우리 아이 사고력을 깨우는 진짜 수학

 

진짜 수학을 알게 해주는 책이다. 이 책은 오다 도시히로씨가 쓴 책으로 일본에서 수학교육을 하는 유명한 분이다. 아이가 왜 수학을 잘하고 또는 못하는 지를 분명하게 알 수 있게 설명과 그림으로 잘 되어 있었다. 수학을 잘 할 수 있는 방법이 각 분야별로 정확하게 원인과 해결방법이 제시되어 있다.

 

책의 서장을 살펴보면 풀어내는 것과 처리하는 것의 차이에 대해 먼저 설명하고 있다. 수학은 푸는 것일까 처리하는 것일까.대부분의 수학을 어려워 하는 학생들은 수학을 처리하려고 한다고 한다. 문제를 이해하기보다 공식을 외워서 빨리 처리하려고 한다는 것이다. 학원에 다닌는 학생들의 대부분의 모습이다. 답은 한가지만 있는 것이 아닌데, 답이 나오는 과정이 유일하다고 생각해서 그 유일한 방법으로만 해결하려고 한다고 한다. 지은이는 수학은 여러가지 해결방법을 수학적 센스를 가지고 정확하게 풀어내는 것이다라고 한다.

이 부분을 읽으면 수학을 풀어내는 것이 과연 무엇인가에 대해 명확하게 알게 된다.

 

첫번째 수학을 못하는 아이에 대해서는 그 이유를 자세하게 나누어 놓았다. 혹시 아이가 수학을 어려워하거나 수학의 수자만 들어도 도망을 간다면 꼭 이 부분을 읽어서 그 원인을 꼭 찾기를 바란다. 수학분야의 자기개발서같다.

 

두번째 수에 대한 센스에 관한 부분은 전체적으로 수를 대하는 감을 키워주는 것을 어떻게 지도해야 할 지 알게 해준다. 헤아리는 것과 비교하는 것, 계산력, 계산이 틀렸으면 직감하는 방법, 약수.배수관계등 많은 부분이 있어서 도움이 많이 된다.

 

세번째 도형에 대한 센스부분에서는 공간인식력과 도형의 특징, 차원과 극한의 감각, 도형의 면적과 넓이를 구하는 발상법등이 소개되어 있다. 일단 도형에 대한 감각을 늘리려면 어렸을 때 도형감각을 키울 수 있게 가베나 블럭류를 통해 자주 만져보고 놀아보게 해야 한다. 그런 교육을 받은 아이들이 고학년이 되었을 때 도형부분에서 힘을 발휘하게 된다. 도형에 대해 어려움을 느끼는 학생은 이 부분을 집중적으로 읽으면 좋을 것 같다.

 

네번째 논리, 규칙성에 대한 센스, 다섯번째 문제를 푼다는 것은 어떤것인가등이 있다. 간단하게 말하면 논리적인 수학의 규칙을 찾는 방법과 수학을 잘하기 위해 꼭 필요한 것은 풀어내는 힘이며, 그 해결 방법을 제시해준다. 빠트리지 말고 하나하나 꼭 체크하며 읽기를 권장한다.

 

지금까지 여러권의 수학관련 서적을 읽으며 어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을 지 방법과 예시를 보았지만, 진짜 수학에서 정말 제대로 된 해결법을 말해주고 있다. 이 책을 정말 잘 만난 것 같고 제 경우에는 제가 왜 수학적 센스가 없는 지 철저하게 분석할 수 있었다. 미리 만났으면 좋았을 책이다. 중요한 점은 아이에게 적용하면 수학을 풀어내는 것을 즐기면서 쉽고 즐겁게 만들 수 있는 방법이 있었다는 것이다. 수학을 잘하고 싶다면 꼭 진짜 수학을 강력 추천한다.

해설이 있는 트리스탄과 이졸데

 

 

조제프 베디에가 지은 트리스탄과 이졸데의 사랑이야기이다. 작가가 지은 새로운 이야기는 아니다. 옛 갈리아땅에서 전해지는 켈트족의 전설이며 원탁의 기사 초기에 전해지던 슬프고도 아름다우며 운명적인 사랑이야기를 쓴 여러 산문체의 시를 작가가 현대적인 시각으로 조합하여 만들어 낸 책이다. 프랑스의 중세 문학의 멋을 약간은 느낄 수 있는 글로 이루어져 있다.

 

역자의 서문에 보면 트리스탄과 이졸데의 사랑을 시로 느낄 수 있다.

이 사랑은

운명적으로 사랑해야만 하는 이 사랑은

이 사랑은 슬프다.

이 사랑은 비극이다.

사랑할 수 없으면서 사랑해야만 하는 이 사랑은 아픔이다.

중략..

너무나도 비극적이어서

너무나 슬퍼서 이 사랑

이 사랑은 아름답다.

 

트리스탄은 2명의 이졸데와 사랑을 나누게 된다. 트리스탄이 원하지 않았는데 마법의 물을 먹고 운명적으로 사랑하게 된 금발의 이졸데와 어쩔 수 없이 사랑하는 척하며 살아가는 흰손의 이졸데가 두 여인이다. 내가 보기엔 이 두 여인 모두 트리스탄의 진실된 사랑을 맛보지 못한 채 사랑의 슬픔과 괴로움과 질투와 비극을 경험하게 된다. 한마디로 안타까운 상황이였다. 금발의 이졸데는 사랑하면 안될 사람을 마법의 힘으로 사랑하게 되고 모진 괴로움을 겪은 뒤 그의 죽음을 따라가게 된다.

자신의 힘으로 , 자신의 의지로 사랑하게 되는 것이 아니라 어쩔 수 없이 사랑하게 되어 죽음까지 같이 하는 사랑이라 안타까웠다. 흰손의 이졸데는 사랑받고 싶은 여인이였지만 자신이 그렇게 사랑하는 남편이 죽어가는 순간에도 다른 여자를 사랑하는 현실에 결국 처절한 복수를 하여 남편을 죽음에 이르게 하며 스스로 비극의 결말을 맺고 만다. 흰손의 이졸데 역시 불행한 여인인 것이다. 여자의 입장으로 흰손의 이졸데가 더 불쌍하게 느껴진다.

 

사랑하게 만드는 마법의 물, 큐피트의 사랑의 화살, 납화살도 인간의 힘으로는 거역할 수 없는 사랑을 나타내고 있다. 마법과 용과 기사, 공주의 사랑이야기는 아마 전세계 사람들, 특히 유럽인들에게 큰 공감을 주게 되고 대대로 이어져서 동양의 끝의 우리나라에서도 이 책으로 만날 수 있게 되었다. 이 책은 특이하게 제목에 해설이 있다고 되어 있다. 그래서 책의 앞과 뒤부분에 트리스탄과 이졸데의 사랑이야기를 이해할 수 있는 역사적 배경과 관련 신화와 자세한 역자의 소개가 아주 자세하게 설명되었다.

 

신화를 좋아하고, 특히 북유럽 신화에 관심이 많은 분들, 그리고 애절한 사랑 이야기를 좋아하는 분이라면 아주 좋아할 책이다. 표지 그림이 동화책처럼 되어 있어서 어린이용 동화가 아닐까 오해할 수 있다. 중학생이상이면 누구나 읽을 수 있을 것이라 생각된다.

수학은 열세살이다.

 

수학은 열세살이다. 음..수학이 왜 열세살일까? 하는 생각에 책을 펼쳤다.

만 열세살.. 중학교 1학년을 말하는 것으로 중학수학의 입문과 초등수학과의 차이점을 알고 이제부터 진짜 수학공부임을 알려주는 책이였다. 해결서라기 보다 중학수학을 접하는 학생들과 학부모에게 길잡이가 될 만한 책이였다.

 

이 책의 첫번째 장에는 수학이란 과연 무엇일까? 라는 생각을 정리할 수 있게 수학은 용어이며, 문명이며, 습관이고 도구이다라고 정의하고 있다.

 

국어를 잘 하려면 단어를 잘 알고 있어야 하 듯 수학도 잘하려면 수학적 용어를 잘 이해하고 있어야 한다. 수학적인 용어도 계통적으로 구성되어 있어서 체계적으로 이해해야 한다. 이 부분은 수학적 용어를 체계있게 설명하고 있어서 학생들이 읽으면 큰 도움이 될 것이다.

 

그리고 수학을 통해 여러가지 문명이 발달하고 수준이 높아졌다는 것이다. 그리고 수학은 습관이다 부분에서는 우리가 밥을 먹듯이 습관적으로 익숙해지게 해야 하는 것이 수학이다 라는 것이다. 고교수학의 기초가 되는 중학수학은 부지런히 익혀두어야 한다고 한다. 네번째 수학은 도구이다 부분에서는 어렵고 난해하고 실생활에 쓸 수 없을 것 같은 수학이 사실은 수많은 분야에서 없어서는 안될 필수 도구라는 점을 알려준다. 이 부분을 읽으면 수학에 대해 정리가 확실히 된다고 생각된다.

 

두번째장에서는 우리들의 수학, 멘토라는 코너인데, 여러 학생들의 케이스를 들어 대부분 수학에서 어려움을 겪다가 수리영역에서 성공하게 되는 예시를 보여주어 읽는 사람들에게 나도 가능성이 있음을 보여준다. 또래의 이야기가 선생님보다 더 큰 도움이 되는 것은 당연한 일인 것 같다.

 

세번째장에서는 수학을 위한 부모 매뉴얼이다. 이것은 부모가 읽고 이해해야 되는 부분인데, 아이가 왜 수학을 어려워 하고 힘들어 하는 지 부모가 파악하기 위해 먼저 이해해야 하는 부분을 설명해 두었다. 초등수학과 중등수학의 차이를 분명하게 이해해야 한다고 한다. 손으로 만져보고 눈으로 볼 수 있는 초등수학과 추상적인 개념을 도입한 중등수학의 차이점을 아이에게 잘 이해시키는 것이 중학1학년때 수포클럽에 들지 않게 하는 핵심이라는 것이다. 그리고 중학교의 첫시험, 1학기 중간고사를 준비하는 마음가짐을 설명하고 있다. 첫 시험의 성적으로 가장 중요한 자신감을 줄 수 있게 때문이다. 아이가 수학에 자신이 없다면 중학수학의 개념을 잘 이해하고 무작정 문제풀이보다는 개념위주의 교과서를 읽게 하라고 한다. 수학익힘책이 제일 좋은 개념문제집이라도 한다. 수학을 잘하는 비법, 부모가 쥐고 있다고 한다. 이 부분은 부모가 아이의 학습상태를 체크해보는 테스트가 들어 있다. 아이가 공부습관이 들어 있는 지, 성공경험이 있는지, 목표를 세우고 동기부여가 되어 있는 지, 자기 주도 학습이 잘 되는 지 도와줄 수 있는 도움말이 있다. 아이들은 모두 다르기 때문에 내 아이를 잘 아는 것은 부모이다.

 

중학생이 되었다고 책보다 문제집을 풀라고 강요하지 말자. 책을 통해 독해력이 늘어나기 때문이다. 그리고 생각의 폭이 넓어진다. 수능문제는 문제집처럼 단순하지 않다. 독해실력이 되지 않으면 문제를 이해하지 못하는 경우도 생긴다. 수학을 어렵게 생각하지 않고 접근할 수 있게 용기를 주는 것이 이 책이다. 가장 중요한 것은 어떤 과목을 공부하던지 자기주도적으로 성취감을 느끼며 공부할 수 있게 이끌어 주는 것이다. 중학생부모님과 학생들, 그리고 초등 고학년 학부모님들도 읽어 보면 좋을 책이다.