천재들이 만든 수학퍼즐 13 피보나치가 만든 피보나치수열
엄인애(M&G 영재수학연구소)지음
(주)자음과모음
쩡양이 4학년이 되면서 자음과모음 출판사 책들은 눈여겨보고 있답니다.
워낙 과학은 좋아하는지라 과학자 시리즈와 과학공화국을 염두에 두고있는 정2맘이라죠.
청소년 문고도 너무나 좋은 책들이 많아 쩡양도 좋아한답니다.
수학자 이야기에 이어서 나온 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈 중 피보나치가 만든 피보나치수열을 만나 보았어요.
수포자에 가까웠던 아니 수포자였던 정2맘 피보나치 수열을 피보나치가 만들었다는 사실도 처음 알게 되었다는요.
수학자인 피보나치에 대한 이야기로 시작해서 피보나치수열의 성질과 건축과, 예술, 인체와 생활 속의 황금비까지 소개가 된답니다.
사실 책장을 넘기기 전부터 수학 책이라 무지 지루하지 않을까? 어렵지는 않을까? 하는 선입견이 머릿속을 지배하기 시작했답니다.
다행히 각 교시마다 학습목표와 미리 알면 좋아요가 있어서 미리 읽어보고 내용에 들어가니 조금은 이해하기가 쉬웠답니다.
중간중간 만화도 삽입되어있고 각 교시의 마무리 꼭 알아둡시다로 내용을 정리해주니
수포자 정2맘의 선입견 역시나 버려야 할 안 좋은 습관이었네요.
셈을 하는 판자에 대한 책인 산반서를 발표한 레오나르도 피보나치
인도- 아라비아 수 체계의 도입, 주판 없이도 산술을 가능하게 하고, 산술을 독립적인 분야로 만든 산반서
총 15장으로 이루어져 있고 처음 7개의 장에서는 새로운 수 체계를 다룬답니다.
12장에 소개되는 재미있는 문제를 1870년대 프랑스의 수학자 루카스가 '피보나치수열'이라고 이름을 붙였다고 합니다.
산반서 덕분에 피보나치수열은 물론 피보나치까지 오늘날 알려지게 된 거죠.
세계를 돌아다니며 습득한 지식을 모아서 소개했다는 피보나치 정말 수학에 대한 열정이 엿보였답니다.
곳곳에 문제들이 나오는데요.
수열의 규칙을 찾아내는 게 나름 흥미롭고 재미있었답니다.
맞추고 나니 왠지 뿌듯하고 다음 문제는 또 어디 있나 찾아보며 문제풀이에 빠져들게 되더라고요.
문제 뒤편은 단순 문제 풀이가 아니라 수학 역사는 물론 개념과 원리를 정확히 설명해주니 저절로 고개를 끄덕이며 이해가 되더라고요.
수학이란 과목은 단순히 공식을 암기하고 문제를 푸는 어렵고 재미없고 딱딱한 과목이라고 생각했는데 저의 생각을 확 깨주는 책이었어요.
수학을 이해하고 즐길 수 있게 궁금해 다음 장을 빨리 넘기게 만드는 책이랄까요~
피보나치수열이 어떤 항이 앞 두 항의 합과 같은 수열, 토끼의 증식 문제에서 유래했다는 거는 다들 아시죠?
사실 토끼의 증식 문제에 대한 자세한 내용은 정2맘도 몰랐다는요.
그림과 표로 상세히 알 수 있었답니다.
초등학교 때 55라는 정답을 이미 알고 1~10까지 더하면 얼마게?라는 문제를 냈었던 기억이 나는데
바로 피보나치수열이었네요.
그땐 뭔지도 모르고 어디서 주워듣고는 알았던 거라죠 ㅋㅋㅋ
피보나치 수열이 식물과 동물의 세계에서도 흔히 볼 수 있다는 사실!
식물의 세계에서는 솔방울의 구조, 파인애플, 해바라기 꽃과 데이지 꽃, 꽃잎의 수,
나뭇가지와 나뭇잎이 자라는 패턴에서 피보나치 수를 발견할 수 있답니다.
봄이라 꽃도 많이 피는데 바깥나들이 가면 이젠 꽃과 나무, 열매에서 피보나치 수 찾기에 빠질듯하네요.
동물의 세계에서는 꿀벌의 가계도,
벌의 섭생(여왕벌이 거느리고 있는 벌 사회의 개체 수와 규모에 따라서 선택적으로 암수를 구별하여 알을 낳는 것)
여왕벌이 낳는 수많은 알 중에서 수정된 알에서는 암벌이 나오고, 수정이 되지 낳은 알은 수벌로 부화가 되는데 이때 벌의 마릿수가 피보나치 수가 된답니다.
벌들이 육각형 모양의 벌집을 이동하는 경우의 수 또한 피보나치수가 되지요.
앵무조개의 껍데기와 여러 바다 생물의 껍데기에서의 나선형 곡선 구조도 피보나치수
과일과 채소 안에서도 오각형을 찾아볼 수 있다고 해요.
피보나치 수 덕분에 꿀벌의 세계에 대해서도 자세히 알게 된 정2맘이네요.
시각적으로 아름다움을 느끼는 최적의 비율인 황금비가 바로 1:1.618
피보나치수열에서 항이 커지면 커질수록 연속된 두 항의 비가 황금비에 점점 가까워진다는 사실!
건축과 예술은 물론 생활에서도 쉽게 발견할 수 있는 황금비
석가탑의 1,2,3층 탑신의 너비는 4:3:2의 비율이나 탑신의 높이는 4:2:2의 비율로
아래쪽에서 바라보는 사람의 시선까지 고려한 것이라고 해요
석굴암에 적용된 기하학적인 지식들과 수학적 기법은 정말 상상 이상이네요.
신용 카드의 가로, 세로 비율이 6.2:5.35 즉 1.607
신용 카드도 황금비로 제작되었다고 하네요.
신용카드 별로 아름다워 보이진 않는데 ㅋㅋㅋ
뿐 아니라 계란의 가로, 세로 비, 액자, 책, 창문, 담뱃갑, 명함 등도 다 황금비에 가깝다니...
쩡양과 집에 있는 물건들에서 황금비 찾기 게임 한 번 해봐야겠는걸요~
신기하고 재미있는 수학의 세계를 경험할 수 있었던 천재들이 만든 수학퍼즐 피보나치가 만든 피보나치수열
교과서 수학은 약간 재미없게 만든 수학 퍼즐 일 뿐 이리고 생각하고,
하나의 문제를 풀기 위해 요모조모 생각해 보고, 번뜩 떠오르는 아이디어에 스스로 감탄도 해 보고,
정답을 맞히는 쾌감을 느끼면서 수학 속에 숨어있는 아름다움을 음미해보라는 고등과학원 박부성 연구원님의 추천사가 딱 들어맞는 그런 책이네요.
교과서도 천재들이 만든 수학퍼즐처럼 재미있게 만든 수학 퍼즐로 확 바뀌면 좋겠다는 생각과 함께요^^
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