수학은 아름다운 학문이라고 표현한다면, 딱! 절반으로 갈린다. "윽!"하는 반응과 "그럼!"하는 반응. 마치 이 책 1장에 나오는 가메시와 나부처럼. 이 책은 온전히 수학과 물리학(수학에 비해 상대적으로 적게 언급되었지만)에 관한 심미안으로 일관한 시선으로 이야기한다. 처음에 나비때문에 읽었는데, 읽으면서 재미있고, 읽은 후에는 약간의 지적만족도 느낄 수 있는 내용들로 가득하다.

       "대칭은 수학의 모든 분야와 깊은 관련이 있으며, 기본적인 수리물리학 개념들의 기초가 된다. 대칭은 세계에 내재된 근본적인 규칙성을 표현하며, 물리학을 추진하는 동력이다. 회전과 같은 연속적인 대칭들은 시간, 공간, 그리고 물질의 본질과 밀접한 관련이 있다. 또한 이들은 폐쇄된 계가 에너지를 얻지도, 잃지도 않는다는 에너지 보존 법칙과 같은 여러 보존 법칙들을 암시한다(p.250-251)."

       "수학은 많은 사람들이 예전에 그렇게 생각하듯, 구체성이 없는 궁극적 진리 같은 것이 아니다(p.407)."

       "물리학에서, 아름다움이 곧 진리를 보장하지는 않지만, 진리를 찾는데 도움이 된다. 수학에서, 아름다움은 반드시 참이다. 참이 아닌 모든 것은 추하기 때문이다(p.415)."

        솔직히, 읽으면서 잘 모르는 부분도 있고, 많이 들었기에 익숙하지만 개념을 잘 이해할 수 없는 부분도 더러 있었다. 그런데, 다 읽고 나서 마지막 말, 약간은 소름이 돋는다. 수학적 미가 진리라는 것. 이 책의 제목에서 볼 때는 그런가 보다 했는데, 이 책을 읽고 나서는 그렇게까지 표현해야 하는 것일까? 생각이 든다. 그러면서도 그렇게 말할 수 있다는 자신감의 근원 역시 수학적 미라는 생각에 특별하다는 느낌을 받는다. 워낙 변동성이 많은 사회에 살고 있기에.

        이 책에서 나오는 몇 가지 표현을 예를 들면, 대수에서의 대칭, 등가원리, 리군(좀 난해했다), 보존, 상대성이론, 양자역학, 유클리드, 이원 8원수, 오일러, 전자기, 중력, 자전, 초끈이론, 카르다노, 파노 평면, 페르미온, 페르마, 피보나치수열 등이 있다. 읽으면서 다시 중고등학교 때로 돌아간 느낌. 확실하게 든다.