[거북이 공부법의 비법은 문제풀이 과정!!]

수학을 무엇이라고 생각하는가?라는 질문에 대부분의 아이들은 수계산이라고 하기 쉽다. 거의 연산에 매달려 있는 경우가 많으니 이런 아이들의 대답도 무시할 수는 없다. 조금 공부를 한다는 아이들이라면 논리적으로 계산하기라고 할까? 이 책에서는 수학이라는 학문을 어떻게 생각해야 하는가에서부터 새롭게 정의를 내려주고 있다.

CMS생각하는 수학교실을 창설한 이충국씨는 수학은 계산이 아닌 생각을 길러주는 학문이라고 말한다. 단순히 문제집을 많이 풀고 유형을 익혀서 기계적으로 푸는 것이 아니라 조금씩 생각하는 법과 그 생각의 범위를 넓히고 길러주는 학문. 그래서 수학을 잘 하는 것은 계산을 잘 하는 것이 아니라 논리적으로 이해하고 생각하여 푸는 것이라고 한다.

필자는 수학을 대하는 초등학생들에게 가장 필요한 것은 수학을 공식과 유형을 외워서 푸는 것이 아니라 개념과 원리를 차근차근 다져서 이해하고 더 나아가 생각해서 풀 수 있기를 권한다. 그런 방법으로 그가 제시하는 수학 비법은 바로 20세기 천재 수학자 폴리야 교수의 '4단계 문제 해결 전략'이다. 그의 이런 4단계 문제 해결 전략을 기본으로 "거북이 공부법"을 세워 수학학습에 권하고 있다.

거북이 공부법이란 문제를 이해하고 문제 풀이 계획을 쓰고 문제 풀이를 실행하고 다시 반성하는 4단계를 말한다. 그냥 빨리 풀면 될 것을 이렇게 문제 풀이 계획을 세우고 풀이 과정을 쓰고 다시 제대로 되었는지 점검까지 한다니 머리 좋은 아이들에게는 답답함을 수학을 싫어하는 아이들에게는 귀찮은 방법이라고 생각될 수도 있다. 그렇지만 저자가 제시하는 이 거북이 공부법을 통하여 수학에서 문제를 이해하고 논리적으로 풀이 과정을 생각하고 연습하는 과정에서 생각하는 힘이 길러짐을 강조한다는 것을 엿볼 수 있다.

책의 뒷부분에는 이런 거북이 공부법으로 수학의 수재가 된 아이들의 체험담이 실려서 이 학습법의 신뢰성을 높여주고 있다. 필자의 이야기에 많은 부분 공감하면서 이런 학습법이 바탕이 된 교재도 함께 출시되었으면 하는 바램이다.

[거북이 공부법의 비법은 문제풀이 과정!!]

수학을 무엇이라고 생각하는가?라는 질문에 대부분의 아이들은 수계산이라고 하기 쉽다. 거의 연산에 매달려 있는 경우가 많으니 이런 아이들의 대답도 무시할 수는 없다. 조금 공부를 한다는 아이들이라면 논리적으로 계산하기라고 할까? 이 책에서는 수학이라는 학문을 어떻게 생각해야 하는가에서부터 새롭게 정의를 내려주고 있다.

CMS생각하는 수학교실을 창설한 이충국씨는 수학은 계산이 아닌 생각을 길러주는 학문이라고 말한다. 단순히 문제집을 많이 풀고 유형을 익혀서 기계적으로 푸는 것이 아니라 조금씩 생각하는 법과 그 생각의 범위를 넓히고 길러주는 학문. 그래서 수학을 잘 하는 것은 계산을 잘 하는 것이 아니라 논리적으로 이해하고 생각하여 푸는 것이라고 한다.

필자는 수학을 대하는 초등학생들에게 가장 필요한 것은 수학을 공식과 유형을 외워서 푸는 것이 아니라 개념과 원리를 차근차근 다져서 이해하고 더 나아가 생각해서 풀 수 있기를 권한다. 그런 방법으로 그가 제시하는 수학 비법은 바로 20세기 천재 수학자 폴리야 교수의 '4단계 문제 해결 전략'이다. 그의 이런 4단계 문제 해결 전략을 기본으로 "거북이 공부법"을 세워 수학학습에 권하고 있다.

거북이 공부법이란 문제를 이해하고 문제 풀이 계획을 쓰고 문제 풀이를 실행하고 다시 반성하는 4단계를 말한다. 그냥 빨리 풀면 될 것을 이렇게 문제 풀이 계획을 세우고 풀이 과정을 쓰고 다시 제대로 되었는지 점검까지 한다니 머리 좋은 아이들에게는 답답함을 수학을 싫어하는 아이들에게는 귀찮은 방법이라고 생각될 수도 있다. 그렇지만 저자가 제시하는 이 거북이 공부법을 통하여 수학에서 문제를 이해하고 논리적으로 풀이 과정을 생각하고 연습하는 과정에서 생각하는 힘이 길러짐을 강조한다는 것을 엿볼 수 있다.

책의 뒷부분에는 이런 거북이 공부법으로 수학의 수재가 된 아이들의 체험담이 실려서 이 학습법의 신뢰성을 높여주고 있다. 필자의 이야기에 많은 부분 공감하면서 이런 학습법이 바탕이 된 교재도 함께 출시되었으면 하는 바램이다.

[속담에도 과학이 숨어있다?]

과학을 좋아하는 아이들에게는 과학의 원리가 신기하고 새롭고 어려울수록 구미가 당기겠지만 과학을 좋아하지 않는 아이들에게는 새로움이 곧 어려움 그 자체가 될 수도 있다. 특히 여자아이들의 경우는 과학에 어려움을 느끼는 경우가 많다.

그렇지만 속담 속에서 과학을 배운다면? 우선 아이들은 호기심으로 뒤를 한 번 돌아보게 되지 않을까? 4월 과학의 달을 맞아 아이에게 좀더 쉽고 흥미있는 과학 도서를 찾다가 속담 속에 숨은 과학 원리를 들려주는 이 책을 만난 건 행운이었다.

책의 구성을 살피면 먼저 짧은 만화를 통해서 그 속담이 쓰이는 상황을 보여주고 다음은 속담의 유래와 뜻을 설명한다. 여기까지는 과학적인 상식보다는 속담 소개 정도로만 이해되지만 그 다음에 속담과 연결해서 소개할 수 있는 과학 상식이 뒷받침 되는 점이 신선하다.

가장 먼저 만난 속담은 "개똥도 약에 쓰려면 없다"

이 속담은 아주 흔한 것이라도 막상 필요한 때는 없을 때 사용되는 속담이다. 지금이야 통신이 발달해서 빠른 상황을 전할 수 있지만 예전에는 봉수를 통해서 적의 상황을 알렸다. 낮에는 봉수의 연기를 통해서 밤에는 봉수의 불을 통해서 상황을 전달 받는 것이다. 문제는 낮에 봉수를 올려서 그 연기로 알려야 하는데 연기를 가장 많이 내는 것을 태워야 하는데 바로 그 때 이 개똥이 사용된다고 한다. 사실 개똥보다 더 좋은 것은 늑대의 똥으로 이것을 짚에 비벼서 태우면 연기가 무척 많이 난다고 하는데 늑대 똥은 구하기 힘드니 개과의 동물인 개의 똥을 사용해서 연기를 피웠다고 한다. 흔하디 흔한 개똥도 적의 침입을 알리는 급한 때는 보이지 않는다고 하는데서 유래되었다고 한다.

이렇게 속담의 유래를 설명하면서도 흥미로운 과학적 사실을 쏙 삽입하고 그 후에는 똥이 어떻게 나오는지 배변과정을 설명하고 있다. 이렇게 속담과 재미난 만화 한 컷, 속담의 유래와 연결되는 과학적 상식을 풀어주고 있으니 과학에 흥미가 적은 아이들도 과학의 달을 맞아 선물해 준다면 재미있게 읽지 않을까싶다.

[속담에도 과학이 숨어있다?]

과학을 좋아하는 아이들에게는 과학의 원리가 신기하고 새롭고 어려울수록 구미가 당기겠지만 과학을 좋아하지 않는 아이들에게는 새로움이 곧 어려움 그 자체가 될 수도 있다. 특히 여자아이들의 경우는 과학에 어려움을 느끼는 경우가 많다.

그렇지만 속담 속에서 과학을 배운다면? 우선 아이들은 호기심으로 뒤를 한 번 돌아보게 되지 않을까? 4월 과학의 달을 맞아 아이에게 좀더 쉽고 흥미있는 과학 도서를 찾다가 속담 속에 숨은 과학 원리를 들려주는 이 책을 만난 건 행운이었다.

책의 구성을 살피면 먼저 짧은 만화를 통해서 그 속담이 쓰이는 상황을 보여주고 다음은 속담의 유래와 뜻을 설명한다. 여기까지는 과학적인 상식보다는 속담 소개 정도로만 이해되지만 그 다음에 속담과 연결해서 소개할 수 있는 과학 상식이 뒷받침 되는 점이 신선하다.

가장 먼저 만난 속담은 "개똥도 약에 쓰려면 없다"

이 속담은 아주 흔한 것이라도 막상 필요한 때는 없을 때 사용되는 속담이다. 지금이야 통신이 발달해서 빠른 상황을 전할 수 있지만 예전에는 봉수를 통해서 적의 상황을 알렸다. 낮에는 봉수의 연기를 통해서 밤에는 봉수의 불을 통해서 상황을 전달 받는 것이다. 문제는 낮에 봉수를 올려서 그 연기로 알려야 하는데 연기를 가장 많이 내는 것을 태워야 하는데 바로 그 때 이 개똥이 사용된다고 한다. 사실 개똥보다 더 좋은 것은 늑대의 똥으로 이것을 짚에 비벼서 태우면 연기가 무척 많이 난다고 하는데 늑대 똥은 구하기 힘드니 개과의 동물인 개의 똥을 사용해서 연기를 피웠다고 한다. 흔하디 흔한 개똥도 적의 침입을 알리는 급한 때는 보이지 않는다고 하는데서 유래되었다고 한다.

이렇게 속담의 유래를 설명하면서도 흥미로운 과학적 사실을 쏙 삽입하고 그 후에는 똥이 어떻게 나오는지 배변과정을 설명하고 있다. 이렇게 속담과 재미난 만화 한 컷, 속담의 유래와 연결되는 과학적 상식을 풀어주고 있으니 과학에 흥미가 적은 아이들도 과학의 달을 맞아 선물해 준다면 재미있게 읽지 않을까싶다.

[생활 전선에 나선 엄마를 기다리며..]

창박을 내다보는 흑인 여자 아이의 표정에 하염없이 눈길이 간다. 엄마의 약속을 기다리면서 창밖을 내다보고 있음은 표지만으로도 쉽게 느낄 수 있었다.

할머니, 엄마와 살고 있는 에이더 루스는 엄마와의 이별로 흘리게 될 눈물을 꾹 참고 있다. 남자들이 모두 전쟁터로 떠난 시카고에서 흑인 여자들에게 일자리를 준다는 소식을 듣고 엄마는 일자리를 찾아 가족과 잠시 헤어져야 하기 때문이다. 첫장면에서부터 루스의 가정 형편이나 가족과 떨어져서 생활전선에 뛰어들어야 하는 흑인 여성의 당시의 상황을 넌즈시 이해할 수 있었다.

엄마의 빈자리를 루스는 편지로 달래다가 어느날 집없는 새끼 고양이 한 마리를 발견하게 된다. 집으로 데려온 새끼 고양이는 루스 몫의 우유 한 컵을 맛나게 먹지만 없는 형편에 고양이 한 마리도 할머니에게는 달갑지 않다. 그렇지만 할머니가 고양이를 내치지 않고 받아들이는 것은 루스의 빈 자리를 그 작은 녀석이라도 채워주길 바라는 마음에서였을 것이다. 어머니의 편지가 없는 날에는 원치 않아도 흐르는 눈물을 할머니 몰래 달래면서 루스는 이다음에 커서 자신도 나가게 될 큰 세상에 대한 이야기를 듣고 이제 머지 않아 돌아오게 될 엄마와의 약속을 기다린다. 그런 루스의 앞에 바로 엄마는 행복한 환한 미소를 지으면서 "루스, 이제야 엄마가 왔단다."라고 말할 것임은 분명할 것이다.

사실 이 책을 읽으면서 희망적?이라기 보다는 생계를 위한 일자리를 찾아 가족과 떨어져 지내야 하는 빈곤한 사람들의 아픔이 더 많이 느껴졌다. 루스의 엄마가 돌아와서 약간의 수입은 생겨도 이들에게 더 나은 내일이 보장되리라고는 생각되어지지 않았다. 루스가 앞으로 나가게 될 넓은 세상 역시 루스에게 얼마나 열린 세상일까 하는 우려도 없지 않아 있었다.

책을 읽으면서 당시 상황이 어떤지 전혀 정보란이 없기에 많은 아쉬움이 남았다. 아마도 남북전쟁이 배경이겠지 싶은데..그 배경이라고 언급해 주었으면 아이와 책을 읽으면서 조금이나마 이야기를 나누는데 도움이 되지 않았을까 싶다.

[생활 전선에 나선 엄마를 기다리며..]

창박을 내다보는 흑인 여자 아이의 표정에 하염없이 눈길이 간다. 엄마의 약속을 기다리면서 창밖을 내다보고 있음은 표지만으로도 쉽게 느낄 수 있었다.

할머니, 엄마와 살고 있는 에이더 루스는 엄마와의 이별로 흘리게 될 눈물을 꾹 참고 있다. 남자들이 모두 전쟁터로 떠난 시카고에서 흑인 여자들에게 일자리를 준다는 소식을 듣고 엄마는 일자리를 찾아 가족과 잠시 헤어져야 하기 때문이다. 첫장면에서부터 루스의 가정 형편이나 가족과 떨어져서 생활전선에 뛰어들어야 하는 흑인 여성의 당시의 상황을 넌즈시 이해할 수 있었다.

엄마의 빈자리를 루스는 편지로 달래다가 어느날 집없는 새끼 고양이 한 마리를 발견하게 된다. 집으로 데려온 새끼 고양이는 루스 몫의 우유 한 컵을 맛나게 먹지만 없는 형편에 고양이 한 마리도 할머니에게는 달갑지 않다. 그렇지만 할머니가 고양이를 내치지 않고 받아들이는 것은 루스의 빈 자리를 그 작은 녀석이라도 채워주길 바라는 마음에서였을 것이다. 어머니의 편지가 없는 날에는 원치 않아도 흐르는 눈물을 할머니 몰래 달래면서 루스는 이다음에 커서 자신도 나가게 될 큰 세상에 대한 이야기를 듣고 이제 머지 않아 돌아오게 될 엄마와의 약속을 기다린다. 그런 루스의 앞에 바로 엄마는 행복한 환한 미소를 지으면서 "루스, 이제야 엄마가 왔단다."라고 말할 것임은 분명할 것이다.

사실 이 책을 읽으면서 희망적?이라기 보다는 생계를 위한 일자리를 찾아 가족과 떨어져 지내야 하는 빈곤한 사람들의 아픔이 더 많이 느껴졌다. 루스의 엄마가 돌아와서 약간의 수입은 생겨도 이들에게 더 나은 내일이 보장되리라고는 생각되어지지 않았다. 루스가 앞으로 나가게 될 넓은 세상 역시 루스에게 얼마나 열린 세상일까 하는 우려도 없지 않아 있었다.

책을 읽으면서 당시 상황이 어떤지 전혀 정보란이 없기에 많은 아쉬움이 남았다. 아마도 남북전쟁이 배경이겠지 싶은데..그 배경이라고 언급해 주었으면 아이와 책을 읽으면서 조금이나마 이야기를 나누는데 도움이 되지 않았을까 싶다.