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수학에 대한 새로운 쾌감을 맛보도록 이끌어주는 『수학 선생님도 궁금한 101가지 수학질문사전』. 이 책은 전국수학교사모임 선생님과 여러 현직 선생님들이 던진 수학에 대한 101가지 기발한 질문과 그에 대한 답변으로 채워져 있다. ‘0.999=1’인지, 거꾸로 읽어도 같은 숫자인 회문수를 만드는 방법은 무엇인지, 시계 속에는 어떤 수학에 숨어 있는지, 모양은 달라도 같은 함수가 있는지 등 수학의 본질을 꿰뚫는 심도있는 이야기들로 채워져 있다.

“어, 이거 나도 궁금해 하던 건데…….”
수학 선생님을 공부하게 만든 학생들의 상상초월 질문 퍼레이드
놀라운 발견이나 새로운 지식은 사물을 새롭게 보는 질문에서 출발합니다. 수학이라고 하면 마치 정답이 모두 정해져 있는 것 같지만 수학 역시 단순한 질문에서 시작합니다.
이 책은 인간의 모든 사회 활동이나 자연 속에는 수학의 논리가 숨어 있다고 생각하고, 그것의 원리를 찾아내는 것을 즐기는 선생님들이 초,중,고 교과서를 꿰뚫는 질문을 던지면서 시작되었습니다. “수학은 재미와 감동이다.”라고 믿고 이를 실천하려는 모임인 <전국수학교사모임> 선생님들 및 여러 현직 선생님들이 던진 수학에 대한 101가지 기발한 질문들을 따라가다 보면 “어, 이거 나도 궁금해 하던 건데.” 하면서 무릎을 치게 됩니다.

수학적 사고력에 상상력을 달아주는 질문들

이 책의 질문들 가운데는 너무 당연하지만 막상 대답할 수 없는 ‘왜 1+1=2?’인가, ‘왜 0으로 나누면 안 되는가?’ 같은 질문이 있는가 하면, ‘수학이란 무엇인가?’라는 궁극적인 물음도 있고, ‘어떻게 하면 수학을 잘할 수 있나?’와 같은 실용적인 질문도 있습니다. 이런 질문들에 대한 수학 선생님들의 열정 어린 해설을 따라가다 보면 어려운 문제나 숙제를 해결했을 때의 쾌감을 느낄 수도 있고, 나아가 수학과 자연, 수학과 사회의 관계도 파악할 수 있습니다. 그래서 전혀 다르게 보이던 문제들이 하나의 원리로 통합되어 보일 때 독자들은 수학에 대한 새로운 쾌감을 맛볼 수 있을 것입니다.

수학사, 생활 속 수학 이야기 모두를 담아낸 질문들

이 책 속에 있는 질문들은 살펴보면 교과서 속에서만 나올 수 있는 질문을 넘어서 있습니다. 어떤 질문들은 수학사와 연결되고 어떤 질문은 사회 속의 문제와 연결되며, 어떤 질문은 우리의 과학 문명과 연결되어 있습니다. 이런 질문들에 대한 선생님들의 대답을 따라가다 보면 독자들은 자연스럽게 수학사, 생활 속 수학이야기, 또는 자연과학 및 사회과학 분야의 여러 다른 지식들과 만나게 되어 수학을 통한 통합적 시각을 이룰 수 있습니다.

아이의 눈높이에 맞춘 명쾌한 답변

현장 선생님들이 늘 고민하는 것은 아이들의 눈높이에 맞추어 어떻게 설명하느냐 하는 것입니다. 이 책은 아이들의 눈높이에 맞추어 수학적 개념을 최대한 풀어쓰고 정말 어려운 용어는 그 자리에서 보충 설명을 달기도 했으며, 답변의 끝에는 그래도 더 궁금한 것들을 담기 위해 보조 질문을 두기도 했습니다.
난해한 수학 문제에 어떻게 답해야 할지 몰라 당황해야 했던 부모님들, 학생들의 눈높이에 맞춘 적절한 설명을 찾으려는 현장 교사들 모두에게 이 책은 하나의 길잡이가 될 것입니다.

1장. 수학, 너는 어느 별에서 왔니?
001 ‘수학을 한다’라는 말의 의미는? ...012
002 수학에서 숫자보다 중요한 것이 있나요? ...019
003 수학 기호는 누가 만들었을까? ...023
004 같으면 무조건 등호를 사용하는 것 아닌가요? ...027
005 0으로 나누면 모두 0 아닌가요? ...031
006 왜 우리는 아라비아 숫자만 쓰게 되었나요? ...034
007 인간이 자연에서 찾은 최초의 도형은 무엇인가요? ...039
008 확률은 언제, 어떻게 태어났나요? ...042
009 수학 문제를 해결하는 일반적인 과정이 있나요? ...045

2장. 기하, 신의 영역인가?
010 각을 왜 배워요? ...050
011 도형을 이루는 기본 요소인 점이 도대체 뭐예요? ...054
012 기하를 배울 때 왜 다각형을 가장 먼저 배워요? ...057
013 정다각형만으로 평면을 채울 수 있나요? ...062
014 ‘거울 속 대칭’도 합동과 같나요? ...065
015 다각형의 내각의 크기의 합은 어떻게 구하나요? ...069
016 왜 다각형의 외각의 크기 합은 항상 360도인가요? ...074
017 임의의 사각형으로 바닥을 빈틈없이 채울 수 있나요? ...077
018 뿔의 부피는 왜 기둥 부피의 1/3인가요? ...080
019 다각형의 넓이는 어떻게 구하나요? ...086
020 서로 다른 4개의 점을 지나는 원은 항상 존재하나요? ...092
021 직선과 평면이 수직이라는 것은 무슨 뜻인가요? ...095
022 지구 둘레의 길이는 어떻게 구하나요? ...097
023 무게가 다른 두 물체의 무게중심은 어디에 있나요? ...100
024 사각형의 무게중심은 어떻게 찾을 수 있나요? ...104

3장. 수와 연산, 계산은 뭐고, 연산은 뭐지?
025 회문(回文)수가 무엇인가요? ...110
026 무수히 많은 유리수를 빠짐없이 셀 수 있나요? ...114
027 무리수도 유리수처럼 하나하나 셀 수 있나요? ...118
028 인도-아라비아 숫자가 변했다구요? ...121
029 19 ×19단을 외우지 않고도 알 수 있는 규칙이 있나요? ...124
030 소수만 걸러내는 체가 있다던데요? ...129
031 신비한 숫자 7에 대하여 ...132
032 일주일은 왜 7일이 되었나요? ...136
033 ‘찰나’가 수를 나타내는 단위라구요? ...138
034 완전한 수가 있다구요? ...141
035 도형수가 무엇인가요? ...145
036 분모의 유리화는 왜 하나요? ...148
037 문자를 사용하는 이유는 무엇인가요? ...151
038 무리수에서 정수부분과 소수부분을 어떻게 구분하나요? ...155
039 유리수와 분수는 다른 건가요? ...157
040 0은 짝수인가요? ...159
041 무리수의 사칙연산에 대해 질문 있어요! ...161
042 음수를 빼는 것이 양수를 더하는 것과 왜 같나요? ...164
043 (-)×(-)=(+)가 되는 이유는 무엇인가요? ...167
044 황금비가 무엇인가요? ...170
045 바코드에 적힌 숫자는 무얼 의미하나요? ...175
046 0.999…=1인가요? ...178
047 피타고라스 학파가 무리수를 두려워한 이유는? ...182
048 소수가 무한히 많다는 것을 어떻게 알 수 있나요? ...188
049 무리수가 실생활에 어떻게 쓰이나요? ...193
050 원주율을 정확히 구하는 방법은? ...198
051 내년의 오늘 날짜는 왜 하루씩 요일이 밀려가나요? ...203
052 매년 같은 날짜는 요일이 같은 달력 ...206
053 암호를 만드는 데 소수를 어떻게 이용하나요? ...209
054 세상의 모든 정보는 2진법으로 표현할 수 있나요? ...215
055 100%(퍼센트) 세일 = 공짜? ...219
056 백분율에 함정이 있다던데요? ...222

4장. 함수와 규칙성, 간단하다면서 왜 복잡하게 설명해?
057 자연을 닮은 수-피보나치 수열 ...228
058 시계 속에는 어떤 수학이 숨어 있나요? ...232
059 하노이탑의 전설이 궁금해요? ...236
060 숫자로 피라미드를 어떻게 쌓나요? ...240
061 마방진은 어떻게 만들어졌나요? ...244
062 지도를 서로 다른 색으로 칠하려면? ...249
063 절대 지지 않는 게임이 있다던데요? ...253
064 마음을 읽는 수학 ...257
065 함수의 시작은 ‘탈레스’ ...261
066 지레의 원리에도 함수 관계가 있나요? ...264
067 함수는 자연과 무슨 관계가 있나요? ...266
068 사다리타기도 함수라고 할 수 있나요? ...269
069 모양은 달라도 같은 함수가 있나요? ...272
070 함수는 어떻게 나타내나요? ...276
071 함수의 표준형과 일반형은 무엇이 다른가요? ...280
072 걸음 속에도 함수 관계가 숨어 있나요? ...282
073 게임 속에 숨어 있는 함수 ...284

5장. 확률과 통계, 알면 점쟁이가 되는 건가?
074 왜 우리 학급에 생일이 같은 친구가 꼭 있나요? ...288
075 비 올 확률이 50%라면 우산을 꼭 챙겨야 하나요? ...291
076 아들만 셋인 부부가 넷째도 아들을 낳을 확률은? ...294
077 검사 결과를 얼마나 믿어야 할까? ...297
078 착각하기 쉬운 확률 계산 ...300
079 왜 엘리베이터는 나를 피해 다니나요? ...303
080 자료와 정보는 어떻게 다른가요? ...306
081 평균값이 이상해요? ...309
082 통계로 암호를 해독한다구요? ...312
083 무작위 추출은 어떻게 하나요? ...316
084 착각하기 쉬운 확률-확률의 정의 ...321
085 우리도 전 세계인과 일촌을 맺을 수 있다? ...326
086 10명이 모든 좌석에 앉으면 평생 무료! ...329
087 나의 인연을 만날 확률은 우연일까, 필연일까? ...333
088 ‘우연의 일치’가 일어날 확률은? ...336
089 로또 당첨 확률이 벼락 맞을 확률보다 낮다? ...340
090 표본조사에서 표본의 크기는 얼마로 해야 하나요? ...343
091 왜 나에게만 안 좋은 일이 계속 생기나요? ...348
092 추첨에서 몇 번째로 제비를 뽑아야 하나요? ...352
093 통계 그래프를 믿어야 하나요? ...355
094 세계 최고의 도박-기댓값 ...361
095 밑천이 많은 사람이 이길 확률이 높을까? ...364
096 심슨의 패러독스 ...367
097 윷놀이에는 어떤 확률이 숨어 있나요? ...370
098 ‘출구조사’가 뭐예요? ...373
099 동전의 앞면이 나올 확률이 확실히 1/2인가요? ...376
100 월드컵 조추첨이 수학이라구요? ...379
101 3개의 상자 중에 당첨 구슬이 있는 상자는? ...382