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***세상은 얼마나 복잡한가
과학이란 마치 길 건너편에서 열쇠를 잃어버리고
반대편 가로등 아래서 열쇠를 찾고 있는 술취한 사람과 흡사합니다. 가로등 아래에 빛이 때문이죠. 다른 선택은 없습니다.
- 노엄 촘스키, 언어학자 -
폴 에르되시 프로젝트의 묘비명에는 '마침내 나는 더 이상 어리석어지지 않는다'라고 적혀 있다고 한다. 그에게 삶이란 이해하고 알아가는 과정이 아니라 모르고 있는 것이 무엇인가를 깨달아 가는 과정이었던 것이다
작은 세상이론을 적용하면 , 앞으로 몇 가닥의 추가적인 연결은 인터넷의 효율성을 수십 배 더 높일 것으로 예상된다.
세상이 이처럼 '지구촌'이라는 이름에 걸맞게 점점 작아진다는 사실이 전적으로 즐거운 것만은 아니다. '작은 세상이론'은 중세에 페스트가 어떻게 유럽 인구를 3분의 1이나 감소 시킬 수 있었는가를 짐작하게 한다. 그리고 아프리카의 작은 부족에서 발생한 에이즈가 어떻게 20년 만에 전 세계 3800만 명의 보균자들을 고통과 죽음으로 몰아넣었는가를 설명해준다.
********머피의 법칙
일상생활 속의 법칙, 과학으로 승화하다
"그렇다면 결국 이 세계가 형성된 궁극적인 목적은 무엇인가?
캉디드가 물었다.
우리를 괴롭히기 위함이다" 마르탱이 대답했다.
- 볼테르 < 캉디드>
머피의 법칙에 대해 과학자들은 그동안 별다른 관심을 보이지 ㅇ않았다. 그들은 머피의 법칙은 단지 우스갯소리일 뿐, 종종 들어맞는다는 사실조차 우연이나 착각으로 여겨왔다. 머피의 법칙을 반박할때 그들이 즐겨 사용하는 용어가 있는데, 바로 '선택적 기억이다. 우리의 일상은 갖가지 사건과 경험으로 가득 채워져 있지만 , 대부분 스쳐 지나가는 경험일 뿐 일일이 기억의 형태로 머릿속에 남진 않는다. 그러나 공교롭게도 일이 잘 안풀릴 경우나 아주 재수가 없다고 느끼는 일은 아주 또렷하게 기억에 남는다. 결국 시간이 지나고 나면 머릿속엔 재수가 없었던 기억들이 상대적으로 많아진당는 것이다 ex) 소풍날 비오는 경우...
*****어리석은 통계학
O, J 심슨 살인 사건의 교훈
땅에 바늘을 꽂고 하늘에서 작은 씨앗을 떨어뜨려
바늘에 씨앗이 꽂힐 확률,
이 계산도 안 되는 확률도 너와 내가 만난 것이다.
- 영화 < 번지점프를 하다>-
이처럼 우리가 살면서 누군가에게 이런 말을 하며 감격적인 사랑에 빠질 확률은 경험적으로 거의 100퍼센트에 가깝다는 것만은 부인할 수 없다.
********웃음의 사회학
토크쇼의 방청객들은
왜 모두 여자일까?
웃어라, 그러면 세상도 함께 웃어줄 것이다.
울어라, 그러면 너 혼자 울게 되리라.
- 엘라 휠러 휄콕스의 시 < 고독>
'세상에서 가장 심하게 고통받는 동물이 웃음을 발명했다'라는 니체의 말처럼 인간은 행복해서 웃는 것이 아니라 웃기 때문에 행복한 것이었다. '
체내 독성물질과 싸우는 자연 살해세포Natural Killer Cell 의 활동영역도 넓어졌다. 자주 웃는 사람이 질병에 대해 면역력이나 스트레스를 이겨내는 힘이 훨씬 강하다는 얘기다.
토마스 홉스는 <리바이어던 >에서 "웃음의 감정은 타인의 약점을 자신의 약점과 비교해 우월감을 느꼈을 때 나타나는 갑작스러운 승리감에 지나지 않는다"라고 표현했다.
과학상식으로 꼽히는 이야기 중에서 '만리장성'만큼이나 엉뚱한 거짓말이 또 있다. 인간은 죽을 때 까지 뇌의 10퍼센트도 채 못 쓰고 죽는다는 것. 아인슈타인도 자신의 뇌를 15퍼센트밖에 못 쓰고 죽었다는 얘기를 들었을 것이다. 두뇌계발에는 끝이 없다는 이야기를 할 때 늘 따라 붙는 예다. 두뇌계발에 끝이 없는 것은 사실이겠지만, 아인슈타인이 자신의 뇌를 15퍼센트 밖에 못쓰고 죽었다는 얘기는 말도 안 되는 거짓말이다.
미국의 나널드 리버 박사는 자신의 책에서 '생물학적 조수변화'라는 가설을 처음으로 주장했다.
그의 가설에 따르면, 75퍼센트가 물로 이루어진 인간의 신체 역시 바다와 마찬가지로 달의 인력으로부터 자유로울 수 없다는 것이다. 그래서 달의 인력과 태양의 인력이 최고조에 달하는 보름달과 그믐달이 뜨는 날이 되면 심리적인 안정을 잃고 정신병적 상태가 될수 있다는 것이다. 덧붙여 그는 10년간 마이애미와 클리블랜드 지역에서 수집한 통계자료를 분석해본결과, 보름달이나 그믐달이 떴을 때 살인 사건이 일어나는 빈도가 가장 높았다고 밝혔다.
우리 눈에는 확률로 기술해야 할 만큼 복잡하고 '무작위'적으로 보이지만, 사실은 몇 개의 간단한 비선형 방정식으로 기술될 수 있는 이 시스템을 물리학자들은 '카오스 시스템Chaotic system ' 이라고 불렀다. 시스템을 지배하는 법칙이 존재하고 그것을 통해 미래에 일어날 일을 충분히 예측할 수 있는 '결정론적 시스템'과 법칙이 존재하지 않아 - 실제로는 무한개의 법칙이 지배하여 - 통계와 확률로밖에 기술할 수 없는 '무작위적인 시스템' 사이에, 법칙이 존재하긴 하지만 초깆 조건에 너무 민감해서 정확한 예측이 불가능한 카오스 시스템이 존재한는 것을 알아낸 것이다.
그의 3차원 몸놀림이 만들어낸 2차원 궤적에는 자연의 가장 중요한 특성인 카오스와 프랙탈이 지문처럼 찍혀있다. 그는 풍경화를 그리지는 않았지만, 거미줄처럼 엉킨 그의 그림안에는 자연이 통째로 들어 있는 것이다.
플록이 사망한 후 수십년 동안 많은 화가들이 새로운 화법의 개발을 시도했다. 그림물감이 담긴 주머니를 총으로 쏘아 캔버스 위로 흘러내리게 하는가 하면, 모종삽으로 물감을 퍼서 몇 센티미터 두께로 캔버스 위에 쌓아올리거나, 캔버스를 난도질하기도 했다. 또 모델의 알몸에 물감을 칠한 뒤 바닥에 펴놓은 캔버스위에서 몸부림치게 하기도 했다. 무대에서 사람의 신체 일부를 칼로 벤 후 그 피로 그림을 찍어내는 론 애시의 행위예술까지 갖가지 기발한 화법이 지금도 난무하고 있다. 그러나 어느 누구도 플록만큼 영향력을 발휘하지는 못했다. 그들은 폴록의 제스처에 주목했지만, 그의 그림에서 들리는 '자연의 리듬'에는 그다지 주목하지 않았던 것 같다.
'프랙털'이란 앞 장에서 설명했듯이 자세히 들여다보면 세부 구조들이 끊임없이 전체 구조를 되풀이하고 있는 형상을 말한다. 나무는 자라면서 큰 줄기에서 잔가지로 뻗고, 잔가지는 더 작은 가지로 뻗어 나간다. 작은 가지에 매달린 나뭇잎들의 무늬 역시 줄기에서 뻗어 나온 가지들의 모양과 유사하다.
론 이글래시 교수는 '프랙털'이라는 창을 통해 놀랍도록 정교한 수학적 구조 위에 세워진 아프리카 문화를 바라보는 새로운 시각을 제공하고 있다. 그리고 이제 백인들에게 새로운 가르침 하나를 남겨 주었다. 그들은 흑인들에게 항상 " 당신들의 유산은 노래와 춤의 땅에서 온 것"이라고 말해왔다. 그러나 이제 그들은 아프리카인들에게 새로운 이야기를 들려주어야 할 것이다. 그들의 문화유산은 놀랍도록 정교한 수학의 땅에서 온 것이라고.
음악뿐만 아니라 새들이 지저귀는 소리, 시냇물이 흐르는 소리, 심장 박동소리 등 자연의 소리도 대부분 1/f의 패턴을 가진다는 놀라운 사실이 발견됐다. 어떠너 물리학자는 로키 산맥에 줄지어 선 산봉우리들의 높낮이를 소리로 변환하여 아주 그럴듯한 음악을 작곡하기도 했다. 그래서 컴퓨터 음악을 전공하는 사람들 중에는 자연의 패턴을 음악으로 변환하여 작곡하는 경우도 늘어났는데, 이런 장르를 '프랙탈 음악'이라고 부른다. 일련의 과학자들은 대부분의 음악이 1/f 음악인 이유가 바로 자연의 소리를 모방했기 때문이라고 설명하면서, 음아기 자연의 소리와 유사한 1/f 패턴일때, 인간은 본능적으로 그것을 들으며 아름다움을 느끼게 된다고 해석하기도 했다.
언어의 지프의 법칙, 경제학에서 파레토의 법칙, 베키의 법칙과 무수한 Power law , 이들은 모두 다른 이름으로 불리지만 공통적인 특성을 가지고 있다. 바로 불평등과 불균형이다. 경제나 맥주 소비, 웹페이지 사용 빈도, 도시 인구 등 시스템은 다르지만 각 시스템은 대부분 특정한 몇몇 개체에 대부분의 숫자가 몰려 있고 대다수를 차지하는 나머지의 역할빈도은 미약하다는 것이다.
또 이런 양상은 어떤 스케일에서 관찰하든 같은 패턴을 보인다는 특성이 있다. 예를 들어 지프의 법칙의 경우, 한 권의 책에 등장하는 단어들에서 이런 특성이 보일 뿐 아니라 영어로 된 모든 소설, 혹은 모든 문학 작품, 혹은 더 넓게 모든 활자매체의 글을 조사해봐도 똑같은 특징을 보인다는 것이다. 도시의 인구 분포도 한 날뿐 아니라 아시아 또는 전 지구적으로 스케일을 넓힌다고 해도 똑같은 모양의 그래프를 얻을 수 있다. 이렇게 스케일에 무관하게 같은 구조를 되풀이하는 것을 '자기 유사성self - simitarity' 이라고 부른다.
이 단어를 듣는 순간 앞장에서 기술한 '프랙털 음악'이 떠올랐다면 당신은 날카로운 통찰력을 지닌 사람이다.
그렇다면 이 복잡한 세상의 다양한 장소에서 이러한 Power law 패턴이 나타나는 이유는 무엇일까? 지표는 1959년에 쓴 책< 인간 행동과 최소 노력의 법칙>에서 언어가 지프의 법칙을 만족하는 이유를 이렇게 설명했다.
잘 알고 있다시피 편안한 상태에서 심장은 대체로 1초에 한 번씩 규칙적으로 뛰고 있다. 심장 박동의 규칙적이고 주기적인 운동을 이용해서 갈릴레오가 이탈리아 피사의 한 성당에서 추의 진동 주기를 측정했다는 얘기는 잘 알려진 일화다. 그러나 장시간 정밀하게 측정해 보면 심장 박동의 간겨이 우리가 생각했떤 것보다 훨씬 더 복잡하며 불규칙하다는 것을 발견할 수 있따. 믿기 어렵겠지만, 심지어 잠을 자고 있는 상태에서도 심장 박동은 굉장히 불규칙하다.
수확체감의 법칙이란 두번째 먹은 사탕은 첫 번째 먹은 사탕보다 덜 달고, 비료를 두 배로 쓴다고 해도 수확은 두 배에 미치지 못하며, '일정 수준이상이 되면 늘어나는 수익성은 투자량에 못 미친다'는 이론이다. 그렇게 되면 사탕에 싫증이 난 사람들은 초콜릿을 찾게 될것이고 , 농부는 비료를 적당한 양 잇아은 사용하려 하지 않을 것이다. 수확 체감은 어떤 회사나 상품이 시장을 독점할 수 있을 만큼 성장하지 못한다는 것을 의미한다. 따라서 경제는 늘 다양하고 조화롭고 안정된 상태를 유지한다는 것이다.
그렇다면 이와 반대로 두 번째 먹은 사탕이 더 달게 느껴지는 일은 없을까? 그래서 한번 그 사탕을 맛본 사람들이 계속 그 사탕만 먹게 되고 그것이 독점을 만드는 일은 전혀 일어날 수 없는 것일까? ...............그 예로 많은 전문가들이 베타방식이VHS방식보다 기술적으로 우수하다고 평가했음에도 불구하고, 1980년대로 들어서면서 VHS방식이 비디오 시장을 순식간에 점령해버렸다. ....선점효과... 또 다른 예는 1873년 공학자 크리스토퍼 숄스는 타이피스트들의 타이핑 속도를 조금 늦추기 위해 QWERTY배열을 고안했다. 당시 타자기들은 타이핑 속도가너무 빠르면 뒤엉켜 자주 고장이 나곤 했기 때문이다. 그래서 레밍턴 재봉틀 회사는 QWERTY배열을 이용한 타자기를 대량 생산했고, 이로 인해 많은 타이피스트들이 이 표준 배열을 익히기 시작했다. 실제로 QWERTY자판 이후 더 편리한 Dvorak 자판이 더 편리한데도 QWERTY에 익숙해진 타이피스트들은 Dvorak 배열을 새로 익히려 하지 않았다. 따라서 기업은 계속해서 QWERTY 자판을 사용했고, 취직하려는 새로운 타이피스트들 역시 QWERTY배열을 익힐수 밖에 없었다.
물리학자들이 주류 경제학에 대해 가장 큰 목소리로 비판하는 것은 신고전주의 경제학이 이른바 데카르트적 환원주의의 관점에서 기술되어 있다는 사실이다. '환원주의'란 최소 구성단위의 성질을 이해하면 전체 시스템의 성질도 완벽하게 이해 할 수 있다는 주장이다. 환원주의자들에게 전체란 단순히 구성단위들의 합에 불과한 것이다. 신고전주의 경제학은 모래알 처럼 독립적인 개인의 경제행위를 단순히 합하면 한 사회의 경제가 어떻게 돌아가는지 정확히 기술할 수 있다는 방법론에 입각하고 있다. 그러나 현실에서 경제 주체들은 서로 영향을 주고 받으며 행동한다. 경제 현상의 주체는 개인과 가정 혹은 국가로, 이들은 상호작용하며 경쟁과 연합의 원리를 근간으로 복잡하게 얽혀 있다.
무역상들은 주식 형태의 증서를 발행해 필요한 자금을 조달함으로써 투기성 무역을 시작하게 됐고, 이러한 해상무역이 더욱 발전하여 1602년 네덜란드 암스테르담에 세계 최초의 증권거래소를 설립하기에 이르렀으니, 세계 증권 시장의 역사는 무려 400여 년이나 되는 셈이다.
그러나 금융수학이 금융 시장에서 실용적으로 적용된 것은 1970년대 이후의 일이다. 이 시기에 금융시장에서는 새로운 종류의 금융상품인 ' 파생 금융 상품'이 발달하기 시작했다. 파생 금융 상품이란 농산물, 외한, 주식 등과 같이 자산이 되는 금융 상품을 기초로 하여 이들의 변동에 따른 손실 위험을 최소화하고 최소한의 수익을 확보할 수 있도록 거래자의 특수한 조건에 맞게 각종 금융상품을 결합시켜 만든 상품을 말한다.
대표적인 파생 금융 상품으로 '선물'이 있다. 선물ftures 이란 미래의 특정시점에 이루어질 상품에 대한 거래 가격을 미리 정해 놓은 것을 말한다. 예를 들어 배추 재배자가 김장철에 수확할 배추를 일정금액에 팔기로 배추 소비자와 미리 계약을 하면, 배추 가격 변동에 상관없이 미리 계약한 가격에 배추를 팔 수 있다. 따라서 배추 가격변동에 따른 위험을 상당부분 제거할 수 있다.
' 효율적인 시장 가정'에 근거해 , "주가는 전혀 예측할 수 없기 때문에 주가 예측을 바탕으로 주식 투자를 할 수 없다" 고 단정짓는 이론이 바로 ' 랜덤 워크 이론'이다. 이 이론은 주식투자자들에게 주가 변동과 상관없이 투자 수익을 높일 수 있는 투자 전략개발에 노력한 결과 포트폴리오 방식과 포뮬러 플랜 방식을 널리 활용하게 되었다.
그러나 운전자들이 이렇게 착각하는데는 물리적인 원인도 있다. 2개의 차선이 있는데 양쪽 모두 옆 차선과 비교해서 막히는 구간과 잘 빠지는 구간의 길이가 똑같다고 가정해보자. 그러면 내 차선이 잘 빠지는 구간에서는 차 속도가 빠르기 때문에 빨리 통과해서 그 구간에 머무르는 시간이 짧지만, 내 차선이 잘 안빠지는 구간을 통과하는데에는 내 차 속도가 느리기땜누에 더 많은 시간이 걸리므로 운전자는 늘 내 차선이 더 느리다고 느끼게된다. 결국 똑 같은 상황임에도 불구하고, 모든 차선의 운전자들이 '내 차선이 더 느리다고 느껴지는 시간' 이 더 빠르다고 느껴지는 시간' 보다 길게 된다. 이것이 차선을 바꾸고 나면 원래 차선이 더 빨라 보여 후회하게 되는 이유다.
바닷가 모래사장에서 아이들도 비슷한 놀이를 한다. 모래 한 줌을 콜라병에 집어넣고 흔들어주면 고운 모래는 아래로 내려가고 굵은 모래나 조개 부스러기드은 위로올라온다. 콜라병을 한참동안 ㅎ느들면 모래 알갱이들이 크기 순서대로 차곡차곡 쌓여 있는 모습을 발견하게 된다.
물리학자들은 이현상을 '브라질 땅콩 효과'라고 부른다. 여러 종류의 땅콩들을 한데 섞어 놓은 땅콩 믹스캔을 사서 뚜껑을 열어보면 항상 가장 큰 브라질 땅콩이 맨 위에 올라와 있는 것에서 힌트를 얻어 붙여진 이름이다. 흔들수록 알갱이의 크기별로 층이 형성되는 이 현상은 얼핏 보기에 열역학 제 2법칙( 시스템은 항상 엔트로피가 증가하는 방향으로 운동한다 ) 을 위배하는 것처럼 보인다. 아이들에겐 신기하지만 한 이 '브라질 땅콩 효과'는 제약회사들에겐 오래전부터 골칫거리였다.
시카고 대학의 하인리히 재거 교수와 그의 동료들이 전자현미경을 이용해 모래더민의 경사면을 촬영한 결과, 모래 더미가 위치에 따라 서로 다른 성질을 나타낸다는 사실을 알아냈다. 모래를 계속 쏟아부으면 모래 더미 경사면의 얇은 위층은 마치 액체처럼 흘러내리고 안쪽은 고체처럼 고정된 상태를 유지한다. 이것은 알갱이들이 쌓여 있는 경우 '정적인 마찰력'에 의해 고체저럼 형태를 유지하려는 특성땜누인데, 이 현상을 발견한 사람은 18세기의 과학자 쿨롱이었다. 재거 교수가 찍은 모래 더미가 흘러내리는 사진은 1996년 4월 물리학 저널 < 피직스 투데이 >의 표지를 장식해 큰 화제가 되기도 했다.
이사진은 물리학자들에게 모래시계의 수수께끼를 푸는 중요한 실마리를 제공해주었다. 기원전 3세기경 부터 사용되었다고 추정되는 모래시계는 일정한 속도로 떨어지는 한 줌의 모래 속에 덧없는 시간의 흐름을 담아내는 장치다. 만약 모래시계 안에 모래 대신 물이나 다른 액체를 집어 넣으면 시계로서 제 기능을 할 수 있을까? 이 경우 물의 흐름은 모래처럼 일정하지 않다. 드럼통에 구멍을 뚫어 물줄기를 밖으로 흐르게 하는 경우 구멍을 중간에 뚫었을 때 보다 바닥에 뚫엇을 때 물줄기의 흐름은 더 세다. 이처럼 액체는 위에서 누르는 압력에 따라 물줄기의 속도가 달라진다. 따라서 모래시계를 물로 체울 경우 '물시계'의 물줄기는 시간이 갈수록 점점 가늘어질 것이다. 또 물이 거의 다 떨어질 무렵, 마지막 남은 한 방울은 표면 장력에 의해 떨어지지 않고 그대로 맺혀 있을 가능성이 높다. 결국 모래시계는 노래를 사용했기에 가능했던 발명품인것이다.
그렇다면 모래는 어떻게 위에서 누르는 모래의양에 상관없이 일정한 흐름을 만들 수 있는 걸까? 재거 교수의 실험에서 본 검ㅅ처럼, 모래 더미의 경우 바깥 경사면만 액체의 성질을 띠며 모래더미의 중심부는 대부분 고체의 성질을 나타낸다. 모래시계의 경우 유리면에 닿는 경사 부분의 모래는 액체처럼 미끄러져 내려가지만 위에서 누르는 모래는 고체처럼 고정되어 있다. 따라서 밑으로 흘러내려 가는 모래에 압력을 가하지 않기 때문에 모래가 일정한 속도로 내려갈 수 있는 것이다.
빅토르 위고는 이 우주를 둘러싸고 있는 모래 알갱이들의 패턴이 혹시 우주 탄생에 대한 어떤 해답을 가지고 있지 않을까 상상했다. 그는 이미 100여 년 전에 모래 알갱이들이 만들어내는 패턴 속에서 수많은 물리 법칙들이 숨어 있음을 직감했던 것일까? 그의 풍부한 문학적 상상력은 100여 년이 지난 오늘에 와서 물리학자들에 의해 사실로 증명됐으며, 최근 우주 성운을 연구하는 천체물리학자들에게 창의적인 영감을 제공하기도 했다. 이제 우리도 빅토르 위고처럼 땅에 떨어진 곡식 한톨 이나 해변의 작은 모래 알갱이 하나도 이 우주를 만들어낸 소중한 벽돌이었음을 어렴풋이 깨닫게 된 것이다.
우리들의 귀가 도시의 시끄러운 소음을 삼켜야 하는데,
어띠 그 귀로 들판의 노래를 들을 수 있겠는가?
- 칼릴 지브란, 시인 -
최근 10년 동안 과학자들이 새롭게 밝혀낸 사실에 따르면 , 때로는 '듣기 싫은 소음이 약이되는 경우'도 있다고 한다. '소음공명'현상이 바로 그 주인공이다.
포식자 물고기는 너무 조심스럽게 접근하기 때문에 바닷물의 움직임이 없다면 바닷가재의 감각세포는 전혀 반응하지 않는다. 물고기가 접근하면서 만드는 물의 움직임이 감각세포의 역치 값에 못 미치기 땜누이다. 그러나 바닷물의 요동이 적당히 있으면 다소 못 미쳤던 포식자 신호가 역치 값 위로 떠밀려 올라가 감각세포가 반응하게 되는 것이다. 이때 바닷물의 요동이 너무 작거나 크면 이런 현상은 일어나지 않은다. 이처럼 적당한 소음이 있을때 미약한 원신호가 더 잘들리는 현상을 '소음 공명'이라고 부른다. 전달하려는 신호가 주변의 소음과 공명을 일으켜 증폭되기 때문에 이 같은 이름이 붙었다.
그러나 실제로 산타클로스의 썰매가 마하 4218의 속도로 달린다면 크리스마스이브 저녁은 결코 평화롭지 못할 것이다. 썰매가 음속보다 빠르게 질주하면 , 썰매가 만들어내는 공기의 압력파를 썰매 쓰스로가 앞질러가면서 '충격파'라는 시끄러운 소리를 만들기 때문에 우리는 밤새 천둥소리에 시달려야만 한다. < 이기적 유전자>의 저자인 영국의 생물학자 리처드 도킨스가 여섯 살짜리 꼬마에게 산타클로스가 존재하지 않는 이유를 ' 썰매가 만들어내는 충격파 없이 크리스마스이브를 보낼 수 있다.' 는 사실로 증명해 주었다는 일화는 유명하다. 리처드 도킨스, 잔인한 과학자 !
초속 1434킬로미터로 달려야 하는 산타클로스의 '존재'자체를 충분히 위협할 만한 물리적인 상호아ㅗ이다. 그가 순식간에 초속 1434킬로미터의 속도에 도달하기 위해서는 엄청난 크기의 가속도 운동을 해야 하기 때문이다. 0.0001초 만에 초속 1434 킬로미터에 도달한다고 가정하면, 산타클로스는 지구가 잡아당기는 중력보다 14억 배나 큰 힘을 받게될것이다. 아마 출발하자마자 썰매와 함께 산산조각이 나지 않을까 ?
저는 때론 제 연주보다 청중들의 박수소리가
더 아름답다고 느낄 때가 있습니다.
- 므스티슬라프 로스크로포비치, 첼리스트 - |
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