천재들이 만든 수학퍼즐 22

유클리드가 만든 평면도형의 측정

홍선호 지음

(주)자음과 모음 펴냄

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈로...수에 대해 공부해보고...도형에 대해 알아보고

이번엔 측정에 대해 공부해 보려고 합니다.

우리 조상들은 평면도형의 넓이와 둘레의 길이에 왜 관심을 가졌던 것일까요?

그리고 다양한 모양의 평면도형의 넓이와 둘레의 길이를 구하기 위해 어떤 아이디어를

발견해 냈을까요? 지금 우리가 사용하는 평면 도형의 측정에 관한 아이디어는

몇 천 년에 걸쳐 우리들에게 전수되어 온 인류 문화의 유산입니다.

평면도형의 가장 기본이 되는 정사각형과 직사각형을 출발점으로 하여 삼각형

그리고 평행사변형, 이등변삼각형으로 자연스럽게 공부의 범위를 확장해 나가도록

구성되었답니다.

수업은 모두 10교시로

1교시 왜 평면도형의 넓이를 구하려고 했을까?

이집트의 왕들은 여름철 홍수가 한 번 지나가고 나면 나일 강 주변의 농토의 경계선을

본래의 넓이대로 다시 측량할 수 있는 방법과 여러 모양의 토지의 넓이를 알 수 있는 방법을 찾아내도록 측량사들에게

명령을 내렸습니다. 그 과정에서 평면도형의 넓이를 구하는 방법을 알 수 있었다고 합니다.

2교시 기하판에서의 둘레와 넓이

일정한 간격으로 못을 박아 만든 기하판에 고무줄을 걸어서 여러 가지 모양의 다각형을

만들어 보고, 이러한 활동을 통해 도형의 구성 성분 및 도형이 가지는 성질을 파악할 수 있습니다.

3교시변 기하판 위의 도형의 넓이 구하기

변 위에 있는 점의 수와 내부에 있는 점의 수를 통해 기하판 위의 도형의 넓이가 증가하는

규칙을 발견할 수 있습니다.

4교시 둘레를 이용하여 넓이 구하기

정사각형의 경우는 네 변의 길이가 모두 같다는 것을 이용하고 직사각형의 경우 네 변의

길이 중 가로의 길이 2개와 세로의 길이 2개가 서로 같다는 것을 이용하여 사각형의 넓이를

구할 수 있습니다.

5교시 떼어버리거나 붙여 만든 도형의 둘레

평면도형의 둘레의 길이에 대한 관심은 그리스 피타고라스학파에 이르러서는 직각삼각형의

세 변의 길이에 대한 규칙을 증명해 줍니다.

6교시 단위넓이를 이용하여 구하기

과학에서 분자란 어떤 물질의 성질을 가지고 있는 가장 작은 알갱이란 의미이듯이 수학에서도

단위넓이란 평면도형을 가장 기본이 되는 넓이를 의미하는 것을 알 수 있습니다.

7교시 겹쳐진 도형의 넓이 구하기

넓이가 다른 두 도형을 겹쳤을 때 남은 부분의 넓이의 차를 이용하거나 겹쳐진 부분을

이용하여 두 도형의 넓이를 구하는 방법을 알 수 있습니다.

8교시 삼각형의 넓이 응용하기, 9교시 사다리꼴의 넓이 응용하기, 10교시 원의 넓이 응용하기

평면도형에 대해 공부하고 싶다면 이 책을 처음부터 차근 차근 수업을 따라가면서

하나 하나 읽혀간다면 평면도형에 대해서는 확실히 개념을 잡아갈 수 있다고 생각합니다.

천재들이 만든 수학퍼즐..읽으면 읽을수록 맘에 드는 책입니다.