메소포타미아 문명의 주역 수메르인- 60진법

 메소포타미아 문명이 사용했던 문자를 쐐기문자(한자어로는 설형문자) 라고 하는데 두 강 사이의 지대였던 주위에서 쉽게 구할수 있는 재료인 진흙과 습지에 자라는 갈대를 이용해 글을 썼다. 진흙을 편평하게 하고 그 위에 갈대 줄기의 뾰족한 끝으로 글씨를 새긴 후 말리거나 구워 점토판을 보존했다. 

 수메르인의 뛰어난 문명은 수학이 뒷받침됐는데 태음력, 60진법, 원의 360°, 피트나 인치같은 단위들로 수메르 수학의 산물이라고 한다.

점토판 해독을 보면 수메르 문명을 비롯한 메소포타미아의 여러 문명은 숫자 60개를 이용해 자릿수를 늘려가며 60진법을 사용했고 60진법을 기초로 태음력이라는 달력을 만들었다. 태음력은 달의 삭망이 1년에 12번 일어난다는 것을 토대로 1년을 12달, 하루를 24시간, 1시간을 60분, 1분을 60초로 정했다. 우리가 지금 쓰는 십진법은 1부터 9까지 각각 다른 모양을 한 기호지만 메소포타미아의 60진법은 쐐기문자인 딱 2개의  기호만을 사용했다.

 지금도 우리의 일상생활에서 쓰이고 있다.  바빌로인들이 1 바빌로니아 마일을 30등분으로 나누었고 원의 1회전은 12×30= 360으로 등분했다. 그래서 지금 우리는 원을 360등분하여 사용하고 있다.

 영혼의 집 피라미드를 건설하다- 작도

 고대 이집트에서 최고의 지배자였던 파라오는 신과 똑같은 존재였기에 성직자들은 파라오를 위해 파라오가 죽은후 그의 영혼이 살 집을 세워야 한다고 생각해서 지은 피라미드. 광활한 사막에 거대한 사각뿔의 돌무덤을 세우기 위해서는 높은 수준의 수학 지식이 필요했다. 그들은 어떻게 이렇게 정교한 피라미드를 건축했을까? 가장 어려운 문제는 피라미드 밑면을 정확하게 정사각형으로 만드는 일이었다. 매우 정밀하게 측량해 정확하게 직각을 그려야 하는데 그들이 직각을 그리기 위해 사용한 방법이 '작도'이다. 작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스만 이용해 정해진 도형을 그리는 것이다. 작도로 직각삼각형만 알아낸 것이 아니라 동서남북의 네 방향을 정확하게 알아내기도 했다.

중국 문명을 연 전설의 삼황오제-천문학과 거듭제곱

 

유목민 아라비아인의 인도 정착- 베다 수학

 

봉건제 주의 분할과 동맹- 거듭제곱과 조합

 

정직한 페르시아 사람들- 명제와 진릿값

 

신탁을 풀지 못한 아테네인- 불가능한 3대 작도

 

로마로 가는 길- 생성형수도

 로마 제국이 남긴 유산 중 장점은 실용적인 문화이다. 도로, 다리, 건축물 등 토목공사 기술은 아주 수준이 높았고 그 유적들이 이탈리아를 비롯 유럽 전역이 남아 있다. 수도인 로마를 중심으로 제국 곳곳을 혈맥처럼 잇는 도롤르 만들었고 이 도로망을 이용해 로마는 드럽ㄷ은 제국을 통치했고 제국 안의 여러 민족과 지역은 서로 교류하고 소통했다.

 모든 길은 로마로 통한다는 말이 있듯 로마에서 제국의 모든 도시로 가는 방법의 수는 과연 얼마나 될까? 연결된 그래프에서 변을 삭제하여 얻어지는 수형도를 그 그래프의 '생성수형도'라고 한다. 로마와 도시들을 잇는 길을 변으로 하는 그래프의 생성수형도의 수를 구하면 로마 시대에 어떤 도시에서 로마로 가는 길은 상상하는 이상으로 많다는 것을 알수 있다. 그만큼 로마제국의 문명과 문화가 발달했고 활발했다는 것을 알 수 있다는 것이다.

 

이런식으로 세계사 속에 숨은 비하인드 수학파일을 이책을 통해 하나하나 만날수 있다. 아이들이 수학을 배워서 뭐해? 쓸모가 없잖아? 라고 이야기하지만 이런 세계사와 맞물린 비하인드 수학파일을 만나게 된다면 과연 그런 소리를 할 수 있을까? 수학이 얼마나 중요하고 소중한 과목인지를 깨닫게 될 것이다. 필요성을 느끼는 만큼 수학이라는 과목이 가깝게 여겨질 것이다. 나역시 이 책을 보면서 수학과 역사는 같이 호흡한다는 것을 다시한번 깨닫게 되었으니 말이다. 학교에서도 아이들이 이런식으로 공부할수 있다면 얼마나 좋을까?