむ自然の幾何學
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책소개

자연계의 기하학적 도형을 소개하는 『자연의 기하학』. 이 책은 맨눈으로는 볼 수 없을 정도로 작은 물질에서부터 우주 규모의 구조에 이르기까지 다양한 크기와 형태의 기하학적 도형들에 대한 설명으로 채워져 있다. 구와 원, 소용돌이와 나선, 육각형, 다각형, 프랙털, 곡선, 자연의 기하학 등 여러 가지 기하학적 도형에 대해 다룬다. 이는 자연계에 있는 여러 가지 기하학적 도형에 대해 흥미를 갖는 계기를 마련해준다.

출판사 서평

전자부터 우주의 구조까지...
자연계의 기하학적 도형들


자연계에는 여러 가지 ‘기하학적인 형체’가 있다. 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 육각형 벌집을 비롯해, 일정한 비율로 나선을 그리는 조개 종류, 겨울철의 눈에서 보이는 육각형 결정 등, 그 종류도 매우 다양하다.
자연계의 기하학적 도형은 비단 눈에 보이는 것에 그치지 않는다. 분자, 원자 단위의 물질에도 기하학적 도형이 나타나며, 우리 몸속의 DNA 역시 마찬가지이다. 그런가 하면 반대로 우주 규모의 엄청난 크기를 가진 기하학적 도형도 있다. 은하의 소용돌이, 그리고 신비한 8자 모양을 그리는 태양의 연중 움직임 등이 바로 그것이다.
이처럼 이 책에서는 맨눈으로는 볼 수 없을 정도로 작은 물질에서부터 우주 규모의 구조에 이르기까지, 다양한 크기와 형태로 나타나는 자연계의 기하학적 도형을 소개한다.
제1장에서는 구(球)와 원을 다룬다. 무중력 공간에 떠 있는 물방울은 자연 상태에 구가 생기는 예이다. 그리고 하늘에 커튼처럼 내려오는 신비한 오로라도 북극 상공에서 보면 사실은 원을 그리고 있다.
제2장에는 소용돌이와 나선을 모았다. 앵무조개는 아름다운 나선을 가지고 있다. 그리고 눈으로 보기는 어렵지만 우리 몸속의 달팽이관 역시 나선을 그린다. 우주의 무수한 은하 중에도 소용돌이를 그리는 것이 많다.
제3장에서는 육각형을 보여 준다. 벌집과 눈의 결정은 자연계 육각형의 대표격이다. 그리고 하늘에 떠 있는 구름이나 태양의 표면 등에서도 육각형 모양의 구조가 나타나는 경우가 있다.
제4장의 소재는 다각형이다. 결정(結晶)을 현미경으로 살펴보면 다양한 다각형이 나타난다.
제5장에서는 프랙털을 소개한다. 양치류의 잎이나 서리의 결정 등 얼핏 보면 복잡해 보이는 모양도 공통된 규칙으로 이루어졌음을 알 수 있다.
제6장에서는 여러 가지 운동이 그리는 곡선을 다루었다. 이들 궤적에는 원이나 8자 모양을 그리는 것도 있고, 사이클로이드를 그리는 것도 있다.
제7장에서는 자연의 기하학에 관한 연구 내용을 소개한다. 기린이나 얼룩말, 표범 등 전혀 다른 동물의 무늬가 사실은 공통된 구조로 생긴다고 한다. 또 동물의 피부 무늬가 점차 바뀌어 가는 사례 등을 소개한다.
아무쪼록 이 책이 자연계에 있는 여러 가지 기하학적 도형에 대해 흥미를 갖는 계기가 되기를 희망한다.

특장

● 사람 눈의 광채, 사하라의 눈, 액정의 모습 같은 원과 구의 모습
자연계의 여러 곳에는 단순한 도형인 원이나 구가 숨어 있다. 분자, 원자 수준에서 원의 형태를 만들어내는 인플루엔자 바이러스나 풀러렌에서부터 우주의 구상 성단에 이르기까지 다양한 크기로 나타나는 ‘원과 구’를 살펴본다. 오로라, 규조, 볼복스와 함께 무중력 공간의 물방울이나 촛불의 모습까지 확인할 수 있다.

● 달팽이관, DNA, 원자의 배열, 태양의 입상반 등, 소용돌이와 다각형
나선이나 소용돌이 또한 다양한 규모로 자연계에 나타나는 무늬이다. 앵무조개나 데이지는 멋진 나선을 가지고 있다. 그리고 허리케인이나 은하 등 거대한 구조에도 소용돌이가 나타난다.
또 자연계에는 곤충의 눈이나 미세한 눈[雪]의 결정 등, 자세히 살펴보면 여기저기에 육각형을 비롯한 다각형이 숨어 있다. 생물이나 무생물이 만드는 소용돌이와 나선 및 여러 가지 다각형을 살펴본다.

● 전자의 흐름, 액체, 서리 결정, 식물 등에 나타나는 프랙털 구조
‘한 부분이 전체 형태와 닮은 모양’을 ‘프랙털’이라고 한다. 프랙털은 컴퓨터 그래픽 분야에 널리 응용되고 있으며 자연계에서는 구름 모양이나 해안선 등에서 볼 수 있다. 이 책에서는 양치류의 잎이나 서리의 모양, 전자가 흘러간 흔적 등에 나타나는 프랙털 구조를 소개한다.

● 동물의 무늬에 숨어 있는 수학적 배경과 그에 관한 최신 연구 내용
자연계에는 더욱 복잡하고 다양한 기하학 무늬가 존재한다. 그중 하나가 동물이 가진 독특한 무늬이다. 기린의 그물무늬 모양이나 얼룩말의 줄무늬, 표범의 점무늬는 공통의 법칙으로 생긴다고 한다. ‘종을 초월한 공통 구조’란 과연 무엇일까? 동물의 무늬를 만들어 내는 메커니즘을 둘러싼 연구의 최근 현황을 소개한다.

● 독자의 호평을 받은 최고의 과학 단행본 ― 뉴턴 하이라이트 시리즈
과학 잡지 [Newton]은 독자의 호응이 특히 높았던 기사만을 엄선해서 주제별로 재구성한 과학 단행본 ‘Newton 하이라이트 시리즈’를 매달 한 권씩 선보이고 있다. 앞서 나온 [상대성 이론] [양자론] [인체-21세기 해부학] [주기율표] [비주얼 화학] [뇌와 마음의 구조] [미분과 적분]등의 다양한 자매편들과 마찬가지로 최고 수준의 그래픽과 해설로 구성되어 있다.

협력자 명단

모토지마 세이지 元島栖二 / 일본 기후(岐阜) 대학 명예 교수, 공학 박사
모리타 세이조 森田淸三 / 일본 오사카 대학 대학원 공학연구과 교수, 이학 박사
미우라 히데키 三浦英樹 / 일본 국립극지연구소 조교, 이학 박사
다카야스 미사코 高安美佐子 / 일본 도쿄 공업대학 대학원 종합이공학연구과 부교수, 이학 박사

전자부터 우주의 구조까지…
자연계의 기하학적 도형들


자연계에는 여러 가지 ‘기하학적인 형체’가 있다. 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 육각형 벌집을 비롯해, 일정한 비율로 나선을 그리는 조개 종류, 겨울철의 눈에서 보이는 육각형 결정 등, 그 종류도 매우 다양하다.
자연계의 기하학적 도형은 비단 눈에 보이는 것에 그치지 않는다. 분자, 원자 단위의 물질에도 기하학적 도형이 나타나며, 우리 몸속의 DNA 역시 마찬가지이다. 그런가 하면 반대로 우주 규모의 엄청난 크기를 가진 기하학적 도형도 있다. 은하의 소용돌이, 그리고 신비한 8자 모양을 그리는 태양의 연중 움직임 등이 바로 그것이다.
이처럼 이 책에서는 맨눈으로는 볼 수 없을 정도로 작은 물질에서부터 우주 규모의 구조에 이르기까지, 다양한 크기와 형태로 나타나는 자연계의 기하학적 도형을 소개한다.
제1장에서는 구(球)와 원을 다룬다. 무중력 공간에 떠 있는 물방울은 자연 상태에 구가 생기는 예이다. 그리고 하늘에 커튼처럼 내려오는 신비한 오로라도 북극 상공에서 보면 사실은 원을 그리고 있다.
제2장에는 소용돌이와 나선을 모았다. 앵무조개는 아름다운 나선을 가지고 있다. 그리고 눈으로 보기는 어렵지만 우리 몸속의 달팽이관 역시 나선을 그린다. 우주의 무수한 은하 중에도 소용돌이를 그리는 것이 많다.
제3장에서는 육각형을 보여 준다. 벌집과 눈의 결정은 자연계 육각형의 대표격이다. 그리고 하늘에 떠 있는 구름이나 태양의 표면 등에서도 육각형 모양의 구조가 나타나는 경우가 있다.
제4장의 소재는 다각형이다. 결정(結晶)을 현미경으로 살펴보면 다양한 다각형이 나타난다.
제5장에서는 프랙털을 소개한다. 양치류의 잎이나 서리의 결정 등 얼핏 보면 복잡해 보이는 모양도 공통된 규칙으로 이루어졌음을 알 수 있다.
제6장에서는 여러 가지 운동이 그리는 곡선을 다루었다. 이들 궤적에는 원이나 8자 모양을 그리는 것도 있고, 사이클로이드를 그리는 것도 있다.
제7장에서는 자연의 기하학에 관한 연구 내용을 소개한다. 기린이나 얼룩말, 표범 등 전혀 다른 동물의 무늬가 사실은 공통된 구조로 생긴다고 한다. 또 동물의 피부 무늬가 점차 바뀌어 가는 사례 등을 소개한다.
아무쪼록 이 책이 자연계에 있는 여러 가지 기하학적 도형에 대해 흥미를 갖는 계기가 되기를 희망한다.

특장

● 사람 눈의 광채, 사하라의 눈, 액정의 모습 같은 원과 구의 모습
자연계의 여러 곳에는 단순한 도형인 원이나 구가 숨어 있다. 분자, 원자 수준에서 원의 형태를 만들어내는 인플루엔자 바이러스나 풀러렌에서부터 우주의 구상 성단에 이르기까지 다양한 크기로 나타나는 ‘원과 구’를 살펴본다. 오로라, 규조, 볼복스와 함께 무중력 공간의 물방울이나 촛불의 모습까지 확인할 수 있다.

● 달팽이관, DNA, 원자의 배열, 태양의 입상반 등, 소용돌이와 다각형
나선이나 소용돌이 또한 다양한 규모로 자연계에 나타나는 무늬이다. 앵무조개나 데이지는 멋진 나선을 가지고 있다. 그리고 허리케인이나 은하 등 거대한 구조에도 소용돌이가 나타난다.
또 자연계에는 곤충의 눈이나 미세한 눈[雪]의 결정 등, 자세히 살펴보면 여기저기에 육각형을 비롯한 다각형이 숨어 있다. 생물이나 무생물이 만드는 소용돌이와 나선 및 여러 가지 다각형을 살펴본다.

● 전자의 흐름, 액체, 서리 결정, 식물 등에 나타나는 프랙털 구조
‘한 부분이 전체 형태와 닮은 모양’을 ‘프랙털’이라고 한다. 프랙털은 컴퓨터 그래픽 분야에 널리 응용되고 있으며 자연계에서는 구름 모양이나 해안선 등에서 볼 수 있다. 이 책에서는 양치류의 잎이나 서리의 모양, 전자가 흘러간 흔적 등에 나타나는 프랙털 구조를 소개한다.

● 동물의 무늬에 숨어 있는 수학적 배경과 그에 관한 최신 연구 내용
자연계에는 더욱 복잡하고 다양한 기하학 무늬가 존재한다. 그중 하나가 동물이 가진 독특한 무늬이다. 기린의 그물무
늬 모양이나 얼룩말의 줄무늬, 표범의 점무늬는 공통의 법칙으로 생긴다고 한다. ‘종을 초월한 공통 구조’란 과연 무엇일까? 동물의 무늬를 만들어 내는 메커니즘을 둘러싼 연구의 최근 현황을 소개한다.

● 독자의 호평을 받은 최고의 과학 단행본 ― 뉴턴 하이라이트 시리즈
과학 잡지 〈Newton〉은 독자의 호응이 특히 높았던 기사만을 엄선해서 주제별로 재구성한 과학 단행본 ‘Newton 하이라이트 시리즈’를 매달 한 권씩 선보이고 있다. 앞서 나온 〈상대성 이론〉 〈양자론〉 〈인체-21세기 해부학〉 〈주기율표〉 〈비주얼 화학〉 〈뇌와 마음의 구조〉 〈미분과 적분〉등의 다양한 자매편들과 마찬가지로 최고 수준의 그래픽과 해설로 구성되어 있다.

목차

1장 원과 구

사람 눈의 광채
무중력 공간의 물방울
동그란 천체와 일그러진 천체
구상 성단
지구의 오로라
토성의 오로라
산꼭대기의 눈
고리 모양의 호수
사하라의 눈[目]
태양을 에워싼 빛의 고리
액정
규조
볼복스
인플루엔자 바이러스
풀러렌
수면의 파동
음파
동그란 불꽃

2장 소용돌이와 나선

귀의 달팽이관
나방의 입술
양치류의 싹
앵무조개
데이지의 나선
온대 저기압
해류가 만드는 소용돌이
은하
카르만 소용돌이를 가진 구름
물고기 떼의 소용돌이
날개끝 소용돌이
탄소의 극미 나선
DNA

3장 육각형

유리구슬이 만드는 육각형
자이언츠 코즈웨이
벌집
겹눈
눈의 결정
토성 북극의 육각형 구조
베나르 대류 / 태양의 입상반(粒狀斑)
권적운
폴리에스터의 결정
원자의 배열

4장 그 밖의 다각형

비스무트의 결정
사각형 규조
사각형 성운
소금의 결정
지구의 다각형 구조
화성의 다각형 구조
식물 덩굴의 단면
결정이 만드는 삼각형
팔라듐의 결정
거대 결정의 동굴
어린 불가사리
도라지의 봉오리
준결정

5장 프랙털

콜리플라워 무리
양치류의 잎
창의 서리
전기의 흐름
프랙털을 만든다

6장 여러 가지 곡선

포물선
별의 일주 운동
아날렘마
공기의 흐름을 본다
사이클로이드
전자와 양전자의 궤적

7장 ‘자연의 기하학’ 연구의 최근 현황

동물의 무늬는 왜 생길까?

1장 원과 구

사람 눈의 광채
무중력 공간의 물방울
동그란 천체와 일그러진 천체
구상 성단
지구의 오로라
토성의 오로라
산꼭대기의 눈
고리 모양의 호수
사하라의 눈[目]
태양을 에워싼 빛의 고리
액정
규조
볼복스
인플루엔자 바이러스
풀러렌
수면의 파동
음파
동그란 불꽃

2장 소용돌이와 나선

귀의 달팽이관
나방의 입술
양치류의 싹
앵무조개
데이지의 나선
온대 저기압
해류가 만드는 소용돌이
은하
카르만 소용돌이를 가진 구름
물고기 떼의 소용돌이
날개끝 소용돌이
탄소의 극미 나선
DNA

3장 육각형

유리구슬이 만드는 육각형
자이언츠 코즈웨이
벌집
겹눈
눈의 결정
토성 북극의 육각형 구조
베나르 대류 / 태양의 입상반(粒狀斑)
권적운
폴리에스터의 결정
원자의 배열

4장 그 밖의 다각형

비스무트의 결정
사각형 규조
사각형 성운
소금의 결정
지구의 다각형 구조
화성의 다각형 구조
식물 덩굴의 단면
결정이 만드는 삼각형
팔라듐의 결정
거대 결정의 동굴
어린 불가사리
도라지의 봉오리
준결정

5장 프랙털
콜리플라워 무리
양치류의 잎
창의 서리
전기의 흐름
프랙털을 만든다

6장 여러 가지 곡선

포물선
별의 일주 운동
아날렘마
공기의 흐름을 본다
사이클로이드
전자와 양전자의 궤적

7장 ‘자연의 기하학’ 연구의 최근 현황

동물의 무늬는 왜 생길까?

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