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#고등수학문제집

문제의 핵심을 알려주는 유형 학습 비법서

#풍산자유형기본서

#지학사 #풍산자 개념설명이 짱인데,

풍산자유형기본서는 어떨까, 기대되요!

수학1 교재를 풀어볼까요~

01.지수

<풍산자 유형기본서> 수학Ⅰ의 첫 장은 #지수 예요. 지수에서 가장 이해가 바로 안되는 개념은 무엇인가요?

#실수거듭제곱근 이라고 생각해요.

실수 a의 n제곱근, ⁿ√a

n이 홀수일 때와 짝수일 때가 달라요.

실수 a가 양수인지, 0인지, 음수인지에 따라 또 다르죠.

#실수거듭제곱근 기억하기 어떻게 하면 좋을까요?

<풍산자 유형기본서>는 개념은 간단하게, 유형으로 깊이있게 학습해요~

#필수유형 을 기본으로 해서 다양한 유사문제들과 변형, 심화로 실력을 키우죠.

지수 필수유형01. #거듭제곱근정의 에서 기억 팁을 얻을 수 있었어요!

먼저, 용어 자체가 어렵죠. #풍쌤포인트 에서 어려운 용어에 쉽게 다가설 수 있도록 도와주어요~

a의 n제곱근은 Xⁿ = a 를 만족시키는 X 라는 것.

한바탕 풀이를 마치고 나면, #풍쌤강의노트 로 한 번 더 짚어주는데, 여기에 기억 팁이 있었어요! : )

짜잔~ 그래프로 그려보면, 표로 기억하는 것보다 훨씬 이해가 잘 되요.

n이 짝수일 때는 a가 음수일 때도 양수로 나오기 때문에 그래프가 오목하게 내려가는 그래프죠.

여기에 X축과 평행인 직선을 그려주면 만나는 점이 몇 개인지 알 수 있어요.

a가 음수인 경우, 만나는 점이 없죠. a가 0인 경우는 0에서 만나고, a가 양수인 경우 두 점(양수와 음수)에서 만나요~

n가 홀수일 때는 음수일 때 음수로 나오기 때문에 그래프가 달라지죠.

마찬가지로 X축과 평행인 직선을 그려주면 만나는 점이 몇 개인지 알 수 있어요.

a가 음수이든 양수이든 한 점에서 만나고, a가 0인 경우는 0에서 만나는 걸 바로 눈으로 볼 수 있어 이해가 잘 되요~

「풍쌤 강의」덕분에

함수와 직선의 방정식이 만나는 그래프는 기억에 남을 거예요.

<풍산자 유형기본서>는 필수유형 후 유사유형을 제공해요.

유사 문제, 번형 문제, 실력 문제 순으로

난이도를 달리해서 한 면에 알차게 유형을 담고 있답니다.

그 중에서 <정답과 풀이>와 다른 풀이로 푼 문제들을 공유할께요~

필수유형02.거듭제곱근의 계산, 실력02-5번. 풀이 노트를 보니 위는 <정답과 풀이>와 유사하게 풀었고

아래 #다른풀이 로 또 풀어주었네요~

위는 #제곱근성질 로 풀었고, 다른풀이는 #지수확장 의 #유리수지수 로 풀었군요~

근호 앞의 수를 통분하듯 맞춰주고, 근호 앞의 수와 안의 수가 같은 것끼리 동류항으로 보았듯이

유리수지수를 통분하듯 맞춰주고, 밑수가 같은 것끼리 동류항으로 보았군요!

: )

잘 풀어주었어요~

같은 유형의 다른 실력문제,

필수유형02.거듭제곱근의 계산, 실력02-6번. 풀이 노트를 보니 위는 <정답과 풀이>와 유사하게 풀었고

아래 #다른풀이 로 또 풀어주었네요~

위는 제곱근으로 풀었고, 아래는 유리수지수로 풀었네요.

그런데 주의할 점이 있습니다! 문제에서 "자연수 a"란 조건에 주의해서 최소값을 구해주어야 해요~*

a가 될 수 있는 수 중에서 최솟값을 찾되 유리수가 아닌 자연수를 고르는 것!!

: )

잘 풀어주었어요~

같은 유형의 다른 실력문제,

필수유형02.거듭제곱근의 계산, 실력02-6번. 풀이 노트를 보니 위는 <정답과 풀이>와 유사하게 풀었고

아래 #다른풀이 로 또 풀어주었네요~

위는 제곱근으로 풀었고, 아래는 유리수지수로 풀었네요.

그런데 주의할 점이 있습니다! 문제에서 "자연수 a"란 조건에 주의해서 최소값을 구해주어야 해요~*

a가 될 수 있는 수 중에서 최솟값을 찾되 유리수가 아닌 자연수를 고르는 것!!

: )

잘 풀어주었어요~

같은 유형의 다른 실력문제,

필수유형03.문자를 포함한 거듭제곱근의 계산, 실력03-6번.

근호 앞을 맞춰주는 것까지는 좋았어요~

실수 주의!! 약분하지 말고, 지수를 덧셈뺄셈!

24제곱근으로 맞춰주고 나서 근호 안을 정리해주는 것이 필요해요~*

24분의 몇으로 유리수지수로 확장해서 약분할 것이 아니라 근호 안을 정리해서

분모와 분자 각각 하나의 수로 표현하고,

분모와 분자는 지수뺄셈으로 근호 안을 정리해 하나의 수로 완성해요!

필수유형08.aⁿ + a-ⁿ 꼴의 식의 값 구하기, 변형08-5번.

필수유형 7번과 8번은 #곱셈공식 및 #인수분해공식 에 잘 알고 있어야 해요~*

다르게 말하면, 고등수학'상'에서 배웠던 개념을 '수학Ⅰ'에서 활용해볼 수 있어서 좋죠!

: )

그리고 #곱셈공식변형 까지 적용해서 문제들을 풀어본답니다.

필수유형 8번의 변형 문제5번에서는 한단계 더 나아가서 한 번 더 생각해야해요~

곱셈공식 이나 인수분해공식이 아니고 '3의 X제곱' 으로 나누기!

그래서 곱셈공식으로 바로 풀기가 안되서 힘들어했다는.. ㅎㅎㅎ;

[기출]이라고 문제 옆에 있는 문제치고 쉬운 게 없죠~

[기출]표시가 있는 문제는 난이도 높은 심화 문제랍니다.

한 단원 끝나고 「상위권 도약」으로 가면 많이 볼 수 있을 거예요~

같은 유형의 다른 실력문제,

필수유형08.aⁿ + a-ⁿ 꼴의 식의 값 구하기, 실력08-6번.

이 문제는 곱셈공식 변형으로 어렵지 않아요. 단, 미지수 t 로 놓고 푸는 게 훨씬 낫죠..

쉽게 갈수 있다면 굳이 어렵게 풀지 말자구요~

주어진 식을 곱셈공식 변형으로 풀고 복잡한 식의 공통 부분을 미지수 t로 놓아

aⁿ + a-ⁿ 꼴 값을 구해요!

이를 문제 식에 적용하면 끝!

정답11.

<풍산자 유형기본서> 와 함께 '수학Ⅰ'를 해보았는데요, 개념 속 원리를 대표 유형 문제 풀이로 다가서고

유사 문제들로 확장해보는 과정이

이해하는 데 도움이 됩니다.

완전 초보를 위한 개념 기본서는 아니지만, 기초부터 심화까지 두루 살펴보고 유형을 익히기에 좋은 것 같습니다~

문제 해결 전략을 풍부한 유형으로 얻어갈 수 있을 거예요.

: )

https://blog.naver.com/lovelycutekids/222642584943

[교재를 제공 받아 직접 사용한 후 솔직하게 작성된 후기입니다]