5학년 수학을 아이와 함께 공부하며

왜 5학년이 초등 수학의 고비라고 하는지 실감할 수 있었는데요

교과 과정은 마무리되었지만

아이의 학습이 미진하다는 생각이 들어

방학을 통해 조금 더 가다듬기로 했어요

문제 해결의 길잡이

아이랑 오래 학습을 하다 보면

아이의 부족한 부분들을 느낄 수 있는데요

우리 아이는 문장제 문제가 등장하면

일단 보류해두는 버릇이 있어요

문제를 잘 안 읽는 버릇 때문에 문장제 문제 오답률이 높고

문제 이해력이 부족하기에 자기도 모르게 회피하게 되는 것이지요

이런 아이들을 위해 등장한 교재가 바로 문해길입니다

문장제 해결력을 높여주어 수학 독해력을 기르고

문장제 문제에 대한 자신감을 키울 수 있거든요

5학년 2학기 과정을 끝냈음에도 원리를 선택한 것은

문해길 교재가 기본서가 아닌 상위권 진입을 위한

수학 학습서이기 때문이에요

수학 머리 없는 아이에게는 문해길 심화는

너무 어려울 것 같아 원리를 선택했는데

풀어보니 원리를 선택한 게 옳다는 생각이 듭니다

첫 단원 수와 연산 학습을 시작하기 전

기본 학습 실력을 먼저 점검했어요

다행히 기본 개념은 잡혀 있는 것 같네요

크게 3부분으로 나누어져 있는 문해길 원리의

첫 단원은 수와 연산으로 5학년 과정에서 배웠던

연산 부분과 6학년에서 배우게 될 분수와 소수의

나눗셈까지 포함하고 있는데요

다른 교재와 달리 문제 해결 전략에 따라 8가지로 유형을 나누어

해결 전략을 익히고 적용하는 방식으로 학습을 진행하고 있어요

저는 문제 해결 전략에 따른 구분을 처음 접해보았는데

아이들이 틀리기 쉬운 문제 유형을 식, 그림, 규칙, 조건 등 이해하기 쉬운 부분부터

차츰 난이도가 높아지는 형태로 문제를 접하니

평소 아이가 힘들어하던 부분도 조금씩 해결 방법을 찾아 진행하는 모습이 보여 참 좋더라고요



 

그림을 그려 해결하기에서도 

터널을 통과하는 기차 문제가 등장할 때마다 엄마에게 도움을 요청하는 아이였는데

기차가 터널을 통과하는 모습과 다 통과할 때까지의 이동거리에 기차의 길이도

포함된다는 것을 그림을 통해 보니 아이가 훨씬 이해하기 쉬웠던 거죠

( 엄마도 그려줬었는데.. ㅠ)

답이 틀린 것은 연산 실수 때문이지만

문제의 포인트를 이해하고 풀어내는 요령을 익혔다는 것에서

또 하나의 유형을 정복한 것 같아 기쁩니다

문제 해결 전략을 익히기 위해

해결 전략 제시와 풀이 과정을 친절하게 풀어서 보여주고

해결 전략 적용하기에서는 관련된 문제들을 직접 풀어보도록 하는데

아이의 개념 응용력이 부족한지 모든 문제들을 잘 풀어내진 못하네요

어차피 제 목적은 아이가 다양한 유형의 문제를 접하고

풀어내는 힘을 기르도록 하는 것이라

풀이 과정을 어떻게 따라가고 적용하는지에 집중하기로 했어요

해결 전략은 뒤로 갈수록 조금씩 더 어려워지는듯한데요

평행사변형의 넓이를 구하는 문제 역시

평행사변형의 넓이 구하기 공식에 비율까지 더해져

여러 개념이 복잡적으로 들어간 형태라

문제의 조건을 잘 따지지 않으면 틀리기 쉽지요

문제 해결력을 기르는 교재답게 문제가 제시하는 조건들을 차례로 따져보고

조건에 맞게 답을 구하는 과정이 한눈에 보이도록 설명해 주고 있어

이런 유형의 문제를 어려워하는 아이에게 큰 도움이 될 것 같아요

실제로 여러 번 튀어 오르는 공의 이동 거리를

구하는 문제 역시 아이가 힘들어하는 유형인데

적용하기에서 다시 등장한 문제에서

중간 과정까지 잘 풀었으나 요구한 답을 지나쳐 틀렸다는 것이 아쉽네요

문제가 한 번 더 나온다면 이번엔 잘 풀어낼 것 같은데 말이죠

문제 유형을 해결 전략에 따라 구분하고

해결 전략을 익힌 후 적용해 보는 방식으로 학습을 진행하다 보니

생각보다 다양한 문제 유형을 만나게 되고 그 안에서 적용 방식을 조금씩 달리하면서

문제 해결력을 차츰차츰 높이는 모습을 엄마의 눈에도 보이더라고요

어려운 문제나 설명이 긴 문제를 만나면 겁먹고 손을 놓아버리던 아이가

혼자 풀어볼 테니 기다리라는 말을 하는 것 자체가

엄마 입장에서는 큰 발전이라 여겨졌거든요

아직 완벽하지 않기에 실수도 많고 엉뚱한 부분에서 막히기도 하지만

저는 아이가 스스로 도전해 본다는 자체가 정말 만족스러웠어요

가로수 문제가 처음 등장할 때 배우는 일직선의 가로수와 원 모양의 가로수를

계산하는 방법의 차이를 다시 설명해야 했지만 이런 훈련을 통해 해결 전략을 익혀가는 것이겠죠

1장에 나온 해결 전략을 모두 학습하고 나니

마무리하기가 2회에 걸쳐 등장했는데요

이제까지 배웠던 해결 전략을 바탕으로 스스로 전략과 풀이 단계를 세워

문제를 해결할 수 있는지 체크해 볼 수 있어요

열심히 공부한다고 했는데

우리 아이는 해결 전략을 아직 완벽하게

받아들인 상태가 아닌지 오답이 꽤 있더라고요

그래도 손도 못 대던 문제들을 시도하고

해결 전략을 어느 정도까지는 적용했는데

연산 실수 때문에 틀린 문제도 있어 그런 부분이 정말 아쉬웠어요

교재의 머리말을 보면 넘사벽이라고 느껴지던

어려운 문제도 해결 전략에 따라 집중해 훈련하면

어느 순간 스스로 전략을 세워 풀 수 있을 거라 말하고 있어요

아이와 문해길로 공부를 하며 머리말에 나온 그 말이 떠오른 건

실제로 아이가 힘들어하던 문제 유형을 여기서 접하면서 하나씩 접근법을 배우고

푸는 요령을 익히는 것이 보였기 때문이겠지요

문해길에서 제시하는 8가지 해결 전략을 통해

문제를 단계적으로 푸는 연습을 한다면

문제 해결력도 수학 자신감도 모두 키울 수 있을 것 같네요!

쏙쏙 뽑아 엮은 흥미진진한 세계사 대모험

아이들에게 복잡한 세계사를 포인트만 뽑아 재미있게 만나게 해주는

설민석의 세계사 대모험이 어느새 19권이나 되었어요

과연 이번엔 어느 나라로 여행을 떠나게 될까요

이번 여행지는 제가 가보고 싶은 나라 중 하나이기도 하답니다 

설민석의 세계사 대모험 19

아이들이 꼭 알아야 할 세계사의 주요 장면을 뽑아

생생하게 경험하고, 다양한 역사 인물을 

만나볼 수 있도록 구성한 설민석의 세계사 대모험 시리즈

전문가의 꼼꼼한 감수를 거쳐 탄생한 설민석의 세계사 대모험 19권은

과연 어떤 나라의 이야기를 담고 있을까요

지난번 영국의 산업 혁명 이후로 다시 만나게 되는 유럽이네요

우리나라에 선덕여왕이 있다면 스페인에는 이사벨 여왕이 있지요 ㅋ

설민석의 세계사 대모험 19권의 주인공은 스페인의 이사벨 여왕이네요

이복 남매인 엔리케 왕의 견제를 이겨내고 결국 여왕으로 등극하게 되는

이사벨 여왕의 이야기를 함께 만나보아요

일본 전국시대에서 오다 노부나가의 일생과 혼노지의 변을

만났던 설쌤과 램프 원정대

흑마법사로 추정되는 슈리의 행방을 찾는 설쌤과 램프 원정대는

마법의 힘을 강해지게 해주는 고대 물건을 찾아

이동한 나라가 바로 스페인이었어요

시간 여행을 통해 스페인에 도착한

설쌤과 램프 원정대는 이사벨과 마주치게 됩니다

아픈 동생과 엄마까지 돌보며 힘들게 지내고 있는

이사벨의 딱한 처지를 알게 된 설쌤 일행은

이사벨이 바라는 대로 수호천사가 되어 주기로 해요

나중에는 여왕으로 등극하지만

지금의 이사벨은 이복 오빠인 엔리케의 견제에 의해

왕궁에서도 내쫓기도 힘들게 지내고 있었어요

게다가 본인이 원치 않는 결혼까지 해야 하는 상황

이사벨은 이 위기를 어떻게 이겨낼 수 있을까요

지금의 상황으로 봐서는 결코

여왕이 될 수 있는 상황이 아닌듯한데..

세계사 대모험을 읽으며 느끼는 것이지만

정말 사람의 앞일은 누구도 예측하기 어렵네요

이따금 등장하는 설쌤의 역사 토크와 지니의 시간 여행은

읽고 있는 내용과 관련된 역사 정보와

배경이 되는 장소에 대한 소개까지 더해져

우리에게 더욱 풍부한 배경지식을 갖도록 도와줘요

사진이나 그림 자료가 함께 제공되니

글로 읽는 것보다 더 생생한 느낌을 준다는 것도 좋고요

함께 읽던 아이가 이사벨 여왕의 그림을 보고

여왕이 참 예쁘다고 하네요 ㅋ

예쁘기도 하지만 위기를 딛고 여왕이 된 것으로 보아

굳은 신념과 강한 의지도 가지고 있는 것 같죠?

엔리케 명령한 포르투갈이 아닌

아라곤 왕국의 페르난도 왕자를 선택한

이사벨은 자신을 잡으러 온 사람들을 따돌리고

페르난도 왕자와의 결혼을 강행하기로 해요

이사벨은 과연 자신의 뜻을 이룰 수 있을지..

그리고 스페인의 여왕이 될 수 있을지..

자세한 이야기는 세계사 대모험 19권을 읽으면 나온답니다 ㅋ

한편 슈리를 찾던 설쌤 일행은 반디를 찾게 되어

반디가 가지고 있는 기억을 엿보는데요

누군가의 습격을 받게 된 카심의 깜짝 놀라는 모습은

무엇을 의미하는 걸까요

오즈마의 수상한 행동까지 더해지며

데이지와 설쌤 일행은 더욱 혼란스러워져요

아.. 이제 막 출간되었는데.. 다음권이 보고 싶으면 어쩌나..

설민석의 대모험 시리즈는 책의 내용만큼이나 꽉 꽉 채워 넣은

책 말미의 다양한 코너들로도 유명하지요

설쌤의 역사 토크나 역사 체크, 지니의 시간 여행을 이야기의 전개 중에도

간간이 등장하여 이야기를 더욱 잘 이해하도록 도와주는 역할을 하고요

책의 말미에 등장하는 세계사 퀴즈는 책의 내용을 잘 이해했는지 다시 한번

체크해 보는 기회를 갖게 해 장기 기억하는 데 도움을 주지요

제가 가장 좋았던 것은 세계사와 한국사의 시간을 비교해 주는 부분인데요

스페인의 이사벨 여왕이 태어날 즈음 우리나라에는 훈민정음이 반포되었더라고요

슈리도 못 찾고 오즈마에 대한 오해도 깊어졌는데

설쌤 일행은 또 다른 나라로 떠나게 되네요

과연 이번엔 어느 나라를 가게 될 것인지

고대 물건은 누구의 손에 들어갈 것인지..

아직도 풀리지 않은 수수께끼와 해결해야 할

문제들이 산재한 설쌤과 램프 원정대 다음 여행지를 기대해 봅니다!

이제 곧 중학교를 바라보는 시기가 왔어요

초등 5학년 수학이 중학교 과정과 연결되어 있다고 하여

이번 겨울 방학을 통해 중학 수학을 살짝 맛볼까 계획 중이었는데

그전에 먼저 해야 할 일이 있더라고요

바로 초등 수학 과정을 다시 한번 정리해 보는 것이지요 

뽐 초등수학

중학교 수학을 접하기 전에

초등 수학의 중요 부분을 한번 싹 정리하면 좋겠다는 생각을 막연히 했는데

정말 그런 교재가 있어서 좀 놀랐어요 ㅋ

초등 4, 5, 6학년 과정의 개념을 총정리할 수 있는 문제집

바로 뽐 초등 수학입니다

100개의 필수 개념을 25일 완성으로 구성되었다고 하니

아이랑 방학에 초등 수학 총정리하기 딱 좋은 교재일듯해요

뽐 초등수학에서는 초등 수학 과정을

총 3개의 영역으로 나누어 정리하고 있는데요

수와 연산/ 도형과 측정/ 규칙성, 자료와 가능성

이라는 주제를 가지고 100개의 필수 개념을 나누어 놓았어요

차례를 보면 각 개념 정리와 교과 연계표를 함께 기재해두어

아이와 학습하며 어느 부분이 결손되었는지

엄마가 바로 확인도 가능하더라고요

교과서나 학기용 문제집만 보면 초등 수학 과정의 전체 맥락을 파악하기 어려운데

이렇게 한눈에 볼 수 있도록 하니 초등 수학 교과 전반에 대한 이해도 빠르고

중요 개념이 많이 분포되어 있는 게 어느 영역인지 파악하기도 좋네요

뽐 초등 수학은 수학 교과 과정 전반을

훑어보는 교재라 그런지 영역별 분류 이후

4학년부터 6학년까지 관련이 있는 개념별로 엮어

쉬운 개념부터 어려운 개념까지 나선형으로 올라가는 형태를 취하고 있는데요

1단원 수와 연산에서도 4학년에 등장하는 분수의 덧셈과 뺄셈에서 시작해

6학년 소수의 나눗셈까지 수와 연산 영역에서의 연계성만을 고려해

학습을 구성해두고 있어 상위 개념을 파악하기 편하더라고요

이렇게 구성을 해두면 상위 개념으로 올라가며

사이사이 결손되어 있는 부분도 알아보기 편하고

중등으로 올라가기 전 필수 개념들을

잘 이해하고 활용할 수 있는지 체크하기 좋겠어요

뽐 초등 수학에서 다루는 초등 필수 개념이 총 100개라고 했는데

4개의 필수 개념을 공부하고 나면 실전 개념 응용문제를 통해

앞서 학습한 기본 개념을 잘 활용할 수 있나

응용문제 풀이를 통해 확인할 수 있어요

필수 개념이 4개라고 하지만 반 페이지 정도이고

이미 학습을 마무리한 과정이기 때문에

아이도 큰 어려움 없이 잘 지나가더라고요

부족한 부분은 필수 개념 문제와 응용문제를 통해

확인하고 보충해 주면 되기 때문에

이 교재는 정말 중등 가기 전 꼭 짚어봐야 할 교재라는 생각이 드네요

4학년 과정에서 시작되는 분수와 소수의 연산은

소수의 덧셈과 뺄셈으로 끝나는데요

아이가 처음에 소수를 접했을 때 분수와 소수를

변화하지 못하고 헤매던 것이 기억나네요 ㅋ

분수는 나름 잘 따라왔던 것 같은데

소수는 왜 그리 어려워했는지..

자릿수를 맞추는 것이 아이에게 좀 힘들었나 봐요

그래서인지 4학년 과정임에도 불구하고

소수의 덧셈과 뺄셈은 아직도 연산 실수가..

정말.. 연산 실수 좀 안 했으면 좋겠는데 말이죠

소수의 덧셈과 뺄셈까지 학습하니

수와 연산 관련 4학년 필수 개념은 모두 짚었어요

4학년 필수 개념 학습이 마무리되니

4학년 총정리 테스트가 있네요!

4학년 수와 연산 필수 개념으로 나왔던 부분을

다시 한번 체크해 볼 수 있는 문제가 준비되어 있다니

덕분에 마지막까지 꼼꼼하게 체크!

다 잘 풀었는데 역시나 소수 연산에서 한 문제 땡..ㅠ

정확하고 빠른 계산은 우리 아이에게

정말 어려운 숙제인가 봐요..

틀린 답을 잘 고쳐내는 걸 보면 개념 결손은

아닌듯하여 4학년 수와 연산 필수 개념은 여기서 마무리합니다

수와 연산 영역은 초등 5학년 과정이

가장 복잡하고 어려운 것으로 알려져 있지요 ㅋ

자연수의 혼합 계산을 시작으로

약수와 배수, 약분과 통분, 분수와 소수의 연산까지

그야말로 수와 연산 영역에서 꼭 필요한 개념이

연이어 등장하는 마의 구간이 바로 5학년이에요

여기서 배우는 약수와 배수는

중등 1학년 과정의 소인수 분해까지 이어지니

결손 없이 꼼꼼하게 학습하는 것이 정말 중요하지요

하지만 일단 자연수의 혼합 계산부터

실수가 나타나니 엄마는 정신이 혼미해요..

자연수의 혼합 계산을 마무리하고 약수와 배수 부분으로 넘어가니

5학년 1학기에 배울 때에도 힘들어했던

최대 공약수와 최소 공배수가 등장하네요..

기본 개념을 잊은 것은 아니지만

빈칸을 덜 채워서 한 문제는 땡,

한 문제는 시각 앞에 오전을 표기하지 않아 땡..

아직 최대 공약수와 최소 공배수의 개념을

활용하기가 쉽지 않은지 조건에 맞는 수 구하기

유형에서는 문제를 풀지 못하고 도움 요청..

두 수의 최대 공약수와 최소 공배수는

두 수를 공통된 수로 나눌 때

가로와 세로에 있는 수의 곱을 생각해 문제를 풀어야 하는데

이 부분을 활용하지 못하니 문제가 어려울 수밖에요

한 문제를 풀어주니 그제야 요령을 익힌 듯

뒤의 두 문제는 혼자 풀어낼 수 있었어요

어려운 문제를 보고 틀려도 좋으니 덤벼야 하는데

어려울 것 같으면 아예 손을 놓아버려서..

겁 없이 도전하면 좋겠는데 말이죠

5학년은 필수 개념 분량이 많아

총정리 테스트도 몇 번에 나누어 등장해요

약수와 배수까지 마무리하고 총정리 테스트가 한번 등장했는데요

아이가 어려워했던 문제 유형을 별표 해두었다가

앞에서 설명을 듣고는 여기서 혼자 풀어서 맞혔어요

이렇게 또 하나의 유형을 익힐 수 있어 좋네요

그리고 약수와 배수 개념과 연결되는

중학 수학의 소인수 분해 개념이 살짝 등장합니다

자연수를 소수와 합성수로 나누고 이를 바탕으로 소인수 분해를 해주는데

결국은 이 모든 개념이 약수와 배수에 들어가거든요

아이는 이미 소인수 분해를 살짝 접한 후라

여기서 소수와 합성수가 등장하자 반가워했어요

이렇게 필수 개념이 연결된다는 것을 느낄 수 있어 엄마는 참 좋았어요

아이에게 왜 기본 개념을 충실히 익히는 게 중요한지

설명해 줄 수 있으니까요

이제 곧 6학년이 되는 아이와 이번 방학을 통해

뽐 초등 수학 4, 5, 6학년 필수 개념을 정리하고

다음 방학에는 뽐 중학 수학으로 예습하고 싶어요!