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하노이의 탑---
하노의 탑은 퍼즐의 일종이다. 세 개의 기둥과 이 기둥에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것이다.
규칙. 1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있다. . 2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안된다.
하노이의 탑 문제는 재귀 호출을 이용하여 풀 수 있는 가장 예제 중의 하나이다. 그렇기 때문에 프로그래밍 수업에서 알고리즘 예제로 많이 사용한다. 일반적으로 원판이 n개 일 때, 2ⁿ -1번의 이동으로 원판을 모두 옮길 수 있다(2ⁿ − 1는 메르센 수고 부른다). 하노이의 탑은 프랑스의 수학자 뤼카가 클라우스 교수라는 필명으로 1883년에 발표하였다. 1년 후 드 파르빌은 Claus가 Lucas의 애너그램임을 밝히면서 다음과 같은 이야기로 하노이의 탑을 소개하였다.
- 인도 베나라스에 잇는 한 사원에는 세상의 중심ㅇ르 나타내는 큰 돔이 잇고 그 안에 새개의 다이아몬드 바늘이 동판 위에 세워져 있습니다. 바늘의 높이는 1큐빗이고 굵기는 벌의 몸통만 합니다. 바늘 가운데 하나에는 신이 64개의 순금 원판을 끼워 놓았습니다. 가장 큰 원판이 바닥에 놓여 잇고 나머지 원판들이 점점 작아지면 꼭대기까지 쌓아 있습니다. 이것은 신성한 브라흐마의 탑입니다. 브라흐마의 지시에 따라 승려들은 모든 원판을 다른 바늘로 옮기기 위해 밤낮없이 습니다. 이것은 신성한 브라흐마의 탑입니다. 브라흐마의 지시에 따라 승려들은 모든 원판을 다른 바늘로 옮기기 위해 밤낮 없이 차례로 제단에 올라 규칙에 따라 원판을 하나씩 옮깁니다. 이 일이 끝날 때, 탑은 무너지고 세상은 종말을 맞이하게 됩니다.
- 뤼카가 하노이의 탑이라는 이름을 붙인 이유는 명확하지 않으나 당시 프랑스의 식민지였던
베트남 하노이를 상징하는 국기탑에서 유래하였을 것으로 추정됩니다.