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《박사가 사랑한 수식》의 오가와 요코,
수학자를 만나다!

80분밖에 기억하지 못하는 박사와 파출부, 그리고 루트라는 별명의 꼬마 아이를 기억하는 가? 인생에 숨겨진 수학의 아름다움을 찾는 감동 소설 《박사가 사랑한 수식》을 집필한 오가와 요코가 일본의 저명한 수학자 후지와라 마사히코와 나눈 대화를 엮은 수학 에세이 《세상에서 가장 아름다운 수학》이 도서출판 이레에서 출간되었다.
평단과 대중의 사랑을 한몸에 받는 소설가 오가와 요코는 소설을 쓰기 전에 자료 조사차 수학자 후지와라 마사히코를 만나게 되었고, 그 만남에서부터 《세상에서 가장 아름다운 수학》이 시작되었다. 후지와라 마사히코가 들려준 전 세계 동서고금의 수학자들의 인생에 대한 강의는 오가와 요코의 소설가적 본능을 자극하기에 충분했다.

“난생처음 내가 만난 수학자는 유머 감각이 넘치는 낭만주의자였다.”

수학자란 어떤 사람일까? 평생을 복잡하고 메마른 수식 문제에 골몰하는 수학자의 삶은 어떤 모습일까? 오가와 요코도 우리와 마찬가지로 수학은 늘 지겹고 어려운 것이며, 수학자란 상상을 불허하는 곳에 사는 사람들이라 생각했다. 하지만 수학자 후지와라 마사히코를 만나 이야기를 나눈 뒤, 그녀는 우리가 미처 수학의 아름다움을 맛보기도 전에 고개를 돌리고 눈을 감아버렸음을 깨달았다.

선생님은 마치 시를 낭독하듯,
음악을 연주하듯 수학의 아름다움을 얘기해주었다.
수학의 세계에 감춰져 있는 진리가
얼마나 숭고한 영원성을 체현하고 있는지 알려주었다.
난생처음 내가 만난 수학자는 유머 감각이 넘치는 낭만주의자였다.
─ 〈들어가는 말〉 중에서

이 책의 저자들은 수학에만 존재하는 영원성에 대해 찬미한다. 우리에게 ‘삼각형의 내각의 합은 180도’란 시험지에 그려진 삼각형의 한 각을 구하기 위해 외워야 할 명제에 지나지 않았다. 그러나 오가와 요코와 후지와라 마사히코의 이야기를 들어보라. 삼각형의 내각의 합이 180도라는 것은 밋밋한 삼각형을 그리든, 뾰족한 삼각형을 그리든, 아니면 현미경으로 볼 수 있을 만큼 작게 그리든 늘 변함이 없음을, 백만 년 전이나 백만 년 후나 똑같은 영원한 진리여서 아름다울 수밖에 없음을 알려준다.
또한 저자들은 지금 현재에 아무런 이익을 가져다줄 수 없는 수학의 숭고함에 대해 감탄해 마지 않는다. 그렇기 때문에 후지와라 마사히코는 수학의 가치 판단은 ‘아름다움’을 근거로 해야 하며, 수학자에게 가장 필요한 능력은 미의식이라고 말한다.
결국 두 저자는 이 책을 통해 문학과 예술이 주는 아름다움과 감동을 수학에서도 느낄 수 있음을, 그리고 그 아름다움과 감동만이 우리의 존재에 대한 만족감을 가져다 줄 수 있음을, 수학적 언어와 예술적 언어가 서로 소통할 수 있음을 보여주고 있다.

무한한 수의 세계에서 신의 주선으로 맺어진 숫자들의 인연, 우애수와 완전수

오가와 요코는 이미 《박사가 사랑한 수식》에서 ‘서로를 껴안고 있는 두 수’인 우애수 관계로 수학을 낭만적으로 풀어냈다. 우애수란 무한한 숫자 가운데 자기 자신을 제외한 약수의 합이 다른 한 수가 되는 관계다.

220 : 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284 : 142+71+4+2+1=220

“자 보라구, 이 멋진 일련의 수를 말이야. 220의 약수의 합은 284, 284의 약수의 합은 220. 바로 우애수야. 쉽게 존재하지 않는 쌍이지. 페르마도 데카르트도 겨우 한 쌍씩밖에 발견하지 못했어. 신의 주선으로 맺어진 숫자지. 아름답지 않은가?”
─ 《박사가 사랑한 수식》 중에서

신의 주선으로 만난 또 다른 숫자의 인연은 자신을 뺀 약수를 전부 더하면 자기 자신이 되는 완전수이다. 예를 들어, 6은 자신을 뺀 약수를 전부 더하면 1+2+3=6이 되고, 28은 자신을 뺀 약수를 전부 더하면 1+2+4+7+14=28이 된다. 이러한 관계는 각 자릿수마다 한 개씩만을 보이는 특징도 갖는다. 즉 한 자릿수 중에는 6, 두 자릿수 중에는 28, 세 자릿수 중에는 496, 네 자릿수 중에는 8128이다. 여기까지는 그리스 시대에 이미 알려진 사실이나, 그다음 완전수는 여덟 자릿수가 되면서 점점 간격이 벌어진다. 또한 완전수는 연속한 자연수의 합으로도 나타낼 수 있는데, 6은 1+2+3, 28은 1+2+3+4+5+6+7로도 나타낼 수 있다. 오가와 요코는 한신 타이거스 에나쓰 선수의 등번호 28이 완전수라는 발견을 한 뒤에야 비로소 《박사가 사랑한 수식》을 쓸 수 있겠구나 하는 확신이 들었다고 한다.
두 저자는 이렇게 무한한 수의 세계에서 어느 특정한 숫자들이 서로 손을 마주잡고 있는 관계들이 바로 신이 숨겨놓은 아름다운 질서라고 입을 모아 말한다.

소설가보다 상상력이 더 풍부한 수학자들의 집념이 담긴 인생 이야기

인도의 수학자 라마누잔에 대한 재밌는 일화를 살펴보자. 1887년, 인도의 가난한 브라만 집안에서 태어난 라마누잔은 당시 고등학교밖에 졸업하지 못했음에도 불구하고 수많은 정리들을 발견해낸다. 그는 매일 아침 새로운 정리 여섯 개씩을 적어냈고, 놀라워하는 사람들에게 자신은 그저 꿈속에서 여신이 가르쳐준 대로 적었을 뿐이라고 말한다. 라마누잔은 자신이 발견한 놀라운 정리들을 수학적 이론으로 증명을 하지도 못했다. 아니, 증명이 필요하다는 것조차 인식하지 못할 만큼, 그의 머릿속에서는 매일 새로운 정리가 끝없이 솟아났던 것이다.
또 다른 대수학자 가우스의 일화도 놀랍다. 1796년 3월 30일 아침, 당시 열여덟 살이었던 가우스는 눈을 뜨면서 자와 컴퍼스로 정십칠각형을 작도할 수 있다는 것을 발견한 것이다. 그러면서 비로소 수학에 관한 자신감을 갖고 그전까지 신학과 수학 사이에서 고민했던 자신의 진로를 수학으로 결정했다는 일화가 전해진다.
이처럼 저자들은 유명한 대수학자들이 어떻게 자신과 싸우고, 어떤 집착과 끈기로 문제를 해결해나갔는지, 인생에서 어떤 좌절을 맛보았는지 등 수학자들의 집념이 담긴 인생에 대해 들려준다.

책 속으로

《박사가 사랑한 수식》을 읽으면서, 수학자로서 감지하지 못한 것들이 많이 나와 깜짝깜짝 놀라곤 했습니다. 예를 들어 루트 -1 같은 것 말이죠. 제곱해서 -1이 되는 수는 있을 수 없지요. 하지만 수학자의 머릿속에는 발에 걸리는 돌멩이만큼이나 아주 평범하게 존재합니다. 그런데 오가와 선생님은 그것을 ‘아주 조심성이 많은 숫자라서 말이야, 눈에 띄게 모습을 드러내지는 않지만 우리 마음속에는 분명히 있어. 그리고 그 조그만 두 손으로 이 세계를 떠받들고 있지.’ 이렇게 표현했어요. 과연, 그렇구나 싶었습니다. p.44

숫자에 대해 뭔가 발견을 하려면, 숫자를 이리저리 갖고 노는 것이 가장 중요합니다. 더하고 빼고 뒤집어보고 상상하고. 그러다 보면 혹 이렇지 않을까 하는 실마리가 눈에 들어오죠. 그 실마리를 시작으로 대담하게 갖가지 실험을 해봅니다. 그리고 정말 그 착상이 타당할 때, 식은 죽 먹기입니다. 그러기까지 숫자를 갖고 노는 것이 가장 중요하죠. p.65

1부터 10까지의 합을 구하고자 할 때, 천재는 처음부터 거기에 무언가가 숨겨져 있을 것이라고 생각하죠. 그래서 절대 1부터 차례대로 더하는 우는 범하지 않습니다. 신이 어떤 아름다움을 감춰놓았다는 것을 본능적으로 알고 있으니까요. 어떤 일이든 반드시 어딘가에 아름다움이 숨겨져 있을 것이라 여기고 킁킁 냄새를 맡습니다. 그런 감각이 있는 사람이 결국 발견을 하는 것이죠. p.88

지은이 오가와 요코
2007년 프랑스 예술문화훈장 슈발리에를 수상한 오가와 요코는 1962년 오카야마 시에서 태어나 와세다 대학 제1문학부 문예과를 졸업하고 데뷔작인 《상처 입은 호랑나비》로 1988년 가이엔 신인문학상을 거머쥐며 일본 문단에 화려하게 데뷔했다. 이후 상식과 비상식, 순수와 타락, 창조와 파괴, 현실과 비현실의 극단을 오가는 자신만의 독특한 작품 세계를 선보이며 평단과 독자들로부터 꾸준한 사랑을 받아온 그녀는 1991년 《임신 캘린더》로 일본 최고 권위의 문학상인 아쿠타가와 상을 수상하고, 2003년 《박사가 사랑한 수식》으로 제55회 요미우리 문학상 소설상과 제1회 서점대상을, 2004년 《브라흐만의 매장》으로 이즈미쿄카 문학상을 수상하였으며, 그녀의 작품들이 해외 10개국에서 출간되면서 작품성과 대중성을 겸비한 일본의 대표적인 여성 작가로 자리 잡았다.

지은이 후지와라 마사히코
1943년에 태어나 수학자이자 수필가로 활약 중이다. 현재 오차노미즈 여자대학 이학부 교수이며 미국 콜로라도 대학, 영국 케임브리지 대학 교수를 지냈다. 이때의 경험을 살려 《젊은 수학자의 미국》, 《머나먼 케임브리지》를 저술하였으며, 이밖에도 《마음은 고독한 수학자》, 《천재수학자들의 영광과 좌절》 등의 저서가 있다. 수학자의 이론적 시점과 문화를 깊이 사랑하는 정서적 시선이 담긴 글로 정평을 얻고 있다.

옮긴이 김난주
1987년 쇼와 여자대학에서 일본 문학 석사학위를 취득했고, 이후 오쓰마 여자대학과 도쿄 대학에서 일본 문학을 연구했다. 현재 대표적인 일본 문학 전문 번역가로 활동하며 다수의 일본 문학 작품을 우리말로 옮겼다. 대표적인 역서로는 《박사가 사랑한 수식》, 《키친》, 《암리타》, 《냉정과 열정사이-로소》, 《낙하하는 저녁》, 《반짝반짝 빛나는》, 《울 준비는 되어 있다》 등이 있다.