원리로부터 연산의 완성까지 <원리셈> : 받아올림 없는 두자리 덧셈(A1/2)

 

 

연산 문제집을 6개월정도 꾸준히 풀었더니 지금은 50까지의 수의 내용을 담은 문제집을 얼마전 막 다 풀었어요.

 

학교 교과서 진도도 본격적으로 가르기,모으기를 시작으로 수와 셈을 배우기 시작해서 그런지

 

아이가 전과는 다르게 연산 문제집을 푸는 걸 좋아라하네요.

 

다행히 지금까지는 연산 학습이 삐걱거리지않고 잘 진행되고 있는데 본격적인 학습이 시작되는 앞으로가 더 문제겠지요.

 

 

저희 아이는 50까지의 수를 끝내고 100까지의 수를 시작하려고 하던 찰나,

 

마침 천종현수학연구소에서 원리셈 교재를 체험할 수 있는 기회가 주어져 두자리의 덧셈과 뺄셈을 먼저 접하게 되었어요.

 

 

제가 신청했던 교재 내용은 두 자리의 덧셈과 뺄셈으로

 

먼저 원리를 바탕으로 다양한 형태의 문제들을 풀어 보면서 실물과 유사한 수 막대나 수직선등

 

 수학에서 많이 사용되는 소재들로 여러가지 형태의 연산 학습을 연습할 수 있도록 되어 있어요.

 

 

교재에 원리셈의 키워드가 한눈에 쏙 들어 오게 되어 있어서

 

교재를 풀어 보기 전에 특징들을 잘 살펴 보았답니다.

 

정말이지 시간이 지날수록 얼마나 빨리, 멀리 가느냐가 중요한 것이 아니라

 

기초공사를 더 튼튼히 하고서 건물을 쌓아올리는 것이 필요하다는 걸 느끼고 있어요.

 

 

 

 

 

 

우선 뺄셈보다는 덧셈을 더 좋아라하는 아이를 위해서 두자리 덧셈 교재인 A1을 먼저 풀어 보기로 했어요.

 

 

이 교재는 매일 20분씩 주 5일  모두 5주 동안 할 분량으로 구성되어 있어요. 

 

보통은 4주인데 여기서는 5주차로 마지막주에는 드릴학습과 마무리 학습으로

 

지금까지 해 온 내용들을 점검해보며 다음 단계로 이어지기 위한 확인학습으로 이어져 있네요.

 

책에서 공부하게 될 내용은 주어진 그림들을 예시로 들어서 어떤 원리인지 알려 주어 보았어요.

 

그림으로도 그 핵심이 제대로 해석이 될 수 있어서 다행이구나 싶더라구요.

 

 

 

 

 

 

그뿐 아니라 뺄셈 교재인 A2도 같은 구조를 담은 교제이더라구요.

 

 다만 그 수식을 더하느냐,빼느냐 그것만 다르뿐 교재를 풀어가는 방식은 비슷하ㅔ 보였어요.

 

다음 주 차시가 시작 되기전 앞에서 보았던 원리에 관한 설명들이 그림과 함께 보기가 잘 나와 있어서

 

두 자리의 수를 더하고, 빼는 내용은 앞으로 아이들의 수학 학습 상태비교적 그 출발선이 부드러운것 같았습니다.

 

 

 

 

 

​

교재에 10개짜리 수 막대 그림이 보이는 걸 보면서

 

집에 있는 수막대를 이용해서 두자리 수를 더하고 빼는 연습을 해 보아야겠단 생각을 이제서야 해봅니다.

 

 

 

 

 

 

 

그리고 덧셈 교재도 그렇고 뺄셈 교재에도 연산 원리를 익힌 뒤에는

 

여러가지 형태의 문제들로 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 연습할 수 있게 되어 있답니다.

 

요즘 교재들은 연산이 지루하다! 라는 이런 선입견을 제대로 깨주는 것 같아요.

 

참신하고 흥미로운 문제들로 아이들은 반복적인 연산을 하고 있음에도 불구하고 그걸 못느끼게 되는 것이죠^^

 

 

 

 

 

학교 다녀와서 딱 20분간만 하루 분량을 마치도록 계획하고서

 

일주일간 그렇게 습관처럼 잘 하였더니 2주차에서도 그리고 현재 3주차 진도를 나가고 있는데

 

꾸준하게 하는 모습이 참 보기가 좋네요.

 

처음에 문제를 풀기 전 두 자리수 덧셈의 원리를 설명하고 있는 그림만 같이 봐주고나면

 

그 이후는 이렇듯 아이 혼자서 보기에 주어진 그림을 통해서 그날 풀게 될 문제들을

 

어떻게 풀어야 하는지 이해하고 하루 분량을 다 풀어 놓습니다.

 

 

 

 

 

그러면 아이가 주어진 보기에 나온 문제 풀이를 제대로 이해하고 풀었는지도 점검이 가능하며

 

동시에 아이의 문장의 이해력이나 그림을 해석하는 힘도 더불어 좋아지는 건 사실인 것 같아요.

 

스스로 그 문제를 풀 수있는 논리를 세워가는 셈인거죠.

 

 

 

 

 

원리셈 교재에는 또한 서술형 문제도 주어져 있어요.

 

주어진 설명을 읽고 그에 해당되는 덧셈식을 세워서 값을 알아내는 것으로

 

앞서 풀었던 자리수의 덧셈과는 또 달라보이기도 하구요.

 

문제를 읽고나서 이해가 되지 않으면 문제를 풀기 위한 수식도 못 세우게 되죠.

 

이렇다보니 요즘에는 책을 읽고 이해하는 능력이 중요하다고 하는 것 같아요.

 

 

옆에서 아이를 붙들고 문제 푸는 내내 지켜보며 설명을 해주거나 확인해주지 않아도

 

아이 스스로 혼자서 문제집을 보면서 충분히 풀 수 있다는 점에서 굉장히 만족스럽네요.

 

물론 문제가 쉬워서 그런건 절대로 아니구요,

 

교재에 담긴 예시나 원리에 대한 설명이 잘 주어져 있기 때문일 것이라 생각 됩니다.

 

그리고, 무엇보다 이런 문제집을 효과적으로 활용하기 위해서는 아이의 꾸준함이 최고일텐데

 

매일 20분씩 아이 혼자서 즐거운 경험을 하게 되다보니

 

저절로 연산에 대한 자신감도 붙고 더불어 재미도 덩달아 생겨나서 그 결과도 당연히 긍정적일 것 같아요^^

 

 

 

아이가 초등학생이 되고나니 신경 써주어야 할 것들이 오히려 더 많이 생겨났다.

 

기본적인 학습 능력은 둘째치고서라도 하루가 멀다하고 수업시간에 하는 미술활동,

 

그리고 줄넘기, 일기쓰기, 받아쓰기 그리고 독서록 작성등등

 

이 모든 것들을 하루 아침에 잘 할 수는 없기에 미리 미리 조금씩 연습이 필요하다.

 

특히나 일기쓰기나 독서록과 같은 것은 더욱더 신경을 써 줄 필요가 있는 것 같다.

 

 

일기쓰기는 얼마전 괜찮은 책 한권의 도움으로 순조로운 출발을 하게 되어서

 

이제 꾸준히 할 수 있도록 옆에서 조금의 관심만 주면 되어서 다행이다.

 

그 다음 넘어야 할 문제는 독서록 작성이었다.

 

이미 7살때부터 유사한 활동은 했으나 나의 끈기도 부족하고,

 

아이를 이끌어나갈 내게 명확한 길이 보이지 않았기에 하다,말다를 반복하다

 

얼마전부터 조금씩 어떤 형태로든 하고 있는데 역시 의문이 들기는 마찬가지였다.

 

 

​이럴땐 오랜 경험을 소유한 사람의 경험담을 담은 책을 읽어 보거나

 

전문가의 견해를 담은 책을 참고로해서 도움을 받는게 좋을 것 같아서 도서관에서 책도 몇 권 읽어 보기도 했었다.

 

하지만 여전히 갈피를 못잡고 있던 나에게 엄마표로 진행하는 독서록에 대한 확신을 심어준 계기가 된 책을 만나게 되었던 것이다.

 

바로 『독서록 전쟁』 이라는 책이다.

 

엄마표를 한번이라도 해 본 사람이라면, 제목만 들어도 어떤 상황이 벌어졌다는 걸 알 것이다.

 

그렇다, 아이와 하게 되는 모든 일들이 엄마의 욕심만 앞세우고 내 아이에 대한 배려와 이해가 없다면

 

정말 전쟁의 연속이 되고 만다는 것을.......,

 

나도 지금까지 수많은 것들을 엄마표라는 이름을 붙이고 해 보았다.

 

엄마표라는 이름을 걸고 하는 것들이 결코 쉬운 일은 아니라는 걸 알게 되었고,

 

중간 중간에 내려 놓은 것들도 많았고 또 내가 깨닫고 얻게 된 것들도 많은 것 같다.

 

 

 

 

 

 

 

이 책을 쓰신 저자분은 역시 자신의 아이와 독서록 전쟁을 1년 가까이 치뤘다고 한다.

 

그런 경험을 바탕으로 형식적인 독서록 지도 방법이 아닌 진정 경험에서 우러나오는 노하우를 이 책에 담아 두었다.

 

그리고, 무엇보다 엄마표를 적극 권장하고 있는데

 

아이의 생각을 인정해주고 글로 정리할 수 있다록 차분하게 기다려주는 활동임을 고려해 볼 때 엄마표 이상의 것은 없다는 것이다.

 

이런 작가의 견해에 전적으로 공감하며,

 

내 아이에게 맞는 방법을 찾아서 아이에게 맞춰가는 것이 최고의 활동 일 수 밖에 없다는 결론이 나오는 셈이었다.

 

 

 

 

 

 

그리고 모든 활동을 시작하려고 하다보면 엄마의 개입이 어디선까지 되어야 하나가 고민이 될 때가 많다.

 

독서록 작성 역시 그러하였는데,

 

혼자서 스스로 걸을 수 있을 때까지는 엄마의 도움이 필요하듯 모든 활동에도 그럴 수 밖에 없다는 것이다.

 

적절한 도움으로 아이 스스로 자신의 생각을 써 나갈 수 있는 힘을 키울 수 있도록 말이지.

 

 

 

 

 

 

 

이 대목을 읽으면서 나와 아이의 활동을 돌이켜보니 나의 조급함이 아이를 힘들게 했을 수 있겠다는 생각이 들었다.

어느 날은 나의 도움없이도 유창한 문장을 써내려 가는 모습을 보며

 

언제나 그렇게 할 수 있다는 생각에 나의 도움을 요청할 때도 아이에게 혼자서 할 수 있다고!!!

 

아이에게 부담을 주었던 것은 아닌지 모르겠다.

 

 

 

 

 

엄마표 독서록 준비운동 여덟가지 조언이 있는데,

 

아직 독서록을 시작하지 않은 분이라면 여기 이 8가지를 고려해서 시작하면 참 좋을 것 같다.

 

이미 진행중인 나도 부족한 부분이 무엇인지 살펴보고 기본적인 것을 좀 더 튼튼하게 다져주어야겠다.

 

특히 단문 쓰기 연습으로 날씨를 활용하는 대목이 참 좋은 것 같아서 아이에게 활용을 해 볼까 싶다.

 

또한 한가지 주목 하게 된 점은

 

독서록을 작성하기 전 아이와 함께 읽을 책 선정 역시 중요하다는 것이다.

 

많은 책들 중에는 읽기 좋은 책과 쓰기 좋은 책이 따로 있다는 것!!!

 

아이의 글쓰기가 능숙해지기 전까지는 이왕이면 책을 읽고 독서록을 쓰기 좋은 책을 골라서 연습할 필요가 있겠지.

 

 

​

​

​

그리고 책 중간 중간 작가의 아이가 직접 썼던 독서록이나 작가가 직접 만들어낸 독서록이 있는데

​

이렇게 엄마표로 제대로 활동을 하기 위해서는 나도 꾸준한 노력과 공부가 필요한 것 같다.​

​

 

 

 

 

 

 

다시 한번 아이와의 독서록 작성 활동을 되돌아 볼 수 있었던 좋은 계기를 만들어 준 책이었다.

 

여기에 주어진 다양한 활동에 관한 조언과 독서록을 위한 쓰기 좋은 책들을 참고로 해서

 

아이와의 독서록 작성 활동이 더이상 전쟁이 아닌 놀이가 될 수 있도록 최선을 다해야겠다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

책띠에 씌여진 '행복한 어린이를 위한 철학 동화' 라는 문구를 보고서

 

철학동화라니 아이가 아닌 나부터 먼저 읽어 보아야겠구나 싶었다.

 

아이를 위한 동화라지만 가끔은 어른인 내게도 이해하기가 어려운 이야기들도 많았기 때문이다.

 

 

JEI 재능교육『오직 하나뿐인 너』

 

제목에서 왜 갑자기 유행가의 제목이 먼저 떠오르는건지 ^^;;;

 

이야기의 배경은 물고기와 고래가 사는 바다인가보다.

 

책 표지에 나온 그림을 보고서 제목의 '오직 하나뿐인 너'에 해당하는 '너'는 누구일까?

 

짐작을 해보니 분명 흰줄무니가 있는 빨간 물고기라는 걸 알겠더라.

 

그런데 따지고보면 이세상에 오직 하나뿐이지 않은 존재가 누가 있을까??

 

물건이라면 똑같이 찍어낼테지만, 살아있는 이 모든 것들은 오직 하나뿐이지 않을까 싶은 생각이 들면서

 

벌써부터 내 머리속은 깊은 생각을 하기 시작했다. 

 

 

 

 

 

 

세상에 하나뿐인 물고기라며 부러워하는 다른 물고기들 틈속에 있는 흰줄무늬 빨간 물고기,

 

그러나 이 물고기는 자신이 남들과 다른 유일한 존재라는 것에서 만족과 행복을 찾을 수는 없었다.

 

행복은 남이 바라보는 것에서가 아닌 바로 나 자신으로부터 얻을 수가있다는 것을 알았기 때문인가 보다.

 

 

 

 

 

그래서 흰줄무늬 빨간 물고기는 자신과 닮은 물고기가 어딘가에 존재할 것이라는 생각으로

 

넓고도 넓은 바다 속을 또 다른 물고기를 찾아 모험을 하게 된다.

 

그러는 과정에서 빨간 물고기는 여러 바다 생물들을 만나게 되고, 그들은 모두 그 빨간 물고기에게 한마디씩 해준다.

 

그들이 빨간 물고기에게 전하는 말들이 결코 흘러 들을 가벼운 이야기는 아니었다.

 

 

 

 

 

그리고 자신이 살았던 그 공간이 넓고 넓은 바다의 아주 작은 한부분이었음을 깨닫게 된다.

 

이 세상은 너무도 넓고 수많은 것들 중에서 남과 크고 작음을 비교하지 말고,

 

현재 지금 있는 그대로의 나가 소중하다는 것을 일깨워준다.

 

 

 

 

 

그리고 거북이는 빨간 물고기에게 일깨워준다.

 

"그동안 너는 네가 이세상에 하나뿐인 물고기라고 알고 있었지.

 

그건 네 세계가 너무 작았기 때문이야. " 라고.......,

 

 

이 장면을 보고나서 항상 겸손한 마음을 잃지 말아야겠다는 생각이 들었다.

 

 

 

 

 

 

마지막 장면에서는 빨갛던 물고기도 어느새 색을 잃고 회색빛 물고기가 되어 어디론가로 헤엄쳐간다.

 

왜 빨간 물고기는 이렇게 회색 빛이 되었을까??

 

잠시 아이와 함께 생각 해보기로 했다.

아이는 아이답게 물빛이 회색이니깐 그 물에 물들어서 회색빛이 된 것이라고!

 

그전에도 물론 회색물이었지만 시간이 지나면서 점점 물이 들게 된것이라고 한다.

 

 어쩌면 이젠 더이상 겉으로 보이는 것이 중요하지 않다는 걸 이 물고기는 깨달았기 때문이지 않을까 싶다.

 

 

 

 

 

한창 자신의 존재감을 알아가는 성장기의 아이들과 함께 읽기에 충분히 좋은 그림책인 것 같다.

 

물론 어른도 예외는 아닐듯 하다.

 

진정한 나를 알아 가고 그런 나를 있는 그대로 받아 들일 때 이미 나는 행복한 사람이 되어 있을 것 같다.