칸토어는 무한은 하나님이 주신 것이라고 굳게 믿었다. 칸토어에게 무한은 신의 영역이었고, 무한은 여러 수준의 초한수로 이루어져 있었다. 초한수 너머에는 도달할 수 없는 궁극적인 무한의 수준, 곧 절대가 있었다. 절대는 곧 신 자체였다.

 

수는 단지 실제의 물리적 양을 셈하고 비교하기 위해 사람들이 만들어낸 추상적 개념에 지나지 않는 것처럼 보일 수도 있다. 그래서 수는 실세계의 문제를 나타내기 위한 일종의 언어, 즉 인간의 발명품이라고 말하는 사람들이 있다. 그러나 그게 사실이라면 우리는 수에 대한 모든 것을 알아야 하며, 수들의 상호관계도 모두 알아야 한다. 우리 인간이 만든 거니까. 나는 그것이 사실이라고 믿지 않는다. 수학에서 우리는 고된 연구를 통해 끊임없이 수의 속성을 발견한다. 흔히 우리는 직관과 배치되는 진실을 발견하기도 한다. 따라서 수는 우리 인간이 만든 것일 수가 없다. 수는 우리 인간이 항상 새로운 것에 매료되어 가며 배우게 되는 실체이다. 수와 그 추상적 개념과 고나련 개념에 대해 연구하는 것이야말로 수학의 본령이다.

 

 

수학 공식을 늘어놓은 책이 아니라

수학의 역사에 대해 이야기로 풀어놓은 책

특별히 무한에 대해 접근한다.

책 소개는 여기서 끝이고 이제 간략히 내 이야기:

 

어렸을 때 수학자나 물리학자를 동경한 적이 있다.

되고 싶었던 것은 아니지만

알 수 없는 수와 공식들을 써가며 연구하는 모습은

신비 그 자체였다.

학창시절에 배웠던 "피타고라스의 정리"

피타고라스는 수학자라기 보다는

영혼의 윤회를 믿는 엄격한 행동 규범을 가진 종교의 교주였다.

수학과 철학을 탐구하며 도덕적 삶과 진리를 추구하는..

 

그냥 그렇다는 거고..

수학으로 뭘 적용해 삶에 도움을 받을 만큼 알지는 못한다.

이제와서 수학을 다시 할 생각도 없고;

그래도 수학에 대한 로망 때문에 한번 읽어봤다.

 

우리가 쓰는 무한대(∞)라는 개념은 실제로 존재할까?

아니면 인간의 필요에 의해 만들어진 걸까?

그냥 교과서에 있는 공식만 외워야 해서 몰랐지만

사실 수학도 과학이나 신학과 마찬가지로

100% 논리와 합리로 이루어진게 아니라

결정적인 차원에선 '믿음'이 필요한 것 같다.

 

이해하기 때문에 믿는다?

믿기 때문에 이해한다??

 

 

"무한의 신비"

A. D. Aczel 지음, 승산, 2002

12,000원