미래엔 수학중심 4-1학기 쩡양의 수학 개념서로 딱이네요!
쩡양이 직접 선택한 수학문제집인 미래엔 수학중심
작년에 우연히 만나게 된 수학 중심이 딱 자기와 맞는다며 앞으로 수학문제집은 수학중심으로 풀겠다고 했다죠.
평소 수학을 재미없고 싫어했던 쩡양이라 스스로 풀겠다고 이야기해주는 것만으로도 기뻤답니다.
그렇게 정말 평일에는 꼬박꼬박 하루 4쪽씩 풀어 처음부터 끝까지 다 풀었어요.
스스로 선택한 문제집이니 알아서 척척!
진짜 정2맘에겐 기적(?) 같은 일이었답니다.
그동안도 수학 문제집을 풀고 있긴 했지만 반응은 늘 별로였고
저와 함께하는 시간이 많았거든요.
올해 벌써 쩡양이 4학년...
수학이 점점 어려워지니 스스로도 이번 겨울방학에는 개념을 미리 잡고 싶다며 예습을 하자고 하더라고요.
쩡양과 의논해서 수학중심으로 2월까지 4-1학기 과정 예습으로 개념 잡고, 학기 중에는 유형 맞짱으로 복습하기로 했답니다.
쩡양이 선택한 문제집이라 전 사실 수학중심의 내용조차 자세히 살펴보지 않았었어요.
쩡양이 원했고 자기와 맞다고했으니 그게 가장 좋은 문제집, 최고의 문제집 아닐까요?
이번 4학년 1학기 교재를 받으면서 살펴보았더니
쩡양이 좋아하는 이유가 다 있었네요.
교과서와 같은 학습 구성에 기본 개념 설명을 상세히 해 주고 있네요.
스스로 학습 계획도 세워볼 수 있게 되어있고요.
쩡양은 표시는 해두지 않았지만 수학중심을 이미 겪어보았기에 딱 알아서 하루 4쪽씩 풀고 있답니다.
또 지금은 예습 중이기에 처음부터 끝까지 다 푼다고 생각지는 않고 있어 저와 미리 이야기 한 데로 풀어나가고 있어요.
사실 학습계획서 없이도 수학중심 딱 펼쳐보시면 알아서 4쪽씩 풀게 될 거예요^^
4학년 1학기 수학은 큰 수 ~ 막대그래프까지
요즘 초등학교 수학 정말 어렵죠...
진짜 4학년부터 확 어려워진다더니 첫 단원부터 아이들이 어려워하는 큰 수
수학 개념을 제대로 잡지 않고 학기 들어간다면 정말 힘들어할 것 같네요.
1단원 큰 수
큰 수 단원 살짝 걱정하면서 쩡양과 시작해 보았습니다.
1차시 ~ 4차 시까지 있네요.
쩡양 처음 접하는 무시무시한 동그라미들에 처음엔 살짝 힘들어하기도 하고 어려 했지만
생각보다 재미있어하면서 풀었답니다.
아이들이 좋아하는 만화로 생각을 열어 줍니다.
쩡양에게 문제집 속에 만화 읽어봤어?라고 물어보니
쩡양왈 만화인데 당연히 읽어봤지라고 하네요.
만화지만 개념을 제대로 집어준답니다.
일, 십, 백, 천 개념 설명을 표로 이해하기 쉽게 나와있네요.
쩡양에게 조, 억, 만 수의 개념을 설명할 때 아주 유용했답니다.
하나의 팁을 드리자면 일조, 일조, 일만이라고 붙여서 알려주면 좀 더 쉽게 이해하더라고요.
일만이 열개 모이면 십만
십만이 열개 모이면 백만
백만이 열개 모이면 천만
4자리 씩 끊어서 읽는 것도 개념을 설명 후 이야기해주니 쉽게 이해하고 문제 풀 때도 알아서 활용하더라고요..
그리고 수와 숫자의 개념 자릿수 개념을 정확히 모르면 정말 힘들죠...
꼭 알아야 할 개념들을 쉽게 만화로 잘 설명해 주고 있어서 저에게도 많은 도움이 되었답니다.
알고 있어도 막상 아이에게 설명해 주려면 막막할 때가 있거든요
쩡양이 수학문제집으로 수학중심을 선택하게 된 이유에 아마도 친근함도 있었을듯해요.
쩡양 2학년때 미래엔의 문제 해결의 길잡이로 수학 공부했었거든요.
문제 해결의 길잡이 덕을 아주 톡톡히 보았답니다.
주변에 정2맘이 극찬하면서 강추하는 문제집이죠.
수학중심도 문제 해결의 길잡이와 유사하게 생각열기 -> 해결하기 -> 생각 마무리로
스스로 문제를 해결하는 원리를 파악할 수 있게 구성되어 있네요.
쩡양 수 단원 단원 마무리까지 다 풀었답니다.
정2맘의 채점 방식은
스스로 풀었을 때 틀린 문제는 빨간색으로 표시해두고, 두 번째 채점 때는 파란색 볼펜으로 해서
어떤 유형의 문제를 어려워하고 틀렸는지 한눈에 알아볼 수 있게 하고 있어요.
쩡양이 조금 어려워했고 두 번째도 틀린 경우가 있는 문제 유형들이에요.
큰 수 뛰어서 세기 같은 경우는 숫자로 다 적혀있지 않고 한글과 섞어서 수를 적어 놓다 보니
기준 수에 동그라미 개수만 늘려서 적더라고요.
2000억의 10배는 20000만 조 이렇게요 ㅋㅋㅋ
사실 숫자로 나타내기 귀찮으니 그냥 쉽게 0만 같다 붙인 거였죠.
숫자로 풀어서 적어보고 거기에 뛰어세는 수만큼 0을 붙이고 다시 그 수 를 읽어보게 했어요.
그리고 일, 십, 백, 천의 개념 다시 알려주면서, 천, 만, 억, 조 단위도 개념도 다시 잡고요.
각 자릿수의 수의 개념 문제도 마찬가지였어요.
앞서 이야기했듯이 각 자릿수가 10배씩 커진다는 개념만 정확히 잡혀있으면 정말 쉬운 문제인데
쩡양 이해하기 힘들어해서 각 수를 숫자로 적어보게 한 뒤 0의 갯수 차이를 확인시키고
10개씩 모여서 자릿수가 올라간다는 개념 다시 집어주었답니다.
수와 숫자의 개념 역시나 여러워했어요.
각 자리의 숫자의 차를 묻는 문제도 있었는데 그 문제와 수를 묻는 문제가 혼돈이 생겨버린 거예요.
숫자와 수의 정학한 개념 다시 잡아 주었어요.
숫자란 수를 나타내는 문자
수는 모임들의 모임의 공통점(색, 크기, 무게, 재료, 쓰임새, 모양, 개수등)
사실 수의 개념이 좀 어렵고, 설명하기는 더 어렵더라고요.
사실 저도 쩡양을 아직 엄마표로 수학 진행하고 있어서 다양한 수학 개념서와 교육서를 참고하고 있어요.
쩡양과 필요한 부분은 같이 읽어보기도 하고요 문제집 풀 때도 잘 이해 못하는 개념들은
그 부분을 설명해 놓은 걸 스스로 읽어보라고 하면 좀 더 쉽게 이해하더라고요.
이미 알고 있는 어른의 눈에는 별거 아닌 것 같아도 아이들에게는 어려운 게 당연하더라요.
늘 아이의 눈높이에서 설명하는게 제일 중요한듯해요.
2단원 곱셈과 나눗셈
쩡양이 수학 중 가장 싫어하는 연산이네요.
쩡양은 신기하게도 연산 문제보다 서술형 문제를 더 좋아하고 잘 푼답니다. 정답 확률도 훨씬 높고요.
단순 반복하는 연산이 너무나 재미없고 싫다는 쩡양
그냥 계산기 있는데 계산기로 하면 안되냐고까지 할 정도에요.
여러모로 알아보기도 하고 상담도 해보았었는데 쩡양의 성격과 성향의 문제인듯했어요.
연산이란 게 수학에 기본이 되는 거란 걸 알려주면서
개념으로 연산 문제 풀어나갔었어요.
곱셈도 2×2는 2가 두 개 있는 거니 2+2와 같다 이런 식으로 개념을 알려주고 개념을 잡으니
속도는 조금씩 느려도 자기만의 방식대로 풀어나가고 어느 순간 구구단도 저절로 외우더라고요.
그렇지만 연산 여전히 쩡양에게는 비인기 파트랍니다 ㅋㅋㅋ
4학년 1학기에는 곱셈은 세 자리 수 ×두 자리 수까지, 나눗셈도 세 자리 수 ÷두 자리 수 까지 나온답니다.
쩡양 곱셈과 나눗셈도 풀어 봅니다.
만화로 미리 배울 내용을 미리 살 펴 보고 준비 학습은 큰 무리 없이 풀어나가네요.
2단원 곱셈과 나눗셈은 5차 시까지예요.
알아야 할 유형이 5가지~
곱셈보다 확실히 어려운 나눗셈은 나누는 자릿수의 변화 외에도 나누어떨어지는 것과 나머지가 있는 유형으로 또 나뉜답니다.
쩡양도 역시나 세 자리 수 ÷ 두 자리 수 파트가 나오는 5,6차시는 힘들어했답니다.
그래서 기본 다지기 문제까지만 풀고, 실력 굳히기 문제와 단원 마무리 문제는 학교에서 배운 후 풀기로 했어요.
특히나 나머지가 있는 세 자리 수 ÷ 두 자리는 문제 해결의 원리를 설명하는 부분을 몇 번을 반복해서 읽어보고, 다시 풀어보았답니다.
개념 설명이 잘 되어 있으니 교과서가 없어도 제가 설명할 수 있겠더라고요.
사실 예전에는 쩡양이 모르는 문제를 물어볼 때 답지를 보아도 어떻게 설명해야 하는지 모르겠고
쩡양이 배운 범위 안에서 교과서 풀이대로 알려줘야 한다는 게 너무 힘들었어요.
문제집에도 개념 설명이 제대로 되어있지 않았거든요.
그래서 초등학교 교사인 사촌동생에게 전화해서 물어보기도 하고
교과서를 학교에 두고 다니니 교과서를 구입할 까도 생각했었어요.
수학중심은 문제를 해결하는 원리가 설명되어있고, 개념 설명이 잘 되어있어서 정말 좋더라고요.
작년에 수학 중심 만나고부터는 저의 고민이 싹 해결되었다죠.
3단원은 각도와 삼각형
각의 크기부터 어림하기, 삼각형과 사각형의 각의 크기의 합, 삼각형 분류까지
어떻게 보면 쉽고, 또 어떻게 보면 어려운 단원이네요.
쩡양은 평소 도형 파트를 좋아하기도 하고 잘하고 있어 힘들었던 연산 단원이 끝나고 만나게 되니 더욱 좋아하네요.
같은 4쪽을 푸는데 걸리는 시간도 확 차이가 나고요 ㅎㅎㅎ
참 여기서 살짝 저의 팁 하나 더 알려드릴게요~
아이들마다 좋아하고 잘하는 단원과, 싫어하고 어려워하는 단원도 있고
또 10문제를 푸는데 걸리는 시간도 다 다르죠.
그래서 수학 문제집을 풀 때 쩡양 같은 경우에는 하루에 해야할 분량을 정해 놓기도하고, 시간도 정해 놓고 풀고 있어요.
상황에 따라 두 가지 방법을 다 사용하는 거죠.
문제를 푸는 데 시간이 많이 걸리는 경우인 연산 문제의 경우는 분량
문제를 푸는데 시간이 짧은 경우는 도형 문제의 경우는 시간
역시나 각도기를 사용하는 것도 재미있어하고 푸는 속도도 빠르네요.
이번 주에 4학년 1학기 수학 교과서도 학교에서 받아와서 교과도 같이 살펴보았어요.
3단원 각도와 삼각형은 6차 시까지 있는데
이번 주까지 학습한 진도가 5차 시까지네요.
쩡양 생각보다 문제를 쉽게 풀더니 역시나 처음 접하는 각의 개념이 확실히 잡혀있지 않고 이해를 다 하지 못한 상태에서 푸니
틀린 문제들이 제법 보이네요.
틀린 게 다 같은 유형의 문제랍니다 ㅋㅋㅋ
쉽다고 급한 성격 또 나와서 덜렁 덜렁거려서 실수한 문제들도 있고요.
쩡양 문제 제대로 안 읽고 틀리는 부분들과 급하게 문제 푸는 걸 문제 해결의 길잡이로 다 고쳤다고 생각했는데
역시나 100%로는 없었네요.
특히나 수학에서는 매일 하는 것과 반복하는 게 얼마나 중요한지 다시 한 번 느껴봅니다.
한 점에서 한쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선 반만 곧은 직선인 두 반직선으로 이루어진 도형을 각
두 반직선이 서로 만나서 생기는 점은 꼭짓점(산꼭대기), 두 반직선을 각의 변
각을 이루는 두 변이 서로 벌어진 정도를 각도
직각을 똑같이 90으로 나눈 하나를 1도
직각은 1도가 90개 모인 것
각과 각도의 개념부터 알아보았어요.
늘 새로운 용어가 나오면 궁금해하는 왜?라는 질문을 자주 하는 쩡양
쩡양 자기가 이해하지 못하면 이해할 때까지 설명해달라는 스타일인지라
책에서 열심히 본 것 들과 수학중심 개념들 종합해서 쩡양이 이해할 수 있게 쩡양 스타일로 설명해 주었답니다.
주어진 각을 각도기를 활용해서 그려보는 문제에요.
사실 너무나 간단한 문제이지만 쩡양 각을 그리기만 하고 그 각이 몇도 인지는 표시하지 않더라고요.
각 표시하는 것 알려주고 채점하면서 메모도 해 주었어요.
쩡양은 채점 후 스스로 제가 메모한 것 스스로 읽어보게 하고 틀린 문제도 스스로 다시 풀어보게 한 후
스스로 해결이 안 되는 문제만 저와 같이 푼답니다.
스타일이 자기가 한 걸 다시 적는 거나 의미 없는 글자 연습은 싫어해서 이렇게 집어주고 있어요.
물론 다음 번 실수할 경우엔 가차 없이 다시 하게 하고요~
무엇이든 정답은 없는 거니까요. 아이의 성향에 맞게 서로 맞춰서 해가는 게 맞는 것 같아요.
책에서 본 건데 아이가 100명이면 학습방법은 100가지라고 하시더라고요.
쩡양 각도 어림하기에서 기준은 직각이란 거!
90도보다 작은 각은 예각(날카로울 예)
90도보다 크고 180도보다 작은 각은 둔각(둔할 둔)
그리고 삼각형의 세 각의 크기의 합 = 180도
사각형의 네 각의 크기의 합 = 360도
개념 알기에 상세히 설명되어있는데 쩡양 제대로 읽어보지 않은듯해요 ㅠㅠ
각도기로 일일이 각 재어서 적어 놓은 거 보이시나요?
그리고는 다 더해서 합을 적어 놓았다는요...
각도기 이용해서 잰 각의 각도가 틀리니 합도 역시나 틀렸다는요.
쩡양에게 개념 알기 다시 펴서 읽어보라니 너무 어이없어하면서 웃더라고요.
자기가 생각해도 바보 같았던 거죠 ㅋㅋㅋ
그런데 공식처럼 그냥 외우라고 하기에는 좀 그래서 색종이로 삼각형의 세 각의 합이 180도가 되는 걸 보여 주었어요.
그리고 사각형은 개념 플러스에도 나와있듯이 사각형에 삼각형이 두 개인지라 합이 360도인 걸 다시 한 번 집어 주었고요.
옛날엔 수학도 암기과목이라고 하며 무조건 공식을 외웠었는데
개념 이해하면 전혀 외울 필요가 없네요.
이걸 이제야 깨달았다는요...
저 사실 수포자라는요.
쩡양 4차 시에 개념 알기 제대로 체크 못해서 틀리더니
형광펜을 이용해서 제대로 체크해가면서 읽어 보았네요.
스스로 학습의 가장 큰 장점인듯해요^^
세 변의 길이가 같은 삼각형이 정삼각형
개념 알기에서 살펴보았음에도 역시나 공식처럼 외워야 해서인지 역시나 틀렸네요.
정삼각형 => 바를 정 + 셋 삼 + 뿔 각 +모양 형
한 자로 풀어서 설명해 주면서 정삼각형은 세변의 길이가 같으면서
두 변의 길이가 같은 이등변 삼각형이기도 하다고 이야기해 주었어요.
각 단원의 마무리에 있는 감성 사전 코너
할머니 댁에 가는 길을 찾아주고 그 길에 있는 단어를 연결한 문장을 써보는 게 있었는데
쩡양의 적어놓은 문장이 너무 멋져서 찍어보았어요.
이겨내다, 유혹, 보상, 값지다란 단어에요.
예시 답 - 유혹을 이겨 내면 값진 보상이 따른다.
쩡양 - 유혹과 같이 이겨내기 힘든 것을 이겨내면 보상을 받을 자격이 있다. 또한 그 노력은 값지다.
고슴도치 맘 정2맘이 보기에는 예시 답보다 더 멋지네요^^
수학중심에 앞서 쩡양과 풀어보았던 중심 BOOK 외에 시험에 대비할 수 있는 시험중심 BOOK도 같이 구성되어 있답니다.
시험중심 BOOK은 기초력 강화문제, 단원 평가, 서술형 문제로 구성되어 있어요.
쩡양 학교는 시험이 없답니다.
그래서 진도중심 BOOK 한 단원이 끝나면 시험중심 BOOK을 풀어보면서 점검해 보기로 했어요.
예습 중이니 한 단원 마치고 기초력 강화 문제만 풀어 보았어요.
학기 중 복습 개념으로 단원 평가와 서술형 문제를 풀어보기로 하였고요.
쩡양 진도중심 BOOK 2단원 곱셈과 나눗셈까지 완료했기에 2단원까지만 풀어보았어요.
오~ 개념 확실히 잡아서인지 백 점!!!입니다.
쩡양 남은 2월 동안 6단원 막대그래프까지 4학년 1학기 수학중심으로 개념 제대로 잡아 보렵니다.
초등 개념서는 수학중심이 최고랍니다^^
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